More Related Content
Similar to Penjelasan Detail Mengenai Matriks dan Rumus
Similar to Penjelasan Detail Mengenai Matriks dan Rumus (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Penjelasan Detail Mengenai Matriks dan Rumus
- 1. MATRIKS MUHAMMAD AGUNG RAMDHANI NIM : 312310823 MATEMATIKA TERAPAN 2 PRODI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS PELITA BANGSA
- 3. Matriks adalah susunan bilangan yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk jajaran persegi panjang. Bilangan-bilangan yang menyusun matriks disebut elemen-elemen matriks. Pada umumnya notasi matriks ditulis dalam huruf kapital, seperti A, B, C, dan sebagainya. Notasi pada contoh matriks disebelah kanan adalah ditulis dengan notasi A DEFINISI MATRIKS DAN NOTASI
- 4. Ordo matriks mengacu pada ukurannya dan ditentukan oleh jumlah baris dan jumlah kolom yang dimiliki matriks tersebut. DEFINISI MATRIKS DAN NOTASI
- 5. 1. Matriks Nol Matriks nol adalah matriks yang semua elemen penyusunnnya nol. 2. Matriks Baris Kedua yaitu matriks baris. Matriks baris yaitu matriks yang elemen penyusunnya terdiri dari satu baris. 3. Matriks Kolom Matriks kolom merupakan matriks yang elemen penyusunnya terdiri dari satu kolom. 4. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak baris sama dengan banyaknya kolom. Jenis-jenis matriks [ 2 3 4 ]
- 6. JENIS-JENIS MATRIKS 5. Matriks Diagonal Matriks diagonal adalah matriks yang mempunyai elemen selain diagonal utamanya 6. Matriks Skalar Matriks skalar yaitu matriks yang memiliki seluruh elemen-elemen yang sama pada diagonal utamanya. Sementara, elemen selain diagonal utamanya adalah nol. 7. Matriks Identitas Matriks identitas adalah matriks skalar yang elemen pada diagonal utamanya sama dengan satu. 8. Matriks Simetri matriks simetri merupakan matriks persegi yang setiap elemennya selain elemen diagonal adalah simetri terhadap diagonal utama.
- 7. JENIS-JENIS MATRIKS 9. Matriks Simetri Miring Matriks simetri miring adalah matriks yang elemen-elemennya, selain elemen diagonal saling berlawanan. 10. Matriks Segitiga Atas Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol. 11. Matriks Segitiga Bawah Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya adalah nol. 12. Matriks Transpose Matriks transpose merupakan matriks yang diperoleh dari memindahkan elemen-elemen baris menjadi elemen pada kolom atau sebaliknya. Mengutip laman UNY, transpose matriks A dilambangkan dengan AT.
- 9. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS Penjumlahan dan pengurangan matriks adalah operasi yang dilakukan pada dua matriks dengan dimensi yang sama dengan tujuan untuk menghasilkan matriks baru yang memiliki dimensi yang sama dengan matriks awal. Elemen-elemen matriks baru pada baris dan kolom yang sama dihitung dengan menjumlahkan elemen-elemen matriks awal pada baris dan kolom yang sama. SYARAT PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS Agar dua matriks dapat dijumlahkan, kedua matriks harus memiliki dimensi yang sama. Artinya, jumlah baris dan kolom pada kedua matriks harus sama.
- 11. PERKALIAN MATRIKS Perkalian matriks adalah operasi yang dilakukan pada dua matriks dengan dimensi yang sesuai untuk menghasilkan matriks baru dengan dimensi yang berbeda. Elemen-elemen matriks baru pada baris dan kolom tertentu dihitung dengan mengalikan elemen- elemen baris pada matriks pertama dengan elemen- elemen kolom pada matriks kedua, kemudian menjumlahkan hasil perkalian untuk setiap elemen pada baris dan kolom yang sesuai. SYARAT PERKALIAN MATRIKS 1. Jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. 2. Dimensi hasil perkalian matriks harus terdefinisi.
- 12. PERKALIAN MATRIKS 1. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real (Skalar) Misalkan terdapat matriks A berordo m × n dan suatu bilangan real (skalar), yaitu k. Perkalian antara matriks A dengan skalar k dapat ditulis dengan kA yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan skalar k. 2. Perkalian Matriks dengan Matriks Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dengan ordo m × p dan matriks B dengan ordo p × n. Perkalian matriks A dengan matriks B dapat ditulis dengan A × B yang diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke- i matriks A dengan kolom ke-j matriks B, dengan i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1, 2, 3, …, n.
- 14. TRANSPOSISI MATRIKS Transposisi matriks adalah operasi yang dilakukan pada matriks untuk menghasilkan matriks baru dengan menukar baris dan kolomnya. Elemen-elemen matriks baru pada baris ke-i dan kolom ke-j sama dengan elemen matriks awal pada kolom ke-i dan baris ke-j.
- 17. DETERMINAN MATRIKS Determinan adalah nilai skalar yang diperoleh dari perkalian semua elemen diagonal utama pada matriks persegi dikurangi perkalian semua elemen diagonal minor pada matriks persegi. Determinan digunakan untuk menentukan apakah suatu matriks memiliki invers, yaitu matriks yang dapat membatalkan hasil perkalian dengan matriks tersebut. SIFAT-SIFAT DETERMINAN MATRIKS - Determinan dari matriks persegi panjang sama dengan nol. - Determinan dari matriks transpon sama dengan determinan matriks aslinya. - Determinan dari perkalian dua matriks sama dengan perkalian determinan kedua matriks tersebut. - Determinan dari matriks yang memiliki elemen-elemen diagonal utama sama dengan 1 sama dengan 1. - Determinan dari matriks yang memiliki elemen-elemen pada salah satu baris atau kolom sama dengan nol sama dengan nol.
- 21. INVERS MATRIKS Invers matriks adalah matriks baru yang dapat membatalkan hasil perkalian dengan matriks awal. Invers matriks hanya dapat dihitung untuk matriks persegi yang determinannya tidak sama dengan nol. SYARAT INVERS MATRIKS - Matriks tersebut harus persegi. - Determinan matriks tersebut tidak boleh sama dengan nol.
- 22. RUMUS INVERS MATRIKS INVERS MATRIKS ORDO 2x2 INVERS MATRIKS ORDO 3x3
- 24. Terima kasih