Dokumen tersebut membahas tentang integral garis, integral lipat dua dan tiga, serta metode penghitungan integral garis menggunakan metode Riemann. Metode Riemann melibatkan partisi interval dan penjumlahan Riemann untuk mendekati integral garis. Teorema integral garis memberikan hubungan antara kerja medan gaya konservatif dengan perbedaan fungsi potensial di titik awal dan akhir kurva.
Dokumen tersebut merupakan penjelasan tentang pengertian dasar geometri terurut, meliputi definisi titik, relasi keantaraan, aksioma-aksioma, dalil-dalil yang dibuktikan, dan konsep-konsep geometri dasar seperti garis, segmen, bidang datar, dan segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan bidang, vektor normal, bidang sejajar, dan bidang tegak lurus. Persamaan bidang umumnya ditulis sebagai ax + by + cz + d = 0, dimana vektor normalnya adalah (a, b, c). Dua bidang dikatakan sejajar jika memiliki vektor normal yang sama atau berkelipatan, sedangkan bidang dikatakan tegak lurus jika hasil vektor normal kedua bidang bernilai n
Dokumen ini membahas dalil bahwa garis yang menghubungkan titik tengah dua sisi segitiga akan sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya setengah dari panjang sisi ketiga. Bukti ini menggunakan sifat-sifat segitiga yang kongruen dan jajargenjang untuk membuktikan dalil tersebut. Contoh soal juga diberikan beserta penyelesaiannya untuk memperjelas dalil tersebut.
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...Agung Wee-Idya
1. Dokumen tersebut membahas tentang garis dan bidang sejajar, termasuk membuktikan proposisi-proposisi geometri mengenai garis dan bidang sejajar melalui pembuktian langsung dengan contoh gambar.
Dokumen tersebut membahas tentang integral garis, integral lipat dua dan tiga, serta metode penghitungan integral garis menggunakan metode Riemann. Metode Riemann melibatkan partisi interval dan penjumlahan Riemann untuk mendekati integral garis. Teorema integral garis memberikan hubungan antara kerja medan gaya konservatif dengan perbedaan fungsi potensial di titik awal dan akhir kurva.
Dokumen tersebut merupakan penjelasan tentang pengertian dasar geometri terurut, meliputi definisi titik, relasi keantaraan, aksioma-aksioma, dalil-dalil yang dibuktikan, dan konsep-konsep geometri dasar seperti garis, segmen, bidang datar, dan segitiga.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan bidang, vektor normal, bidang sejajar, dan bidang tegak lurus. Persamaan bidang umumnya ditulis sebagai ax + by + cz + d = 0, dimana vektor normalnya adalah (a, b, c). Dua bidang dikatakan sejajar jika memiliki vektor normal yang sama atau berkelipatan, sedangkan bidang dikatakan tegak lurus jika hasil vektor normal kedua bidang bernilai n
Dokumen ini membahas dalil bahwa garis yang menghubungkan titik tengah dua sisi segitiga akan sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya setengah dari panjang sisi ketiga. Bukti ini menggunakan sifat-sifat segitiga yang kongruen dan jajargenjang untuk membuktikan dalil tersebut. Contoh soal juga diberikan beserta penyelesaiannya untuk memperjelas dalil tersebut.
GEOMETRI RUANG-garis & bidang sejajar, perpotongan tiga buah bidang, dua bida...Agung Wee-Idya
1. Dokumen tersebut membahas tentang garis dan bidang sejajar, termasuk membuktikan proposisi-proposisi geometri mengenai garis dan bidang sejajar melalui pembuktian langsung dengan contoh gambar.
Dokumen ini membahas tentang integral lipat dua pada berbagai daerah seperti persegi panjang, daerah sembarang, koordinat polar, serta aplikasinya untuk menghitung luas permukaan. Terdapat definisi integral lipat dua, rumusan, contoh perhitungan, serta perubahan urutan integrasi.
