Dokumen ini membahas tentang segitiga sebagai bangun datar yang memiliki tiga sisi dan sudut, serta mengklasifikasikannya menjadi segitiga berdasarkan sisi dan sudut. Selain itu, dijelaskan juga berbagai jenis segitiga, contoh perhitungan keliling dan luas, serta garis istimewa dalam segitiga. Terakhir, dokumen memaparkan tentang pengertian segi banyak dan jenis-jenisnya.

1. KELOMPOK 9
Segitiga, Garis
Istimewa pada
Segitiga, Segi
Banyak
Dosen Pengampu:
Feylosofia Putri Agry, S.Pd., M.Pd.

2. Nanda Diva Zelyka
2301050374
Alfiyah Nur Aqmarina
2301050377
M.Jazuli Umar
2301050352
ANGGOTA
KELOMPOK 9

3. Segitiga adalah bangun datar dengan tiga sisi dan
tiga sudut yang memiliki panjang atau besar yang
sama atau berbeda. Segitiga dapat dibagi menjadi
dua kategori yaitu segitiga berdasarkan sisi dan
segitiga berdasarkan besaran sudutnya. Terdapat
tiga jenis segitiga jika dilihat dari sisinya diantaranya
adaalah segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan
segitiga sembarang. Sebaliknya, segitiga lancip,
siku-siku, dan tumpul adalah jenis segitiga jika dilihat
dari besaran sudutnya.
SEGITIGA

4. SEGITIGA SAMA SISI
JENIS-JENIS
SEGITIGA
1. SEGITIGA BERDASARKAN SISI
a. Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang
ketiga sisinya memiliki panjang yang
sama.
Berikut ciri-ciri dari segitiga sama sisi.
Memiliki 3 sisi yang sama panjang
Memiliki 3 sudut yang sama besar
yaitu 60°
Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
Memiliki 3 sumbu simetri
Memiliki 3 simetri lipat
Memiliki 3 simetri putar

5. SEGITIGA SAMA KAKI
JENIS-JENIS
SEGITIGA
1. SEGITIGA BERDASARKAN SISI
b. Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki merupakan segitiga
yang memiliki dua sisi yang sama
panjang.
Berikut ciri-cirinya secara rinci.
Memiliki 2 sisi yang sama panjang
Memiliki 2 sudut yang sama besar
Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
Memiliki 1 sumbu simetri
Memiliki 1 simetri lipat
Memiliki 1 simetri putar

6. SEGITIGA SEMBARANG
JENIS-JENIS
SEGITIGA
1. SEGITIGA BERDASARKAN SISI
c. Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang merupakan segitiga
yang panjang ketiga sisinya tidak sama dan
ketiga sudutnya pun besarnya tidak sama.
Berikut ciri-ciri lebih lanjut dari segitiga
sembarang.
Memiliki 3 sisi yang panjangnya tidak
sama
Memiliki 3 sudut yang besarnya tidak
sama
Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
Tidak memiliki sumbu simetri
Tidak memiliki simetri lipat
Memiliki satu simetri putar

7. SEGITIGA SIKU-SIKU
JENIS-JENIS
SEGITIGA
1. SEGITIGA BERDASARKAN SUDUT
a. Segitiga Siku-siku
Segitiga siku-siku merupakan segitiga
yang salah satu sudutnya siku-siku.
Berikut ciri-ciri segitiga siku-siku.
Memiliki 1 buah sudut yang besarnya
90°
Memiliki 2 sisi yang saling tegak lurus
Memiliki 1 buah sisi miring
Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
Memiliki 1 sumbu simetri (segitiga
siku-siku sama kaki)
Memiliki 1 simetri lipat (segitiga siku-
siku sama kaki)

