Makalah ini membahas tentang analisis Rate of Return (ROR) dan konsep dasar analisis ROR. ROR adalah tingkat pengembalian investasi investor yang terdiri atas capital gain dan yield. Makalah ini menjelaskan pengertian ROR dan jenis-jenisnya seperti Average ROR dan Internal ROR beserta contoh perhitungannya. Metode ROR dapat digunakan untuk memilih alternatif investasi yang paling ekonomis.
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSIalifbapuk123
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi. Konsep nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nilai uang di masa depan. Makalah ini menjelaskan pengertian nilai waktu uang, jenis-jenis bunga, sistem bunga, anuitas, dan ekivalensi.
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekuivalensi dalam ekonomi teknik. Terdapat beberapa cara untuk membayar kembali pokok pinjaman dan bunga yang meskipun berbeda total pembayarannya, tetapi bisa ekuivalen karena mempertimbangkan faktor seperti suku bunga, jumlah uang, dan waktu penerimaan atau pembayaran. Konsep ekuivalensi penting dalam membandingkan alternatif ekonomi.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan menjelaskan beberapa konsep dasar seperti perumusan bunga, pengertian ekivalensi, present worth analysis, future worth analysis, dan annual worth analysis. Makalah ini juga memberikan contoh kasus untuk menerapkan konsep-konsep tersebut.
Konsep nilai waktu dari ruang dan ekivalensi, perumusan bunganur_asifah
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi, serta perumusan bunga dalam analisis ekonomi teknik. Topik utama yang dibahas meliputi pengertian bunga dan jenis-jenisnya, konsep ekivalensi, serta analisis present worth untuk membandingkan alternatif investasi. Tujuannya adalah memberikan pemahaman dasar tentang konsep-konsep ekonomi yang relevan dalam perencanaan proyek teknik.
Makalah ekonomi teknik tugas pertama bagian duaAhmad Musdikar
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dan konsep ekivalensi. Topik utama yang dibahas meliputi pengertian perumusan bunga, analisis nilai masa kini, arus kas tahunan, dan konsep ekivalensi dimana nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda diperlakukan sama secara finansial. Makalah ini juga menjelaskan berbagai rumus untuk menghitung nilai ekivalensi antara penerimaan dan pengeluar
Dokumen tersebut merangkum konsep nilai waktu dari uang dan beberapa metode perhitungan terkait seperti present worth analysis dan annual cash flow analysis beserta contoh soalnya. Dibahas pula pengertian ekivalensi dan beberapa rumus perhitungan bunga."
Makalah ini membahas tentang analisis Rate of Return (ROR) dan konsep dasar analisis ROR. ROR adalah tingkat pengembalian investasi investor yang terdiri atas capital gain dan yield. Makalah ini menjelaskan pengertian ROR dan jenis-jenisnya seperti Average ROR dan Internal ROR beserta contoh perhitungannya. Metode ROR dapat digunakan untuk memilih alternatif investasi yang paling ekonomis.
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG DAN EKIVALENSIalifbapuk123
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi. Konsep nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nilai uang di masa depan. Makalah ini menjelaskan pengertian nilai waktu uang, jenis-jenis bunga, sistem bunga, anuitas, dan ekivalensi.
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekuivalensi dalam ekonomi teknik. Terdapat beberapa cara untuk membayar kembali pokok pinjaman dan bunga yang meskipun berbeda total pembayarannya, tetapi bisa ekuivalen karena mempertimbangkan faktor seperti suku bunga, jumlah uang, dan waktu penerimaan atau pembayaran. Konsep ekuivalensi penting dalam membandingkan alternatif ekonomi.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan menjelaskan beberapa konsep dasar seperti perumusan bunga, pengertian ekivalensi, present worth analysis, future worth analysis, dan annual worth analysis. Makalah ini juga memberikan contoh kasus untuk menerapkan konsep-konsep tersebut.
Konsep nilai waktu dari ruang dan ekivalensi, perumusan bunganur_asifah
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi, serta perumusan bunga dalam analisis ekonomi teknik. Topik utama yang dibahas meliputi pengertian bunga dan jenis-jenisnya, konsep ekivalensi, serta analisis present worth untuk membandingkan alternatif investasi. Tujuannya adalah memberikan pemahaman dasar tentang konsep-konsep ekonomi yang relevan dalam perencanaan proyek teknik.
