Teks tersebut berisi soal-soal tentang fluida diam dan bergerak yang meliputi konsep tekanan hidrostatis, hukum Bernoulli, dan kecepatan aliran. Soal-soal tersebut memberikan data-data seperti diameter pipa, ketinggian air, kecepatan aliran, dan meminta menghitung variabel seperti tekanan, kecepatan aliran.
1. SOAL FLUIDA DIAM
1. Dalam sebuah bejana diisi air (ρ = 100 kg/m2). Ketinggian airnya adalah 85 cm. Jika g =
10 m/s2 dan tekanan udara 1 atm maka tekanan hidrostatis di dasar bejana adalah …
a. 8,5.103 Pa
b. 8,5.102
Pa
c. 8,5.105
Pa
d. 85.103
Pa
e. 8,50.104
Pa
2. Suatu tempat di dasar danau memiliki kedalaman 20 m. Diketahui massa jenis air danau 1
g/cm2, percepatan gravitasi g = 10 m/s2, dan tekanan di atas permukaan air sebesar 1 atm.
Hitunglah tekanan hidrostatika di tempat tersebut!
a. 2 × 103
Pa
b. 2 0 × 105
Pa
c. 0,2 × 105
Pa
d. 2 × 105 Pa
e. 2 × 104
Pa
3. Suatu alat pengangkat mobil (dongkrak hidrolik) terdiri atas 2 tabung yang berhubungan.
Kedua tabung yang mempunyai diameter berbeda ini ditutup masing-masing dengan
sebuah pengisap. Tabung diisi penuh air. Pada tabung besar diletakkan mobil yang
hendak diangkat. Ketika pengisap pada tabung kecil diberi gaya, ternyata mobil terangkat
ke atas. Jika berat mobil 3 ton, diameter pengisap tabung besar 30 cm dan tabung kecil 5
cm, serta g = 10 m/s2, maka berapa gaya yang harus diberikan agar mobil terangkat naik?
a. 3.000 N
b. 300 N
c. 30.000 N
d. 6.000 N
e. 60.000 N
4. Diketahui massa jenis air 1.000 kg/m3 dan gravitasi bumi 9,8 m/s2. Jika ada benda yang
tercelup ke dalam air tersebut dengan volume benda yang tercelup 20 m3, maka
berapakah gaya tekan ke atasnya?
a. 196.103 N
b. 196.102
N
c. 19.600 N
d. 196.104
N
e. 1960 N
5. Pada suatu hari hujan turun dengan derasnya. Jika jari-jari tetes air hujan yang jatuh di
udara ( ρ = 1,29 kg/m3) adalah 0,2 mm dan koefisien viskositas udara 𝜂 = 1,8 × 10-5
kg/ms, maka hitunglah
kecepatan terminalnya!
a. 4,73 m/s
b. 48,3 m/s
c. 4,83 m/s
d. 9,66 m/s
e. 9,83 m/s
2. PENYELESAIAN
1. Diketahui :
h = 85 cm = 0,85 m
ρ = 1000 kg/m3
g = 10 m/s2
Ditanya :
Ph
Jawab :
Ph = ρ g h
= 1000 . 10 . 0,85
= 8,5.103
Pa
2. Diketahui :
h = 20 m
ρ = 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3
g = 10 m/s2
p0 = 1 atm = 1,013 × 105 pa
Ditanya :
Ph = ... ?
Jawab :
Ph = ρ g h
= 1.000 × 10 × 20
= 200.000 Pa
= 2 × 105
Pa
3. Diketahui :
mb = 3 ton = 3.000 kg
d1 = 30 cm
d2 = 5 cm
g = 10 m/s2
Ditanya:
F2 = ...?
Jawab:
F2 = m × g
= 3.000 × 10
= 30.000 N
4. Diketahui :
g = 9,8 m/s2
ρc = 1.000 kg/m3
Vc = 20 m3
Ditanya :
Fa = ...?
Jawab:
Fa = ρc × Vc × g
= 1.000 × 20 × 9,8
= 196.103
N
5. Diketahui :
R = 0,2 mm = 2 x 10–4
m
ρf = 1.000 kg/m3
ρb = 1,29 kg/m3
𝜂 = 1,8 x 10–5
kg/ms
Ditanya:
vT = ...?
Jawab:
Ingat, tetes air cenderung membentuk seperti bola.
3. vT =
9 𝑅2g
2 𝜂
( ρb – ρf )
=
2 (2 x 10−4)2 9,8
9 x 1,8 x 10−5
(1.000 - 1,29)
= 4,83 m/s
SOAL FLUIDA BERGERAK
1.
Diketahui air mengalir melalui sebuah pipa. Diameter pipa
bagian kiri A1 = 10 cm dan bagian kanan A2 = 6 cm, serta
kelajuan aliran air pada pipa bagian kiri v1 = 5 m/s. Hitunglah kelajuan aliran air yang
melalui A2!
a. 19,3 m/s
b. 193 m/s
c. 13,9 m/s
d. 139 m/s
e. 1,39 m/s
2.
