annisnuruli, profile picture
Uploaded byannisnuruli
DOCX, PDF19,427 views

Makalah optik geometri

Optika membahas cahaya dan terbagi menjadi optika geometri dan optika fisik. Optika geometri mempelajari fenomena pemantulan dan pembiasan sedangkan optika fisik mempelajari fenomena polarisasi, difraksi dan interferensi. Bab satu menjelaskan pengertian optika dan pembagian optikanya sedangkan bab dua membahas pembiasan cahaya pada prisma kaca dan permukaan lengkung serta contoh soalnya.

Embed presentation

Downloaded 421 times
BAB I PENDAHULUAN Optika merupakan cabang fisika yang mempelajari cahaya. Bahasan mengenai optika terbagi menjadi dua yaitu : 1. Optika Geometri (membahas fenomena pemantulan dan pembiasan) 2. Optika Fisis (membahas fenomena polarisasi, difraksi dan interferensi) Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kita kemudian mengenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optika geometri dan optika fisik . Pada optika geometri – seperti telah dikatakan pada pendahuluan modul ini – dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri Seperti telah diketahui cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang bergerak dengan kecepatan tiga ratus ribu kilometer tiap detik dalam ruang hampa udara ( tanpa medium ). Kita dapat melihat benda-benda disekitar karena pantulan cahaya dari benda itu.
BAB II PEMBAHASAN a. Pembiasan Cahaya Pada Prisma Kaca Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi). Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan dibiaskan dan pada saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga dibiaskan. Gambar 1 :Sebuah prisma kaca dibatasi oleh dua segitiga dan tiga segiempat Rumus sudut puncak/pembias : β r1 i2 Sedangkan rumus sudut deviasi : δ i1 r2 β pada bidang pembias I : sini1 sinr1 nk n ud pada bidang pembias II : sini1 sinr2 n ud nk Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias prisma. Pada saat i1 = r2 dan r1 = i2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut Deviasi Minimum ( m). Menentukan persamaan sudut deviasi minimum. Karena i1 = r2 δ δm i1 r2 β i1 i1 β
δm β 2i 1 i1 r1 i2 r1 r1 β sehingga : β β dan r1 = i2 δm β 2 2r1 sini1 sinr1 β 2 r1 n2 n1 δm β ) 2 β sin( ) 2 sin( n2 n1 untuk prisma dengan sudut pembias ≤ 150, sudut deviasi minimum ditentukan tersendiri. Karena sudut deviasi menjadi sangat kecil (δm) sehingga nilai sin α = α. Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari, δm β ) 2 β sin( ) 2 sin( ( δm β ) 2 β ( ) 2 δm β n2 n1 n2 n1 n2 n1 β δm n2 β β n1 δm ( n2 n1 1)β Contoh : 1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 600 mempunyai indeks bias 1,67. Hitung a. Sudut deviasinya jika sudut datangnya 600. b. Sudut deviasi minimum
Sudut deviasi minimum jika sudut pembias prisma 100. c. Penyelesaian β = 60o a) = …. ? i1 = 60o n2 = 1,67 b) m = …. ? n1 = 1 c) m = …. ? β = 10o Jawab : = i1 + r 2 – β = 60o + 53,28 – 60o β = i2 + r 1 60o = i2 + 31,23o = 53,28o i2 = 60o – 31,23o i2 a) = 28,77o n prisma n prisma sin i 2 sin r2 = 1,67 sin 60 o = 1 sin r1 sin 28,77 sin r2 = 1 1,67 0,866 sin r1 = 1,67 0,48 sin r2 = 1 1,67 sin r1 = 0,866 1,67 sin r2 = 0,48 . 1,67 sin r2 = 0,8016 sin r1 = 0,518 r2 = 53,28o sin i 1 sin r1 = = 31,23o r1 sin n uara m 2 b) sin = n prisma n uara 2 sin m sin m sin m = 2 60 o 2 60 o 2 n prisma n uara = . sin 2 60 o 1,67 . sin 2 2 = 1,67 . sin 30o n uara
sin sin 60 o m m = 1,67 . 0,5 2 60 o = 0,835 2 60 o m = 56,615o 2 m + 60o = 2 . 56,615o m = 113,23o – 60o m = 53,23o c) β = 10o → m m = m = = n prisma n udara 1,67 1 n2 n1 1 β 1 β 1 10o = 0,67 . 10 = 6,7o 2. Sebuah prisma (np = 1,50) mempunyai sudut pembias β = 10°. Tentukan deviasi minimum pada prisma tersebut! Penyelesaian: Karena sudut pembiasnya β < 15° gunakan persamaan deviasi minimum m = (n21– 1). β Diketahui : n1 = nu = 1 n2 = np = 1,50 β = 10° Ditanya : m =? Jawab : m = (n21– 1) β = n2 n1 1 β = (1,5 – 1) 10° m = 5°.
b. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain : - Akuarium berbentuk bola - Silinder kaca - Tabung Elenmeyer - Plastik berisi air di warung makan Gambar 2 : Permukaan lengkung atau lensa tebal Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n1 di depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersifat nyata karena dapat ditangkap layar. Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan sebagai berikut. n1 s n2 s' n2 n1 R (Coba buktikanlah persamaan tersebut!) Dengan keterangan, n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung n2 = indeks bias permukaan lengkung
s = jarak benda s' = jarak bayangan R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung Syarat : R = (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung R = (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini. s+ Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung) s- Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung) s'+ Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung) s'- Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung) R+ Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda R- Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran bendanya. Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung. Gambar 3 : Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung
Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan tinggi bayangan A'B' = h', akan diperoleh tan i = h s atau h = s tan i tan r = h' s' atau h’ = s’ tan r dan Perbesaran yang terjadi adalah M= h' s' tan r = h s tan r Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin r sehingga M = n2 n1 sin i sin r Karena s' sin r s sin i atau n1 n2 sin r sin i maka diperoleh persamaan perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut. M= s' n 1 s n2 Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F1) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinarsinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s’ = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus pertama (s n1 s = f 1) n2 s' sehingga sehingga n2 n1 R n1 f1 0 1 f dari persamaan di peroleh n2 n1 R n1 f1 permukaan n2 ~ n2 n1 R atau n 2 n1 n 1R Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar, f1 = n 1R n2 n1 lengkung ,
Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinarsinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s = ) sehingga dengan cara yang sama seperti pada penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan lengkung. f2 = n 2R n2 n1 Contoh soal: 1. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (nkaca = 1,5) setengah bola adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder tersebut pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder berada: a) di udara (nudara = 1) b) di air (nair = 4 ) 3 Penyelesaian: a. Diketahui n1 = nu = 1 n2 = nkaca = 1,5 s = 8 cm h = 2 mm = 0,2 cm R = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s' dan h' Jawab :
n1 s 1 8 1,5 s' 1 4 n2 s' 1,5 s' n2 n1 R 1,5 1 2 1 8 s’ = 1,5 x 8 = 12 cm M= s' n 1 s n2 M= 12 x 1 8 x 1,5 M = 1 kali M= 1= h' h h' 2 h’ = 2 mm b.Diketahui: n1 = nair = n2 = nkaca = 1,5 s = 8 cm h = 2 mm = 0,2 cm R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s' dan h' Jawab :
s' = -1,5 x 12 = -18 cm M= s' n 1 s n2 M= - 18 x 4/3 8 x 1,5 M=2 h' h M= 1= h' 2 h’ = 2 mm 2. Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung dengan jari-jari 18 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu. Tentukan letak dan perbesaran bayangan! Penyelesaian: DDiketahui : n1 = nkaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung) n2 = nudara = 1 s = 24 cm R = 18 cm ( bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s’ dan h’
Jawab : M= s' n 1 s n2 M= - 11,08 x 1,5 1 x 24 M = 0,69 M= h' h 0,69 = h' 1 h’ = 0,69 mm 3. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut a) orang itu b) menurut ikan. Penyelesaian:
a. Menurut orang (orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata orang) Diketahui : n1 = nair = n2 = nudara = 1 s = 20 cm R = -30 (R bertanda - karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang) Ditanya : s’ Jawab : s’= -18 cm Jadi menurut orang, jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm (bukan 20 cm!). s’ - menyatakan bayangan ikan maya.
Berarti menurut orang, jarak orang ke ikan adalah 45 cm + 18 cm = 63 cm (bukan 65 cm!). b. Menurut orang (ikan melihat orang), berkas sinar datang dari orang ke mata ikan Diketahui : n1 = nudara = 1 n2 = nair = s = 45 cm R = +30 (R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cembung akuarium ke mata ikan) Ditanya : s’ Jawab : = -120 cm Jadi menurut ikan, jarak orang ke dinding akuarium bukan 45 cm melainkan 120 cm. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm + 120 cm = 140 cm. Ikan merasa orang masih sangat jauh dari jarak yang sebenarnya. 4. Seekor ikan terletak di dalam sebuah akuarium berbentuk bola dengan
diameter 150 cm (nair = 4/3). Ikan berada 50 cm dari dinding akuarium. Seseorang berdiri pada jarak 100 cm dari dinding akuarium tersebut. a. Dimana bayangan ikan yang dilihat orang. b. Dimana bayangan orang yang dilihat ikan. Penyelesaian Diketahui: D = 150 cm maka R = 75 cm Ditanya : a. s1 = …. ? orang melihat ikan b. s1 = …. ? ikan melihat orang Jawab : a) Sinar dari air ke udara n1 = nair n2 = nudara s = 50 cm R = -75 cm ( sinar menjumpai permukaan lengkung) n1 S 4 3 50 4 150 4 150 n2 S1 1 S1 1 S1 1 S1 = n2 n1 R 1 4 = 3 75 1 = = 3 75 1 225 b) Sinar dari udara ke air 1 4 1 = – 1 225 150 S 4 24 1 = – 1 900 150 S 20 1 = 1 900 S S1 = 900 = - 45 cm 20