Makalah ekonomi teknik tugas pertama bagian duaAhmad Musdikar
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dan konsep ekivalensi. Topik utama yang dibahas meliputi pengertian perumusan bunga, analisis nilai masa kini, arus kas tahunan, dan konsep ekivalensi dimana nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda diperlakukan sama secara finansial. Makalah ini juga menjelaskan berbagai rumus untuk menghitung nilai ekivalensi antara penerimaan dan pengeluar
Dokumen tersebut merangkum konsep nilai waktu dari uang dan beberapa metode perhitungan terkait seperti present worth analysis dan annual cash flow analysis beserta contoh soalnya. Dibahas pula pengertian ekivalensi dan beberapa rumus perhitungan bunga."
Makalah ini membahas mengenai konsep nilai waktu uang (time value of money) dan beberapa metode yang terkait. Konsep ini menyatakan bahwa nilai uang di masa depan akan lebih rendah dibandingkan nilai uang saat ini. Metode-metode yang dibahas antara lain future value, present value, anuitas, future value annuity, present value annuity, dan capital recovery factor. [ringkuman 3 kalimat]
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar ekonomi rekayasa yang digunakan untuk menilai kelayakan suatu proyek, termasuk nilai sekarang, bunga majemuk, ekivalensi, dan cashflow. Juga dibahas berbagai model dan rumus untuk menghitung nilai masa depan, nilai sekarang, tingkat pengembalian, dan kelayakan proyek.
Dokumen tersebut menjelaskan konsep nilai waktu uang yang mempertimbangkan bahwa nilai uang pada masa depan berbeda dengan nilai uang saat ini. Ada dua konsep utama yaitu nilai masa kini (present value) dan nilai masa depan (future value) yang digunakan untuk menghitung nilai uang di masa yang akan datang berdasarkan tingkat bunga. Dokumen tersebut juga memberikan contoh perhitungan nilai masa kini dan masa depan
Amortisasi dan Penyusutan (Matematika Keuangan)Kelinci Coklat
Modul ini membahas tentang amortisasi dan penyusutan. Amortisasi adalah pembayaran utang secara periodik, sedangkan penyusutan adalah pengalokasian harga perolehan aset tetap sepanjang masa manfaatnya. Modul ini menjelaskan berbagai metode amortisasi dan penyusutan beserta contoh perhitungannya.
Modul ini membahas tentang obligasi, termasuk pengertian dan konsep perhitungan obligasi serta menghitung harga wajar obligasi. Metode perhitungan mencakup menyusun skedul amortisasi premium dan diskon, serta menghitung yield nilai sekarang dari obligasi. Jenis obligasi yang dijelaskan meliputi obligasi berbunga, tidak berbunga, serta obligasi dapat ditebus.
Makalah ini membahas tentang pengertian dan perhitungan Rate of Return untuk menilai keuntungan suatu investasi. Terdapat beberapa jenis Rate of Return seperti Average Rate of Return dan Internal Rate of Return (IRR). IRR digunakan untuk menentukan apakah suatu investasi layak dilakukan dengan membandingkan tingkat pengembalian investasi tersebut dengan Minimum Acceptable Rate of Return.
Dokumen tersebut berisi penjelasan tentang hutang jangka panjang yang mencakup dua materi, yaitu hutang hipotek dan hutang obligasi. Pada materi hutang hipotek dijelaskan cara pencatatannya pada saat penerimaan pinjaman hipotek dan angsuran, sedangkan pada materi hutang obligasi dijelaskan istilah-istilah yang terkait dengan obligasi beserta contoh pencatatannya pada saat penerbitan obligasi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dan cara penyusunan aliran kas (cash flow). Cash flow merupakan sejumlah uang kas yang masuk dan keluar dalam satu periode. Terdapat empat langkah dalam penyusunan cash flow yaitu menentukan minimum kas, menyusun estimasi penerimaan dan pengeluaran, menyusun kebutuhan dana, dan menyusun kembali anggaran kas. Cash flow berguna bagi manajemen perusahaan dalam peng
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dan proses pengambilan keputusan, meliputi pengertian ekonomi teknik, proposal teknik, tahapan pengambilan keputusan, dan pemecahan masalah. Beberapa poin utama yang dijelaskan adalah ruang lingkup ekonomi teknik, pengertian proposal teknik, tahapan pengambilan keputusan yang terdiri dari mengenali masalah, mendefinisikan tujuan, hing
Makalah ini membahas mengenai konsep nilai waktu uang (time value of money) dan beberapa metode yang terkait. Konsep ini menyatakan bahwa nilai uang di masa depan akan lebih rendah dibandingkan nilai uang saat ini. Metode-metode yang dibahas antara lain future value, present value, anuitas, future value annuity, present value annuity, dan capital recovery factor. [ringkuman 3 kalimat]
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar ekonomi rekayasa yang digunakan untuk menilai kelayakan suatu proyek, termasuk nilai sekarang, bunga majemuk, ekivalensi, dan cashflow. Juga dibahas berbagai model dan rumus untuk menghitung nilai masa depan, nilai sekarang, tingkat pengembalian, dan kelayakan proyek.
