Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dan konsep ekivalensi. Topik utama yang dibahas meliputi pengertian perumusan bunga, analisis nilai masa kini, arus kas tahunan, dan konsep ekivalensi dimana nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda diperlakukan sama secara finansial. Makalah ini juga menjelaskan berbagai rumus untuk menghitung nilai ekivalensi antara penerimaan dan pengeluar
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekuivalensi dalam ekonomi teknik. Terdapat beberapa cara untuk membayar kembali pokok pinjaman dan bunga yang meskipun berbeda total pembayarannya, tetapi bisa ekuivalen karena mempertimbangkan faktor seperti suku bunga, jumlah uang, dan waktu penerimaan atau pembayaran. Konsep ekuivalensi penting dalam membandingkan alternatif ekonomi.
Makalah ini membahas tentang analisis Rate of Return (ROR) dan konsep dasar analisis ROR. ROR adalah tingkat pengembalian investasi investor yang terdiri atas capital gain dan yield. Makalah ini menjelaskan pengertian ROR dan jenis-jenisnya seperti Average ROR dan Internal ROR beserta contoh perhitungannya. Metode ROR dapat digunakan untuk memilih alternatif investasi yang paling ekonomis.
Konsep nilai waktu dari ruang dan ekivalensi, perumusan bunganur_asifah
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi, serta perumusan bunga dalam analisis ekonomi teknik. Topik utama yang dibahas meliputi pengertian bunga dan jenis-jenisnya, konsep ekivalensi, serta analisis present worth untuk membandingkan alternatif investasi. Tujuannya adalah memberikan pemahaman dasar tentang konsep-konsep ekonomi yang relevan dalam perencanaan proyek teknik.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan menjelaskan beberapa konsep dasar seperti perumusan bunga, pengertian ekivalensi, present worth analysis, future worth analysis, dan annual worth analysis. Makalah ini juga memberikan contoh kasus untuk menerapkan konsep-konsep tersebut.
Teks tersebut membahas tentang analisis ekonomi proyek dan konsep-konsep dasar seperti biaya, pendapatan, laba, titik impas, suku bunga, nilai waktu uang, diagram arus kas, dan ekivalensi untuk membandingkan alternatif proyek secara ekonomis.
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekuivalensi dalam ekonomi teknik. Terdapat beberapa cara untuk membayar kembali pokok pinjaman dan bunga yang meskipun berbeda total pembayarannya, tetapi bisa ekuivalen karena mempertimbangkan faktor seperti suku bunga, jumlah uang, dan waktu penerimaan atau pembayaran. Konsep ekuivalensi penting dalam membandingkan alternatif ekonomi.
Makalah ini membahas tentang analisis Rate of Return (ROR) dan konsep dasar analisis ROR. ROR adalah tingkat pengembalian investasi investor yang terdiri atas capital gain dan yield. Makalah ini menjelaskan pengertian ROR dan jenis-jenisnya seperti Average ROR dan Internal ROR beserta contoh perhitungannya. Metode ROR dapat digunakan untuk memilih alternatif investasi yang paling ekonomis.
Konsep nilai waktu dari ruang dan ekivalensi, perumusan bunganur_asifah
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi, serta perumusan bunga dalam analisis ekonomi teknik. Topik utama yang dibahas meliputi pengertian bunga dan jenis-jenisnya, konsep ekivalensi, serta analisis present worth untuk membandingkan alternatif investasi. Tujuannya adalah memberikan pemahaman dasar tentang konsep-konsep ekonomi yang relevan dalam perencanaan proyek teknik.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan menjelaskan beberapa konsep dasar seperti perumusan bunga, pengertian ekivalensi, present worth analysis, future worth analysis, dan annual worth analysis. Makalah ini juga memberikan contoh kasus untuk menerapkan konsep-konsep tersebut.
Teks tersebut membahas tentang analisis ekonomi proyek dan konsep-konsep dasar seperti biaya, pendapatan, laba, titik impas, suku bunga, nilai waktu uang, diagram arus kas, dan ekivalensi untuk membandingkan alternatif proyek secara ekonomis.