n1 = nudara n2 = nair S = 100 cm R = 75 (sinar menjumpai permukaan cembung) n1 S 1 100 1 100 n2 S1 = 3 S1 = 4 3S1 = 4 3S1 = 4 4 9 = – 1 900 900 3S 1 4 5 = 1 900 3S R 4 4 n1 n2 3 75 1 225 1 1 – 225 100 -15S1 = 3600 3600 15 S1 = S1 = –240 cm ( tanda - artinya maya ) 5. S = 30 cm R = 20 cm n1 = 1 n2 = 1,5 Permukaan salah satu balok gelas berbentuk setengah bola cekung dengan jari-jari 20 cm. sebuah benda tegak berada 30 cm di depan permukaan lengkung tersebut pada sebuah balok. Tentukan letak dan perbesaran bayangan (n gelas = 1,5)] Penyelesaian Dik : R = – 20 cm s = 30 cm n1 = 1 ( udara ) n2 = 1,5 ( glass )
Dit : s1= …. ? M = …. ? Jawab : n1 S n2 S1 1 30 1,5 1,5 1 = 1 20 S 1 30 1,5 = S1 0,5 20 1,5 = S1 a) 1 40 S1 = = n2 n1 n 1 . S1 b) M = n2 .S R 180 7 M= 1,5 30 1 1 3 4 = 30 120 120 1.5 = 7 180 cm 7 = – 25,71 cm ( tanda - artinya maya ) c. Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis M= 12 kali 21 M= 4 X 7
Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satu permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kaca yang penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam kelompok lensa : 1. Lensa Cembung (lensa positif/lensa konvergen) Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar. Gambar 4 : Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar di satu bidang fokus Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga: 1. lensa cembung dua (bikonveks) 2. lensa cembung datar (plan konveks) 3. lensa cembung cekung (konkaf konveks) Gambar 5 :Macam-macam lensa cembung 2. Lensa Cekung (lensa negatif/lensa devergen) Yaitu lensa yang menyebarkan sinar .
Gambar 6 : Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar dari arah bidang fokus Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga: 1. lensa cekung dua (bikonkaf) 2. lensa cekung datar (plan konkaf) 3. lensa cekung cekung (koveks konkaf) Gambar 7 : Macam-macam lensa cekung Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (–). Untuk lensa memiliki dua titik fokus. d. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa. 1. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.
Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung. Gambar 8 :Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung (1). Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus. (2). Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama. (3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan. 2. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung. Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung. Gambar 9 :Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung (1). Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus. (2). Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa dibiaskan sejajar sumbu utama. (3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan. e. Penomoran ruang pada Lensa Tipis
Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini: Untuk ruang benda berlaku : ruang I antara titik pusat optic (O) dan F2, ruang II antara F2 dan 2F2 ruang III di sebelah kiri 2F2, ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa. Untuk ruang bayangan berlaku : ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F1, ruang 2 antara F1 dan 2F1 ruang 3 di sebelah kanan 2F1, ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa. Berlaku pula : R benda + R bayangan = 5 f. Melukis pembentukan bayangan pada lensa Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan. Contoh melukis pembentukan bayangan. Benda AB berada di ruang II lensa cembung
Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperbesar Benda AB berada di ruang III lensa cembung Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperkecil Benda AB berada di ruang I lensa cembung Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: maya, tegak, diperbesar Benda AB berada di ruang II lensa cekung
Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Maya, tegak, diperkecil g. Rumus-rumus Pada Lensa Tipis Untuk lensa tipis yang permukaannya sferis (merupakan permukaan bola), hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran bayangan benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini. Gambar 10 : Lensa sferis, permukaannya merupakan permukaan bola. Dari persamaan lensa lengkung, n1 s n2 s' n2 n1 R Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik I1. Oleh permukaan ADC bayangan I1 itu di anggap benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir di titik I2 Pada permukaan lengkung ABC , sinar dari benda O dari medium n 1 ke lensa n2, sehingga s = OB, s’ = BI1 maka n1 OB n2 BI 1 n 2 n1 R1
Pada permukaan lengkung ADC , sinar dari lensa ke medium n1, s = -DI1, s’ = DI2 n2 - DI1 maka n1 DI 2 n1 n 2 - R2 Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI1 = DI1 dan saling meniadakan karena berlawanan tanda . Apabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh : n1 OB n n2 n 2 n1 + 1 R1 R2 n1 DI2 n1 s n1 s' n 2 n1 n n2 + 1 R2 R1 n1 s n1 s' n 2 n1 n n1 + 2 R2 R1 n1 s n1 s' n 2 n1 R2 1 R1 1 R2 Semua ruas dibagi dengan n1akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut. 1 s 1 s' n2 n1 1 1 R1 1 R2 Dengan keterangan, s = jarak benda s' = jarak bayangan n1 = indeks bias medium sekeliling lensa n2 = indeks bias lensa R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya. Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F). Jadi bila s = ~ bayangan akan terbentuk di titik fokus (F), maka s’= f.
1 s 1 1 R1 1 R2 1 f n2 n1 1 1 R1 1 R2 1 1 = 0 maka rumus jarak fokus lensa : f ~ Bila persamaan 1 f n2 n1 1 ~ Karena 1 s' 1 s n2 1 1 n1 R1 n2 n1 1 s' 1 R2 1 1 R1 1 R2 n2 1 1 n1 R1 1 R2 disubstitusikan dengan persamaan maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu 1 f 1 s 1 s1 Dengan keterangan, n1 = indeks bias medium sekeliling lensa n2 = indeks bias lensa R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa R = bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung R = bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung R= jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar s = jarak benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata). s = jarak benda bertanda negatif (–) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya). s’ = jarak bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata). s’ = karak bayangan bertanda negatif (–) jika benda terletak di depan lensa (bayangan maya). f = jarak fokus bertanda positif (+) untuk permukaan lensa positif (lensa cembung). f = jarak fokus bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa negatif (lensa cekung).
h. Pembiasan Dua Lensa yang Berhadapan Apabila sebuah benda AB terletak di antara dua lensa yang berhadap-hadapan, akan mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa I dilanjutkan oleh lensa II. Lensa I : 1 f1 1 s1 1 1 s1 Lensa II : 1 s1 s1 M1 M2 1 f2 1 s2 1 s1 2 s1 2 s2 jarak kedua lensa : d 1 s1 s2 Perbesaran bayangan akhir : M = M1 . M2 M 1 s1 s 1 . 2 s1 s 2 Contoh Dua lensa cembung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan lensa A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa B (c) perbesaran bayangan total! Penyelesaian: Diketahui: RA = 40 cm = RB = 40 cm d = RA + RB = 80 cm s A = 25 cm
Ditanya: a. s'A ? b. s'B ? c. MTotal ? Jawab: a. s'A = 100 cm b. d = s’A + sB 80 = 100 + sB sB = 80 – 100 = 20 cm s'B = 10 cm. c. BAB III
KESIMPULAN 1. Ada dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan yang tidak rata dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Akibatnya kita dapat melihat benda dari berbagai arah. 2. Pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang batas dua medium yang berbeda indeks biasnya. 3. Indeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut. 4. Indeks bias relatif merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda. Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandingan indeks bias antara medium kedua dengan indeks bias medium pertama. 5. Pembiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna. 6. Pada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua kali pembiasan. Pembiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk pada balok kaca mengalami pergeseran saat keluar dari balok kaca tersebut. Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca t 7. Pada prisma berkas cahaya mengalami deviasi atau penyimpangan dengan besar sudut deviasi yang bergantung pada sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas cahaya itu keluar dari prisma tersebut. Persamaan sudut deviasi prisma D = (i1 + r2) – β Dm = 2 i1– β δm = (n2-1– 1)β 8. Pembiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan tampak lebih besar atau lebih kecil dari yang sesungguhnya.
Persamaan permukaan lengkung s ' n1 sn 2 M= 9. Lensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung yang memiliki dua bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan. Lensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang melewatinya. Dikenal adanya lensa positif (lensa cembung atau lensa konvergen) dan lensa negatif (lensa cekung atau lensa divergen). Persamaan lensa tipis = + M s1 s P= h' h 1 f 10. Bayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung posisi benda dan jenis lensanya.
Makalah optik geometri