Dokumen tersebut menjelaskan konsep nilai waktu uang yang mempertimbangkan bahwa nilai uang pada masa depan berbeda dengan nilai uang saat ini. Ada dua konsep utama yaitu nilai masa kini (present value) dan nilai masa depan (future value) yang digunakan untuk menghitung nilai uang di masa yang akan datang berdasarkan tingkat bunga. Dokumen tersebut juga memberikan contoh perhitungan nilai masa kini dan masa depan
Amortisasi dan Penyusutan (Matematika Keuangan)Kelinci Coklat
Modul ini membahas tentang amortisasi dan penyusutan. Amortisasi adalah pembayaran utang secara periodik, sedangkan penyusutan adalah pengalokasian harga perolehan aset tetap sepanjang masa manfaatnya. Modul ini menjelaskan berbagai metode amortisasi dan penyusutan beserta contoh perhitungannya.
Modul ini membahas tentang obligasi, termasuk pengertian dan konsep perhitungan obligasi serta menghitung harga wajar obligasi. Metode perhitungan mencakup menyusun skedul amortisasi premium dan diskon, serta menghitung yield nilai sekarang dari obligasi. Jenis obligasi yang dijelaskan meliputi obligasi berbunga, tidak berbunga, serta obligasi dapat ditebus.
Makalah ini membahas tentang pengertian dan perhitungan Rate of Return untuk menilai keuntungan suatu investasi. Terdapat beberapa jenis Rate of Return seperti Average Rate of Return dan Internal Rate of Return (IRR). IRR digunakan untuk menentukan apakah suatu investasi layak dilakukan dengan membandingkan tingkat pengembalian investasi tersebut dengan Minimum Acceptable Rate of Return.
Dokumen tersebut berisi penjelasan tentang hutang jangka panjang yang mencakup dua materi, yaitu hutang hipotek dan hutang obligasi. Pada materi hutang hipotek dijelaskan cara pencatatannya pada saat penerimaan pinjaman hipotek dan angsuran, sedangkan pada materi hutang obligasi dijelaskan istilah-istilah yang terkait dengan obligasi beserta contoh pencatatannya pada saat penerbitan obligasi.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian dan cara penyusunan aliran kas (cash flow). Cash flow merupakan sejumlah uang kas yang masuk dan keluar dalam satu periode. Terdapat empat langkah dalam penyusunan cash flow yaitu menentukan minimum kas, menyusun estimasi penerimaan dan pengeluaran, menyusun kebutuhan dana, dan menyusun kembali anggaran kas. Cash flow berguna bagi manajemen perusahaan dalam peng
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dan proses pengambilan keputusan, meliputi pengertian ekonomi teknik, proposal teknik, tahapan pengambilan keputusan, dan pemecahan masalah. Beberapa poin utama yang dijelaskan adalah ruang lingkup ekonomi teknik, pengertian proposal teknik, tahapan pengambilan keputusan yang terdiri dari mengenali masalah, mendefinisikan tujuan, hing
Peran warga negara dalam pemenuhan kebutuhan listrik bangsa indonesiaSri Sediaz
Dokumen tersebut membahas upaya masyarakat Indonesia dalam memenuhi kebutuhan listrik melalui penghematan energi listrik dan pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) batubara. Secara singkat, dokumen menjelaskan pentingnya penghematan listrik bagi masyarakat dan PLN serta beberapa cara penghematan seperti menggunakan lampu hemat energi dan menggunakan kipas angin daripada AC. Dokumen juga menjelaskan pengertian
1) The document discusses the effect of water content in hydrogen peroxide on the structure of HTPB produced via the radical polymerization of butadiene.
