Downloaded 505 times
Operasi aritmatika
- 1. Representasi Data: Operasi Aritmatika Lokasi lihat di exercise workbook Operasi Aritmatika Mohamad Dani, M.T. Kajian 5 TK1013 Sistem Komputer
- 2. Pendahuluan (Resume) • Pada ALU dikenal ada berapa operasi untuk proses perhitungan ? • Apa yang membedakan proses perhitungan pada bilangan desimal dengan bilangan binari ? TK1013 Sistem Komputer
- 3. ALU (Arithmetic &Logic Unit ) • Melakukan penghitungan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dll.) • Menangani bilangan integer • Dapat menangani bilangan floating point (real) • Memiliki FPU (maths co-processor) yang terpisah untuk operasi matematika yang rumit • Memiliki FPU (486DX +) yang terpisah dengan CPU TK1013 Sistem Komputer
- 4. Masukan dan KeluaranALU TK1013 Sistem Komputer
- 5. Operasi Aritmatika SistemBilangan Operasi aritmatika Sistem Basis Simbol Yang Berlaku Desimal 10 0, 1, … 9 Penjumlahan Binari 2 0, 1 Pengurangan Octal 8 0, 1, … 7 Perkalian Heksa 16 0, 1, … 9, Pembagian desimal A, B, … F TK1013 Sistem Komputer
- 6. Representasi Integer (storage) • Hanya nilai 0 & 1 untuk merepresentasikan semua data • Bilangan positif disimpan dalam binari – Misal : 41=001010012 • Tidak ada tanda negatif • Tidak ada titik • Kalau begitu Bagaimana merepresentasikan bilangan negatif? – Sign-Magnitude – Komplemen 2 TK1013 Sistem Komputer
- 7. Sign-Magnitude • Bit paling kiri (MSB) adalah sign bit • 0 berarti positif • 1 berarti negatif • +18 = 000100102 • -18 = 100100102 • Cara ini bermasalah: Cacat !!!!!!!!!!! – Harus diperhatikan tanda (sign) dan nilai di aritmatika – Ada dua nilai yang merepresentasikan nol (+0 dan -0) (aneh??????????) TK1013 Sistem Komputer
- 8. Komplemen 2 (Representasi) • +3 = 000000112 • +2 = 000000102 Nilai ini tambah 1 • +1 = 000000012 • +0 = 000000002 Tulis nilai positifnya dulu! • -1 = 111111112 Hasil • -2 = 111111102 • -3 = 111111012 inversikan (0->1, ->0) Cara : -3 = 000000112 =111111002 = 111111012 TK1013 Sistem Komputer
- 9. Keuntungan • Satu representasi untuk nol • Perhitungan aritmatika lebih mudah • Menginversikan lebih mudah (Operasi komplemen 2) • Contoh : carilah representasi binari dari -210 dengan komplemen 2! +210 000000102 Komplemen 1 dari 2 111111012 Tambah 1 ke LSB 111111102 (-210) TK1013 Sistem Komputer
- 10. Jangkauan Bilangan • 8 bit Komplemen 2 (signed byte) – +12710 = 011111112 = 27 -1 – -12810 = 100000002 = -27 • 16 bit Komplemen 2 (signed word) – +3276710 = 011111111 111111112 = 215 - 1 – -3276810 = 100000000 000000002 = -215 TK1013 Sistem Komputer
- 11. Operasi Aritmatika Bilangan Binari TK1013 Sistem Komputer
- 12. Penjumlahan Binari (1) 02 02 1 1 + 02 + 12 + 0 + 1 02 12 1 10 Sum Carry Sum TK1013 Sistem Komputer
- 13. Penjumlahan Binari (2) Contoh: 010110112 101101012 001111002 011100102 + 011011002 + 101010102 + TK1013 Sistem Komputer
- 14. Pengurangan Binari (1) Borrow (Pinjaman) 0 10 1 1 - 0 - 1 - 0 - 1 0 1 1 0 Difference (Selisih) TK1013 Sistem Komputer
- 15. Pengurangan Binari (2) Cara 1: biasa Pinjam dari angka di kirinya Contoh: 11 11710 0111 01012 6110 0011 11012 5010 - 0011 00102 - 10010 - 0110 01002 - 67 0100 0011 - 39 1 1101 1001 Pinjam (Borrow) 0 positif 1 negatif Pinjam /ngutang (Borrow) TK1013 Sistem Komputer