More Related Content

PPT
Bab 3 substansi genetik kelas XII IPA
byTezzara Clara Sutjipto
 
PPT
Bab 5 pola pola hereditas kelas XII SMA IPA
byTezzara Clara Sutjipto
 
PPTX
PRESENTASI BIOLOGI BAB Pembelahan sel SMA KELAS 12 KURIKULUM 2013
byDhea Rizky
 
PPT
Bab 8 bioteknologi kelas XII SMA IPA
byTezzara Clara Sutjipto
 
PPTX
Presentasi Materi Cahaya Kelas VIII
byLisna M
 
PPTX
Hukum hardy weinberg
byBiocomunity Bekasi
 
DOCX
Gerak Melingkar
byAnnis Kenny
 
PPTX
induktansi diri
byMuhammad Didik Wijaya
 
Bab 3 substansi genetik kelas XII IPA
byTezzara Clara Sutjipto
 
Bab 5 pola pola hereditas kelas XII SMA IPA
byTezzara Clara Sutjipto
 
PRESENTASI BIOLOGI BAB Pembelahan sel SMA KELAS 12 KURIKULUM 2013
byDhea Rizky
 
Bab 8 bioteknologi kelas XII SMA IPA
byTezzara Clara Sutjipto
 
Presentasi Materi Cahaya Kelas VIII
byLisna M
 
Hukum hardy weinberg
byBiocomunity Bekasi
 
Gerak Melingkar
byAnnis Kenny
 
induktansi diri
byMuhammad Didik Wijaya
 

What's hot

PPTX
Pembelahan sel ( mitosis n meiosis )
byriacantik96
 
PDF
FISIKA - GETARAN PEGAS
byPRAMITHA GALUH
 
PPT
substansi genetika
byAnnisa Khoerunnisya
 
PPTX
Presentasi Bioteknologi
byOktafiani Berliansari
 
PPTX
PRESENTASI BAB Substansi genetika KELAS 12 IPA BAB SUBSTANSI GENETIKA KURIKUL...
byDhea Rizky
 
