CPM dan PERT adalah metode perencanaan proyek yang digunakan untuk membuat jadwal dan mengendalikan proyek besar dan kompleks dengan mengidentifikasi kegiatan-kegiatan, hubungan antara kegiatan, dan jalur kritis proyek."
Mata Kuliah: Sistem Penunjang Keputusan
Pertemuan: 4
Jurusan: Sistem Informasi
Kampus: STMIK Swadharma
Sumber Gambar:
https://stock.adobe.com/de/search?k=nachdenklich&filters%5Bcontent_type%3Aphoto%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Aillustration%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Azip_vector%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Avideo%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Atemplate%5D=1&filters%5Bcontent_type%3A3d%5D=1&filters%5Binclude_stock_enterprise%5D=0&filters%5Bis_editorial%5D=0&safe_search=1&ca=0&load_type=find_similar&similar_content_id=22795843&find_similar_by=all
https://www.123rf.com/photo_24964022_3d-people-man-person-and-a-cubes-future-concept.html
https://pixabay.com/id/illustrations/laki-laki-kulit-putih-model-3d-2064842/
https://www.gograph.com/clipart/are-you-sure-words-written-by-3d-man-gg75438103.html
https://id.pinterest.com/pin/341358846733761157/?lp=true
http://nontradmd.blogspot.com/2012/11/uncertain-certainty.html
https://www.dekoruma.com/artikel/80484/langkah-investasi-properti-yang-benar
http://www.abouturban.com/2018/05/31/mau-mendirikan-pabrik-ketahui-dulu-perizinannya/
http://www.innovationfast.com/3-dimensions-of-product-innovation/
https://www.minecraft-schematics.com/schematic/8201/
https://www.toonpool.com/cartoons/decision%20making%20process%20flip%20coi_90209
https://huskmitnavn.dk/blogs/projects/3d-drawings
Proposal usaha skala kecil jagung manis kukus yang menjelaskan latar belakang, visi, misi, tujuan, manfaat, dan deskripsi usaha serta aspek produk, pemasaran, teknis, organisasi dan manajemen, serta aspek yuridis dan keuangan. Usaha ini memproduksi jagung manis kukus dengan berbagai varian untuk memenuhi selera konsumen dengan harga terjangkau.
Dokumen tersebut membahas tentang regresi linier sederhana dan korelasi. Ia menjelaskan konsep dasar regresi dan korelasi, rumus-rumus dasar untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana dan menghitung koefisien korelasi serta koefisien determinasi, beserta contoh penerapannya. Diberikan pula soal latihan dan kuis singkat untuk memahami konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Keuntungan maksimum dicapai ketika selisih antara penerimaan total dan biaya total mencapai nilai tertinggi, yaitu pada kondisi di mana penerimaan marginal sama dengan biaya marginal. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan keuntungan maksimum berdasarkan fungsi penerimaan total dan biaya total.
CPM dan PERT adalah metode perencanaan proyek yang digunakan untuk membuat jadwal dan mengendalikan proyek besar dan kompleks dengan mengidentifikasi kegiatan-kegiatan, hubungan antara kegiatan, dan jalur kritis proyek."
