materi c

1. Pembagian pada Perpangkatan

2. Membagi Dua Bentuk Perpangkatan
Secara umum membagi dua bentuk perpangkatan dengan basis yang sama memiliki notasi
sebagai berikut
𝑎 𝑚
𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚−𝑛
Contoh
45
42
=
4 × 4 × 4 × 4 × 4
4 × 4
= 43
Dengan menggunakan rumus diatas akan menjadi lebih cepat, yakni
45
42
= 45−2 = 43

3. Membandingkan Volume
Berikut cara membandingkan dua volume limas segi-empat yang diputar 180°
dengan alas limas (s) dan tinggi limas (h)
Contoh
1. Limas kecil 𝑠 = 3 & ℎ = 9 2. Limas Besar 𝑠 = 9 & ℎ = 18
1. Volume limas kecil =
1
3
× 3 × 9 =
3×32
3
= 32
2. Volume limas besar =
1
3
× 9 × 18 =
32×2×32
3
= 2 × 33
Membandingkan =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
=
2×33
32 = 2 × 3 = 6

4. Operasi Perkalian dan Pembagian pada Perpangkatan
Notasi untuk perkalian dan pembagian pada perpangkatan dengan basis yang sama
secara umum sebagai berikut
𝑎 𝑚
𝑎 𝑛
×
𝑎 𝑜
𝑎 𝑝
= 𝑎 𝑚−𝑛 + 𝑜−𝑝
Contoh
27
23
×
24
22
=
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2 × 2 × 2
×
2 × 2 × 2 × 2
2 × 2
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 26
Dengan menggunakan rumus diatas akan menjadi lebih cepat, yakni
27
23
×
24
22
= 2 7−3 +(4−2)
= 24+2
= 26

5. Penerapan Pembagian pada Perpangkatan dalam
Kehidupan Nyata
Diketahui pada tahun 2010 pulau jawa memiliki penduduk 130 juta jiwa (hasil
pembulatan) dan luas pulau jawa seluas 130 × 103 . Berapa kepadatan penduduk
pulau jawa pada tahu 2010?
Penduduk = 130.000.000 = 1.3 × 108
Luas = 130 × 103 = 1.3 × 105
Kepadatan =
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑢𝑑𝑢𝑘
𝐿𝑢𝑎𝑠
=
1.3×108
1.3×105 =
1.3
1.3
×
108
105 = 1 × 108−5 = 1 × 103
= 1000 𝑗𝑖𝑤𝑎/𝑘𝑚2
Jadi, kepadatan penduduk pulau jawa pada 2010 adalah 1000 𝑗𝑖𝑤𝑎/𝑘𝑚2