PPTX
Energi potensial
byIlfa Lisifa
 
DOCX
Bentuk pelanggaran hak warga negara
byAfni Zul
 
PPT
power point cahaya dan alat alat optik lengkap
byALPHONSUSTODOFRIEDRI2
 
PPTX
Momentum dan impuls
byRamipratama
 
PPSX
Ekologi
byFajar Adinugraha
 
PPTX
Ppt cahaya
byHisbulloh Huda
 
PPTX
GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI IPA SMP KELAS 8.pptx
bykbm223mapelipa
 
PDF
RATA-RATA RAPORT UNTUK SNMPTN
byNur Arifaizal Basri
 
PPTX
Anabolisme
byRinda Hendrika
 
DOCX
Praktikum Kimia - Penurunan Titik Beku
by21 Memento
 
PPTX
Pp inti atom dan radioaktivitas
bySri Wulan Hidayati
 
PPTX
ppt Gelombang cahaya
bysuyono fis
 
PPTX
Praktikum Kimia - Uji Protein
byThoyib Antarnusa
 
PPT
Kalor dan Perpindahannya.ppt
byMhienMhienShyu
 
PDF
Perkawinan trihibrid
byJeneng Omega
 
Pembelahan sel ( mitosis n meiosis )
byriacantik96
 
FISIKA - GETARAN PEGAS
byPRAMITHA GALUH
 
substansi genetika
byAnnisa Khoerunnisya
 
Presentasi Bioteknologi
byOktafiani Berliansari
 
PRESENTASI BAB Substansi genetika KELAS 12 IPA BAB SUBSTANSI GENETIKA KURIKUL...
byDhea Rizky
 
Energi potensial
byIlfa Lisifa
 
Bentuk pelanggaran hak warga negara
byAfni Zul
 
power point cahaya dan alat alat optik lengkap
byALPHONSUSTODOFRIEDRI2
 
Momentum dan impuls
byRamipratama
 
Ekologi
byFajar Adinugraha
 
Ppt cahaya
byHisbulloh Huda
 
GETARAN, GELOMBANG DAN BUNYI IPA SMP KELAS 8.pptx
bykbm223mapelipa
 
RATA-RATA RAPORT UNTUK SNMPTN
byNur Arifaizal Basri
 
Anabolisme
byRinda Hendrika
 
Praktikum Kimia - Penurunan Titik Beku
by21 Memento
 
Pp inti atom dan radioaktivitas
bySri Wulan Hidayati
 
ppt Gelombang cahaya
bysuyono fis
 
Praktikum Kimia - Uji Protein
byThoyib Antarnusa
 
Kalor dan Perpindahannya.ppt
byMhienMhienShyu
 
Perkawinan trihibrid
byJeneng Omega
 

Viewers also liked

PDF
materi optika geometri fisika sma
byAjeng Rizki Rahmawati
 
PPT
Fisika dasar optik geometri
byEdi B Mulyana
 
PDF
Rumus optika geometri
byFitri Immawati
 
PPTX
Optika geometri
byStefany Margareta
 
PPTX
Optik geometri
byAhmad Ilhami
 
DOCX
Fisika Kelas xi Bab10 Optika Geometrik
byAmphie Yuurisman
 
DOC
Laporan praktikum fisika 1
byWindawati
 
DOC
Optika geometri
byauliarika
 
PPTX
Power poin imbas elektromagnetik
byFKIP FISIKA, UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
 
PDF
Induktor dan transformator
byBeny Abd
 
DOCX
Laporan Fisika - kaca plan paralel
byDayana Florencia
 
PDF
Refraksi Cahaya
byPuspawijaya Putra
 
DOC
Laporan Rumus Rumus Lensa (O1)
byGGM Spektafest
 
DOCX
Makalah - Geometri Analitk Ruang
byayu ariyanti
 
PPTX
Optika Geometri
bySMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
PPT
Indeks bias
byapriantoaris7
 
DOC
Makalah Geometri Bidang
byNur Fitriyana Ulfa
 
PPTX
power point Alat optik
byDita Yuniarti
 
PDF
Contoh buku pelajaran Matematika tentang Geometri
byFerry Yansyah
 
DOCX
Laporan Fisika - lensa cembung
byDayana Florencia
 
materi optika geometri fisika sma
byAjeng Rizki Rahmawati
 
Fisika dasar optik geometri
byEdi B Mulyana
 
Rumus optika geometri
byFitri Immawati
 
Optika geometri
byStefany Margareta
 
Optik geometri
byAhmad Ilhami
 
Fisika Kelas xi Bab10 Optika Geometrik
byAmphie Yuurisman
 
Laporan praktikum fisika 1
byWindawati
 
Optika geometri
byauliarika
 
Power poin imbas elektromagnetik
byFKIP FISIKA, UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
 