- 16. Pengurangan Binari (3) Cara2: dengan komplemen 2 -- C = A – B = A + (-B) Contoh: komplemen 2 dari -50 komplemen 2 dari -100 117 0111 01012 50 - 1100 11102 + 61 0011 11012 67 0100 00112 100 - 1001 11002 + - 39 1101 10012 Hasil Cara 1 = Cara 2. Cara 2 lebih mudah dibandingkan Cara 1 TK1013 Sistem Komputer
- 17. Perkalian Binari (1) • Rumit • Bekerja berdasarkan perkalian parsial untuk tiap digit • Hati-hati dalam penempatan nilai(kolom) • Jumlahkan semua hasil perkalian sebagaimana penjumlahan biasa TK1013 Sistem Komputer
- 18. Perkalian Binari (2) (kedua bilangan positif (bilangan tak bertanda) 10112 Multiplicand (11 dec) 11112 x Multiplier (15 dec) 11 10 10112 Hasil parsial 10112 10 1 1 10112 1011 + 101001012 Hasil (165 dec) • Catatan: membutuhkan tipe data 8 bit! TK1013 Sistem Komputer
- 19. Pembagian Binari (1) • Lebih rumit dibandingkan dengan perkalian • Di sisi hardware sama. • Berdasarkan kepada pembagian yang panjang TK1013 Sistem Komputer
- 20. Pembagian Binari untukbilangan Binary Tak Bertanda 1100102 Hasil Bagi Pembagi 102 011001002 Yang dibagi 010 - 10 10 - 001 000 - 0010 0010 - 00 00 - 0 Sisa TK1013 Sistem Komputer
- 21. Operasi Aritmatika Oktal TK1013 Sistem Komputer
- 22. Penjumlahan Oktal (1) 08 18 28 48 08+ 58 + 58+ 58+ 08 68 78 118 Sum Carry Sum TK1013 Sistem Komputer
- 23. Penjumlahan Oktal (2) Contoh: 1 11 12 8 42348 478 + 44478 + 618 107038 Carry TK1013 Sistem Komputer
- 24. Pengurangan Oktal Contoh: 43218 42318 12348 - 22318 + 30658 20008 Ada peminjaman Tidak Ada peminjaman Catatan: pinjam berarti bernilai 8 TK1013 Sistem Komputer
- 25. Perkalian Oktal 43218 Multiplicand 12348 x Multiplier 21504 Hasil parsial 15163 10642 4321 + 56005348 TK1013 Sistem Komputer
- 26. Pembagian Oktal 178 Hasil Bagi Pembagi 768 1642 8 Yang dibagi 76 8 - 662 8 662 8 - 08 Sisa TK1013 Sistem Komputer
- 27. Operasi Aritmatika Heksadesimal TK1013 Sistem Komputer
- 28. Penjumlahan Heksadesimal (1) 016 716 716 A 16 016+ 716+ 8 16 + 9 16 + 0 E16 F16 1316 16 Sum Carry Sum TK1013 Sistem Komputer
- 29. Penjumlahan Heksadesimal (2) Contoh: Carry 11 18 16 67916 4716 + 48716 + 5F16 B0016 Tidak ada Carry TK1013 Sistem Komputer
- 30. Pengurangan Heksadesimal Contoh: 94516 F25416 23416 - 377616 + 71116 BADE16 Tidak ada peminjaman Ada peminjaman Catatan: pinjam berarti bernilai 16 TK1013 Sistem Komputer
- 31. Perkalian Heksadesimal 432116 Multiplicand 123416 x Multiplier 10C84 Hasil parsial C963 8642 4321 + 4C5F4B4 16 TK1013 Sistem Komputer
- 32. Pembagian Heksadesimal (1) 8916 Quotient Divisor 1116 919 16 Dividend 8816 9916 9916 016 Sisa TK1013 Sistem Komputer
- 33. Pembagian Heksadesimal (2) 4A16 Hasil Bagi Pembagi 3516 F5216 Yang dibagi D416 21216 21216 016 Sisa TK1013 Sistem Komputer
- 34. Soal-Soal Latihan • Kerjakan soal-soal halaman 10! • Dikumpulkan pekan depan! TK1013 Sistem Komputer
- 35. Terima kasih Thank you Danke Gracias Softcopy Exercise workbook dan slide powerpoint ini, anda dapat melihat tautannya dapat dilihat di: http://mohamad-dani.tk/?p=164 TK1013 Sistem Komputer