Dokumen tersebut berisi ringkasan dari beberapa soal matematika beserta pembahasannya. Ringkasan dari dokumen tersebut adalah: Dokumen tersebut memberikan contoh penyelesaian soal-soal matematika yang berkaitan dengan fungsi aljabar, persamaan kuadrat, dan pemfaktoran.

1. Oleh :
SUGENG RACHMONO,S.Pd..
2009

2. SOAL NO: 121
Nilai dari bentuk aljabar 4x² - 3 untuk x  { -4,2,5 } adalah …:
A. 61, 13, 97 B. -61, 13, 97 C. 29, 13, 97 D. 13, 61, 97
• PEMBAHASAN
• Dimisalkan 4x² - 3 = y dengan x  { -4,2,5 }
• Maka untuk x = -4 y = 4(4)² - 3 = 4(16) -3 = 64-3 = 61
• x = 2 y = 4(2)² - 3 = 4(4) - 3 = 16 -3 = 13
• x = 5 y = 4(5)² - 3 = 4(25)-3 = 100 - 3= 97
• Himpunan nilai y adalah { 61, 13, 97 }
• 61, 13, 97

3. SOAL NO: 122
Jika fungsi g : x --> x² dgn daerah asal { x / x < 5 , x  A } maka daerah
hasilnya.. A. { 1, 2, 3, 4, 5 } B. { 1, 4, 9, 16, 25 }
C. { 2, 4, 9, 16 } D. { 0, 1, 4, 9, 16, 25 }
• PEMBAHASAN
• Misalkan x² = y dengan daerah asal{ x / x < 5 , x  A }
• Maka untuk x = 1 y = (1)² = 1
• x = 2 y = (2)² = 4
• x = 3 y = (3)² = 9
• x = 4 y = (3)² = 16
• x = 3 y = (3)² = 25
• Himpunan nilai y adalah { 1, 4, 16, 25 }
• { 1, 4, 9, 16, 25 }

4. SOAL NO: 123
Hasil dari (– 2x – 3 )² = … A. 4x² – 12x – 9 B. 4x² – 12x + 9
C. 4x² + 12x – 9 D. 4x² + 12x + 9
• PEMBAHASAN
• (–2x – 3 ) ² = (– 2x – 3 ) (– 2x – 3 )
• = (–2x )(–2x – 3)+( – 3)(–2x – 3)
• = {(–2x)(–2x)+(–2x)(–3)}+{(–3)(–2x)+(–3)(–3)}
• = {4x² +6x}+{6x+9}
• = {4x ² +12x+9}
• Hasilnya adalah 4x ² +12x+9
• 4x ² +12x+9

5. SOAL NO: 124
Jika ( ax – 5 ) ( 4x – d ) = 8x² – bx + 30 ,maka nilai b adalah …
A. – 32 B. – 20C. 20 D. 32
• PEMBAHASAN
• ( ax – 5 ) ( 4x – d ) = 8x² – bx + 30
• (ax)(4x – d )+( 5 )( 4x – d ) = 8x² – bx + 30
• {(ax)(4x) + (ax)(– d )}+{(5)(4x)+( 5 )(–d)} = 8x² – bx + 30
• (4a)x² – adx + 20x – 5d = 8x² – bx + 30
• (4a)x² + (20– ad)x – 5d = 8x² – bx + 30
• (4a)x² + (20– ad)x + (–5d) = 8x² + (– b)x + 30
• Dapat disimpulkan untuk koefisien x² , x dan bil. Konstan sbb:
• Koefisien x² (4a) = 8  a = 2
• Bil konstan – 5d = 30  d = - 6
• Koefisien x (20– ad) = – b  (20-(-12)=-b  b = 32
• 32

