Dokumen tersebut membahas sistem bilangan analog dan digital serta konversi bilangan antar basis bilangan yang umum digunakan seperti biner, oktal, desimal dan heksadesimal.

1. PENDAHULUAN
Sistem analog dan digital
Istilah analog dan digital terkait dengan
cara besaran tersebut ditampilkan.
Contoh tampilan analog:
- Speedometer kendaraan
- Termometer air raksa
- Sistem audio

2. Contoh tampilan digital
- Jam digital
- Pencacah partikel
- Dll
Kecendrungan piranti piranti elektronika
sekarang ini menuju pada otomatisasi
(komputerisasi), minimalisai (kecil, kompak),
dan digitalisasi.

3. Kecendrungan pengolahan data dalam
bentuk digital (digitalisasi) memiliki
beberapa kelebihan, antara lain:
1. Lebih tegas (tidak mendua)
2. Informasi digital lebih mudah dikelola
3. Lebih tahan terhadap gangguan
4. Konsumsi daya relatif rendah

4. SISTEM BILANGAN
Sistem bilangan yang biasa
digunakan dalam digital adalah:
1. Bilangan biner
2. Bilangan oktal
3. Bilangan desimal
4. heksadesimal

5. Basis-10 (Desimal)
- mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 10 buah
simbol, yaitu; 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.
- Nilai suatu bilangan dalam basis 10 dpt dinyatakan
sebagai Σ(푁 푥 10푎)
- N = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
- ‘a = ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,....
- Ex:
1. 32510 = 3푥102 + 2푥101 + 5푥100
2. 0,1610 = ....
3. 9407,10810 = ....

6. Basis-2 (Biner)
- mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 2 buah
simbol, yaitu; 0, dan 1.
- Nilai suatu bilangan basis-2 dalam basis 10 dpt
dinyatakan sebagai Σ(푁 푥 2푎)
- N = 0 atau 1.
- ‘a = ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,....
- Ex:
1. 11012 = 1푥23 + 1푥22 + 1푥20
2. 0,1012 = ....
3. 11,012 = ....

7. Basis-8 (oktal)
- mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 8 buah
simbol, yaitu; 0,1,2,3,4,5,6,dan 7.
- Nilai suatu bilangan dalam basis 8 ke basis 10 dpt
dinyatakan sebagai Σ(푁 푥 8푎)
- N = 0,1,2,3,4,5,6,7.
- ‘a = ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,....
- Ex:
1. 647,358 = 6푥82 + 4푥81 + 7푥80 + 3푥8−1 + 5푥8−2
= 423,45312510
2. 3258 = ....
3. 3,258 = ....

8. Basis-16 (Heksa-desimal)
- mempunyai simbol angka (numerik) sebanyak 16 buah
simbol, karena angka yg dikenal ada 10 maka perlu
diciptakan 6 simbol angka lagi yaitu; A, B, C, D, E, F (퐴16 =
1010 , 퐵16 = 1110 , 퐶16 = 1210 , 퐷16 = 1310 , 퐸16 = 1410 , 퐹16
= 1510 )
- Nilai suatu bilangan basis-16 dalam basis -10 dpt
dinyatakan sebagai Σ(푁 푥 16푎)
- N = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.
- ‘a = ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,....
- Ex:
1. 584퐴퐸퐷16 = 5푥165 + 8푥164 + 4푥163 + 10푥162 + 14푥161 +
13푥160
2. 퐸, 1퐴16 = ....

9. Konversi Bilangan dari basis-10 ke
basis-n
Ada 2 cara yaitu:
1. Menggunakan rumus (bilangan)10 = Σ(푁 푥 푛푎)
2. Pembagian berulang.
Ex:
1. Ubahlah bilangan 9810 ke dalam basis-2 yang setara
2. Ubahlah bilangan 136810 ke dalam basis-8 yang
setara
3. Ubahlah bilangan 1900610 ke dalam basis-16 yang
setara.

10. Solusi
1. 9810 = Σ(푁 푥 푛푎)
= Σ(푁 푥 2푎)
= 푁푥64 + 푁푥32 + 푁푥2
= 1푥26 + 1푥25 + 1푥21
= 1푥26 + 1푥25 + 0푥24 + 0푥23 + 0푥22 + 1푥21 +
= 0푥20
= 1 1 0 0 0 1 0
= 11000102

11. 2. Pembagian berulang
Cara ini sangat baik utk bilangan desimal yang kecil dan
besar. Cara konversinya adalah membagi bilangan desimal
dan hasil baginya secara berulang dengan basis tujuan
kemudian menuliskan sisanya hingga diperoleh Hasil bagi 0.
Ex:
1. Ubahlah bilangan 9810 ke dalam basis-2 yang setara
2. Ubahlah bilangan 136810 ke dalam basis-8 yang setara
3. Ubahlah bilangan 1900610 ke dalam basis-16 yang setara

12. Solusi
1. 9810 =
98
2
= 49, sisa 0
49
2
= 24, sisa 1
24
2
= 12, sisa 0
12
2
= 6, sisa 0
6
2
= 3, sisa 0
3
2
= 1, sisa 1
1
2
= 0, sisa 1
Sisa ditulis dari bawah: 1100010, sehingga
9810 = 11000102

13. 6. Operasi bilangan