8. SEGITIGA LANCIP
JENIS-JENIS
SEGITIGA
1. SEGITIGA BERDASARKAN SUDUT
b. Segitiga Lancip
Segitiga lancip merupakan segitiga yang ketiga
sudutnya memiliki sudut lancip dan total besar
sudutnya kurang dari 900.
Berikut ciri-ciri segitiga lancip.
Besar ketiga sudutnya kurang dari 90°
Ketiga sudutnya adalah sudut lancip
Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
Memiliki 3 sumbu simetri (segitiga lancip sama
sisi)
Memiliki 3 simetri lipat (segitiga lancip sama
sisi)
Memiliki 3 simetri (segitiga lancip sama sisi)
Memiliki 1 sumbu simetri (segitiga lancip sama
kaki)
Memiliki 1 simetri lipat (segitiga lancip sama
kaki)

9. SEGITIGA TUMPUL
JENIS-JENIS
SEGITIGA
1. SEGITIGA BERDASARKAN SUDUT
c. Segitiga Tumpul
Segitiga tumpul merupakan segitiga yang
salah satu sudutnya berupa sudut tumpul atau
besarnya lebih dari 900.
Berikut ciri-ciri sudut tumpul.
Memiliki 1 buah sudut yang besarnya lebih
dari 90°
Memiliki sebuah sudut tumpul
Memiliki 2 sudut lancip
Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°
Memiliki 1 sumbu simetri (segitiga tumpul
sama kaki)
Memiliki 1 simetri lipat (segitiga tumpul
sama kaki)

10. Keliling segitiga adalah
jumlah panjang sisi-sisi
segitiga
RUMUS
KELILING
SEGITIGA

11. Luas segitiga adalah besar suatu
daerah yang dinyatakan dengan
ukuran luas. Satuan luas yang
banyak digunakan adalah meter
persegi (m2) atau sentimeter
persegi (cm2).
RUMUS LUAS
SEGITIGA

12. Hitunglah keliling dan luas kebun
Pak Somad!
CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
Keliling
Keliling segitiga = a + b + c
Keliling segitiga = 50 m + 40 m + 30 m
Keliling segitiga = 120 m
Luas
Diketahui:
- panjang alas (a) = 40 m
- tinggi (t) = 30 m
Jadi luasnya:
Luas = 1/2 x a x t
Luas = 1/2 x 40 m x 30 m
Luas = 600 m2
Jadi, keliling kebun Pak Soma adalah 120 m
dan luasnya 600 m2

13. Diketahui sebuah segitiga
memiliki keliling 30 cm. Jika
diketahui panjang kedua
sisinya masing-masing 12 cm
dan 8 cm, berapa panjang sisi
segitiga yang lainnya?
CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
Jawaban:
Diketahui:
K = 30 cm
s = 12 cm
s = 8 cm
Ditanya: Panjang sisi tegak?
Jawab:
s = K – (s + s)
s = 30 – (12 + 8)
s = 30 – 20
s = 10 cm

14. TEOREMA PYTHAGORAS
Teorema phytagoras berbunyi, “sisi miring
atau sisi terpanjang dalam segitiga siku-
siku sama dengan kuadrat sisi-sisi lainnya”.
Phytagoras lekat dengan segitiga siku-siku
yang memiliki salah satu sudut 90°.
Rumus phytagoras sendiri ditemukan oleh
seorang filsuf Yunani Kuno bernama
Pythagoras (570-495 SM). Namun, dari
berbagai sumber dijelaskan bahwa
teorema phytagoras sudah ada sejak
masyarakat Cina dan Babilonia menyadari
suatu fakta bahwa segitiga dengan sisi
sepanjang 3, 4, dan 5 akan membentuk
segitiga siku-siku (1900-1600 SM).
Keterangan:
a = sisi tinggi segitiga
b = sisi alas segitiga
c = sisi miring segitiga

15. Tentukan Panjang sisi BC!
CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
Jawaban:
Diketahui:
a= 48cm
b= 20cm
Ditanya: Panjang sisi BC?
Dijawab:

16. Jika 3x, 4x, dan 15
merupakan tripel
pythagoras, maka tentukan
nilai x.
CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
Jawaban:
15^2 = (3x)^2 + (4x)^2
225 = 9x^2 + 16x^2
225 = 25x^2
X^2 = 225/25
X^2 = 9
x = √9
x = 3
Jadi, nilai x adalah 3.