2) The study found that decreasing the water content of hydrogen peroxide increases the effectiveness of the catalyst in the polymerization process. This leads to increased cis-1,4 HTPB structure and decreased vinyl 1,2 structure in the HTPB product.
3) Kinetic studies showed the reaction is first order with respect to monomer concentration. The formation rates of cis, trans, and vinyl structures could be expressed by rate equations, and decreasing water content had different effects on each rate depending on the power index.
Konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensiRifan Bukhori
Dokumen tersebut membahas konsep nilai waktu uang dan ekivalensi. Terdapat penjelasan mengenai perubahan nilai uang terhadap waktu, rumus-rumus perhitungan bunga sederhana dan majemuk, serta contoh-contoh penerapan konsep ekivalensi dalam berbagai cara pembayaran pinjaman.
Konsep Nilai Waktu dari Uang dan EkivalensiSahat Tua
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi. Konsep nilai waktu uang menyatakan bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nilai uang di masa depan. Makalah ini menjelaskan pengertian, jenis-jenis bunga, sistem bunga, anuitas, dan ekivalensi. Metode yang digunakan untuk menghitung nilai masa kini dan masa depan meliputi nilai masa depan, nilai sekarang
Dokumen tersebut membahas tentang ekonomi teknik dan analisis nilai sekarang (present worth analysis). Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan:
1) Pengertian ekonomi teknik dan beberapa komponen analisis ekonominya seperti biaya, manfaat, dan suku bunga
2) Metode present worth analysis untuk menilai nilai sekarang dari proyek berdasarkan arus kas masuk dan keluarnya
3) Contoh perhitungan present worth analysis untuk memilih altern
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan fokus pada analisis rate of return. Dijelaskan konsep dasar rate of return, jenis-jenis bunga, sistem perhitungan bunga, dan contoh perhitungan internal rate of return untuk mengevaluasi investasi.
2. Ekivlensi Nilai Uang ( Bunga ).pptxFarrelGaming
Dokumen ini membahas tentang ekivalensi nilai uang dan perbedaan antara bunga biasa dengan bunga majemuk. Terdapat penjelasan tentang rumus-rumus perhitungan bunga, contoh soal, dan pengertian tingkat bunga nominal dan efektif.
Makalah ini membahas tentang ekonomi teknik dengan fokus pada analisis rate of return. Makalah ini menjelaskan konsep dasar analisis rate of return, asumsi, dan penggunaannya. Beberapa metode analisis rate of return dijelaskan seperti internal rate of return (IRR) dan contoh kasus.
Makalah ini membahas konsep nilai waktu dari uang dan beberapa metode analisis arus kas yang terkait, yaitu present worth analysis, annual cash flow analysis, dan future worth analysis. Metode-metode tersebut digunakan untuk menghitung nilai sekarang dan masa depan dari serangkaian penerimaan dan pengeluaran kas dengan mempertimbangkan tingkat bunga.
BAB 3 PROFESI, PELUANG KERJA, DAN PELUANG USAHA BIDANG AKL.pptxanselmusl280
Jurusan akuntansi merupakan salah satu jurusan yang cukup populer di Indonesia. Banyak mahasiswa yang memilih jurusan ini karena prospek kerja yang menjanjikan. Namun, sebelum memilih jurusan ini, sebaiknya Anda mengetahui terlebih dahulu apa itu jurusan akuntansi.
Akuntansi adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari tentang pencatatan, pengukuran, pengklasifikasian, dan pelaporan transaksi keuangan. Jurusan akuntansi sendiri merupakan suatu program studi yang mengajarkan ilmu akuntansi, mulai dari dasar-dasar akuntansi hingga akuntansi lanjutan.
Dalam jurusan akuntansi, Anda akan mempelajari berbagai materi, seperti dasar-dasar akuntansi, teori akuntansi, analisis laporan keuangan, audit, pajak, hingga manajemen keuangan. Selain itu, Anda juga akan belajar menggunakan software akuntansi, seperti Microsoft Excel dan SAP.
Gelar akademik yang akan didapatkan oleh para lulusan S-1 jurusan akuntansi adalah Sarjana Akuntansi (S.Ak.). Memiliki gelar sarjana akuntansi merupakan salah satu syarat penting untuk menjadi seorang akuntan profesional.
