Dokumen tersebut berisi beberapa soal matematika yang berhubungan dengan statistika, probabilitas, geometri dan aljabar. Terdapat soal tentang peluang terpilihnya kombinasi laki-laki dan perempuan, perhitungan median data, luas permukaan bangun ruang dan penyelesaian persamaan.

1. 1 1 3 19 11 8 19 11 5 19 11 76 33 109 13
3 2 :1 : 4
6 5 5 6 5 5 6 5 8 6 8 24 24 24 24
x
 
 
 
          
Ini adalah masalah perbandingan Berbalik Nilai, sehingga :
16 x 30 = (16 - 4) x Waktu
480 = 12 x Waktu
Waktu = 480 : 12 = 40 hari
     
3 22 33 3 2 3
6 3 6 6 ( 3) ( 6) 3
3
9 3 : 27 3 3 : 3
1 1
3 3 :3 3 3
3 27
x x
x
 
   
        

    
Dibahas Yan Aryana, saran & kritik bisa kirim ke http://www.facebook.com/iwayan.aryana

2.  108 8 x 6 = 36 3 - 8 6 36 3 48 36 3 16 3
36 3 16 3 6 3 4 3 2 3
x x x    
    
Bunga = 2.650.000 - 2.500.000 = 150.000
12 12
bunga = 2.500.000 150.000 = 2.500.000
12 100 12 100
150.000 = 25.000 n n = 150.000 : 25.000 n = 6 bulan
n n
x x x x
 
1 -11 -31 -59 - 95 -139
-12 -20 -28 -36 - 44
-8 -8 -8 - 8 - 8
untuk n = 1 untuk n = 2
A -2(1) – 5 = - 7 ; pasti salah
B -3.(1)2
+ 5 = 2 -7
C 3(1)(2 – 1) = 3 ; pasti salah
D 3.(1)2
- 2(1) = 1 ; pasti salah
12 14
5
14
11 55 Jadi S [2.11 (14 1)4] 7[22 52] 7[74] 518
2
4 = 27 -
7b = 28 b = 4 a = 11
U a b
U a b
         
 
 
Hasilkali faktor-faktor di sebelah
= 3x2
+ 2x – 1
= y2
– 16 
= x2
+ 4x – 12
= 3x2
+ x – 4 

3. (x 2) (x 4) (x 6) (x 8) 60
5x 20 60 5x 40 x 8
Bilangan terkecil = x = 8
Bilangan terbesar = x + 8 = 16, sehingga jumlah keduanya 8 + 16 = 24
x         
     
Batas minimum dan maksimum nilai p
(24 - 14) < p < (14 + 24)
10 < p < 38
P= {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 2, 5, 10}
P  Q = { 2, 5 }
f (4) = 4p + q = 5 Jadi f(x) = 2x - 3
f(-1) = - p + q = -5 - f(-3) = 2(-3) - 3 = - 9
5p = 10
p = 2 dan q = -3
y = -2x + 4, gradien = -2
y = 2x – 4, gradien = 2 
y = 2x – ½, gradien = 2 
y = - ½x + ½, gradien = - ½
3x + y = 7  y = - 3 x + 7, gradiennya adalah -3, sehingga gradien
garis yang dibuat haruslah
1
3
agar hasilkali kedua gradien -1.
y – 1 =
1
3
(x – [- 6])  y – 1 =
1
3
(x + 6)
y – 1 =
1
3
x + 2  y =
1
3
x + 3  3y = x + 9

4. 2a + 4k = 64 |x 1| 2a + 4k = 64
+ k = 24 |x 2| 2 + 2k = 48 -
2 16 8
a a
k k  
3 m
4 m
Panjang bambu = 2 2
4 3 16 9 25 m   
Luas tidak diarsir = L ABCD – L Diarsir + L EFG – L Diarsir
Luas tidak diarsir = L ABCD + L EFG – 2.L Diarsir
2.L Diarsir = L ABCD + L EFG – Luas tidak diarsir
2.L Diarsir = 9 x 15 +
1
2
x 6 x 7 – 146
2.L Diarsir = 135 + 21 – 146
2.L Diarsir = 10, jadi L Diarsir = 10 : 2 = 5 cm2
Amir harus berlari sekurang-kurangnya 3 kali keliling lapangan.
Keliling = 2p + 2l = 2.150 + 2.100 = 300 + 200 = 500 m
Amir harus berlari sekurang-kurangnya 3 x 500 m = 1.500 m = 1,5 km

5. Tinggi asli tinggi bayangan
3 6
X 3
Ini adalah perbandingan senilai, cukup lakukan kalisilang.
6x = 3 . 3  6x = 9  x = 9 : 6 = 1,5 m
Pada segitiga siku-siku di sebelah berlaku AD2
= BD x CD
AD2
= (49-36) x 36  AD2
= 468 , Perhatikan segitiga siku-siku
ACD, gunakan Teorema Phytagoras
2 2 2
468 36 468 1296 1764 42AC AD CD        cm
Kedua sudut berpenyiku (jumlahnya 900
)
7a + 2a = 90
9a = 90
a = 100
Penyiku SQR = PQR = 2a = 2. 10 = 200
Dari gambar terlihat bahwa QR = KM
Garis melalui D dan tegak lurus AB
tersebut disebut Garis Sumbu