Konsep nilai waktu dari uang membahas perubahan nilai uang seiring berjalannya waktu akibat adanya bunga, yang terbagi menjadi nilai masa depan dan nilai sekarang."
1. Dokumen tersebut merupakan ringkasan bab 1-7 dari mata kuliah Manajemen Keuangan yang mencakup tentang bursa keuangan, lembaga keuangan, pasar saham, suku bunga, nilai waktu uang, dan penilaian saham serta obligasi.
2. Dibahas mengenai jenis-jenis bursa keuangan, lembaga keuangan, dan cara transfer modal antara penabung dan peminjam melalui lembaga keuangan.
3. Juga dibah
Teknik analisis ekonomi digunakan untuk memilih alternatif desain dengan mempertimbangkan faktor ekonomi. Beberapa konsep kunci adalah arus kas, nilai uang yang berubah seiring waktu, dan suku bunga. Rumus-rumus suku bunga digunakan untuk menghitung nilai masa depan dari uang.
The Role of Time Value in Finance
Single Amounts
Annuities
Mixed Streams
Compounding interest more frequently than annually
Special Applications of Time Value
1. Naya menabung Rp. 4 juta di BNI 2008-2010 dengan bunga 10% per tahun. Uang yang akan diterima Naya pada 2010 adalah Rp. 5,3 juta.
2. Arya menabung Rp. 9,6 juta di BCA selama 5 tahun dengan bunga 10% per tahun. Uang awal Arya menabung adalah Rp. 6 juta.
3. Diana menabung Rp. 5 juta per tahun di BRI selama 5 tahun dengan bunga 11%
Dokumen tersebut membahas konsep dasar nilai waktu uang (time value of money) yang mencakup pemajemukan, pendiskontoan, anuitas, dan perpetuitas serta rumus-rumus terkait untuk menghitung nilai masa depan dan nilai sekarang dari aliran kas tunggal maupun serial."
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSIalifbapuk123
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi. Konsep nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nilai uang di masa depan. Makalah ini menjelaskan pengertian nilai waktu uang, jenis-jenis bunga, sistem bunga, anuitas, dan ekivalensi.
Dokumen tersebut membahas tentang suku bunga dan nilai waktu uang. Suku bunga merupakan harga yang dibayar untuk modal, sedangkan nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang di masa depan berbeda dengan nilai uang saat ini. Dokumen tersebut juga menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi pergerakan suku bunga dan nilai waktu uang serta konsep-konsep terkait seperti future value, present value, dan an
Konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensiRifan Bukhori
Dokumen tersebut membahas konsep nilai waktu uang dan ekivalensi. Terdapat penjelasan mengenai perubahan nilai uang terhadap waktu, rumus-rumus perhitungan bunga sederhana dan majemuk, serta contoh-contoh penerapan konsep ekivalensi dalam berbagai cara pembayaran pinjaman.
Konsep nilai waktu dari uang membahas perubahan nilai uang seiring berjalannya waktu akibat adanya bunga, yang terbagi menjadi nilai masa depan dan nilai sekarang."
1. Dokumen tersebut merupakan ringkasan bab 1-7 dari mata kuliah Manajemen Keuangan yang mencakup tentang bursa keuangan, lembaga keuangan, pasar saham, suku bunga, nilai waktu uang, dan penilaian saham serta obligasi.
2. Dibahas mengenai jenis-jenis bursa keuangan, lembaga keuangan, dan cara transfer modal antara penabung dan peminjam melalui lembaga keuangan.
3. Juga dibah
Teknik analisis ekonomi digunakan untuk memilih alternatif desain dengan mempertimbangkan faktor ekonomi. Beberapa konsep kunci adalah arus kas, nilai uang yang berubah seiring waktu, dan suku bunga. Rumus-rumus suku bunga digunakan untuk menghitung nilai masa depan dari uang.