Dengan memperoleh gelar sarjana akuntansi, seseorang dianggap memiliki pengetahuan yang mendalam mengenai akuntansi, audit, pajak, dan manajemen keuangan.
Setelah lulus dari jurusan akuntansi, Anda memiliki peluang kerja yang sangat luas. Anda bisa bekerja di berbagai bidang, seperti akuntan publik, auditor, konsultan pajak, pegawai bank, pegawai asuransi, broker saham, hingga dosen akuntansi. Bahkan, jika Anda memiliki kemampuan untuk memulai bisnis, Anda juga bisa membuka usaha konsultan akuntansi.
Anda juga bisa memperoleh gaji yang cukup tinggi jika bekerja di bidang akuntansi. Gaji rata-rata untuk lulusan akuntansi di Indonesia bervariasi, tergantung dari posisi dan pengalaman kerja. Namun, umumnya gaji untuk lulusan akuntansi di Indonesia berkisar antara 4 hingga 10 juta rupiah per bulan.
Secara keseluruhan, jurusan akuntansi memiliki prospek kerja yang menjanjikan dan peluang karier yang luas. Namun, sebelum memilih jurusan ini, pastikan Anda memiliki minat dan bakat dalam bidang akuntansi. Selain itu, perlu juga memiliki kemampuan analisis yang baik, teliti, dan detail-oriented.
Salah satu prospek kerja yang menarik bagi lulusan akuntansi adalah menjadi broker saham.
Sebagai broker saham, tugas utama adalah membantu investor dalam membeli dan menjual saham di pasar saham. Selain itu, seorang broker saham juga harus memiliki pengetahuan dan kemampuan dalam menganalisis data dan memprediksi pergerakan harga saham.
Meskipun menjadi broker saham terdengar menarik dan menjanjikan, tetapi tidak semua lulusan akuntansi bisa menjadi broker saham dengan mudah. Ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi untuk menjadi broker saham, antara lain harus memiliki sertifikasi yang dikeluarkan oleh Bursa Efek Indonesia (BEI) dan harus memiliki lisensi dari Otoritas Jasa Keuangan (OJK).
Namun, bagi lulusan akuntansi yang memiliki sertifikasi dan lisensi tersebut, prospek kerja sebagai broker saham di Indonesia
MATERI AKUNTANSI IJARAH POWER POINT (PPT)ritaseptia16
Ijarah adalah akad sewa-menyewa antara pemilik ma’jur (obyek
sewa) dan musta’jir (penyewa) untuk mendapatkan imbalan atas obyek
sewa yang di sewakannya.
EKONOMI INDUSTRI ilmu tentang industri dan disiplin
Tugas Ekonomi teknik 2.1
1. TUGAS MAKALAH
EKONOMI TEKNIK
Disusun oleh:
Nama : Sri Rahiim Bagus Sediaz
NPM : 17412125
Kelas : 3IB02A
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014
2. BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Ekonomi teknik adalah penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang
digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam
menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas
dari ilmu teknik, terutama dalam perancangan dan penerapannya di masyarakat.
Dalam hal tersebut, selalu ada beberapa alternatif dalam pelaksanaannya yang
masing-masing alternatif memiliki keuntungan dan kerugian yang berbeda-beda
jenis dan jumlahnya. Namun penyelesaian masalah tersebut selalu memiliki
kriteria ekonomi, dan kriteria tersebut digunakan untuk memilih satu dari banyak
alternatif yang tersedia tersebut.
1.2 Tujuan Pembuatan Makalah
1. Untuk menambah wawasan pembaca tentang analisis ekonomi teknik dengan
menggunakan suku bunga nominal dan suku bunga efektif. Bagaimana mengetahui
kehidupan suatu mikroorganisme, yang dapat dimanfaatkan dalam, pebuatan
produk makanan maupun minuman.
2. Mengetahui pengertian tentang ekivalensi serta konsepnya yang berkaitan
dengan ekonomi teknik.
1.3 Rumusan masalah
1. Perumusan Bunga
2. Pengertian ekivalensi
3. Present Worth Analysis
4. Annual Cash Flow Analysis
5. Future Worth Analysis
6. Konsep Ekuivalensi
3. BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Perumusan Bunga
Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari
pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode
tertentu disebut "suku bunga".
