Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Sistem Digital                 (410206)               Materi Kuliah ke-2              SISTEM BILANGANSistem Bilangan1.    ...
Aritmatika Biner1.     Penjumlahan2.     Pengurangan3.     Perkalian4.     PembagianPenjumlahan bilangan biner0+0         ...
Pengurangan bilangan biner     0-0 =0     1-1 =0     1-0 =1    10 – 1 = 1 0 – 1 dengan pinjaman 1  1 00               1 10...
Pembagian bilangan binerCaranya hampir sama denganbilangan desimal       10                           11  11 1 1 0        ...
Complemen 2Complement 2 = Complement 1 + 1     10110010                              Bilangan biner       01001101        ...
The Sign BitSign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, yang mananilainya 0 berati positif dan 1 adalah bilangan negati...
Complement 1                             Bilangan Decimal     25                            Bilangan biner0 0 0 1 1 0 0 1 ...
The Decimal Value of Signed Number    7   6   5   4   3   2   1   02 2 2 2 2 2 2 21 0 0 1 0 1 0 1                         ...
Floating-Point NumberA Floating point number (bilangan real) terdiri daridua bagain yaitu bagian Mantissa yang merupakanfl...
contoh1011010010001         = 1,011010010001 X 1012                  32 Bits 0 10001011    01101001000100000000000    0000...
Sistem Bilangan 1.   Bilangan Desimal 2.   Bilangan Biner 3.   Bilangan Oktal 4.   Bilangan Hexadesimal 5.   Bilangan BCDB...
Bilangan BinerBilangan Biner adalah bilangan dengan basis 2,disimbulkan dengan 0, 1Untuk menjadikan bilangan biner menjadi...
Bilangan OktalBilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8,disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7Untuk menjadikan bila...
Bilangan Biner ke Bilangan OktalBilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner denganmengelompokan 3, 3, 3 dari kananN   ...
Bilangan Biner ke Bilangan HexadesimalBilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan binerdengan mengelompokan 4, 4, 4 da...
TUGAS I      Buatlah Tabel padanan  bilangan Desimal, Biner, Oktal     dan Heksadesimal dari 0     sampai dengan 1024 (1K)...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Sistem digital ii

3,160 views

Published on

Published in: Business, Technology
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Sistem digital ii