Ruang Hasil kali Dalam ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Mata kuliah Aljabar Linear membahas konsep-konsep dasar aljabar linear seperti matriks, determinan, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, transformasi linear, dan ruang eigen. Silabus mencakup delapan bab yang mendiskusikan topik-topik tersebut beserta contoh-contoh penerapannya.
Modul 1-pengertian-dasar-statika, STATIKA DAN MEKANIKA DASARMOSES HADUN
Modul ini membahas tentang pengertian dasar statika, termasuk gaya, jenis-jenis gaya, dan cara menganalisis dan merangkum gaya. Modul ini juga membahas tentang gaya-gaya dalam dan perletakan tumpuan. Tujuan pembelajaran adalah agar mahasiswa memahami konsep-konsep dasar statika seperti gaya, analisis gaya, dan aplikasinya.
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
Modul kuliah membahas tentang elemen batang tekan dalam struktur baja, termasuk tekuk elastis, panjang tekuk, batas kelangsingan, dan pengaruh tegangan sisa."
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipilRizky Islami
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar vektor dan aplikasinya dalam bidang teknik sipil. Vektor digunakan untuk menentukan panjang, sudut, dan letak komponen bangunan serta perhitungan momen balok, kekuatan gaya pada struktur, dan kemiringan atap. Vektor juga digunakan untuk mengukur tinggi gedung dengan mempertimbangkan sudut elevasi.
Buku Pegangan Guru Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum-2013 Edisi Revisi-2014IWAN SUKMA NURICHT
Buku Pegangan Guru Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum-2013 Edisi Revisi-2014
Hak Cipta oleh: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Tahun 2014
Ada tiga masalah yang dibahas dalam dokumen tersebut:
1. Menghitung permutasi dan kombinasi dari sekumpulan objek
2. Mendefinisikan permutasi, kombinasi, dan rumus-rumus terkait seperti faktorial
3. Memberikan contoh perhitungan permutasi dan kombinasi
Transformasi Linear ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Dokumen tersebut membahas tentang silabus mata kuliah Aljabar Linear yang mencakup bab-bab seperti matriks, determinan, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, ruang hasil kali dalam, dan transformasi linear beserta contoh soalnya.
1. Dokumen membahas tentang integral tak wajar, yaitu integral yang tidak memenuhi syarat sebagai integral biasa karena batas pengintegralannya tak hingga atau integran tidak kontinu. Jenis integral tak wajar dijelaskan beserta contoh perhitungan kekonvergensannya. Soal latihan kekonvergensan integral tak wajar juga diberikan.
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1astrioktawahyuni
Teks tersebut membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda, sedangkan kekongruenan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Teks tersebut memberikan contoh-contoh kesebangunan dan kekongruenan pada bangun datar seperti persegi panjang dan segitiga.
Bab 3 dari dokumen tersebut membahas tentang hidrostatika, termasuk konsep dasar tekanan hidrostatis yang bekerja pada berbagai bentuk bidang yang tercelup air, serta cara menghitung besar dan letak titik tangkap gaya hidrostatis pada bidang horisontal, vertikal, miring, dan lengkung.
Pembuktian teorema pythagoras dari euclidDinal Ulya
Pembuktian teorema Pythagoras dari Euclid dapat dilakukan dengan membagi hipotenusa menjadi dua bagian persegi yang masing-masing luasnya sama dengan luas persegi pada sisi-sisi penyiku segitiga siku-siku. Ada beberapa cara untuk membuktikan hal ini, yaitu dengan menggunakan kemiripan segitiga, transformasi bangun datar, dan hubungan antara luas segitiga dengan luas persegi dan persegipanjang.
Dokumen ini membahas tentang integral lipat dua pada berbagai daerah seperti persegi panjang, daerah sembarang, koordinat polar, serta aplikasinya untuk menghitung luas permukaan. Terdapat definisi integral lipat dua, rumusan, contoh perhitungan, serta perubahan urutan integrasi.