17. GARIS-GARIS
ISTIMEWA DALAM
SEGITIGA
Garis istimewa segitiga adalah garis lurus yang
menghubungkan satu titik sudut atau satu sisi dengan sisi
di hadapannya. Terdapat empat jenis garis istimewa
dalam segitiga yang memiliki sifat dan keunikan masing-
masing.

18. Garis tinggi adalah garis lurus yang tegak lurus
terhadap salah satu sisi segitiga dan
menghubungkan sudut segitiga dengan sisi yang
berlawanan.
GARIS TINGGI
1.
CD adalah garis tinggi dan alasnya adalah AB

19. CONTOH 1
Diketahui :
AB =20 cm BC =24 cm AD = 16 cm
Hitung dan tentukanlah tinggi CE!
Jawab:
Luas segitiga dengan alas BC = Luas segitiga dengan alas AB
: ½ .24.16 = ½.20.CE
: 192= 10.CE
CE = 192:10
CE = 19,2 cm
Jadi tinggi CE adalah 19,2 cm

20. CONTOH 2
Terdapat sebuah segitiga dengan bentuk siku-siku, di mana panjang sisi miringnya ialah 15 cm
dan panjang salah satu sisinya (posisinya mendatar) ialah 9 cm. Berapakah panjang sisi yang
lainnya? / mencari tinggi
Diketahui:
c: 15 cm (sisi miring)
b: 9 cm (sisi mendatar)
Ditanya:
Sisi tegak/ tinggi a?
Jawaban:
Karena yang dicari adalah tinggi maka rumus yang digunakan a² = c² – b².
a² = c² – b²
a² = 15² – 9²
a² = 225-81
a² = 144
a= √144
a= 12cm
Jadi, tinggi dari segitiga tersebut adalah 12 cm

21. 2. GARIS BAGI
Garis Istimewa
Dalam Segitiga
Garis bagi merupakan garis yang ditarik
dari sebuah titik sudut dan membagi
sudut tersebut menjadi dua bagian sama
besar. Garis bagi pada segitiga ada dua
macam, yaitu garis bagi dalam dan juga
garis bagi luar. Garis bagi dalam
contohnya garis AD pada gambar di
samping. Untuk garis bagi luar maka
sudut yang dibagi adalah sudut luar
segitiga tersebut.

22. 2. GARIS BAGI
Garis Istimewa
Dalam Segitiga
CONTOH 1:
Rumus : AD/BD = AC/BC
Diketahui siku-siku di B. Garis CD
merupakan garis bagi yang ditarik dari
titik sudut C. Jika panjang AB = BC = 6 cm,
tentukan panjang AD!
Langkah 1: Mencari panjang AC dengan
menggunakan teorema phytagoras.

23. 2. GARIS BAGI
Garis Istimewa
Dalam Segitiga
LANGKAH 2
Mencari Panjang AD, misal , sehingga .
Dari gambar diatas, maka perbandingan
sisi-sisinya yaitu:
Jadi, Panjang AD
= 12-6 √2 cm

24. 2. GARIS BAGI
Garis Istimewa
Dalam Segitiga
CONTOH 2:
Rumus: CD^2 = CA.CB-mn
Tentukan garis bagi CD!
Jawab: Menentukan garis bagi CD
CD = √110,16 cm
=10, 49cm
Jadi, Panjang CD^2 adalah 10, 49cm.