  1. 1. Sistem Digital (410206) Materi Kuliah ke-2 SISTEM BILANGANSistem Bilangan1. Bilangan Desimal2. Bilangan Biner3. Desimal ke Biner4. Aritmatika Biner5. Komplemen 1 dan 26. Sign Bit7. Operasi aritmatik dengan sign bilangan8. Bilangan Hexadesimal9. Bilangan Oktal10. Binary Code Decimal (BCD)11. Digital Code & Parity 1
  2. 2. Aritmatika Biner1. Penjumlahan2. Pengurangan3. Perkalian4. PembagianPenjumlahan bilangan biner0+0 =0 Hasil 0 Simpanan 00+1 =1 Hasil 1 Simpanan 01+0 =1 Hasil 1 Simpanan 01+1 = 10 Hasil 0 Simpanan 1 1 00 1 10 10 11 ---------- + ------------- + 1 1 0 1 0 0 1 2
  3. 3. Pengurangan bilangan biner 0-0 =0 1-1 =0 1-0 =1 10 – 1 = 1 0 – 1 dengan pinjaman 1 1 00 1 10 10 11 ---------- - ------------- + 1 0 0 1 1Perkalian bilangan biner0x0 =0 100 1 10 10 110x1 =0 ------------- x ------------- x1x0 =0 0 0010 0 ---------------- + 1 1 0 1 1 01x1 =1 10 00 ------------------ + 10 0 1 0 3
  4. 4. Pembagian bilangan binerCaranya hampir sama denganbilangan desimal 10 11 11 1 1 0 10 1 1 0 11 10 000 10 10 00Complement 1 dan complement 2komplemen 1 dan komplemen 2 dalam bilangan biner merupakan halyang penting untuk membuat bilangan negatif. Ada dua metode dalammembuat bilangan negatif yaitu :a.Dengan Komplemen 1b.Dengan Komplemen 2 Dengan komplemen 1 Yaitu dengan merubah setiap bit biner 0 1 atau dari 1 0 10110010 Bilangan biner 01001101 Complement 1 4
  5. 5. Complemen 2Complement 2 = Complement 1 + 1 10110010 Bilangan biner 01001101 Complement 1 + 1 Tambah 1 01001110 Complement 2Signed NumbersSistem digital harus mampu menangani kedua bilangan positifdan bilangan negatif. Sign bilangan biner ditentukan oleh signdan mangitudeSign menetukan tanda positif dan negatif sedangkan magnitudementukan nilai dari bilangan. Ada tiga bentuk sign integer yangdapat direpresentasikan :1.Sign-magnitude2.Complement 13.Complement 2Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan Sign-Magnitude yang paling sering digunakanYang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilanganyang kecil diexpresikan dengan Floating-point format. 5
  6. 6. The Sign BitSign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, yang mananilainya 0 berati positif dan 1 adalah bilangan negatifSign-Magnitude form Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang direpresentasikan dalam 8-bit 0 0 0 1 1 0 0 1 Sign Bit Magnitude bitsSign-Magnitude Bilangan Decimal 25 Bilangan biner0 0 0 1 1 0 0 1 00011001 +250 0 0 1 1 0 0 1 Sign Bit Magnitude bits 10011001 -25 6
  7. 7. Complement 1 Bilangan Decimal 25 Bilangan biner0 0 0 1 1 0 0 1 00011001 +251 1 1 0 0 1 1 0 11100110 -25 Complement 1Complement 2 25 Bilangan Decimal Bilangan biner0 0 0 1 1 0 0 1 00011001 +25 Complement 11 1 1 0 0 1 1 0 11100111 -25 +11 1 1 0 0 1 1 1 Complement 2 7
  8. 8. The Decimal Value of Signed Number 7 6 5 4 3 2 1 02 2 2 2 2 2 2 21 0 0 1 0 1 0 1 10010101- 21 -21Range of sign Integer Number8 bit number sebagai ilustrasi dikarenakan 8 bit secara palingumum dalam computer dinamakan BYTE. Maka 1 byte dapatdirepresentasikan dalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat65536 angka yang berbeda dan 32 bit kita nyatakan dengan 4295x 10 9 jumlah angka yang berbeda.Formula dari kombinasi n bits maka total kombinasi adalah 2 n unutukcomplement 2 sign number maka range dari nilai combinasi n bitsadalah :- (2n-1) sampai dengan + (2n-1-1) 8
  9. 9. Floating-Point NumberA Floating point number (bilangan real) terdiri daridua bagain yaitu bagian Mantissa yang merupakanfloating point bilangan yang menjelaskan mengenaimagnitude bilangan dan bagian exsponent yangmerupakan bagian floating point bilangan yangmenjelaskan angka tempat dari point desimal / bineryang dipindahkan.Contoh :241,506,800 maka mantisanya adalah 0,2415068dan exponenya adalah 9 maka floating pointbilangan tersebut 0,2415068 x 109Single-precission Floating Point Binari NumberSingle-Single precision floating point binary numberdengan standard format dimana Sign bit (S)yang merupakan bit paling kiri dan exponent(E) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa(F) dalam 23 bit berikutnya 32 Bits S Exponent (E) Mantisa (Fraction,F) 1 Bits 8 Bits 23 Bits 9
