Dokumen tersebut membahas tentang segitiga, termasuk definisi, unsur-unsur, jenis-jenis, sifat-sifat, rumus keliling dan luas segitiga.

1. 1
SEGITIGA
bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis
lurus dan membentuk tiga sudut.

2. Berikut ini unsur-unsur segitiga :
•Titik sudut : A, B, C
•Sisi : AB, BC, AC
2
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini !
Sisi BC yang berhadapan dengan sudut A ditulis a
Sisi AC yang berhadapan dengan sudut B ditulis b
Sisi AB yang berhadapan dengan sudut C ditulis c
Ð A sering disebut sebagai sudut a (alpha)
Ð B sering disebut sebagai sudut b (beta)
Ð C sering disebut sebagai sudut g (gamma)

3. Ditinjau dari panjang sisi-sisinya
1. Segitiga sama kaki : terbentuk dari 2 segitiga kongruen
yang berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang
3
JENIS-JENIS SEGITIGA
2. Segitiga sama sisi : semua sisinya sama panjang
3. Segitiga sebarang : ketiga sisinya tidak sama panjang

4. 4
JENIS-JENIS SEGITIGA
Ditinjau dari sudut-sudutnya
1. Segitiga lancip : ketiga sudutnya lancip
2. Segitiga siku-siku : salah satu sudutnya siku-siku
3. Segitiga tumpul : salah satu sudutnya tumpul

5. JENIS-JENIS SEGITIGA
Ditinjau dari panjang sisi-sisi dan besar sudutnya
1. Segitiga sama kaki 2. Segitiga sama sisi : sama
5
sisinya dan setiap sudutnya
memiliki besar 60o
3. Segitiga sebarang

6. 6
SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga siku-siku
C
A B
Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit
sudut siku-siku
 AC dan AB
Memiliki 1 sisi miring / hypotenuse
 BC
Memiliki 1 sudut siku-siku
 Ð A

7. 7
SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga sama kaki
C
A D
B
Memiliki 2 sisi sama panjang yang
disebut kaki segitiga
 AC = BC
Memiliki 2 sudut yang sama
besar
 Ð A = Ð B
Memiliki 1 sumbu simetri
 CD

8. 8
SIFAT-SIFAT SEGITIGA
Segitiga sama sisi
C Memiliki 3 sisi sama panjang
A B
 AB = BC = CA
Memiliki 3 sudut yang sama
besar
 Ð A = Ð B = Ð C
Memiliki 3 sumbu simetri

9. 9
Jumlah sudut-sudut segitiga
membentuk sudut lurus
c
b c
C
a a
A B
Jumlah sudut2 di dalam segitiga 1800

10. 10
Hubungan sudut dalam dan sudut
luar pada segitiga
C
C2
C1
A2 A1 B1 B2
A B
Ð A1 + Ð A2 = 1800
Ð A2 = 1800 - Ð A1
Ð A2 = Ð B1 +Ð C1
Ð B2 = Ð A1 +Ð C1
Ð C2 = Ð A1 +Ð B1

11. 11
Keliling Segitiga
Keliling = a + b + c
C
b a
A c
B
Contoh soal :
Segitiga siku-siku KLM dengan Ð L sebagai sudut siku-sikunya
memiliki panjang KL= 24 cm dan panjang KM=26cm.
Tentukan keliling segitiga KLM tersebut !

12. 12
Luas = ½ x a x t
Luas segitiga
C
tinggi
A B
alas
Contoh soal :
Jika panjang XY = 10 cm dan ZW= 8 cm.
Hitung luas segitiga XYZ !
X Y
Z
W

13. 13
Luas segitiga sama sisi
Luas = ¼ s2
C
s s
Contoh soal :
3
A s
B
Panjang sisi segitiga sama sisi KLM adalah 10 cm.
Hitunglah luas segitiga KLM tersebut !

14. 14
Luas segitiga sembarang
(bila ketiga sisi diketahui)
Luas =
C
b a
Contoh soal :
s (s - a) (s - b) (s - c)
A c
B
s = ½ keliling
= ½ x (a + b+ c)
Segitiga ABC memiliki sisi-sisi a=9cm, b= 40cm, dan c = 41 cm.
Hitunglah luas segitiga ABC !

15. 15
Mencari luas dengan koordinat
(cara matrix)
• Misal diketahui A(x1,y1) B(x2,y2) dan C(x3,y3)
maka :
Luas ABC 1
x1
2
Luas ABC 1
x2
y1
x3
y2
x1
y3
y1
= + + - + +
(x1.y2 x2.y3 x3.y1) (y1.x2 y2.x3 y3.x1)
2
=
Contoh :
Carilah luas segitiga yang memiliki koordinat (4,4)
(12,4) dan (8,10)