Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkarannya, meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga memberikan contoh soal dan penyelesaiannya tentang hitungan lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, lingkaran dalam dan luar segitiga, serta contoh soal dan pembahasannya. Secara khusus membahas rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung, jarak pusat lingkaran, dan jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsurnya seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur lingkaran, serta rumus-rumus yang terkait dengan lingkaran seperti rumus luas dan keliling lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk rumus untuk menentukan panjang garis singgung dari titik di luar lingkaran, persamaan garis singgung jika titik singgung diketahui, dan persamaan garis singgung jika gradiennya diketahui. Juga dijelaskan contoh penerapan rumus-rumus tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsur lingkarannya, meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga memberikan contoh soal dan penyelesaiannya tentang hitungan lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, lingkaran dalam dan luar segitiga, serta contoh soal dan pembahasannya. Secara khusus membahas rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung, jarak pusat lingkaran, dan jari-jari lingkaran berdasarkan informasi yang diberikan.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian lingkaran dan unsur-unsurnya seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur lingkaran, serta rumus-rumus yang terkait dengan lingkaran seperti rumus luas dan keliling lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk rumus untuk menentukan panjang garis singgung dari titik di luar lingkaran, persamaan garis singgung jika titik singgung diketahui, dan persamaan garis singgung jika gradiennya diketahui. Juga dijelaskan contoh penerapan rumus-rumus tersebut.
This document provides information about trigonometry including definitions of trigonometric ratios, quadrant values, trigonometric identities, and example problems. It begins with definitions of sine, cosine, and tangent ratios. It then covers key topics like trigonometric ratios in each quadrant, trigonometric identities, addition and subtraction formulas, multiplication formulas, and example problems with solutions. The document is a lesson plan on trigonometry concepts and formulas for a high school math class.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian dan unsur-unsur lingkaran, termasuk titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung keliling, luas, sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng pada lingkaran.
Terdapat tiga lingkaran yang berpotongan di dua titik. Berkas lingkaran adalah himpunan semua lingkaran yang melalui titik-titik potong tersebut, yang ditentukan oleh persamaan L1+λL2=0 dimana λ adalah konstanta. Kuasa suatu titik terhadap lingkaran menunjukkan letak titik tersebut relatif terhadap lingkaran.
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkapNoviea Rienha
Dokumen tersebut merupakan ringkasan pembahasan soal-soal Ujian Nasional Mata Pelajaran Matematika tahun 2012 untuk tingkat SMP/MTs. Dokumen tersebut membahas lima kode soal yaitu A18, B21, C34, D46, dan E59 beserta jawabannya.
Dokumen tersebut membahas pengenalan konsep-konsep dasar aljabar linear meliputi kontrak perkuliahan, tujuan belajar aljabar linear, definisi vektor, aljabar vektor seperti penjumlahan dan pengurangan vektor, serta latihan-latihan soal.
Dokumen tersebut membahas tentang teorema faktorteorema dan contoh-contoh penerapannya. Teorema faktorteorema menyatakan bahwa jika suku banyak dibagi suku banyak lain, maka hasil baginya dan sisanya akan memiliki derajat tertentu yang tergantung pada derajat pembagi dan yang dibagi. Dokumen ini juga menjelaskan cara menentukan faktor-faktor suatu suku banyak.
Dokumen tersebut membahas tentang revisi bahan ajar mata kuliah Matematika Dasar yang mencakup sistem bilangan real, ketaksamaan, nilai mutlak, koordinat kartesius, dan konsep-konsep matematika lainnya."
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang beberapa konsep dasar matematika seperti proyeksi garis pada bidang, jarak antara titik dan garis/bidang, sudut antara garis dan bidang, serta sudut antara dua bidang. Konsep-konsep tersebut dijelaskan beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan elips dengan pusat (h,k). Terdapat rumus-rumus dasar elips seperti persamaan, fokus, sumbu-sumbu, eksentrisitas, dan lainnya. Contoh soal ditunjukkan beserta jawabannya untuk menentukan berbagai karakteristik elips.
Dokumen ini membahas tentang bilangan cacah dan operasi hitung campuran bilangan cacah. Bilangan cacah adalah bilangan positif yang dimulai dari 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Ada tiga operasi hitung campuran bilangan cacah yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Urutan mengerjakan operasi hitung campuran adalah mengerjakan operasi didalam kurung terlebih dahulu, kemudian perkalian dan pembagian sebelum pen
Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran luar dan dalam segitiga, dimulai dengan penjelasan pengertian lingkaran luar dan dalam segitiga beserta ilustrasinya. Kemudian dijelaskan rumus untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran luar dan dalam segitiga berdasarkan luas dan keliling segitiga. Terakhir dilengkapi contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang kelompok 3 mata kuliah Aljabar Linier yang terdiri dari 5 mahasiswa yang menulis tentang matriks, operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan matriks, serta konsep transpose dan trace matriks."
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan rumus persamaan lingkaran, serta contoh soal dan pembahasannya. Termasuk di dalamnya adalah cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya, posisi suatu titik terhadap lingkaran, jarak titik ke lingkaran, serta posisi garis terhadap lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep geometri seperti garis singgung lingkaran, lingkaran dalam dan luar segitiga, serta memberikan contoh soal dan pembahasan untuk setiap konsep.
This document provides information about trigonometry including definitions of trigonometric ratios, quadrant values, trigonometric identities, and example problems. It begins with definitions of sine, cosine, and tangent ratios. It then covers key topics like trigonometric ratios in each quadrant, trigonometric identities, addition and subtraction formulas, multiplication formulas, and example problems with solutions. The document is a lesson plan on trigonometry concepts and formulas for a high school math class.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian dan unsur-unsur lingkaran, termasuk titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Juga dijelaskan rumus-rumus untuk menghitung keliling, luas, sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng pada lingkaran.