  10. 10. contoh1011010010001 = 1,011010010001 X 1012 32 Bits 0 10001011 01101001000100000000000 00001100 01111111 10001011Sistem Bilangan 10
  11. 11. Sistem Bilangan 1. Bilangan Desimal 2. Bilangan Biner 3. Bilangan Oktal 4. Bilangan Hexadesimal 5. Bilangan BCDBilangan DesimalBilangan Desimal adalah bilangan dengan basis 10,disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.N = an x 10 n + an-1 x 10 n-1 + …. + a1 x 10 1 + a0 x10 0 + a-1 x 10 -1 + a-2 x 10 -2 +…. + a-n x 10 -n N =1 0 2 5 7 Bilangan Desimal 4 3 2 1 0 Jumlah Digit N =1 x 10 + 0 x 10 3 + 2 x 10 2 + 5 x 10 1 + 7 x 10 0 4 N = 10000 +0 + 200 + 50 +7 N = 10257 11
  12. 12. Bilangan BinerBilangan Biner adalah bilangan dengan basis 2,disimbulkan dengan 0, 1Untuk menjadikan bilangan biner menjadi bilangan desimaldengan cara sbb:N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 2 1 + a0 x 2 0 + a-1 x 2 -1+ a-2 x 2 -2 +…. + a-n x 2 -nN =1 0 1 1 0 Bilangan biner 4 3 2 1 0 Jumlah DigitN =1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0N = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 +1x2 + 0X1N = 16 + 4 + 2N = 22 bilangan DesimalBilangan Desimal ke Bilangan BinerBilangan Biner dapat dicari dari bilangan Desimal denganmembagi terus menerus dengan 2, sisa dari yang terakhirsampai yang pertama merupakan angka biner yangdidapatN = 22 Bilangan Desimal 22 : 2 = 11 sisa 0 11 : 2 = 5 sisa 1 5 : 2 = 2 sisa 1 2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1N = 22 (10) = 10110 (2) 12
  13. 13. Bilangan OktalBilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8,disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7Untuk menjadikan bilangan oktal menjadi bilangan desimaldengan cara sbb:N = an x 8 n + an-1 x 8 n-1 + …. + a1 x 8 1 + a0 x 8 0 + a-1 x 8 -1+ a-2 x 8 -2 +…. + a-n x 8 -nN =1 0 2 7 1 Bilangan Oktal 4 3 2 1 0 Jumlah DigitN =1 x 8 4 + 0 x 83 + 2 x 8 2 + 7 x 8 1 + 1 x 8 0N = 1 x 4096 + 0 x 512 + 2 x 64 +7x8 + 1X1N = 4096 + 128 + 56 + 1N = 4281 bilangan DesimalBilangan Desimal ke Bilangan OktalBilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal denganmembagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhirsampai yang pertama merupakan angka biner yangdidapatN = 4281 Bilangan Desimal 4281 : 8 = 1 x 4096 sisa 185 185 :8 = 0 x 512 sisa 185 185 :8 = 2 x 64 sisa 57 57 :8 = 7x8 sisa 1 1 :8 = 1x1 sisa 0N = 4281 (10) = 10271 (8) 13
  14. 14. Bilangan Biner ke Bilangan OktalBilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner denganmengelompokan 3, 3, 3 dari kananN =1101110110 Bilangan biner 1 101 110 110 1 5 6 6 Bilangan OktalN = 1101110110 (2) = 1566 (8)Bilangan HexadesimalBilangan hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16, disimbulkandengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, D, E, FUntuk menjadikan bilangan hexadesimal menjadi bilangandesimal dengan cara sbb:N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0 + a-1x 16 -1 + a-2 x 16 -2 +…. + a-n x 16 -nN =1 0 A 5B Bilangan Hexadesimal 4 3 2 1 0 Jumlah DigitN =1 x 16 4 + 0 x 163 + A x 16 2 + 5 x 16 1 + B x 16 0N = 1 x 65536 + 0 x 4096 + A x 256 + 5 x 16 + BX1N = 65536 + 2560 + 80 + 11N = 68187 bilangan Desimal 14
  15. 15. Bilangan Biner ke Bilangan HexadesimalBilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan binerdengan mengelompokan 4, 4, 4 dari kananN =1101110110 Bilangan biner 11 0111 0110 3 7 6 Bilangan HexadesimalN = 1101110110 (2) = 376 (16)Tabel konversi bilangan desimal, biner, oktal, hexadesimal desimal, biner, oktal, Desimal Biner Oktal Hexadesimal (Radix 10) (Radix 2) (Radix 8) (Radix 16) 00 0000 00 0 01 0001 01 1 02 0010 02 2 03 0011 03 3 04 0100 04 4 05 0101 05 5 06 0110 06 6 07 0111 07 7 08 1000 10 8 09 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 15
  16. 16. TUGAS I Buatlah Tabel padanan bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal dari 0 sampai dengan 1024 (1K) 16

×