The Role of Time Value in Finance
Single Amounts
Annuities
Mixed Streams
Compounding interest more frequently than annually
Special Applications of Time Value
1. Naya menabung Rp. 4 juta di BNI 2008-2010 dengan bunga 10% per tahun. Uang yang akan diterima Naya pada 2010 adalah Rp. 5,3 juta.
2. Arya menabung Rp. 9,6 juta di BCA selama 5 tahun dengan bunga 10% per tahun. Uang awal Arya menabung adalah Rp. 6 juta.
3. Diana menabung Rp. 5 juta per tahun di BRI selama 5 tahun dengan bunga 11%
Dokumen tersebut membahas konsep dasar nilai waktu uang (time value of money) yang mencakup pemajemukan, pendiskontoan, anuitas, dan perpetuitas serta rumus-rumus terkait untuk menghitung nilai masa depan dan nilai sekarang dari aliran kas tunggal maupun serial."
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSIalifbapuk123
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi. Konsep nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nilai uang di masa depan. Makalah ini menjelaskan pengertian nilai waktu uang, jenis-jenis bunga, sistem bunga, anuitas, dan ekivalensi.
Dokumen tersebut membahas tentang suku bunga dan nilai waktu uang. Suku bunga merupakan harga yang dibayar untuk modal, sedangkan nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang di masa depan berbeda dengan nilai uang saat ini. Dokumen tersebut juga menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi pergerakan suku bunga dan nilai waktu uang serta konsep-konsep terkait seperti future value, present value, dan an
Konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensiRifan Bukhori
Dokumen tersebut membahas konsep nilai waktu uang dan ekivalensi. Terdapat penjelasan mengenai perubahan nilai uang terhadap waktu, rumus-rumus perhitungan bunga sederhana dan majemuk, serta contoh-contoh penerapan konsep ekivalensi dalam berbagai cara pembayaran pinjaman.
Konsep Nilai Waktu dari Uang dan EkivalensiSahat Tua
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi. Konsep nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nilai uang di masa depan. Makalah ini menjelaskan pengertian, jenis-jenis bunga, sistem bunga, anuitas, dan ekivalensi. Metode yang digunakan untuk menghitung nilai masa kini dan masa depan meliputi nilai masa depan, nilai sekarang
Dokumen tersebut merangkum konsep nilai waktu dari uang dan beberapa metode perhitungan terkait seperti present worth analysis dan annual cash flow analysis beserta contoh soalnya. Dibahas pula pengertian ekivalensi dan beberapa rumus perhitungan bunga."
Makalah ini membahas mengenai konsep nilai waktu uang (time value of money) dan beberapa metode yang terkait. Konsep ini menyatakan bahwa nilai uang di masa depan akan lebih rendah dibandingkan nilai uang saat ini. Metode-metode yang dibahas antara lain future value, present value, anuitas, future value annuity, present value annuity, dan capital recovery factor. [ringkuman 3 kalimat]
2. Ekivlensi Nilai Uang ( Bunga ).pptxFarrelGaming
Dokumen ini membahas tentang ekivalensi nilai uang dan perbedaan antara bunga biasa dengan bunga majemuk. Terdapat penjelasan tentang rumus-rumus perhitungan bunga, contoh soal, dan pengertian tingkat bunga nominal dan efektif.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan fokus pada analisis rate of return. Dijelaskan konsep dasar rate of return, jenis-jenis bunga, sistem perhitungan bunga, dan contoh perhitungan internal rate of return untuk mengevaluasi investasi.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan fokus pada analisis rate of return. Makalah ini menjelaskan konsep dasar analisis rate of return, asumsi, dan penggunaannya. Beberapa metode analisis rate of return dijelaskan seperti internal rate of return (IRR) dan contoh kasus.