Induktor dan transformator
byBeny Abd
 
Laporan Fisika - kaca plan paralel
byDayana Florencia
 
Refraksi Cahaya
byPuspawijaya Putra
 
Laporan Rumus Rumus Lensa (O1)
byGGM Spektafest
 
Makalah - Geometri Analitk Ruang
byayu ariyanti
 
Optika Geometri
bySMPN 3 TAMAN SIDOARJO
 
Indeks bias
byapriantoaris7
 
Makalah Geometri Bidang
byNur Fitriyana Ulfa
 
power point Alat optik
byDita Yuniarti
 
Contoh buku pelajaran Matematika tentang Geometri
byFerry Yansyah
 
Laporan Fisika - lensa cembung
byDayana Florencia
 

Similar to Makalah optik geometri

PPTX
Sifat cahaya SMA X by. Gabrielle T Linkherz
bylinkherz
 
DOC
Rpp 3.16 jun
byJun Hidayat
 
DOC
Rpp 3.16 (optik)
byjunhidayat1
 
PPTX
Phicycs presentase
byPramudita nurul kartika aji
 
PPTX
BAB 11 Materi Fisika Gelombang Cahaya.pptx
byyanayulandari65
 
PPTX
Optika geometri SMA fisika unnes
byAjeng Rizki Rahmawati
 
PPT
Cahaya
byEko Supriyadi
 
PPT
Cahaya
byEko Supriyadi
 
PPTX
Fisika_Dasar_[13]_Cahajya_dan_Optik.pptx
byDwikaniOklitaAnggiru
 
PPTX
Optik cahaya
byAl-reQia Sains
 
PPTX
Optik_geometri.pptx
byBungaCahyaputri
 
PDF
17 optika-geometri
byBagus Arif Wicaksono
 
PDF
Diktat fisika 12 optika fisik
bySMANEGERIWOLULAS
 
PPTX
Tugas cahaya
byBudi Setyawansby
 
PPT
Cahaya optik
byAntin Aulia
 
DOCX
Penurunan rumus pemantulan
bynooraisy22
 
DOCX
Bab5 klsx
bywidiameitrisari
 
PPT
Cahaya optika
byMank Zein
 
DOCX
gelombang cahaya dan bunyi
byFaizatur Rokhmah
 
PPT
Cermin
byDafid Kurniawan
 
Sifat cahaya SMA X by. Gabrielle T Linkherz
bylinkherz
 
Rpp 3.16 jun
byJun Hidayat
 
Rpp 3.16 (optik)
byjunhidayat1
 
Phicycs presentase
byPramudita nurul kartika aji
 
BAB 11 Materi Fisika Gelombang Cahaya.pptx
byyanayulandari65
 
Optika geometri SMA fisika unnes
byAjeng Rizki Rahmawati
 
Cahaya
byEko Supriyadi
 
Cahaya
byEko Supriyadi
 
Fisika_Dasar_[13]_Cahajya_dan_Optik.pptx
byDwikaniOklitaAnggiru
 
Optik cahaya
byAl-reQia Sains
 
Optik_geometri.pptx
byBungaCahyaputri
 
17 optika-geometri
byBagus Arif Wicaksono
 
Diktat fisika 12 optika fisik
bySMANEGERIWOLULAS
 
Tugas cahaya
byBudi Setyawansby
 
Cahaya optik
byAntin Aulia
 
Penurunan rumus pemantulan
bynooraisy22
 
Bab5 klsx
bywidiameitrisari
 
Cahaya optika
byMank Zein
 
gelombang cahaya dan bunyi
byFaizatur Rokhmah
 
Cermin
byDafid Kurniawan
 

More from annisnuruli

DOCX
Alat optik
byannisnuruli
 
DOCX
makalah Polarisasi
byannisnuruli
 
DOCX
interferensi dan difraksi
byannisnuruli
 
DOCX
sifat umum gelombang
byannisnuruli
 
DOCX
makalah gejala gelombang
byannisnuruli
 
DOCX
Tugas makalah inti atom
byannisnuruli
 
Alat optik
byannisnuruli
 
makalah Polarisasi
byannisnuruli
 
interferensi dan difraksi
byannisnuruli
 
sifat umum gelombang
byannisnuruli
 
makalah gejala gelombang
byannisnuruli
 
Tugas makalah inti atom
byannisnuruli
 

Recently uploaded

PDF
RENCANA (di PPSDM_Cepu, 11-12 Feb'2026) + Link2 MATERI Pelatihan "INTEGRATED ...
byKanaidi ken
 
DOCX
Modul Ajar Deep Learning Prakarya Rekayasa Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
PDF
Modul Ajar PJOK Kelas 7 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
PDF
Implementasi KBC pada Ekstrakurikuler.pdf
byBukhoriMuslim29
 
DOCX
Modul Ajar Deep Learning Prakarya Kerajinan Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
PDF
Modul Ajar KBC SKI Kelas 5 Madrasah Ibtidaiyah
byModul Kelas
 
PDF
Modul Ajar IPAS Kelas 4 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
PPTX
Pergaulan Bebas (Remaja) by Teacher Adibah Hana, S.Pd.
byAdibah Hana
 
PDF
(Deep Learning) Modul Ajar Prakarya Rekayasa Kelas 10 Kurikulum Merdeka
byModul Kelas
 
PDF
Modul Ajar Matematika Kelas 7 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
PDF
PPT Materi Evaluasi Kelas Bedah Kitab Matius (Khotbah di Bukit)
bySABDA
 
DOCX
Modul Ajar Deep Learning SBK Seni Musik Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
PPT
Materi Tarhib Ramadhan: Ramadhan Lebih Berkah
byasophia211292
 
PDF
Modul Ajar KBC SKI Kelas 6 MI [MODULKELAS.COM]
byModul Kelas
 
PDF
SLOT 1 PENGENALAN KURIKULUM PRASEKOLAH 2026
byjessica364896
 
PDF
Modul Ajar PJOK Kelas 2 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
DOCX
Modul Ajar Deep Learning SBK Seni Tari Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
PPTX
PPT EKOSISTEM Bab 4 IPA Biologi Kelas X Kur Merdeka.pptx
byHomoDeus5
 
PDF
Modul Ajar KBC Akidah Akhlak Kelas 5 MI [MODULKELAS.COM]
byModul Kelas
 
PPT
-PPT-Materi-Olimpiade-IPS.ppt smp n osn 2026
bykatekichi
 
RENCANA (di PPSDM_Cepu, 11-12 Feb'2026) + Link2 MATERI Pelatihan "INTEGRATED ...
byKanaidi ken
 
Modul Ajar Deep Learning Prakarya Rekayasa Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
Modul Ajar PJOK Kelas 7 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
Implementasi KBC pada Ekstrakurikuler.pdf
byBukhoriMuslim29
 
Modul Ajar Deep Learning Prakarya Kerajinan Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
Modul Ajar KBC SKI Kelas 5 Madrasah Ibtidaiyah
byModul Kelas
 
Modul Ajar IPAS Kelas 4 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
Pergaulan Bebas (Remaja) by Teacher Adibah Hana, S.Pd.
byAdibah Hana
 
(Deep Learning) Modul Ajar Prakarya Rekayasa Kelas 10 Kurikulum Merdeka
byModul Kelas
 
Modul Ajar Matematika Kelas 7 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
PPT Materi Evaluasi Kelas Bedah Kitab Matius (Khotbah di Bukit)
bySABDA
 