Ruang Hasil kali Dalam ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Mata kuliah Aljabar Linear membahas konsep-konsep dasar aljabar linear seperti matriks, determinan, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, transformasi linear, dan ruang eigen. Silabus mencakup delapan bab yang mendiskusikan topik-topik tersebut beserta contoh-contoh penerapannya.
Modul 1-pengertian-dasar-statika, STATIKA DAN MEKANIKA DASARMOSES HADUN
Modul ini membahas tentang pengertian dasar statika, termasuk gaya, jenis-jenis gaya, dan cara menganalisis dan merangkum gaya. Modul ini juga membahas tentang gaya-gaya dalam dan perletakan tumpuan. Tujuan pembelajaran adalah agar mahasiswa memahami konsep-konsep dasar statika seperti gaya, analisis gaya, dan aplikasinya.
Dokumen tersebut membahas tentang integral lipat tiga pada berbagai koordinat ruang dan contoh-contoh perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai integral lipat tiga pada koordinat Kartesius, tabung, dan bola serta penggantian variabel dan contoh perhitungannya.
Modul kuliah membahas tentang elemen batang tekan dalam struktur baja, termasuk tekuk elastis, panjang tekuk, batas kelangsingan, dan pengaruh tegangan sisa."
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipilRizky Islami
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar vektor dan aplikasinya dalam bidang teknik sipil. Vektor digunakan untuk menentukan panjang, sudut, dan letak komponen bangunan serta perhitungan momen balok, kekuatan gaya pada struktur, dan kemiringan atap. Vektor juga digunakan untuk mengukur tinggi gedung dengan mempertimbangkan sudut elevasi.
Buku Pegangan Guru Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum-2013 Edisi Revisi-2014IWAN SUKMA NURICHT
Buku Pegangan Guru Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum-2013 Edisi Revisi-2014
Hak Cipta oleh: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Tahun 2014
Ada tiga masalah yang dibahas dalam dokumen tersebut:
1. Menghitung permutasi dan kombinasi dari sekumpulan objek
2. Mendefinisikan permutasi, kombinasi, dan rumus-rumus terkait seperti faktorial
3. Memberikan contoh perhitungan permutasi dan kombinasi
Transformasi Linear ( Aljabar Linear Elementer )Kelinci Coklat
Dokumen tersebut membahas tentang silabus mata kuliah Aljabar Linear yang mencakup bab-bab seperti matriks, determinan, sistem persamaan linear, vektor, ruang vektor, ruang hasil kali dalam, dan transformasi linear beserta contoh soalnya.
1. Dokumen membahas tentang integral tak wajar, yaitu integral yang tidak memenuhi syarat sebagai integral biasa karena batas pengintegralannya tak hingga atau integran tidak kontinu. Jenis integral tak wajar dijelaskan beserta contoh perhitungan kekonvergensannya. Soal latihan kekonvergensan integral tak wajar juga diberikan.
PPT Kesebangunan dan Kekongruenan Kelas IX Semester 1astrioktawahyuni
Teks tersebut membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Kesebangunan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk yang sama namun ukurannya berbeda, sedangkan kekongruenan terjadi jika dua bangun memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Teks tersebut memberikan contoh-contoh kesebangunan dan kekongruenan pada bangun datar seperti persegi panjang dan segitiga.
Bab 3 dari dokumen tersebut membahas tentang hidrostatika, termasuk konsep dasar tekanan hidrostatis yang bekerja pada berbagai bentuk bidang yang tercelup air, serta cara menghitung besar dan letak titik tangkap gaya hidrostatis pada bidang horisontal, vertikal, miring, dan lengkung.
Pembuktian teorema pythagoras dari euclidDinal Ulya
Pembuktian teorema Pythagoras dari Euclid dapat dilakukan dengan membagi hipotenusa menjadi dua bagian persegi yang masing-masing luasnya sama dengan luas persegi pada sisi-sisi penyiku segitiga siku-siku. Ada beberapa cara untuk membuktikan hal ini, yaitu dengan menggunakan kemiripan segitiga, transformasi bangun datar, dan hubungan antara luas segitiga dengan luas persegi dan persegipanjang.