Dokumen tersebut membahas tentang ekonomi teknik dan analisis nilai sekarang (present worth analysis). Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan:
1) Pengertian ekonomi teknik dan beberapa komponen analisis ekonominya seperti biaya, manfaat, dan suku bunga
2) Metode present worth analysis untuk menilai nilai sekarang dari proyek berdasarkan arus kas masuk dan keluarnya
3) Contoh perhitungan present worth analysis untuk memilih altern
Dokumen tersebut merupakan resume tugas akhir mata kuliah Manajemen Keuangan 1. Ringkasannya adalah:
Resume tersebut membahas tentang bursa keuangan, tingkat suku bunga, nilai waktu uang, dan nilai masa depan dari investasi dengan menggunakan bunga sederhana dan majemuk.
Dokumen tersebut membahas konsep nilai waktu uang dan beberapa metode perhitungannya. Terdapat penjelasan mengenai present value, future value, anuitas, serta contoh soal perhitungan nilai masa kini dan masa depan dari suatu investasi.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik khususnya untuk bidang elektro. Pembahasan mencakup pengertian ekonomi teknik, hubungannya dengan bidang elektro, dan kegunaannya dalam membuat keputusan ekonomi untuk masalah-masalah teknis di bidang elektro. Ekonomi teknik berperan penting dalam menganalisis alternatif solusi secara kuantitatif untuk mendapatkan solusi terbaik.
Makalah ini membahas analisis Rate of Return (ROR) dan konsep dasar analisis ROR. ROR adalah tingkat pengembalian investasi yang terdiri atas capital gain dan yield. Ada dua jenis return yaitu return realisasi dan ekspektasi. Makalah ini juga menjelaskan beberapa metode analisis ROR seperti Average ROR, Internal ROR, dan contoh penyelesaian kasus-kasus analisis ROR untuk memilih alternatif investasi.
BUILDING A DIGITAL CITY: THE GROWTH AND IMPACT OF NEW YORK CITY’S TECH/INFORM...Ahmad Musdikar
The document summarizes a study on New York City's growing tech/information sector. Key points:
- The sector has grown rapidly since the recession, adding over 26,000 jobs and $5.8 billion in wages from 2007-2012. This accounted for about one-third of total private sector job growth and two-thirds of wage growth in NYC.
- The sector now employs 262,000 workers contributing $29.9 billion annually in wages, making it the second largest sector in NYC after financial services.
- Brooklyn's tech sector growth has outpaced other large counties, except for San Francisco. NYC's policies like tech incubators and broadband expansion helped accelerate growth.
- The sector combines tech
The document summarizes a study on New York City's growing tech/information sector. Key points:
- The sector has grown rapidly since the recession, adding over 26,000 jobs and $5.8 billion in wages from 2007-2012. This accounted for about one-third of total private sector job growth and two-thirds of wage growth in NYC.
- The sector now employs 262,000 workers contributing $29.9 billion annually in wages, making it the second largest sector in NYC after financial services.
- Brooklyn's tech sector growth has outpaced other large counties, except for San Francisco. NYC's policies like tech incubators and broadband expansion helped accelerate growth.
- The sector combines tech
Perkembangan Lingkungan Teknologi IndustriAhmad Musdikar
The document is a report from the Working Group on "Effectively Integrating Industrial Growth and Environment Sustainability" for India's Twelfth Five Year Plan (2012-2017). It identifies three key priorities for India: mainstreaming and promoting green business, protecting natural resources, and addressing funding issues for clean technology R&D and upgrading MSMEs. The Working Group makes recommendations in seven sections to achieve ecologically sustainable industrial growth while increasing manufacturing GDP share to 25% by 2025.
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
1. MAKALAH EKONOMI TEKNIK
TUGAS PERTAMA BAGIAN KEDUA
Nama : Ahmad Musdikar
Kelas : 3IB02A
NPM : 10412458
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014
2. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Ekonomi teknik adalah penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu
atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang
teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang
menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi
tidak pernah lepas dari ilmu teknik, terutama dalam perancangan dan penerapannya di
masyarakat. Dalam hal tersebut, selalu ada beberapa alternatif dalam pelaksanaannya yang
masing-masing alternatif memiliki keuntungan dan kerugian yang berbeda-beda jenis dan
jumlahnya. Namun penyelesaian masalah tersebut selalu memiliki kriteria ekonomi, dan kriteria
tersebut digunakan untuk memilih satu dari banyak alternatif yang tersedia tersebut.