Mata Kuliah: Sistem Penunjang Keputusan
Pertemuan: 4
Jurusan: Sistem Informasi
Kampus: STMIK Swadharma
Sumber Gambar:
https://stock.adobe.com/de/search?k=nachdenklich&filters%5Bcontent_type%3Aphoto%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Aillustration%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Azip_vector%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Avideo%5D=1&filters%5Bcontent_type%3Atemplate%5D=1&filters%5Bcontent_type%3A3d%5D=1&filters%5Binclude_stock_enterprise%5D=0&filters%5Bis_editorial%5D=0&safe_search=1&ca=0&load_type=find_similar&similar_content_id=22795843&find_similar_by=all
https://www.123rf.com/photo_24964022_3d-people-man-person-and-a-cubes-future-concept.html
https://pixabay.com/id/illustrations/laki-laki-kulit-putih-model-3d-2064842/
https://www.gograph.com/clipart/are-you-sure-words-written-by-3d-man-gg75438103.html
https://id.pinterest.com/pin/341358846733761157/?lp=true
http://nontradmd.blogspot.com/2012/11/uncertain-certainty.html
https://www.dekoruma.com/artikel/80484/langkah-investasi-properti-yang-benar
http://www.abouturban.com/2018/05/31/mau-mendirikan-pabrik-ketahui-dulu-perizinannya/
http://www.innovationfast.com/3-dimensions-of-product-innovation/
https://www.minecraft-schematics.com/schematic/8201/
https://www.toonpool.com/cartoons/decision%20making%20process%20flip%20coi_90209
https://huskmitnavn.dk/blogs/projects/3d-drawings
Proposal usaha skala kecil jagung manis kukus yang menjelaskan latar belakang, visi, misi, tujuan, manfaat, dan deskripsi usaha serta aspek produk, pemasaran, teknis, organisasi dan manajemen, serta aspek yuridis dan keuangan. Usaha ini memproduksi jagung manis kukus dengan berbagai varian untuk memenuhi selera konsumen dengan harga terjangkau.
Dokumen tersebut membahas tentang regresi linier sederhana dan korelasi. Ia menjelaskan konsep dasar regresi dan korelasi, rumus-rumus dasar untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana dan menghitung koefisien korelasi serta koefisien determinasi, beserta contoh penerapannya. Diberikan pula soal latihan dan kuis singkat untuk memahami konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Keuntungan maksimum dicapai ketika selisih antara penerimaan total dan biaya total mencapai nilai tertinggi, yaitu pada kondisi di mana penerimaan marginal sama dengan biaya marginal. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan keuntungan maksimum berdasarkan fungsi penerimaan total dan biaya total.
Modul ini membahas regresi dan korelasi sederhana serta berganda, chi-square, dan statistik nonparametrik. Topik utama meliputi pengertian dan metode regresi, korelasi, uji hipotesis koefisien regresi, interval taksiran, serta contoh soalnya.
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah manajemen sains adalah pemrograman linear. Pemrograman linear merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif yang mengandalkan model matematika atau model simbolik sebagai wadahnya. Artinya, setiap masalah yang kita hadapi dalam suatu sistem permasalahan tertentu perlu dirumuskan dulu dalam simbol-simbol matematika tertentu, jika kita inginkan bantuan pemrograman linear sebagai alat analisisnya.
Metode grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear yang melibatkan dua peubah keputusan. Membahas mengenai masalah meminimumkan fungsi kendala bertanda ≥, fungsi kendala bertanda = tidak ada penyelesaian layak, tidak ada penyelesaian optimal, beberapa alternatif optimal, dan wilayah kelayakan yang tidak terikat dapat terjadi saat menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan prosedur penyelesaian grafik. Kasus-kasus ini juga dapat terjadi saat menggunakan metode simpleks.
Metode simplek untuk linier programming dikembangkan pertama kali oleh George Dantzing pada tahun 1947, kemudian digunakan juga pada penugasan di Angkatan Udara Amerika Serikat. Dia mendemonstrasikan bagaimana menggunakan fungsi tujuan (iso-profit) dalam upaya menemukan solosi diantara beberapa kemungkinan solosi sebuah persoalan linier programming.
Proses penyelesaiaanya dalam metode simplek, dilakukan secara berulang-ulang (iterative) sedemikian rupa dengan menggunakan pola tertentu (standart) sehingga solusi optimal tercapai.
Ciri lain dari metode simplek adalah bahwa setiap solusi yang baru akan menghasilkan sebuah nilai fungsi tujuan yang lebih besar daripada solosi sebelumnya.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
Bagaimana cara mencari nilai maksimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara menyelesaikan masalah/kendala (syarat) bertanda “=”?
Bagaimana cara mencari nilai minimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara membedakan antara asalah primal dan dual dalam program linear?
Kapan pemrograman linear dikatakan mengalami degenerasi?
Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini antara lain :
Dapat menyelesaikan masalah maksimasi dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah / kendala (syarat) bertanda “=” pada program linear
Dapat menyelesaikan masalah minimasi dalam program linear
Dapat mengetahui dan membedakan antara masalah primal dan dual dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah degeneracy / kemerosotan dalam program linear
BAB II
PEMBAHASAN
Masalah Maksimasi
Untuk menyelesaikan masalah maksimasi maka programasi linear harus lebih dahulu ditulis dalam bentuk standar. Dengan bentuk standar dimaksudkan adalah permasalahan programasi linear yang berwujud permasalahan maksimasi dengan batasan-batasan (kendala) yang bertanda kurang dari
Konsep dasar pendugaan parameter membahas tentang cara menduga parameter populasi yang belum diketahui berdasarkan contoh acak. Terdapat beberapa parameter yang dapat diduga seperti rata-rata, proporsi, dan simpangan baku. Penduga yang baik memiliki sifat tak bias, efisien, kecukupan, dan konsisten. Beberapa cara menduga parameter antara lain menggunakan titik taksiran dan interval taksiran.
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Dokumen tersebut berisi materi pelajaran Riset Operasi yang mencakup pengertian riset operasi, program linear metode grafik dan contoh soal. Topik utama yang disajikan adalah program linear untuk menyelesaikan masalah maksimisasi dan minimisasi menggunakan metode grafik.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Etika bisnis : PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN ETIKA BISNISlevana412y
Dokumen tersebut membahas tentang penyebab kenaikan harga bawang merah dan bawang putih di Indonesia yang disebabkan oleh produksi dalam negeri yang tidak mampu memenuhi kebutuhan nasional sehingga harus banyak mengandalkan impor, namun sering terjadi keterlambatan izin impor yang menyebabkan pasokan menjadi berkurang.
Manajemen sumber daya manusia menghadapi tantangan lingkungan, organisasi, dan individu seperti perubahan bisnis cepat, globalisasi, dan pengaruh teknologi terhadap kinerja karyawan. Masalah dalam manajemen sumber daya manusia mencakup fungsi-fungsi seperti pengadaan, pengembangan, dan pemeliharaan karyawan yang tidak berjalan secara sinergis.
Metode Transportasi (Masalah dalam Metode Transportasi)hazhiyah
Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan tidak sama dengan total penawaran. Masalah ketidakseimbangan dalam ini dalam metode transportasi dapat diatasi dengan mempergunakan persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Selain masalah permintaan dan penawaran, dalam metode transportasi juga dikenal masalah lain yaitu degenerasi dan redudansi yang terjadi dalam penyelesaian masalah dalam metode transportasi baik itu di solusi awal atau pada solusi optimal
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Network planning (NP) digunakan untuk merencanakan dan mengawasi proyek dengan menggambarkan hubungan antar kegiatan dalam diagram jaringan.
2. NP menunjukkan urutan logis kegiatan dan pengaruh keterlambatan terhadap penyelesaian proyek.
3. Metode critical path method (CPM) digunakan untuk mengidentifikasi jalur kritis proyek.
Modul perkuliahan ini membahas pengantar tentang penelitian operasional dan rumusan program linear. Topik utama meliputi konsep dan fungsi penelitian operasional serta formulasi model matematis dari program linear untuk memecahkan masalah alokasi sumber daya secara optimal. Contoh soal diberikan untuk memproduksi dua jenis baut dengan memaksimalkan laba total dengan mempertimbangkan keterbatasan waktu di setiap work station.
1. Mahasiswa diminta mempelajari konsep uji chi-kuadrat, analisis antrian, dan simulasi berdasarkan modul.
2. Uji chi-kuadrat digunakan untuk menguji hubungan antara dua kelompok dengan kategori. Analisis antrian mempelajari fluktuasi permintaan layanan untuk mengoptimalkan biaya pelayanan dan menunggu. Model simulasi digunakan untuk masalah rumit dengan sistem tak teratur.
