Laporan ini membahas praktikum pengukuran ketinggian menggunakan alat waterpass oleh Kelompok 3 di Departemen Teknik Sipil Universitas Indonesia. Tujuan praktikum adalah untuk mendapatkan data ketinggian titik-titik yang diukur dan memahami prinsip dasar pengukuran beda tinggi. Hasil praktikum menunjukkan adanya metode pengukuran yang digunakan, pengolahan data, dan analisis kesalahan relatif pada setiap titik pengukuran.

1. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH
MODUL II
WATERPASS MEMANJANG DAN MELINTANG
KELOMPOK 3
Felix Cahyo Kuncoro Jakti 0906511763
Isma Kania M.S 0906555815
Vicki Benita 0906630481
Waktu Praktikum : Oktober 2010
Asisten Praktikum : Wahyu Ahmadi
Tanggal Disetujui :
Nilai :
Paraf :
LABORATORIUM SURVEY DAN PEMETAAN
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK
2010

2. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
A. TUJUAN
Tujuan dari praktikum ini adalah mengetahui ketinggian dari titik-titik yang
dilewatinya dan biasanya diperlukan sebagai kerangka vertikal bagi suatu daerah
pemetaan. Hasil akhir pekerjaan ini adalah data ketinggian dari titik-titik yang ditempati
oleh rambu ukur sepanjang jalur pengukuran yang bersangkutan.
B. LANDASAN TEORI
Waterpass adalah alat untuk mengukur beda tinggi antara dua titik. Penentuan selisih
tinggi antara dua titik dapat dilakukan dengan tiga cara penempatan alat penyipat datar
tergantung pada keadaan lapangan. Jikalau jarak antara dua titik yang harus ditentukan
selisih tingginya mempunyai jarak yang terlalu panjang, sehingga rambu ukur tidak dapat
dilihat dengan jelas maka jarak tersebut dapat dibagi menjadi jarak antara yang lebih
kecil.
Untuk menentukan tinggi permukaan bumi dapat
dilihat dari suatu bidang referensi, yaitu bidang yang
ketinggiannya dianggap nol. Beda ketinggian diatas
permukaan bumi dapat ditentukan dengan berbagai cara,
antara lain :
 Sipat datar(Spirit levelling).
 Takhimetrik(tachymetric levelling).
 Trigonometrik( trigonometric levelling)kecil.
 Barometrik(barometric levelling).
Sipat datar (levelling) adalah suatu operasi untuk menentukan beda tinggi antara dua
titik di permukaan tanah, yang biasa digunakan dalam pembuatan jalan maupun
pembangunan. Sebuah bidang datar acuan, atau datum, ditetapkan dan elevasi diukur
terhadap bidang tersebut. Beda elevasi yang ditentukan dikurangkan dari atau ditambah
dengan nilai yag ditetapkan tersebut, dan hasilnya adalah elevasi titik-titik tadi.
Saat digunakan, awalnya alat didirikan pada suatu titik yang diarahkan pada dua buah
rambu yang berdiri vertical. Beda tinggi antara kedua titik dapat dicari dengan
menggunakan pengurangan antara bacaan muka dan bacaan belakang.
Rumus beda tinggi antara dua titik :

3. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
𝑩𝑻 = 𝑩𝑻𝑩 – 𝑩𝑻𝑨
Keterangan : BT = beda tinggi
BTA = bacaan benang tengah A
BTB = bacaan benang tengah B
Sebelum mendapatkan beda tinggi antara dua titik, diperlukan dulu pembacaan
benang tengah titik tersebut, dengan menggunakan rumus :
𝑩𝑻 =
(𝑩𝑨 – 𝑩𝑩)
𝟐
Keterangan : BT = bacaan benang tengah
BA = bacaan banang atas
BB = bacaan benang bawah
Untuk mencari jarak optis antara dua titik dapat digunakan rumus sebagai berikut :
𝒅 = (𝑩𝑨 – 𝑩𝑩) 𝒙 𝟏𝟎𝟎
Keterangan : d = jarak datar optis
BA = bacaan benang atas
BB = bacaan benang bawah
100 = konstanta pesawat
Fungsi dari pengukuran beda tinggi ini, antara lain :
 Merancang jalan raya, jalan baja, dan saluran-saluran yang mempunyai garis
gradien paling sesuai dengan topografi yang ada.
 Merencanakan proyek-proyek konsruksi menurut evaluasi terencana.
 Menghitung volume pekerjaan tanah.
 Menyelidiki ciri-ciri aliran di suatu wilayah.
 Mengembangkan peta-peta yang menunjukkan bentuk tanah secara umum.

4. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
Ada beberapa persyaratan pada pemakaian alat penyipat datar/ waterpass antara lain :
a. Syarat dinamis: sumbu I vertikal
b. Syarat statis
1. Garis bidik teropong sejajar dengan garis arah nivo
2. Garis arah nivo tegak lurus sumbu I (sumbu vertikal)
3. Garis mendatar diafragma tegak lurus sumbu I
C. PERALATAN
1. Waterpass 1 buah
2. Patok/pasak 9 buah
3. Payung 1 buah
4. Rambu 1 buah
5. Statif/tripod 1 buah
6. Meteran 1 buah
D. PROSEDUR
1. Membuat sketsa titik-titik pada daerah yang akan diukur ketinggiannya lalu
meletakkan patok pada titik-titik tersebut, sebagai berikut:

5. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
2. Memasang statif dan theodolit di titik A patok pada titik A harus terlihat dari lup
central point pada theodolit.
3. Mengatur nivo pada theodolit sehingga gelembung nivo berada tepat di tengah.
4. Mengatur sudut vertikal 90000’00” dan sudut horizontal 00000’00” kemudian
membidik titik 1 dan meletakkan rambu pada titik 1. Membaca batas atas, tengah, dan
bawah yang terlihat dari theodolit.
5. Memutar sudut vertikal menjadi 270000’00” dan sudut horizontal sebesar 180000’00”
lalu melakukan pembidikan terhadap titik 2 dan mencatat hasil yang terbaca.
6. Memutar sudut horizontal sebesar 90000’00” kemudian bidik sebuah titik di kiri titik
A, mencatat hasil bidikan yang terukur.
7. Memutar sudut vertikal sebesar 270000’00” dan sudut horizontal sebesar 180000’00”
lalu membidik sebuah titik di sisi kanan titik A, mencatat hasil bidikan yang terukur.
8. Mengukur tinggi alat di titik A.
9. Mengulangi langkah 2-9 untuk titik B, C, dan D serta dilanjutkan dengan mengulangi
kembali untuk titik C’, B’, dan A’ (metode pulang).
E. DATA PENGAMATAN
Dari percobaan yang dilakukan, diperoleh sejumlah data dari hasil pembidikan kelima
titik yang diukur, yakni sebagai berikut :
tinggi alat (TA) = 120 cm
Metode Titik BA BT BB Jarak (cm) TA (cm)
Pergi
A
1 124 121,8 119 500
110
2 133,2 130,3 127,8 550
Kanan 131,5 130 128,5 300
Kiri 114,5 113 111,5 300
B
2 107,2 104,5 101,7 550
110
3 134,3 131,5 128,8 550
Kanan 127,5 126 124,5 300
Kiri 119,5 118 116,5 300
C
3 114,3 111,5 108,8 550
115
4 133,7 131,5 129,2 450
Kanan 122,5 121 119,5 300
Kiri 124 122,5 121 300

6. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
D
4 123,2 121 118,7 450
111
5 128 125,5 123 500
Pulang
Kanan 117 115,5 114 300
Kiri 124 122,5 121 300
C’
4 114,8 112,5 110,3 450
117
3 135,7 133,5 131,2 550
B’
3 133,8 131 128,3 550
112
2 109,2 106,5 103,7 550
A’
2 135,7 132 129 550
112
1 126 123,5 121 500
F. PENGOLAHAN DATA
1. Menentukan jarak suatu titik ke titik lain.
Penentuan jarak suatu titik ke titik lain menggunakan persamaan:
𝒋𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒕𝒊𝒔 ( 𝒅) = 𝟏𝟎𝟎( 𝑩𝑨 − 𝑩𝑩) 𝒄𝒐𝒔 𝟐
(𝟗𝟎 𝟎
− 𝜶)
Karena besar sudut vertikal sebesar 900, nilai 𝒄𝒐𝒔 𝟐( 𝟗𝟎 𝟎
− 𝜶) = 𝟏, sehingga
dapat dikatakan bahwa:
𝒅 = 𝟏𝟎𝟎( 𝑩𝑨 − 𝑩𝑩)
Dari rumus di atas, akan diperoleh data sebagai berikut:
Metode Titik BA BB 𝒅 (cm)
Pergi
A
1 124 119 500
2 133,2 127,8 540
Kanan 131,5 128,5 300
Kiri 114,5 111,5 300
B
2 107,2 101,7 550
3 134,3 128,8 550
Kanan 127,5 124,5 300
Kiri 119,5 116,5 300
C
3 114,3 108,8 550
4 133,7 129,2 450
Kanan 122,5 119,5 300
Kiri 124 121 300

7. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
D
4 123,2 118,7 450
5 128 123 500
Pulang
Kanan 117 114 300
Kiri 124 121 300
C’
4 114,8 110,3 450
3 135,7 131,2 450
B’
3 133,8 128,3 550
2 109,2 103,7 550
A’
2 135,7 129 670
1 126 121 500
2. Menentukan perbedaan tinggi antara theodolit dan batas tengah
Penentuan perbedaan tinggi antara theodolit dan batas tengah menggunakan
persamaan:
∆𝑯 = | 𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 𝒂𝒍𝒂𝒕 − 𝒃𝒂𝒕𝒂𝒔 𝒕𝒆𝒏𝒈𝒂𝒉|
Dari rumus di atas, akan diperoleh data sebagai berikut:
Metode Titik BT TA (cm) ∆𝑯 (cm)
Pergi
A
1 121,8
110
11,8
2 130,3 20,3
Kanan 130 20
Kiri 113 3
B
2 104,5
110
5,5
3 131,5 21,5
Kanan 126 16
Kiri 118 8
C
3 111,5
115
3,5
4 131,5 16,5
Kanan 121 6
Kiri 122,5 7,5
D
4 121
111
10
5 125,5 14,5
Pulang Kanan 115,5 4,5

8. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
Kiri 122,5 11,5
C’
4 112,5
117
4,5
3 133,5 16,5
B’
3 131
112
19
2 106,5 5,5
A’
2 132
112
20
1 123,5 11,5
3. Menentukan kesalahan relatif
Kesalahan relatif yang terjadi pada percobaan ini, dapat dihitung dengan
persamaan:
𝒌𝒆𝒔𝒂𝒍𝒂𝒉𝒂𝒏 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒕𝒊𝒇 ( 𝑲𝑹) =
| 𝒋𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒍𝒂𝒑𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 − 𝒋𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒕𝒊𝒔|
𝒋𝒂𝒓𝒂𝒌 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒕𝒊𝒔
𝒙 𝟏𝟎𝟎%
Dari rumus di atas, akan diperoleh data sebagai berikut:
Metode Titik
Jarak
Lapangan (cm)
Jarak
Teoritis (cm)
Kesalahan
Relatif (%)
Pergi
A
1 500 500 0
2 550 540 1,8
Kanan 300 300 0
Kiri 300 300 0
B
2 550 550 0
3 550 550 0
Kanan 300 300 0
Kiri 300 300 0
C
3 550 550 0
4 450 450 0
Kanan 300 300 0
Kiri 300 300 0
D
4 450 450 0
5 500 500 0
Pulang
Kanan 300 300 0
Kiri 300 300 0
C’ 4 450 450 0

9. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
3 550 450 22,2
B’
3 550 550 0
2 550 550 0
A’
2 550 670 17,9
1 500 500 0
Dengan demikian, diketahui bahwa kesalahan relatif total dapat dihitung
dengan menjumlahkan seluruh kesalahan relatif di masing-masing titik. Selanjutnya
kesalahan relatif rata-rata dapat diperoleh dengan:
𝑲𝑹̅̅̅̅̅ =
𝑲𝑹𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝒏
𝐾𝑅̅̅̅̅ =
41,9%
22
𝑲𝑹̅̅̅̅̅ = 𝟏, 𝟗𝟎𝟒𝟓%
4. Menentukan titik koordinat
Dari perhitungan-perhitungan di atas, selanjutnya perlu dicari letak koordinat
dari masing-masing titik. Letak titik A (0,0) sehingga jarak titik A ke titik lain
dianggap sebagai koordinat sumbu x, sedangkan beda ketinggian dianggap sebagai
koordinat sumbu y.
Koordinat pergi Koordinat Pulang
Titik Sumbu x Sumbu y
1 -5 -0,118
A 0 0
2 5,5 -0,203
B 11 0,055
3 16,5 -0,215
C 22 0,035
4 26,5 -0,165
D 31 -0,10
5 36 -0,145
Titik Sumbu x Sumbu y
1 -5 -0,115
A 0 0
2 5,5 -0,20
B 11 0,055
3 16,5 -0,19
C 22 -0,165
4 26,5 0,045
D 31 -0,115
5 36 -0,045

10. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
5. Grafik
6. Menentukan kontur
 Kontur di titik A
Titik Sumbu x Sumbu y
Kanan 3 -0,20
A 0 0
Kiri -3 -0,03
36, -0.145
-0.5
0
0.5
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
BedaKetinggian
Jarak Titik A ke Titik Lain
Grafik Pergi
36, -0.045
-0.5
0
0.5
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
BedaKetinggian
Jarak Titik A ke Titik Lain
Grafik Pulang
36, -0.14536, -0.045
-0.5
0
0.5
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
BedaKetinggian
Jarak Titik A ke Titik Lain
Grafik Pergi-Pulang
3, -0.2
0, 0-3, -0.03
-0.5
0
0.5
-4 -2 0 2 4
BedaKetinggian
Jarak Titik A ke Titik Lain Kanan dan Kiri
Kontur di Titik A

11. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
 Kontur di titik B
Titik Sumbu x Sumbu y
Kanan 3 -0,16
B 0 0
Kiri -3 -0,08
 Kontur di titik C
Titik Sumbu x Sumbu y
Kanan 3 -0,06
C 0 0
Kiri -3 -0,075
 Kontur di titik D
Titik Sumbu x Sumbu y
Kanan 3 -0,045
D 0 0
Kiri -3 -0,115
-0.2
0
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
BedaKetinggian
Jarak Titik B ke Titik Kanan dan Kiri
Kontur di Titik B
-0.1
0
-4 -2 0 2 4
BedaKetinggian
Jarak Titik C ke Kanan dan Kiri
Kontur di Titik C

12. LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH: WATERPASS MEMANJANG
G. Analisa
a) Analisa Percobaan
Percobaan dimulai di lokasi survei yang ditentukan, yaitu lapangan BP3, di belakang
Gedung Engineering Center. Langkah pertama adalah memasang theodolit di atas
statif dan mengatur kemiringan theodolit agar tegak lurus dengan permukaan tanah,
yaitu dengan mengatur bench mark agar patok terlihat dan mengatur nivo agar
gelembung air tepat berada di tengah. Letak theodolit dipasang, dinamakan sebagai
titik A. Setelah theodolit terpasang, maka ditentukan 8 titik lainnya (1, 2, B, 3, C, 4,
D, dan 5), dengan memasang patok di masing-masing titik.
b) Analisa Hasil
c) Analisa Kesalahan
H. Kesimpulan
1.
-0.2
0
-4 -2 0 2 4
BedaKetinggian
Jarak Titik D ke Kanan dan Kiri
Kontur di Titik D