1.2 Tujuan Pembuatan Makalah
1. Tujuan pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas yang di berikan oleh dozen
mata kuliah ekonomi teknik.
2. Untuk menambah wawasan pembaca tentang analisis ekonomi teknik dengan
menggunakan suku bunga nominal dan suku bunga efektif. Bagaimana mengetahui kehidupan
suatu mikroorganisme, yang dapat dimanfaatkan dalam, pebuatan produk makanan maupun
minuman.
1.3 Rumusan masalah
Dalam makalah ini akan membahas tentang :
1. Perumusan Bunga
2. Pengertian ekivalensi
3. Present Worth Analysis
4. Annual Cash Flow Analysis
5. Future Worth Analysis
6. Konsep Ekuivalensi
3. BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Perumusan Bunga
Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok
utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku
bunga".
2.1.1 Bunga sederhana
Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu
peminjaman. Rumusan bunga sederhana yaitu: c = pbw, dimana c (bunga sederhana) merupakan
hasil dari p (pokok utang), b (bunga), dan w (waktu). Contohnya: Wiki meminjam Rp
230.000.000 untuk membeli sebuah mobil baru, dengan suku bunga sebesar 9.5% per tahun dan
masa pinjaman adalah 5 tahun maka bunganya adalah :
Rp. 230.000.000 * 0.095 * 5 = Rp. 109.250.000
Bunga sederhana untuk pinjaman Wiki adalah Rp. 109.250.000, maka total pembayaran
pokok utang ditambah bunganya adalah Rp. 339.250.000.
Contoh lainnya, misalnya pokok utangnya adalah Rp. 100.000. Utang kartu kredit dimana
dikenakan biaya sebesar Rp. 1.000 per harinya maka 1.000/100.000 = 1%/perhari.
Obligasi swasta dimana pembayaran kupon bunga pertamanya adalah sebesar Rp 3.000
setelah 6 bulan sejak tangal penerbitan obligasi dan pembayaran kupon keduanya adalah Rp.
3.000 pada saat akhir tahun maka hasilnya adalah : (3.000+3.000)/100.000 = 6%/year. Bunga
Deposito yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar Rp. 6.000 maka perhitungannya adalah :
6.000/100.000 = 6%/year.
2.1.2 Bunga Berbunga
Bunga berbunga atau disebut juga bunga majemuk: nilai pokok utang ini akan berubah
terus setiap akhir suatu periode dengan penambahan perhitungan bunga . misalnya pokok hutang
adalah 1.000 dengan bunga 5%/tahun maka periode tahun pertama pokok hutangnya menjadi
1000+(1.000*5%) = 1.050. Pada periode tahun berikutnya maka perhitungannya menjadi
1050+(1050*5%)= 1.102,50.
2.1.3 Suku Bunga Tetap dan Mengembang
"Suku bunga tetap" adalah suku bunga pinjaman tersebut tidak berubah sepanjang masa kredit.
"Suku bunga mengambang" adalah suku bunga yang berubah-ubah selama masa kredit
berlangsung dengan mengikuti suatu kurs referensi tertentu seperti misalnya LIBOR dimana cara
perhitungannya dengan menggunakan sistem penambahan marjin terhadap kurs referensi.
4. Kombinasi atas suku bunga tetap dan mengambang ini dimungkinkan serta sering digunakan.
Misalnya pada suatu kredit pemilikan rumah dimana disepakati bahwa hingga tahun ketiga
bunganya adalat tetap yaitu 8.5% dan bunga untuk tahun selanjutnya akan ditetapkan sebesar 2%
di atas libor.