Modul ini membahas regresi dan korelasi sederhana serta berganda, chi-square, dan statistik nonparametrik. Topik utama meliputi pengertian dan metode regresi, korelasi, uji hipotesis koefisien regresi, interval taksiran, serta contoh soalnya.
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah manajemen sains adalah pemrograman linear. Pemrograman linear merupakan kelompok teknik analisis kuantitatif yang mengandalkan model matematika atau model simbolik sebagai wadahnya. Artinya, setiap masalah yang kita hadapi dalam suatu sistem permasalahan tertentu perlu dirumuskan dulu dalam simbol-simbol matematika tertentu, jika kita inginkan bantuan pemrograman linear sebagai alat analisisnya.
Metode grafik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear yang melibatkan dua peubah keputusan. Membahas mengenai masalah meminimumkan fungsi kendala bertanda ≥, fungsi kendala bertanda = tidak ada penyelesaian layak, tidak ada penyelesaian optimal, beberapa alternatif optimal, dan wilayah kelayakan yang tidak terikat dapat terjadi saat menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan prosedur penyelesaian grafik. Kasus-kasus ini juga dapat terjadi saat menggunakan metode simpleks.
Metode simplek untuk linier programming dikembangkan pertama kali oleh George Dantzing pada tahun 1947, kemudian digunakan juga pada penugasan di Angkatan Udara Amerika Serikat. Dia mendemonstrasikan bagaimana menggunakan fungsi tujuan (iso-profit) dalam upaya menemukan solosi diantara beberapa kemungkinan solosi sebuah persoalan linier programming.
Proses penyelesaiaanya dalam metode simplek, dilakukan secara berulang-ulang (iterative) sedemikian rupa dengan menggunakan pola tertentu (standart) sehingga solusi optimal tercapai.
Ciri lain dari metode simplek adalah bahwa setiap solusi yang baru akan menghasilkan sebuah nilai fungsi tujuan yang lebih besar daripada solosi sebelumnya.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
Bagaimana cara mencari nilai maksimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara menyelesaikan masalah/kendala (syarat) bertanda “=”?
Bagaimana cara mencari nilai minimum dengan menggunakan metode simpleks?
Bagaimana cara membedakan antara asalah primal dan dual dalam program linear?
Kapan pemrograman linear dikatakan mengalami degenerasi?
Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini antara lain :
Dapat menyelesaikan masalah maksimasi dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah / kendala (syarat) bertanda “=” pada program linear
Dapat menyelesaikan masalah minimasi dalam program linear
Dapat mengetahui dan membedakan antara masalah primal dan dual dalam program linear
Dapat menyelesaikan masalah degeneracy / kemerosotan dalam program linear
BAB II
PEMBAHASAN
Masalah Maksimasi
Untuk menyelesaikan masalah maksimasi maka programasi linear harus lebih dahulu ditulis dalam bentuk standar. Dengan bentuk standar dimaksudkan adalah permasalahan programasi linear yang berwujud permasalahan maksimasi dengan batasan-batasan (kendala) yang bertanda kurang dari
Konsep dasar pendugaan parameter membahas tentang cara menduga parameter populasi yang belum diketahui berdasarkan contoh acak. Terdapat beberapa parameter yang dapat diduga seperti rata-rata, proporsi, dan simpangan baku. Penduga yang baik memiliki sifat tak bias, efisien, kecukupan, dan konsisten. Beberapa cara menduga parameter antara lain menggunakan titik taksiran dan interval taksiran.
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Dokumen tersebut berisi materi pelajaran Riset Operasi yang mencakup pengertian riset operasi, program linear metode grafik dan contoh soal. Topik utama yang disajikan adalah program linear untuk menyelesaikan masalah maksimisasi dan minimisasi menggunakan metode grafik.
Distribusi sampling memberikan kerangka untuk memahami variasi statistik sampel yang diambil dari populasi. Terdapat berbagai jenis distribusi sampling seperti rata-rata, proporsi, beda rata-rata dan proporsi yang mengikuti distribusi tertentu seperti normal, t student, dan binomial. Pemahaman distribusi sampling penting untuk melakukan inferensi statistik dari sampel ke populasi.
