PENAKULAN MATEMATIK

4. Mengguna Penaakulan Matematik Untuk
Menjelaskan Makna Fakta Asas Operasi
Nombor Bulat.

5. OPERASI TAMBAH MEMBERI KONSEP ASAS
GABUNGAN UNSUR YANG ADA DALAM DUA
KUMPULAN.
OPERASI TOLAK MEMBERI KONSEP ASAS
PENGASINGAN UNSUR YANG ADA DALAM
SEBUAH KUMPULAN.
OPERASI DARAB MERUPAKAN KONSEP ASAS
GANDAAN DUA KUMPULAN ATAU CARA
PANTAS UNTUK PENAMBAHAN BERULANG.
OPERASI BAHAGI MERUPAKAN KONSEP
ASAS PEMBAHAGIAN SEBUAH KUMPULAN

6. + = 4
SISTEM KONKRIT
GARIS NOMBOR
0 1 2 3 4
1 + 3 = 4

7. - = 3
SISTEM KONKRIT
GARIS NOMBOR
0 1 2 3 4
3 - 1 = 2

9. x = 4
SISTEM KONKRIT

10. GARIS NOMBOR
2 X 2 = 4

11. SISTEM KONKRIT
4 BIJI EPAL PERLU DIBAHAGIKAN SAMA KEPADA SERMAN DAN WEI SHAN
4 BIJI EPAL
2 ORANG
= 2 EPAL

12. GARISAN NOMBOR
4 BIJI EPAL PERLU DIBAHAGIKAN SAMA KEPADA SERMAN DAN WEI SHAN
4 BIJI EPAL
2 ORANG
= 2 EPAL
2 BAHAGIAN

14. Mengesahkan sifat
operasi nombor.
1. Sifat transitif
2. Sifat tukar tertib
3. Sifat sekutuan
4. Sifat agihan

15. Sifat transitif
• Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki
sifat, jika a berhubungan dengan b, dan b
berhubungan dengan c, maka a
berhubungan dengan c secara langsung.
• Sebagai contoh, relasi dua transitif.
Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6,
6 < 7, dan 5 < 7
Kalau a=b, b=c,maka a=c

16. Contoh
=
= =
A
C
B CB
A
Kalau,
maka,
,

17. Sifat Tukar tertib
• Dalam matematik, sifat Tukar tertib adalah
salah satu sifat asas nombor yang
berkaitan dengan darab dan penambahan.
• Sebagai contoh, 3 + 7 ke 7 + 3 dan
keputusan akhir adalah 10 sama.
• Bagi Pendaraban, anda juga boleh
menulis ulang 3 x 7 sebagai 7 x 3 dan
anda mendapat 21 di kedua-dua kes.

18. CONTOH
Contoh kalis tukar tertib, 3 + 2 = 2 + 3 = 5
=
Salin bertukar
susunan, keputusan
yang sama

19. SIFAT SEKUTUAN
• Sifat sesuatu operasi di mana, dalam sebarang ungkapan
yang melibatkan dua atau lebih operasi yang sama secara
berturut-turut, tertib pengiraan mana-mana operasi tidak
penting selagi tiada kendalian yang berpindah tempat.
A. Operasi tambah
Contoh:
(5+2) +1 = 5+ (2+1)
7+1 = 5+3
8
persamaan penyusunan semula
kurungan menghasilkan nilai
yang sama

20. Contoh:
Jumlah untuk 9+5 boleh difikirkan sebagai 10+4=14 kerana
9+5 = 9+(1+4)
= (9+1)+4
= 10+4
= 14
B. Operasi darab
Contoh:
(2x3) 4 = 2 (3x4)
6x4 = 2x12
24
(ab) c = a (bc)

21. SIFAT AGIHAN
Sifat agihan operasi darab menunjukkan hasil darab nombor a dengan
hasil tambah b dan c boleh diagihkan kepada dua bahagian kecil a x b
dan a x c. Jumlah hasil darab dua bahagian kecil ini akan memberikan
jawapan yang sama.
Contoh
36 × (10 + 2) = (36 × 10) + (36 × 2)
36 X 12 = 360 + 72
432
a (b+c) = ab+ac
Dalam contoh di atas, nombor 36 boleh diagihkan supaya mendarab
setiap nombor dalam kurungan, iaitu 10 dan 2, namun hasil
pengirannnya tidak berubah.

22. 3
2 4
3
3 (2+4) = (3X2) + (3X4)
3 X 6 = 6 + 12
18
CONTOH