Modul Ajar Deep Learning SBK Seni Musik Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
Materi Tarhib Ramadhan: Ramadhan Lebih Berkah
byasophia211292
 
Modul Ajar KBC SKI Kelas 6 MI [MODULKELAS.COM]
byModul Kelas
 
SLOT 1 PENGENALAN KURIKULUM PRASEKOLAH 2026
byjessica364896
 
Modul Ajar PJOK Kelas 2 - Kurikulum Berbasis Cinta
byvisipintarClass
 
Modul Ajar Deep Learning SBK Seni Tari Kelas 12 Semester 2 Terbaru 2026
bywahyurestu63
 
PPT EKOSISTEM Bab 4 IPA Biologi Kelas X Kur Merdeka.pptx
byHomoDeus5
 
Modul Ajar KBC Akidah Akhlak Kelas 5 MI [MODULKELAS.COM]
byModul Kelas
 
-PPT-Materi-Olimpiade-IPS.ppt smp n osn 2026
bykatekichi
 

Makalah optik geometri

  • 1.
    BAB I PENDAHULUAN Optika merupakancabang fisika yang mempelajari cahaya. Bahasan mengenai optika terbagi menjadi dua yaitu : 1. Optika Geometri (membahas fenomena pemantulan dan pembiasan) 2. Optika Fisis (membahas fenomena polarisasi, difraksi dan interferensi) Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kita kemudian mengenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optika geometri dan optika fisik . Pada optika geometri – seperti telah dikatakan pada pendahuluan modul ini – dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri Seperti telah diketahui cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang bergerak dengan kecepatan tiga ratus ribu kilometer tiap detik dalam ruang hampa udara ( tanpa medium ). Kita dapat melihat benda-benda disekitar karena pantulan cahaya dari benda itu.
  • 2.
    BAB II PEMBAHASAN a. PembiasanCahaya Pada Prisma Kaca Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi). Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan dibiaskan dan pada saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga dibiaskan. Gambar 1 :Sebuah prisma kaca dibatasi oleh dua segitiga dan tiga segiempat Rumus sudut puncak/pembias : β r1 i2 Sedangkan rumus sudut deviasi : δ i1 r2 β pada bidang pembias I : sini1 sinr1 nk n ud pada bidang pembias II : sini1 sinr2 n ud nk Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias prisma. Pada saat i1 = r2 dan r1 = i2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut Deviasi Minimum ( m). Menentukan persamaan sudut deviasi minimum. Karena i1 = r2 δ δm i1 r2 β i1 i1 β
  • 3.
    δm β 2i 1 i1 r1 i2 r1 r1 β sehingga: β β dan r1 = i2 δm β 2 2r1 sini1 sinr1 β 2 r1 n2 n1 δm β ) 2 β sin( ) 2 sin( n2 n1 untuk prisma dengan sudut pembias ≤ 150, sudut deviasi minimum ditentukan tersendiri. Karena sudut deviasi menjadi sangat kecil (δm) sehingga nilai sin α = α. Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari, δm β ) 2 β sin( ) 2 sin( ( δm β ) 2 β ( ) 2 δm β n2 n1 n2 n1 n2 n1 β δm n2 β β n1 δm ( n2 n1 1)β Contoh : 1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 600 mempunyai indeks bias 1,67. Hitung a. Sudut deviasinya jika sudut datangnya 600. b. Sudut deviasi minimum
  • 4.
    Sudut deviasi minimumjika sudut pembias prisma 100. c. Penyelesaian β = 60o a) = …. ? i1 = 60o n2 = 1,67 b) m = …. ? n1 = 1 c) m = …. ? β = 10o Jawab : = i1 + r 2 – β = 60o + 53,28 – 60o β = i2 + r 1 60o = i2 + 31,23o = 53,28o i2 = 60o – 31,23o i2 a) = 28,77o n prisma n prisma sin i 2 sin r2 = 1,67 sin 60 o = 1 sin r1 sin 28,77 sin r2 = 1 1,67 0,866 sin r1 = 1,67 0,48 sin r2 = 1 1,67 sin r1 = 0,866 1,67 sin r2 = 0,48 . 1,67 sin r2 = 0,8016 sin r1 = 0,518 r2 = 53,28o sin i 1 sin r1 = = 31,23o r1 sin n uara m 2 b) sin = n prisma n uara 2 sin m sin m sin m = 2 60 o 2 60 o 2 n prisma n uara = . sin 2 60 o 1,67 . sin 2 2 = 1,67 . sin 30o n uara
  • 5.
    sin sin 60 o m m = 1,67. 0,5 2 60 o = 0,835 2 60 o m = 56,615o 2 m + 60o = 2 . 56,615o m = 113,23o – 60o m = 53,23o c) β = 10o → m m = m = = n prisma n udara 1,67 1 n2 n1 1 β 1 β 1 10o = 0,67 . 10 = 6,7o 2. Sebuah prisma (np = 1,50) mempunyai sudut pembias β = 10°. Tentukan deviasi minimum pada prisma tersebut! Penyelesaian: Karena sudut pembiasnya β < 15° gunakan persamaan deviasi minimum m = (n21– 1). β Diketahui : n1 = nu = 1 n2 = np = 1,50 β = 10° Ditanya : m =? Jawab : m = (n21– 1) β = n2 n1 1 β = (1,5 – 1) 10° m = 5°.
  • 6.
    b. Pembiasan CahayaPada Permukaan Lengkung Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain : - Akuarium berbentuk bola - Silinder kaca - Tabung Elenmeyer - Plastik berisi air di warung makan Gambar 2 : Permukaan lengkung atau lensa tebal Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n1 di depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersifat nyata karena dapat ditangkap layar. Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan sebagai berikut. n1 s n2 s' n2 n1 R (Coba buktikanlah persamaan tersebut!) Dengan keterangan, n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung n2 = indeks bias permukaan lengkung
  • 7.
    s = jarakbenda s' = jarak bayangan R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung Syarat : R = (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung R = (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini. s+ Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung) s- Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung) s'+ Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung) s'- Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung) R+ Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda R- Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran bendanya. Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung. Gambar 3 : Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung
  • 8.
    Sinar dari bendaAB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan tinggi bayangan A'B' = h', akan diperoleh tan i = h s atau h = s tan i tan r = h' s' atau h’ = s’ tan r dan Perbesaran yang terjadi adalah M= h' s' tan r = h s tan r Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin r sehingga M = n2 n1 sin i sin r Karena s' sin r s sin i atau n1 n2 sin r sin i maka diperoleh persamaan perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut. M= s' n 1 s n2 Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F1) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinarsinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s’ = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus pertama (s n1 s = f 1) n2 s' sehingga sehingga n2 n1 R n1 f1 0 1 f dari persamaan di peroleh n2 n1 R n1 f1 permukaan n2 ~ n2 n1 R atau n 2 n1 n 1R Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar, f1 = n 1R n2 n1 lengkung ,