Etika bisnis : PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN ETIKA BISNISlevana412y
Dokumen tersebut membahas tentang penyebab kenaikan harga bawang merah dan bawang putih di Indonesia yang disebabkan oleh produksi dalam negeri yang tidak mampu memenuhi kebutuhan nasional sehingga harus banyak mengandalkan impor, namun sering terjadi keterlambatan izin impor yang menyebabkan pasokan menjadi berkurang.
Manajemen sumber daya manusia menghadapi tantangan lingkungan, organisasi, dan individu seperti perubahan bisnis cepat, globalisasi, dan pengaruh teknologi terhadap kinerja karyawan. Masalah dalam manajemen sumber daya manusia mencakup fungsi-fungsi seperti pengadaan, pengembangan, dan pemeliharaan karyawan yang tidak berjalan secara sinergis.
Metode Transportasi (Masalah dalam Metode Transportasi)hazhiyah
Seringkali terjadi dalam kenyataan dimana total permintaan tidak sama dengan total penawaran. Masalah ketidakseimbangan dalam ini dalam metode transportasi dapat diatasi dengan mempergunakan persediaan dan permintaan bayangan (dummy). Selain masalah permintaan dan penawaran, dalam metode transportasi juga dikenal masalah lain yaitu degenerasi dan redudansi yang terjadi dalam penyelesaian masalah dalam metode transportasi baik itu di solusi awal atau pada solusi optimal
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Network planning (NP) digunakan untuk merencanakan dan mengawasi proyek dengan menggambarkan hubungan antar kegiatan dalam diagram jaringan.
2. NP menunjukkan urutan logis kegiatan dan pengaruh keterlambatan terhadap penyelesaian proyek.
3. Metode critical path method (CPM) digunakan untuk mengidentifikasi jalur kritis proyek.
Modul perkuliahan ini membahas pengantar tentang penelitian operasional dan rumusan program linear. Topik utama meliputi konsep dan fungsi penelitian operasional serta formulasi model matematis dari program linear untuk memecahkan masalah alokasi sumber daya secara optimal. Contoh soal diberikan untuk memproduksi dua jenis baut dengan memaksimalkan laba total dengan mempertimbangkan keterbatasan waktu di setiap work station.
1. Mahasiswa diminta mempelajari konsep uji chi-kuadrat, analisis antrian, dan simulasi berdasarkan modul.
2. Uji chi-kuadrat digunakan untuk menguji hubungan antara dua kelompok dengan kategori. Analisis antrian mempelajari fluktuasi permintaan layanan untuk mengoptimalkan biaya pelayanan dan menunggu. Model simulasi digunakan untuk masalah rumit dengan sistem tak teratur.
Dokumen tersebut membahas tentang invers kinematika robot planar 2 derajat kebebasan. Secara singkat, dibahas mengenai konsep kinematika maju dan balik, parameter Denavit-Hartenberg untuk merepresentasikan geometri robot, dan rumus untuk menghitung sudut sendi robot θ1 dan θ2 berdasarkan posisi efektor akhir. Dilakukan percobaan untuk membandingkan hasil teori dan praktek penghitungan sudut sendi robot.
Dokumen tersebut membahas tentang program linier yang merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan fungsi tujuan dan kendala yang linier. Dibahas pula definisi, bentuk standar, formulasi, dan penyelesaian program linier menggunakan metode grafik dan matriks beserta contoh soalnya."
Dokumen tersebut membahas tentang program linear, sistem pertidaksamaan linier, dan grafiknya. Secara singkat, dibahas sejarah program linear, definisi program linier, langkah-langkah pembuatan model matematika dari suatu masalah, nilai optimum suatu fungsi objektif menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik."
Dokumen tersebut membahas tentang analisis algoritma. Terdapat beberapa poin penting yaitu: (1) analisis algoritma digunakan untuk memperkirakan sumber daya yang dibutuhkan algoritma, (2) notasi Big-Oh digunakan untuk menggambarkan efisiensi algoritma, (3) beberapa contoh algoritma dan analisis kompleksitasnya seperti algoritma brute force untuk mencari dua titik terdekat yang berkompleksitas O(n^2).