25. 3. GARIS BERAT
Garis Istimewa
Dalam Segitiga
Garis berat adalah garis yang ditarik
dari titik sudut suatu segitiga dan
membagi sisi dihadapannya. Pada
gambar dibawah titik D berada ditengah-
tengah garis AB atau AD = DB. Jadi garis
CD adalah garis berat yang ditarik dari
titik C

26. 3. GARIS BERAT
Garis Istimewa
Dalam Segitiga
RUMUS

27. 3. GARIS BERAT
Garis Istimewa Pada
Segitiga
Titik E ada ditengah BC, jadi DE adalah
garis berat pada segitiga BDC

28. 4. GARIS SUMBU
Garis Istimewa
Dalam Segitiga
Garis sumbu merupakan garis
yang membagi sisi segitiga
menjadi dua bagian sama
panjang dan tegak lurus pada
sisi tersebut. Pada gambar
dibawah ini AG = GB dan garis
H tegak lurus dari garis AB.
Jadi garis h adalah garis
sumbu pada sisi AB.

29. PENGERTIAN SEGI BANYAK
Segi banyak adalah suatu kurva sederhana tertutup yang dibentuk
oleh segmen-segmen garis seperti segitiga, segi empat, segi lima,
segi enam, dan seterusnya. Contoh segi banyak seperti pada
gambar berikut:

30. PENGERTIAN SEGI BANYAK BERATURAN
Segi banyak dibagi menjadi dua yaitu segi banyak beraturan dan
segi banyak tidak beraturan. Segi banyak beraturan adalah segi
banyak yang sisi-sisinya sama Panjang dan sama besar. Seperti
pada contoh berikut:

31. PENGERTIAN SEGI BANYAK TIDAK BERATURAN
Segi banyak tidak beraturan adalah bangun datar yang memiliki banyak segi,
namun beberapa sisinya memiliki sudut dan Panjang yang tidak sama. Contoh
dari segi banyak tidak beraturan yaitu segitiga sama kaki, segitiga siku-siku,
belah ketupat, jajargenjang, dan trapesium.

32. SIFAT-SIFAT SEGI BANYAK
BERATURAN
Sebuah segi-n beraturan memiliki simetri putar
sebanyak-n
Semua titik sudut segi banyak beraturan
bersinggung dengan lingkaran luar
Setiap segi banyak beraturan mempunyai lingkaran
dalan yang bersinggungan dengan sisi segitiga
sama banyak.

33. SIFAT-SIFAT SEGI BANYAK
TIDAK BERATURAN
Sisi-sisi segi banyak tidak beraturan tidak
sama Panjang
Sudut-sudutnya tidak sama besar
Segi banyak tidak beraturan termasuk kurva
tertutup

34. HITUNG-HITUNGAN PADA SEGI
BANYAK BERATURAN

35. CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
Luasnya :L = n . luas segitiga
= 6 . ( 5 . 6)
= 6 . 30
= 180 cm
Keliling : K = n . s (sisi segi-n)
= 6 . 5
= 30 cm

36. Lanjutan

37. CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN
Luasnya = AB x BC
= 6 x (1/2x 8) = 6 x 4 = 24 cm
Kelilingnya = AB + BC + AC
= 6 + 8 + 10 = 24 cm

38. SESI DISKUSI
SESI DISKUSI

39. SIMPULAN
SIMPULAN
Segitiga adalah bangun datar dengan tiga sisi dan tiga sudut yang memiliki
panjang atau besar yang sama atau berbeda. Terdapat tiga jenis segitiga jika
dilihat dari sisinya diantaranya adaalah segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan
segitiga sembarang. Sebaliknya, segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul adalah jenis
segitiga jika dilihat dari besaran sudutnya. Garis istimewa segitiga adalah garis
lurus yang menghubungkan satu titik sudut atau satu sisi dengan sisi di
hadapannya. Terdapat empat jenis garis istimewa dalam segitiga yang memiliki
sifat dan keunikan masing-masing. Jenis-jenis garis Istimewa diantaranya adalah
garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu. Segi banyak adalah suatu
kurva sederhana tertutup yang dibentuk oleh segmen-segmen garis seperti segitiga,
segi empat, segi lima, segi enam, dan seterusnya. Segi banyak dibagi menjadi dua
yaitu segi banyak beraturan dan segi banyak tidak beraturan.