  • 9.
    Fokus kedua (F2)permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinarsinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s = ) sehingga dengan cara yang sama seperti pada penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan lengkung. f2 = n 2R n2 n1 Contoh soal: 1. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (nkaca = 1,5) setengah bola adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder tersebut pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder berada: a) di udara (nudara = 1) b) di air (nair = 4 ) 3 Penyelesaian: a. Diketahui n1 = nu = 1 n2 = nkaca = 1,5 s = 8 cm h = 2 mm = 0,2 cm R = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s' dan h' Jawab :
  • 10.
    n1 s 1 8 1,5 s' 1 4 n2 s' 1,5 s' n2 n1 R 1,5 1 2 1 8 s’ =1,5 x 8 = 12 cm M= s' n 1 s n2 M= 12 x 1 8 x 1,5 M = 1 kali M= 1= h' h h' 2 h’ = 2 mm b.Diketahui: n1 = nair = n2 = nkaca = 1,5 s = 8 cm h = 2 mm = 0,2 cm R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s' dan h' Jawab :
  • 11.
    s' = -1,5x 12 = -18 cm M= s' n 1 s n2 M= - 18 x 4/3 8 x 1,5 M=2 h' h M= 1= h' 2 h’ = 2 mm 2. Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung dengan jari-jari 18 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu. Tentukan letak dan perbesaran bayangan! Penyelesaian: DDiketahui : n1 = nkaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung) n2 = nudara = 1 s = 24 cm R = 18 cm ( bertanda positif karena permukaan cembung) Ditanya : s’ dan h’
  • 12.
    Jawab : M= s' n1 s n2 M= - 11,08 x 1,5 1 x 24 M = 0,69 M= h' h 0,69 = h' 1 h’ = 0,69 mm 3. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air akuarium tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut a) orang itu b) menurut ikan. Penyelesaian:
  • 13.
    a. Menurut orang(orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata orang) Diketahui : n1 = nair = n2 = nudara = 1 s = 20 cm R = -30 (R bertanda - karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium ke mata orang) Ditanya : s’ Jawab : s’= -18 cm Jadi menurut orang, jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm (bukan 20 cm!). s’ - menyatakan bayangan ikan maya.
  • 14.
    Berarti menurut orang,jarak orang ke ikan adalah 45 cm + 18 cm = 63 cm (bukan 65 cm!). b. Menurut orang (ikan melihat orang), berkas sinar datang dari orang ke mata ikan Diketahui : n1 = nudara = 1 n2 = nair = s = 45 cm R = +30 (R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cembung akuarium ke mata ikan) Ditanya : s’ Jawab : = -120 cm Jadi menurut ikan, jarak orang ke dinding akuarium bukan 45 cm melainkan 120 cm. Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm + 120 cm = 140 cm. Ikan merasa orang masih sangat jauh dari jarak yang sebenarnya. 4. Seekor ikan terletak di dalam sebuah akuarium berbentuk bola dengan
  • 15.
    diameter 150 cm(nair = 4/3). Ikan berada 50 cm dari dinding akuarium. Seseorang berdiri pada jarak 100 cm dari dinding akuarium tersebut. a. Dimana bayangan ikan yang dilihat orang. b. Dimana bayangan orang yang dilihat ikan. Penyelesaian Diketahui: D = 150 cm maka R = 75 cm Ditanya : a. s1 = …. ? orang melihat ikan b. s1 = …. ? ikan melihat orang Jawab : a) Sinar dari air ke udara n1 = nair n2 = nudara s = 50 cm R = -75 cm ( sinar menjumpai permukaan lengkung) n1 S 4 3 50 4 150 4 150 n2 S1 1 S1 1 S1 1 S1 = n2 n1 R 1 4 = 3 75 1 = = 3 75 1 225 b) Sinar dari udara ke air 1 4 1 = – 1 225 150 S 4 24 1 = – 1 900 150 S 20 1 = 1 900 S S1 = 900 = - 45 cm 20
  • 16.
    n1 = nudara n2 = nair S =100 cm R = 75 (sinar menjumpai permukaan cembung) n1 S 1 100 1 100 n2 S1 = 3 S1 = 4 3S1 = 4 3S1 = 4 4 9 = – 1 900 900 3S 1 4 5 = 1 900 3S R 4 4 n1 n2 3 75 1 225 1 1 – 225 100 -15S1 = 3600 3600 15 S1 = S1 = –240 cm ( tanda - artinya maya ) 5. S = 30 cm R = 20 cm n1 = 1 n2 = 1,5 Permukaan salah satu balok gelas berbentuk setengah bola cekung dengan jari-jari 20 cm. sebuah benda tegak berada 30 cm di depan permukaan lengkung tersebut pada sebuah balok. Tentukan letak dan perbesaran bayangan (n gelas = 1,5)] Penyelesaian Dik : R = – 20 cm s = 30 cm n1 = 1 ( udara ) n2 = 1,5 ( glass )
  • 17.
    Dit : s1=…. ? M = …. ? Jawab : n1 S n2 S1 1 30 1,5 1,5 1 = 1 20 S 1 30 1,5 = S1 0,5 20 1,5 = S1 a) 1 40 S1 = = n2 n1 n 1 . S1 b) M = n2 .S R 180 7 M= 1,5 30 1 1 3 4 = 30 120 120 1.5 = 7 180 cm 7 = – 25,71 cm ( tanda - artinya maya ) c. Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis M= 12 kali 21 M= 4 X 7
  • 18.
    Lensa adalah bendabening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satu permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kaca yang penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam kelompok lensa : 1. Lensa Cembung (lensa positif/lensa konvergen) Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar. Gambar 4 : Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar di satu bidang fokus Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga: 1. lensa cembung dua (bikonveks) 2. lensa cembung datar (plan konveks) 3. lensa cembung cekung (konkaf konveks) Gambar 5 :Macam-macam lensa cembung 2. Lensa Cekung (lensa negatif/lensa devergen) Yaitu lensa yang menyebarkan sinar .
  • 19.
    Gambar 6 :Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar dari arah bidang fokus Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga: 1. lensa cekung dua (bikonkaf) 2. lensa cekung datar (plan konkaf) 3. lensa cekung cekung (koveks konkaf) Gambar 7 : Macam-macam lensa cekung Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (–). Untuk lensa memiliki dua titik fokus. d. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa. 1. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.
  • 20.
    Ada tiga macamsinar istimewa pada lensa cembung. Gambar 8 :Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung (1). Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus. (2). Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama. (3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan. 2. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung. Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung. Gambar 9 :Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung (1). Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus. (2). Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa dibiaskan sejajar sumbu utama. (3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan. e. Penomoran ruang pada Lensa Tipis
  • 21.