Besarnya diameter tabung besar dan kecil masing-masing 5
cm dan 3 cm. Jika diketahui tekanan di A1 sebesar 16 x
104
N/m2
dan memiliki kecepatan 3 m/s, maka tekanan dan kecepatan di A2 berturut-turut
adalah…
a. 8,33 m/s dan 4,264 x 104
N/m2
b. 8,33 m/s dan 42,64 x 104 N/m2
c. 83,3 m/s dan 42,64 x 104
N/m2
d. 83,3 m/s dan 4,264 x 104
N/m2
e. 83,3 m/s dan 42,64 x 104
N/m2
3.
seperti gambar di samping. Perbandingan luas penampang
pipa besar dengan penampang pipa kecil adalah
𝐴1
𝐴2
= 2.
Apabila beda tinggi air pada tabung kecil sebesar 10 cm dan
g = 10 m/s, maka berapakah kelajuan air yang mengalir
melalui penampang A2?
a. 3√
1
3
m/s
b. 2√
3
2
m/s
c. 1√
2
3
m/s
d. 2√
1
3
m/s
e. 𝟐√
𝟐
𝟑
m/s
4. Sebuah pipa pitot digunakan untuk mengukur kelajuan udara yang melalui sebuah
terowongan. Pipa pitot tersebut dilengkapi dengan manometer alkohol ( _a = 800 kg/m3).
Apabila beda tinggi antara kedua kaki manometer 18 cm dan massa jenis udara _u = 1,2
kg/ m3, maka hitunglah kelajuan aliran udara tersebut! (g = 10 m/s2).
a. 𝟐𝟎√ 𝟔 m/s
b. 20√3 m/s
c. 23√6 m/s
d. 23√3 m/s
e. 20√2 m/s
4. 5. Bejana setinggi 2 m diisi penuh air. Pada bejana terjadi dua kebocoran yang berjarak 0,5
m dari atas dan 0,5 m dari bawah. Tentukan kedua kecepatan aliran air yang bocor
tersebut.
a. 31,4 m/s dan 5,48 m/s
b. 31,4 m/s dan 5,48 m/s
c. 3,14 m/s dan 5,48 m/s
d. 3,14 m/s dan 54,8 m/s
e. 3,14 m/s dan 5,48 m/s
PENYELESAIAN
1. Diketahui :
d1 = 10 cm = 0,1 m
r1 = 0,05 m
d2 = 6 cm = 0,06 m
r2 = 0,03 m
Ditanya:
v2 = ...?
Jawab:
A1v1 = A2v2
v2 =
A1v1
A2
=
𝑑1
2
𝑑2
2 v1
=(
0,1
0,06
)
2
5
=13,9 m/s
2. Diketahui :
p1 = 16 × 104 N/m3
ρ = 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3
v1 = 3 m/s
d1 = 5 cm
d2 = 3 cm
Ditanya:
v2 = ... ?
p2 = ... ?
Jawab :
A1v1 = A2v2
v2 =
A1v1
A2
=
𝑑1
2
𝑑2
2 v1
=(
5
3
)
2
3
=8,33 m/s
p2 = p1 +
1
2
ρ (v2
2
– v1
2
)
= 16 x 104
+
1
2
x 1000 (8,33 – 3)
= 42,64 x 104
N/m2
3. Diketahui :
A1
A2
= 2
h = 10 cm = 0,1 m
g = 10 m/s
Ditanya :
5. v2 = ?
Jawab :
p1 – p2 =
1
2
ρ (𝑣2
2
− 𝑣1
2
)
Karena 𝑣2 =
𝐴1 𝑣1
𝐴2
dan p1 – p2 = ρgh maka :
Ρgh =
1
2
ρ (𝑣2
2
− (
𝐴1
𝐴2
)
2
− 𝑣2
2
2gh = 𝑣2
2
[1 − (
𝐴1
𝐴2
)
2
]
𝑣2 = √
2𝑔ℎ
1−(
𝐴1
𝐴2
)
2
= √
2 x 10 x 0,1
1−(
1
2
)
2
= 2√
2
3
m/s
4. Diketahui :
ρu = 1,2 kg/m3
ρa = 800 kg/m3
h = 18 cm = 0,18 m
g = 10 m/s2
Ditanya :
v = ...?
Jawab:
Persamaan yang berlaku dalam pipa pitot.
v = √
2ρ 𝑎 𝑔ℎ
ρ 𝑢
= √
2 x 800 x 10 x 18
1,2
= √2400
= 20√6 m/s
5. Diketahui :
h1 = 0,5 m
h2 = (2 − 0,5) = 1,5 m
Ditanya :
v1 dan v2
Jawab :
v1 = √2gh1
= √2 x 10 x 0,5
= √10
= 3,14 m/s
v2 = √2gh2
= √2 x 10 x 1,5
= √30
= 5,48 m/s