6. SOAL NO: 125
Range dari f(x) = 3x² + 6x - 72 dengan daerah asal {x / - 8 < x < 6, xR}
adalah…A. {y / y > 24 , yR} B. {y / y > – 75 , yR}
C. {y / y > – 24 < y , yR} D. {y / – 75 < y < 24 , yR}
• PEMBAHASAN
• Persamaan f(x) = 3x² + 6x – 72
memiliki grafik seperti gb. samping.
• Daerah asal {x / –8 < x < 6, x  R}
• untuk x = –8 ; y = 72
• untuk x = 6 ; y = 72
• untuk x = –1 ; y = –75 (titik lembah )
• Range - nya adalah –75 < y < 72
• { y / –75 < y < 72 , y  R}
- 8 -1 6
-75
72
Daerah asal
Range (daerah hasil)

7. SOAL NO: 126
Diketahui fungsi h dengan rumus h(x)=x² - 3x - 4. Pembuat nol h(x)
yaitu : A. –4 dan 1 B. 4 dan –1 C. 0 dan –1 D. 0 dan 1
• PEMBAHASAN
• Pembuat nol h(x) = x² – 3x – 4 berarti h(x) = 0
• 0 = x² – 3x – 4
• 0 = (x – 4)(x + 1)
• Nilai x : (x – 4) = 0  x = 4 atau (x + 1) = 0  x = – 1
• Pembuat nol – nya adalah x = 4 dan x = – 1
• 4 dan – 1

8. SOAL NO: 127
Suatu kurva y = x² - 4 dipotong garis y = 3x + 6 maka salah satu titik
potongnya adalah : A. (2, 0) B. (– 2, 0) C. (4, 8) D. (4, –16)
• PEMBAHASAN
• Kurva y = x² – 4 berpotongan dengan garis y = 3x + 6
berarti x² – 4 = 3x + 6  x² – 4 – 3x – 6 = 0
•  x² – 3x – 10 = 0
•  (x – 5)(x + 2) = 0
• Nilai x : (x – 5) = 0  x = 5 atau (x + 2) = 0  x = – 2
• Untuk x = 5 n;lai y = 21 dan untuk x = – 2 nilai y = 0
• Didapatkan dua titik potong (5, 21) dan (– 2 , 0)
• (– 2 , 0)

9. SOAL NO: 128
Jika f(x)=ax² + bx + c ; f(3)= 3 ; f(1)= - 1 dan f(0)=3 ; maka fungsi f(x)
adalah … A. f(x) = x² – 6x + 3 B. f(x) = 2x² – 6x + 3
C. f(x) = 2x² + 6x + 3 D. f(x) = – 2x² – 6x + 3
• PEMBAHASAN
• Pada f(x) = ax² + bx + c
• untuk f(0) = 3 berarti a(0)²+b(0)+c = 3  c = 3
• untuk f(3) = 3 berarti a(3)²+b(3)+c = 3  9a+3b = 0
• untuk f(1) = –1 berarti a(1)²+b(1)+c = –1  a+b = –4
• 9a+3b = 0 di eleminasi dengan a+b = –4 dihasilkan a = 2
dan b = – 6 Hasilnya adalah f(x) = 2x² – 6x + 3
• f(x) = 2x² – 6x + 3

10. SOAL NO: 129
Himpunan penyelesaian dari ( 2x - 3 )² = 49 ; x  R adalah …:
A. (5, – 2) B. (– 2, 3) C. (–5, –2) D. (2, 3)
• PEMBAHASAN
• (2x – 3) ² = 49  (2x – 3) = √49
•  (2x – 3) = 7 atau (2x – 3) = – 7
•  2x = 10 2x = – 4
•  x = 5 x = – 2
• Hasilnya : (5, – 2) = 0
• (5, – 2)

11. SOAL NO: 130
Pemfaktoran dari x² - 2xy + y² adalah …
A. (x+y)(x–y) B. (x+y)(x–y) C. (x+y)(x–y) D. (x+y)(x–y)
• PEMBAHASAN
• x² – 2xy + y² = x² – xy – xy + y²
• = ( x – y )x – ( x – y )y
• = ( x – y )( x – y )
• ( x – y ) ( x – y )

12. Selesai
• Jangan Lupa Lanjutkan
• Kompetensi Berikutnya
• Soal Berikutnya
Terima Kasih