    Untuk lensa nomorruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini: Untuk ruang benda berlaku : ruang I antara titik pusat optic (O) dan F2, ruang II antara F2 dan 2F2 ruang III di sebelah kiri 2F2, ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa. Untuk ruang bayangan berlaku : ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F1, ruang 2 antara F1 dan 2F1 ruang 3 di sebelah kanan 2F1, ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa. Berlaku pula : R benda + R bayangan = 5 f. Melukis pembentukan bayangan pada lensa Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan. Contoh melukis pembentukan bayangan. Benda AB berada di ruang II lensa cembung
  • 22.
    Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata,terbalik, diperbesar Benda AB berada di ruang III lensa cembung Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperkecil Benda AB berada di ruang I lensa cembung Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: maya, tegak, diperbesar Benda AB berada di ruang II lensa cekung
  • 23.
    Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Maya,tegak, diperkecil g. Rumus-rumus Pada Lensa Tipis Untuk lensa tipis yang permukaannya sferis (merupakan permukaan bola), hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran bayangan benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini. Gambar 10 : Lensa sferis, permukaannya merupakan permukaan bola. Dari persamaan lensa lengkung, n1 s n2 s' n2 n1 R Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik I1. Oleh permukaan ADC bayangan I1 itu di anggap benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir di titik I2 Pada permukaan lengkung ABC , sinar dari benda O dari medium n 1 ke lensa n2, sehingga s = OB, s’ = BI1 maka n1 OB n2 BI 1 n 2 n1 R1
  • 24.
    Pada permukaan lengkungADC , sinar dari lensa ke medium n1, s = -DI1, s’ = DI2 n2 - DI1 maka n1 DI 2 n1 n 2 - R2 Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI1 = DI1 dan saling meniadakan karena berlawanan tanda . Apabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh : n1 OB n n2 n 2 n1 + 1 R1 R2 n1 DI2 n1 s n1 s' n 2 n1 n n2 + 1 R2 R1 n1 s n1 s' n 2 n1 n n1 + 2 R2 R1 n1 s n1 s' n 2 n1 R2 1 R1 1 R2 Semua ruas dibagi dengan n1akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut. 1 s 1 s' n2 n1 1 1 R1 1 R2 Dengan keterangan, s = jarak benda s' = jarak bayangan n1 = indeks bias medium sekeliling lensa n2 = indeks bias lensa R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya. Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F). Jadi bila s = ~ bayangan akan terbentuk di titik fokus (F), maka s’= f.
  • 25.
    1 s 1 1 R1 1 R2 1 f n2 n1 1 1 R1 1 R2 1 1 = 0 makarumus jarak fokus lensa : f ~ Bila persamaan 1 f n2 n1 1 ~ Karena 1 s' 1 s n2 1 1 n1 R1 n2 n1 1 s' 1 R2 1 1 R1 1 R2 n2 1 1 n1 R1 1 R2 disubstitusikan dengan persamaan maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu 1 f 1 s 1 s1 Dengan keterangan, n1 = indeks bias medium sekeliling lensa n2 = indeks bias lensa R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa R = bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung R = bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung R= jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar s = jarak benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata). s = jarak benda bertanda negatif (–) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya). s’ = jarak bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata). s’ = karak bayangan bertanda negatif (–) jika benda terletak di depan lensa (bayangan maya). f = jarak fokus bertanda positif (+) untuk permukaan lensa positif (lensa cembung). f = jarak fokus bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa negatif (lensa cekung).
  • 26.
    h. Pembiasan DuaLensa yang Berhadapan Apabila sebuah benda AB terletak di antara dua lensa yang berhadap-hadapan, akan mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa I dilanjutkan oleh lensa II. Lensa I : 1 f1 1 s1 1 1 s1 Lensa II : 1 s1 s1 M1 M2 1 f2 1 s2 1 s1 2 s1 2 s2 jarak kedua lensa : d 1 s1 s2 Perbesaran bayangan akhir : M = M1 . M2 M 1 s1 s 1 . 2 s1 s 2 Contoh Dua lensa cembung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan lensa A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa B (c) perbesaran bayangan total! Penyelesaian: Diketahui: RA = 40 cm = RB = 40 cm d = RA + RB = 80 cm s A = 25 cm
  • 27.
    Ditanya: a. s'A ? b.s'B ? c. MTotal ? Jawab: a. s'A = 100 cm b. d = s’A + sB 80 = 100 + sB sB = 80 – 100 = 20 cm s'B = 10 cm. c. BAB III
  • 28.
    KESIMPULAN 1. Ada duajenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan yang tidak rata dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Akibatnya kita dapat melihat benda dari berbagai arah. 2. Pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang batas dua medium yang berbeda indeks biasnya. 3. Indeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut. 4. Indeks bias relatif merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda. Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandingan indeks bias antara medium kedua dengan indeks bias medium pertama. 5. Pembiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna. 6. Pada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua kali pembiasan. Pembiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk pada balok kaca mengalami pergeseran saat keluar dari balok kaca tersebut. Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca t 7. Pada prisma berkas cahaya mengalami deviasi atau penyimpangan dengan besar sudut deviasi yang bergantung pada sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas cahaya itu keluar dari prisma tersebut. Persamaan sudut deviasi prisma D = (i1 + r2) – β Dm = 2 i1– β δm = (n2-1– 1)β 8. Pembiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan tampak lebih besar atau lebih kecil dari yang sesungguhnya.
  • 29.
    Persamaan permukaan lengkung s' n1 sn 2 M= 9. Lensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung yang memiliki dua bidang batas dengan ketebalan yang diabaikan. Lensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang melewatinya. Dikenal adanya lensa positif (lensa cembung atau lensa konvergen) dan lensa negatif (lensa cekung atau lensa divergen). Persamaan lensa tipis = + M s1 s P= h' h 1 f 10. Bayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung posisi benda dan jenis lensanya.