6. Buat garis SO.
OPS sama kaki dan OSR juga
sama kaki (kaki-kaki segitiga = r)
PSO = OPS = 380
OSR = ORS = 400
PSR = PSO + OSR = 38 + 40
PSR = 780
POR = 2. PSR = 2. 780
= 1560
Jika d = 24, maka jari-jari = 12. Luas lingkaran adalah 144π
    2
juring BAC 60 juring BAC
360 144
60
juring BAC 144 24
360
bahwa dengan sisi 12 cm.
18.6.6.6 36 3
diarsir =
BAC Luas Luas
Keliling Luas daerah
Luas x
Perhatikan ABC samasisi
Luas ABC s s a s b s c cm
Luas

 

  

 

      
2
Luas juring - luas (24 36 3)ABC cm  

7. Garis KP tegak lurus dengan alas
kerucut sehingga dapat disimpulkan
bahwa KP adalah garis tinggi kerucut.
Perhatikan  Siku-siku, sisi miringnya adalah 15 (tripel Phytagoras 9,12,15)
Luas permukaan = Luas ABCD + 2.Luas  Siku-siku
Luas permukaan = (36 x 10) + 2.
1
2
.12 . 9 = 360 + 108 = 468 cm2
Perhatikan gambar limas di sebelah kanan!
Diagonal alas = NL = 4 2 . Titik O membagi dua NL, sehingga NO = 2 2 .
Segitiga NOT siku-siku di O dengan TO = tinggi limas
 
 
2
2 2 2
3
8 2 2 64 8 56 2 14 cm
1 1 32
Volume TKLMN = . alas. tinggi = . 4 4 . 2 14 14 cm
3 3 3
TO NT NO
Luas x
       

12 9
12 9
15
15
4
4

8. Diameter alas tabung = tinggi tabung = rusuk kubus = 8 cm
Volume tabung = π.r2
.t
= 2 2 3
(3,14). . (3,14).4 .8 401,92 cmr t  
Luas alas = π.r2
=
22
7
.142
= 616 cm2
Luas Selimut = 2.π.r.t = 2.
22
7
.14.18 = 1.584 cm2
Luas setengah bola = 2.π.r2
= 2.
22
7
.142
= 1.232 cm2
Luas Permukaan = 616 cm2
+ 1.584 cm2
+ 1.232 cm2
= 3.432 cm2
Jika rusuk kubus adalah r maka panjang diagonal ruang kubus adalah
r 3 . Karena panjang diagonal kubus diketahui 12 3 maka panjang
rusuk kubus pada soal adalah 12 cm
Luas permukaan kubus = 6 x Luas sisi = 6 x r2
= 6 x 12 x 12 = 864 cm2
Luas permukaan Bak = 2.Luas alas + luas selimut tabung
= 2πr2
+ 2πrt = 2.
22
7
.702
+ 2.
22
7
.70.90 = 70.400 cm2
Karena 70.400 cm2
= 7,04 m2
maka biaya = 7,04 x Rp 25.000 = Rp 176.000
Banyak data adalah 21 sehingga data yang terletak di tengah-
tengah(Median) adalah data ke 11, berdasarkan informasi pada tabel,
data ke 11 adalah 7. Jadi Median data pada tabel di atas adalah 7,0

9. 7,9p + 4,9l = 30.6,6  7,9p + 4,9l = 198
p + l = 30 |x 4,9| 4,9p + 4,9l = 147 –
3p = 51
p = 17
Jadi banyak siswa perempuan adalah 17 orang
Jumlah siswa yang hadir berturut-
turut dari hari senin sampai minggu
adalah 15 + 20 + 50 + 40 + 25 +20 +
30 = 200 orang.
30 35 40 45 25
6
175
34 175 34 6
6
175 204
204 175
29
x
x
x
x x
x
x
x
    


   
 
 

Yang berobat hari Senin sebanyak 29 orang

10. Pasangan mata dadu berjumlah 12 hanya satu yakni (6,6)
Peluang jumlah mata dadu bukan 12 = 1 – Peluang jumlah 12
= 1
1
36

=
35
36
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
n(S) = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32
Kejadian terpilihnya semua perempuan
Kejadian terpilihnya 1 laki-laki dan 4 perempuan
Kejadian terpilihnya 2 laki-laki dan 3 perempuan
Kejadian terpilihnya 3 laki-laki dan 2 perempuan
Kejadian terpilihnya 4 laki-laki dan 1 perempuan
Kejadian terpilihnya semua laki-laki
Jadi peluang terpilihnya 3 laki-laki dan 2 perempuan adalah
10 5
32 16

Soal ini dapat diselesaikan dengan diagram pohon(serupa pelemparan
uang logam), namun akan memerlukan waktu yang relatif lama. Soal ini
dapat diselesaikan lebih cepat dengan menggunakan segitiga Pascal.