Bahan kuliah ini membahas tentang teknik riset operasi yang mencakup pendahuluan riset operasi, program linear menggunakan metode grafik dan simplek, dualitas dan analisis sensitivitas, persoalan penugasan, transportasi, dan jaringan. Juga dibahas contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan teknik riset operasi."
Mulyo Puji Hadi - Peningkatan Kualitas Dengan Metode Define-Measure-Analyze-I...Mulyo Puji Hadi
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut merupakan tugas akhir untuk meraih gelar sarjana teknik industri yang membahas peningkatan kualitas dengan metode Six Sigma pada proses produksi RF Antenna Switch Module di PT. Panasonic Electronic Divices Indonesia.
2. Tugas akhir ini menggunakan metode Six Sigma DMAIC untuk mengidentifikasi masalah, menganalisis penyebab, dan memberikan perbaikan pada proses produksi.
3. F
Dokumen tersebut membahas tentang linear programming, termasuk pengertian, contoh masalah, perumusan model, dan metode penyelesaian secara grafis dan matematis menggunakan metode simpleks. Diberikan dua contoh soal untuk mendemonstrasikan proses perumusan model linear programming dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang linear programming (LP) dengan contoh perusahaan XYZ yang memproduksi dua produk menggunakan tiga departemen mesin dengan kapasitas terbatas. LP dirumuskan untuk memaksimalkan pendapatan total dengan kendala kapasitas mesin, kemudian dijelaskan penyelesaiannya menggunakan metode grafik.
Pemodelan long short term memory untuk prkiraan penjualan berdasar basis data penjualan retail pda kontrol persediaan
oleh : Chamiyanti Nurkentjana aju
Dokumen tersebut membahas model linear programming yang mencakup pengertian, contoh masalah, perumusan model, dan metode penyelesaian secara grafik dan matematis."
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan algoritma Artificial Bee Colony untuk menyelesaikan Travelling Salesman Problem. Aplikasi dibuat menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 2008. Aplikasi mampu menghasilkan rute terpendek berdasarkan input seperti jumlah kota, parameter algoritma, dan iterasi. Hasil pengujian menunjukkan parameter yang lebih besar akan menghasilkan rute yang lebih optimal.
1. ANGGOTA KELOMPOK :
FIKAR RAHMATILLAH - 12215662
INDRA WAHYUDI - 13215364
MEGAH PAHLETI - 17215540
RETNA NURFATIMAH Z - 15215786
2. Kondisi yang pasti
Informasi yang lengkap
diramalkan secara tepat hasil
dari suatu tindakan
3. Alternatif yang dipilih hanya memiliki satu konsekuensi / jawaban / hasil.
Keputusan yang diambil didukung oleh informasi/data yang lengkap
Teknik penyelesaiannya/pemecahannya biasanya menggunakan antara lain, teknik
pemrograman linear, analisis jaringan dan teori antrian.
Pengambilan keputusan seperti ini dapat ditemui dalam kasus/model
yang bersifat deterministik.
Biasanya dihubungkan dengan keputusan yang menyangkut masalah
rutin.
Dalam kondisi ini, pengambil keputusan secara pasti mengetahui apa yang
akan terjadi dimasa yang akan datang.
5. Linear Progarmming
metode matematik dalam
mengalokasikan sumber daya yang
terbatas untuk mencapai suatu tujuan
seperti memaksimumkan keuntungan
dan meminimumkan biaya.
(Siringoringo, 2005).
Dalam model LP dikenal dua macam fungsi
yaitu ;
fungsi tujuan (objective function)
fungsi batasan (constraint function)
6. Asumsi dasar dalam linear programing yaitu :
1. Proportionality, dimana naik turunnya nilai Z (tujuan) dan penggunaan sumber daya
akan berubah secara sebanding dengan perubahan tingkat kegiatannya.