2.1.1 Bunga sederhana
Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu
peminjaman. Rumusan bunga sederhana yaitu: c = pbw, dimana c (bunga
sederhana) merupakan hasil dari p (pokok utang), b (bunga), dan w (waktu).
Contohnya: Wiki meminjam Rp 230.000.000 untuk membeli sebuah mobil baru,
dengan suku bunga sebesar 9.5% per tahun dan masa pinjaman adalah 5 tahun
maka bunganya adalah : Rp. 230.000.000 * 0.095 * 5 = Rp. 109.250.000 Bunga
sederhana untuk pinjaman Wiki adalah Rp. 109.250.000, maka total pembayaran
pokok utang ditambah bunganya adalah Rp. 339.250.000. Contoh lainnya,
misalnya pokok utangnya adalah Rp. 100.000. Utang kartu kredit dimana
dikenakan biaya sebesar Rp. 1.000 per harinya maka 1.000/100.000 = 1%/perhari.
Obligasi swasta dimana pembayaran kupon bunga pertamanya adalah sebesar Rp
3.000 setelah 6 bulan sejak tangal penerbitan obligasi dan pembayaran kupon
keduanya adalah Rp. 3.000 pada saat akhir tahun maka hasilnya adalah :
(3.000+3.000)/100.000 = 6%/year. Bunga Deposito yang dibayarkan pada akhir
tahun sebesar Rp. 6.000 maka perhitungannya adalah : 6.000/100.000 = 6%/year.
2.1.2 Bunga Berbunga
Bunga berbunga atau disebut juga bunga majemuk: nilai pokok utang ini akan
berubah terus setiap akhir suatu periode dengan penambahan perhitungan bunga
. misalnya pokok hutang adalah 1.000 dengan bunga 5%/tahun maka periode
tahun pertama pokok hutangnya menjadi 1000+(1.000*5%) = 1.050. Pada periode
tahun berikutnya maka perhitungannya menjadi 1050+(1050*5%)= 1.102,50.
2.1.3 Suku Bunga Tetap dan Mengembang
"Suku bunga tetap" adalah suku bunga pinjaman tersebut tidak berubah sepanjang
masa kredit. "Suku bunga mengambang" adalah suku bunga yang berubah-ubah
selama masa kredit berlangsung dengan mengikuti suatu kurs referensi tertentu
seperti misalnya LIBOR dimana cara perhitungannya dengan menggunakan sistem
penambahan marjin terhadap kurs referensi. Kombinasi atas suku bunga tetap dan
mengambang ini dimungkinkan serta sering digunakan. Misalnya pada suatu kredit
4. pemilikan rumah dimana disepakati bahwa hingga tahun ketiga bunganya adalat
tetap yaitu 8.5% dan bunga untuk tahun selanjutnya akan ditetapkan sebesar 2%
di atas libor.
2.2 Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial
mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan
jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
2.2.1 Metode Ekivalensi
Merupakan metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan
nilai uang waktu berbeda. Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika
diketahui 3 hal : 1) Jumlah uang pada suatu waktu 2) Periode waktu yang ditinjau
3) Tingkat bunga yang dikenakan
2.2.2 Perhitungan Ekivalensi
Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan Contoh: Hari ini budi
menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian
ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang
tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar
Rp 34.195 Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya Notasi yang
digunakan dalam rumus bunga yaitu : i (interest) = tingkat suku bunga per periode
n (Number) = jumlah periode bunga P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada
saat sekarang (awal periode/tahun) F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada
masa mendatang (akhir periode/tahun) A (Annual Worth) =
pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun G (Gradient) =
pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya terjadi
penambahan atau pengurangan yang besarnya sama
2.2.3 Single Payment
Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P”
(present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i”
(interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang
pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat
ini pada suku bunga “i”
2.3 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment) Metode annual cash flow
diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk
jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Dengan
5. menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya
itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan
menggunakan persamaan sebelumnya
2.4 Present Worth Analysis Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang
merupakan ekivalensi dari sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode
tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Kegunaannya untuk mengetahui
analisis sejumlah uang pada waktu sekarang. Berapa modal P yang harus
diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga (i) %, per
tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah. Rumus: P = F
1/(1+i)N atau P = F (P/F, i, n) Contoh: Seseorang memperhitungkan bahwa 15
tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk
itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga
adalah 5 %, maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang? Jawab: F =
35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15 P = (35.000.000) (P/F, 5, 15) = (35.000.000) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00
2.5 Konsep Ekuivalensi
2.5.1 Nilai Waktu dari Uang (Time Value of Money)
Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik banyak melibatkan dan
menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang. Dalam hal ini dikenal
dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Hal ini disebabkan
adanya bunga. Bunga didefinisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk
penggunaan uang yang dipinjam. Bunga juga dapat diartikan sebagai
pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.