Dokumen ini memberikan penjelasan tentang Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku jika diketahui panjang dua sisi siku-sikunya. Diilustrasikan dengan contoh soal menghitung panjang sisi AC segitiga siku-siku ABC dengan AB = 6 cm dan BC = 8 cm.
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi siku-sikunya. Teorema ini ditemukan oleh matematikawan Yunani bernama Pythagoras dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti konstruksi bangunan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas:
1. Materi operasi aljabar dan pecahan aljabar untuk kelas VIII semester 1
2. Metode pembelajaran yang digunakan seperti ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas
3. Rencana kegiatan pembelajaran selama 2 pertemuan yang mencakup eksplorasi, elaborasi, konfirmasi, dan penutupan
Dokumen tersebut membahas tentang pentingnya mengamalkan ajaran agama, perilaku yang jujur dan bertanggung jawab, serta memahami pengetahuan ilmiah dengan wawasan kemanusiaan. Dokumen ini juga menjelaskan tentang teorema Pythagoras, termasuk definisi, rumus, dan contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas konsep dalil Pythagoras dan aplikasinya dalam 3 kalimat. Dalil Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi siku-sikunya. Dalil ini digunakan untuk menentukan panjang sisi yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku, serta mengidentifikasi jenis segitiga. Dalil Pythagoras memiliki
Dokumen tersebut membahas tentang Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa untuk segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya. Dokumen ini memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaian menggunakan Teorema Pythagoras beserta ilustrasinya.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian akhir bab teorema Pythagoras yang mencakup pilihan ganda dan uraian. Soal-soal pilihan ganda meliputi aplikasi teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku, luas segitiga, dan hubungan antara panjang sisi segitiga. Soal uraian meminta menghitung panjang tangga dan keliling segitiga berdasarkan informasi yang diberikan.
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor Tahun 2013 tentang Silabus Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah pada Kelas VIII mengatur tentang komponen silabus minimal, prinsip pengembangan silabus, mekanisme dan langkah pengembangan silabus, serta pengembang silabus. Dokumen ini memberikan panduan pengembangan silabus mata pelajaran di tingkat sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah.
Dokumen tersebut memberikan instruksi kepada siswa untuk menemukan teorema Pythagoras melalui aktivitas menggambar segitiga siku-siku dan seperempat lingkaran pada tiap sisinya, menghitung luasnya, lalu menyimpulkan hubungan antara jumlah luas sisi mendatar dengan luas sisi miring.
Dokumen tersebut membahas tentang Teorema Pythagoras, termasuk pengertian, pembuktian, contoh soal dan penyelesaiannya, serta evaluasi. Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga siku-siku, yaitu kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
6. Lanjutan ...
Menggunakan prinsip kesamaan luas bangun, sehingga tampak seperti pergeseran
bayangan (transformasi bangun datar), seperti gambar di bawah ini :
Bukti bayangan :
menggunaakan perubahan
bentuk bangun datar
karena strain (peregangan) dan
translasi yang keduanya
tidak mengubah luas
bangun datar.
Berturut-turut perubahan yang
terjadi adalah strain-translasi-strain.
7. BUKTI III
Strain
Strain
Translasi / Refleksi
Bukti pada gambar di atas, mirip dengan bukti sebelumnya,
namun tanpa bantuan gambar tambahan selain ke-3 persegi dan
segitiga siku-sikunya.
Selain itu, transformasi yang terjadi berturut-turut strain-strain-translasi/refleksi.
8. BUKTI IV
Dengan teorema S-Sd-S,
dapat ditunjukkan bahwa
segitiga BCQ kongruen dengan
segitiga BRA,
sehingga
Luas segitiga BRA = luas segitiga BCQ