Contoh : Z = C1X1 + X2C2 + ...........+ CnXn
Penambahan 1 unit X1 akan menaikkan nilai Z sebesar C1, dan seterusnya
2. Additivity, dimana nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi atau kenaikan
dari nilai Z yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa
mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lainnya.
3. Divisibility, dimana output yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan.
4. Deterministic, dimana semua parameter yang terdapat dalam linier programing dapat
diperkirakan dengan pasti, meskipun jarang tepat.
Metode penyelesaian program linear :
Metode grafikMetode aljabar Metode simpleks
7. Contoh Kasus
Sebuah perusahaan ingin menentukan berapa banyak masing-masing
dari kedua produk yang berbeda yang akan dihasilkan dengan jam
tenaga kerja yang terbatas agar memperoleh keuntungan maksimum.
Jenis BB & TK Kg BB & Jam TK Maksimum
Kain Sutra Kain Wol Penyediaan (Kg)
Benang Sutra 2 3 60
Benang Wol - 2 30
TK 2 1 40
Keuntungan 40 30
4. Membuat Grafik
1) 2X1 + 3X2= 60
X1 = 0; X2 = 20
X1 = 30; X2 = 0
1) 2X2= 30
X2 = 15
1) 2X1 + X2= 40
X1 = 0; X2 = 40
X1 = 20; X2 = 0
Jawaban :
1. Variable Keputusan :
a. Kain Sutra = X1
b. Kain Wol = X2
2. Menentukan Fungsi Tujuan
Maksimalisasi Z = 40X1 + 30X2
3. Menentukan Fungsi Kendala
2X1 + 3X2 ≤ 60
2X2 ≤ 30
2X1 + X2 ≤ 40
40
20
15
3020
2X2= 30
2X1 + 3X2= 60
2X1 + X2= 40
X2
X1
8. A = (0,0)
B = (20,0)
C = ?
2X₁ + 3X₂ = 60 2X₁ + 10 = 40
2X₁ + X₂ = 40 2X₁ = 30
2X₂ = 20 X₁ = 15
X₂ = 10
D = ?
2X₂ = 30 2X1 + 3X2 = 60
X₂ = 15 2X1 + 3(15) = 60
2X1 + 45 = 60
2X1 = 15
X1 = 7,5
E = (0,15)
5. Mencari Keuntungan Maks Z = 40X1 + 30X2
A = 40 (0) + 30(0) = 0
B = 40 (20) + 0 = 800
C = 40 (15) + 30(10) = 900
D = 40 (7,5) + 30(15) = 750
E = 40 (0) + 30(15) = 450
6. Kesimpulan :
Dari kelima titik A,B,C,D,dan E yang dibandingkan
ternya titik C-lah yangmemberikan keuntungan yang
maksimal sebesar 900,- apabila mampu
memproduksi kain sutra sebanyak 15 dan kain wol
sebanyak 10.
9. Secara umum dapat dikatakan bahwa analisis jaringan digunakan untuk membantu
menyelesaikan masalah-masalah yang muncul dari serangkaian pekerjaan. Masalah-
masalah yang dimaksud antara lain adalah :
Waktu penyelesaian dari serangkaian
pekerjaan
Biaya yang harus dikeluarkan untuk melaksanakan
serangkaian pekerjaan
waktu menganggur yang terjadi di setiap pekerjaan.
Istilah – istilah dalam analisis jaringan antara lain adalah :
Jalur KritisKejadian Aktivitas
10. ■ Sebelum suatu aktivitas dimulai, semua aktivitas yang mendahuluinya
(yang menjadi syarat) harus sudah selesai dikerjakan terlebih dahulu.
■ Anak panah yang menjadi simbol sebuah aktivitas hanya
menunjukkan arah dan urutan kejadian, jadi panjang pendek dan
bentuknya tidak akan memberi pengaruh apapun.
■ Lingkaran, yang merupakan simbol dari kejadian, diberi nomor
sedemikian rupa sehingga tidak memiliki nomor yang sama dan
sebaiknya berurutan, sehingga dapat menggambarkan urutan
kejadian. Biasanya nomor yang lebih kecil diletakkan di kejadian awal
(permulaan anak panah).