2.2 Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial
mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang
dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
2.2.1 Metode Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang
waktu berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :
1) Jumlah uang pada suatu waktu
2) Periode waktu yang ditinjau
3) Tingkat bunga yang dikenakan
2.2.2 Perhitungan Ekivalensi
Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan
Contoh:
Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian
ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun
ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195
Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya
Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :
i (interest) = tingkat suku bunga per periode
n (Number) = jumlah periode bunga
P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)
F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)
A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun
G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya
terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama
5. 2.2.3 Single Payment
Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P” (present)
dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode
“n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai
“F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”
2.3 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)
Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap
periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Dengan
menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu
diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan
sebelumnya
2.4 Present Worth Analysis
Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash
Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu.
Kegunaannya untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang.
Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku
bunga (i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.
Rumus:
P = F 1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n)
Contoh:
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung
akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp
35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya
sekarang?
Jawab:
F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15
P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)
= (35.000.000) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00
2.5 Konsep Ekuivalensi
2.5.1 Nilai Waktu dari Uang (Time Value of Money)
Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan
menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal dengan istilah nilai
waktu dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan adanya bunga. Bunga didefinisikan
sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat
diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.
6. 2.5.2 Bunga Majemuk (Compound Interest)
Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok
ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut,
maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik
komersial modern.
Contoh:
Seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per
tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga jika bunga yang
digunakan adalah bunga majemuk?
Tahun
Jumlah
Pinjaman pada
Awal Tahun
Bunga Pinjaman
untuk Tahun
Tersebut
Total Pinjaman
pada Akhir
Tahun
Pinjaman Pokok
yang Dibayarkan
Total Pembayaran
pada Akhir Tahun
Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok ditambah bunga
yang jatuh tempo
1 1000 100 1100 250 350
2 750 75 825 250 325
3 500 50 550 250 300
4 250 25 275 250 275
2500 250
1000 1250
Cara 2 : Pada setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok
dibayarkan kembali pada akhir tahun ke-4
1 1000 100 1100 0 100
2 1000 100 1100 0 100
3 1000 100 1100 0 100
4 1000 100 1100 1000 1100
4000 400 1100 1000 1400
Cara 3 : Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari
sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo
1 1000 100 1100 215,47 315,47
2 784,53 78,45 862,98 237,02 315,47
3 547,51 54,75 602,26 260,72 315,47
4 286,79 28,68 315,47 286,79 315,47
2618,84 261,88
1000 1261,88
Cara 4 : Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun
ke-4
1 1000 100 1100 0 0
2 1100 110 1210 0 0
3 1210 121 1331 0 0
4 1331 133,1 1464,1 1000 1464,1
4641 464,1
1000 1464,1
7. Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun
berikutnya. Perhitungan total pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ketiga menggunakan
bunga majemuk seperti table dibawah:
[1] [2] [3] = [2] x 10% [4] = [2] + [3]
Tahun
Jumlah Pinjaman pada awal
tahun
Bunga Pinjaman Tahun
Berjalan
Jumlah Pinjaman pada Akhir
Tahun
1 1000 100 1100
2 1100 110 1210
3 1210 121 1331
Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ketiga ialah sebesar
Rp.1331.
Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi,missal seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 dan
sepakat untuk mengembalikan dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%. Terdapat
banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan
konsep ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik
yang sama bagi peminjam.
Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa
ekuivalen satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi
tergantung pada:
1. Tingkat suku bunga
2. Jumlah uang yang terlibat
3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang
4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan
modal awal yang diperoleh kembali.
Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka semua cara
pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam dan meminjamkan pada
tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok pinjaman dibayarkan dalam umur
pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir tahun ke-4.
8. BAB III
KESIMPULAN
Kesimpulan dari makalah diatas adalah bahwa ekonomi teknik merupakan penentuan
faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif
dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga
dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan
perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari
ilmu teknik.
Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok
utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku
bunga.
9. BAB IV
DAFTAR REFERENSI
http://id.wikipedia.org/wiki/Suku_bunga
http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html
http://atterratotus.blogspot.com/2009/12/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html