Dokumen tersebut membahas tentang aturan sinus dan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga. Aturan sinus digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar dua sudut jika diketahui satu sisi dan dua sudut segitiga. Aturan cosinus digunakan untuk menentukan panjang sisi menggunakan panjang dua sisi dan satu sudut berlawanan atau sebaliknya. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya

1. III. ATURAN SINUS
3. Kegiatan belajar 3.
a. Tujuan kegiatan belajar
Setelah mempelajari kompetensi dasar menerapkan aturan sinus dan kosinus
diharapkan siswa dapat:
1) Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar
sudut pada suatu segitiga.
2) Menggunakan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi pada suatu
segitiga.
3) Menggunakan aturan cosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar
sudut pada suatu segitiga.
b. Uraian materi
 Aturan Sinus
a
b
c


sin A sin B sin C
 Aturan Cosinus
C
b
a 2  b2  c 2  2bc.cos A
a
b2  a 2  c 2  2ac. cosB
c
A
c 2  a 2  b2  2ab.cosC
B
a. Rangkuman
1. Aturan sinus
a
b
c


sin A sin B sin C
Aturan sinus digunakan untuk menentukan:

Panjang sisi segitiga jika diketahui panjang salah satu sisinya dan
besar dua sudutnya,

Besar dua sudut segitiga jika diketahui panjang dua sisinya dan besar
satu sudut yang bersebelahan dengan satu sisi yang diketahui.

2. 2. Aturan Cosinus
a 2  b2  c 2  2bc.cos A
b2  a 2  c 2  2ac. cosB
c 2  a 2  b2  2ab.cosC
b. Tes Formatif
1) Diketahui segitiga ABC dengan A  300 , B  600 , dan panjang sisi b
= 12 cm. Tentukan panjang sisi a.
2) Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 8 cm, b = 6 cm, dan
B  45 0 . Tentukan besar sin A
3) Diketahui segitiga ABC dengan C  60 0 , dan panjang sisi a = 6 cm,
sisi b = 8 cm. Tentukan panjang sisi c.
4) Diketahui segitiga ABC denganpanjang sisi b = 8 cm, c = 10 cm, dan
A  60 0 .
Tentukan panjang sisi a dan cos  C.
c. Kunci Jawaban
1. Diketahui: ∆ ABC A  300 , B  600 , dan panjang sisi b = 12 cm
Ditanya: panjang sisi a
a
b
Jawab :

sin A sin B

a
12

sin 30 sin 60

a
1
2

12
1
2
3

a
12
3
.
3
3
4 3
2. Diketahui: ∆ ABC dengan panjang sisi a = 8 cm, b = 6 cm, dan
B  45 0
Ditanya: Besar sin A
Jawab:
a
b

sin A sin B
8
6


sin A sin 45
8
6


sin A 1 2
2
 sin A 
Modul Perbandingan Trigonometri
2
2
3
1

3. 3. Diketahui: ∆ ABC dengan C  60 0 , dan panjang sisi a = 6 cm, sisi b
= 8 cm
Ditanya: Panjang sisi c.
Jawab:
2
c  a 2  b 2  2ab cos C
c 2  6 2  8 2  2.6.8 cos 60 0
c 2  36  64  96. 1
2
c 2  100  48
c 2  52
→ c  52  2 13
4. Diketahui: ∆ ABC dengan panjang sisi b = 8 cm, sisi c = 10 cm, dan
A  60 0
Ditanya: a. Panjang sisi a b. Cos C
Jawab:
a. a 2  b 2  c 2  2bc cos A
a 2  6 2  4 2  2.6.4 cos 60 0
a 2  36  16  48. 1
2
a 2  52  24
a 2  28
a  28
a2 7
b. c 2  a 2  b 2  2ab cos C
cos C 
a2  b2  c2
2ab
2 7 
cos C 
2
cos C 
 62  42
2.2 7 .6
28  36  16
24 7
52
13
7 13 7 1

.


7
42
4
24 7 6 7 7
d.
Lembar Kerja
1. Diketahui segitiga ABC dengan A  600 , B  300 , dan panjang sisi b = 10
cm. Tentukan panjang sisi a.
2. Diketahui segitiga ABC dengan A  300 , B  600 , dan panjang sisi a = 8
cm. Tentukan panjang sisi b
cos C 
3. Diketahui segitiga ABC dengan A  600 , dan panjang sisi b = 10 cm dan
panjang sisi c = 8 cm. Tentukan panjang sisi a.
4. Diketahui ∆ ABC dengan panjang sisi a = 6 cm, sisi b = 8 cm, dan C  30 0 .
Tentukan panjang sisi c.
Modul Perbandingan Trigonometri
2