■ Dua buah kejadian (lingkaran) hanya dapat dihubungkan dengan satu
anak panah.
■ Sebuah rangkaian pekerjaan hanya dapat dimulai dan diakhiri dengan
sebuah kejadian (lingkaran).
11. Contoh Kasus
Sebuah perusahaan MAJU TERUS sedang menghadapi masalah dengan
kerusakan mesin produksinya berencana mengganti mesin yang rusak tersebut.
Setelah dialakukan identifikasi, serangkaian kegiatan yang diperlukan dalam rangka
penggantian mesin yang rusak tersebut adalah seperti terlihat pada tabel berikut ini.
Kegiatan Keterangan
Kegiatan yang
Mendahului
Waktu yang Dibutuhkan
(hari)
A Merencanakan - 10
B Memesan mesin baru A 2
C Menyiapkan mesin B 8
D Pesan material rangka mesin A 4
E Membuat rangka D 3
F Finishing rangka E 1
G Memasang mesin pada rangka C, F 5
Dari masalah perusahaan di atas, berapakah waktu optimal yang diperlukan untuk menyelesaikan
serangkaian pekerjaan penggantian mesin tersebut?
12. Jawab :
b. Jalur Kritis dan Waktu Penyelesaian
A10 + B2 + C8 + G5 = 25
A10 + D4 + E3 + F1 + G5 = 50
A10
B2 C8
D4
E3 F1
G5
a. Gambar Jaringan
Kesimpulan :
Jadi, dari penyelesaian di atas dapat diketahui bahwa waktu penyelesaian yang diperlukan perusahaan Maju
Terus untuk menyelesaikan serangkaian pekerjaan penggantian mesin tersebut adalah 50 hari dengan melalui
jalur A-D-E-F-G.
13. Teori Antrian
Teori antrian dirancang untuk memperkirakan berapa banyak langganan menunggu
dalam suatu garis antrian, kepanjangan garis tunggu, seberapa sibuk fasilitas
pelayanan dan apa yang terjadi bila waktu pelayanan atau pola kedatangan
berubah.
Diciptakan oleh A.K. Erlang pada tahun 1909
14. Contoh Kasus :
Penumpang KA datang ke loket mengikuti distribusi poisson dengan tingkat rata-rata 20/jam.
Misal secara rata-rata setiap penumpang dilayani 2 menit dan waktu layanan mengikuti distribusi
eksponensial, maka carilah :
a) Probabilitas kepastian dan jumlah pelanggan dalam system ke-4
b) Rata-rata banyaknya pengantri dalam antrian (Lq)
c) Rata-rata banyaknya pengantri dalam system (L)
d) Rata-rata waktu menunggu dalam antrian (Wq)
e) Rata-rata waktu mengunggu dalam system (W)
f) Probabilitas tidak adanya pelanggan dalam system (Po atau I)
g) Berapa probabilitas pengantri tidak mendapat tempat duduk jika kursi yang disediakan di depan
loket hanya 5 (Pn≥5)
h) Analisis dari penelitian konsultan tersebut
16. KESIMPULAN
Pengambilan keputusan adalah memilih satu atau lebih diantara sekian banyak
alternatif keputusan yang mungkin. Alternatif keputusan meliputi keputusan pasti
,keputusan resiko, keputusan tidak pasti, dan keputusan dalam konflik. Suatu keputusan
dalam kondisi pasti apa-bila hasil setiap alternatif tindakan dapat ditentukan dengan
pasti. Dalam kondisi pasti ini, pengambil keputu-san secara pasti mengetahui yang akan
terjadi dimasa yang akan datang. Kondisi pasti didukung oleh informasi yang lengkap
sehingga diramalkan secara tepat hasil dari suatu tindakan.
Ada beberapa teknik penyelesaian peng-ambilan keputusan kondisi pasti :
Teori AntrianAnalisis JaringanLinear Programming