2.5.2 Bunga Majemuk (Compound Interest)
Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada
pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai
dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga
majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern. Contoh:
Seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 selama 3 tahun dengan tingkat suku
bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir
tahun ketiga jika bunga yang digunakan adalah bunga majemuk? Tahun Jumlah
Pinjaman pada Awal Tahun Bunga Pinjaman untuk Tahun Tersebut Total Pinjaman
pada Akhir Tahun Pinjaman Pokok yang Dibayarkan Total Pembayaran pada Akhir
Tahun Cara 1 : Pada setiap akhir tahun dibayar satu per empat pinjaman pokok
ditambah bunga yang jatuh tempo 1 1000 100 1100 250 350 2 750 75 825 250 325
3 500 50 550 250 300 4 250 25 275 250 275 2500 250 1000 1250 Cara 2 : Pada
setiap akhir tahun dibayar bunga yang jatuh tempo, pinjaman pokok dibayarkan
6. kembali pada akhir tahun ke-4 1 1000 100 1100 0 100 2 1000 100 1100 0 100 3
1000 100 1100 0 100 4 1000 100 1100 1000 1100 4000 400 1100 1000 1400 Cara 3
: Pada setiap akhir tahun dilakukan pembayaran sama besar, yang terdiri dari
sejumlah pinjaman pokok dan bunga yang telah jatuh tempo 1 1000 100 1100
215,47 315,47 2 784,53 78,45 862,98 237,02 315,47 3 547,51 54,75 602,26 260,72
315,47 4 286,79 28,68 315,47 286,79 315,47 2618,84 261,88 1000 1261,88 Cara 4 :
Pokok pinjaman dan bunga dibayarkan dalam satu kali pembayaran di akhir tahun
ke-4 1 1000 100 1100 0 0 2 1100 110 1210 0 0 3 1210 121 1331 0 0 4 1331 133,1
1464,1 1000 1464,1 4641 464,1 1000 1464,1
Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun
berikutnya. Perhitungan total pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ketiga
menggunakan bunga majemuk seperti table dibawah: [1] [2] [3] = [2] x 10% [4] =
[2] + [3] Tahun Jumlah Pinjaman pada awal tahun Bunga Pinjaman Tahun Berjalan
Jumlah Pinjaman pada Akhir Tahun 1 1000 100 1100 2 1100 110 1210 3 1210 121
1331 Dengan demikian, total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun
ketiga ialah sebesar Rp.1331. Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi,missal
seseorang meminjam uang sebesar Rp.1000 dan sepakat untuk mengembalikan
dalam jangka waktu 4 tahun dengan suku bunga 10%. Terdapat banyak cara untuk
membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep
ekuivalensi. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya
tarik yang sama bagi peminjam. Meskipun total pembayaran kembali uang
pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalen satu sama lain
merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung
pada:
1. Tingkat suku bunga
2. Jumlah uang yang terlibat
3. Waktu penerimaan dan/atau pengembalian uang
4. Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang
ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.
Jika tingkat suku bunga konstan pada 10% untuk cara pembayaran apa pun, maka
semua cara pembayaran tersebut ekuivalen. Seorang bisa secara bebas meminjam
dan meminjamkan pada tingkat suku bunga 10%. Tidak ada bedanya apakah pokok
pinjaman dibayarkan dalam umur pinjaman atau baru dibayar kembali pada akhir
tahun ke-4.
7. BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
dari makalah diatas dapat disimpulkan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan
teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu
kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernah lepas dari ilmu teknik. Bunga
adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok
utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu
disebut "suku bunga. Kemudian dari makalah ini kita dapat mengetahui apa itu
ekivalensi serta konsepnya dalam ekonomi teknik.