Terdapat tiga lingkaran yang berpotongan di dua titik. Berkas lingkaran adalah himpunan semua lingkaran yang melalui titik-titik potong tersebut, yang ditentukan oleh persamaan L1+λL2=0 dimana λ adalah konstanta. Kuasa suatu titik terhadap lingkaran menunjukkan letak titik tersebut relatif terhadap lingkaran.
Soal dan pembahasan un matematika smp 2012 lengkapNoviea Rienha
Dokumen tersebut merupakan ringkasan pembahasan soal-soal Ujian Nasional Mata Pelajaran Matematika tahun 2012 untuk tingkat SMP/MTs. Dokumen tersebut membahas lima kode soal yaitu A18, B21, C34, D46, dan E59 beserta jawabannya.
Dokumen tersebut membahas pengenalan konsep-konsep dasar aljabar linear meliputi kontrak perkuliahan, tujuan belajar aljabar linear, definisi vektor, aljabar vektor seperti penjumlahan dan pengurangan vektor, serta latihan-latihan soal.
Dokumen tersebut membahas tentang teorema faktorteorema dan contoh-contoh penerapannya. Teorema faktorteorema menyatakan bahwa jika suku banyak dibagi suku banyak lain, maka hasil baginya dan sisanya akan memiliki derajat tertentu yang tergantung pada derajat pembagi dan yang dibagi. Dokumen ini juga menjelaskan cara menentukan faktor-faktor suatu suku banyak.
Dokumen tersebut membahas tentang revisi bahan ajar mata kuliah Matematika Dasar yang mencakup sistem bilangan real, ketaksamaan, nilai mutlak, koordinat kartesius, dan konsep-konsep matematika lainnya."
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang beberapa konsep dasar matematika seperti proyeksi garis pada bidang, jarak antara titik dan garis/bidang, sudut antara garis dan bidang, serta sudut antara dua bidang. Konsep-konsep tersebut dijelaskan beserta contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan elips dengan pusat (h,k). Terdapat rumus-rumus dasar elips seperti persamaan, fokus, sumbu-sumbu, eksentrisitas, dan lainnya. Contoh soal ditunjukkan beserta jawabannya untuk menentukan berbagai karakteristik elips.
Dokumen ini membahas tentang bilangan cacah dan operasi hitung campuran bilangan cacah. Bilangan cacah adalah bilangan positif yang dimulai dari 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Ada tiga operasi hitung campuran bilangan cacah yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Urutan mengerjakan operasi hitung campuran adalah mengerjakan operasi didalam kurung terlebih dahulu, kemudian perkalian dan pembagian sebelum pen
Dokumen tersebut membahas tentang lingkaran luar dan dalam segitiga, dimulai dengan penjelasan pengertian lingkaran luar dan dalam segitiga beserta ilustrasinya. Kemudian dijelaskan rumus untuk menghitung panjang jari-jari lingkaran luar dan dalam segitiga berdasarkan luas dan keliling segitiga. Terakhir dilengkapi contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang kelompok 3 mata kuliah Aljabar Linier yang terdiri dari 5 mahasiswa yang menulis tentang matriks, operasi matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan matriks, serta konsep transpose dan trace matriks."
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan rumus persamaan lingkaran, serta contoh soal dan pembahasannya. Termasuk di dalamnya adalah cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya, posisi suatu titik terhadap lingkaran, jarak titik ke lingkaran, serta posisi garis terhadap lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep geometri seperti garis singgung lingkaran, lingkaran dalam dan luar segitiga, serta memberikan contoh soal dan pembahasan untuk setiap konsep.
Lingkaran saling lepas dan materi lingkaran sepusatAlzena Vashti
Dokumen tersebut membahas soal-soal yang berkaitan dengan dua lingkaran, meliputi:
1) Kedudukan dua lingkaran saling lepas dan saling memotong
2) Panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran
3) Sabuk yang melilit dua lingkaran
Dokumen tersebut berisi ringkasan dan penyelesaian soal-soal matematika yang berkaitan dengan konsep-konsep geometri seperti sudut, busur lingkaran, luas lingkaran, segiempat tali busur, dan garis singgung lingkaran. Terdapat 17 soal yang mencakup perhitungan panjang busur, sudut, luas lingkaran, jarak pusat lingkaran, dan panjang garis singgung lingkaran.
Dokumen tersebut berisi 19 soal dan pembahasan mengenai konsep-konsep dasar lingkaran seperti hitung panjang busur, luas lingkaran, luas juring, dan lainnya beserta penyelesaiannya. Soal-soal tersebut mencakup perhitungan nilai-nilai matematika yang terkait dengan lingkaran berdasarkan rumus-rumus yang telah dipelajari.
Bab7 garis singgung lingkaran kelas8semester2 1bambangfirmanu
Bab ini membahas tentang garis singgung lingkaran dan cara menghitung panjang garis singgung, garis singgung persekutuan, serta panjang lilitan yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran yang sama besar. Definisi garis singgung dan rumus-rumus untuk menghitung panjang garis singgung dan lilitan dijelaskan beserta contoh soalnya.
Stain zawiyah cot kala 2010 geometri bidang ke 8 s.d 10 lingkaran dan persam...Ir. Zakaria, M.M
Dokumen tersebut membahas tentang geometri bidang khususnya lingkaran, yang mencakup definisi lingkaran dan bagian-bagiannya seperti jari-jari, diameter, busur lingkaran, serta rumus-rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran. Dibahas pula sudut pusat dan sudut keliling, garis singgung lingkaran, serta lingkaran dalam dan luar segitiga.
Blog http://matematika100.blogspot.com/ berisi kumpulan soal dan pembahasan matematika SMP dan SMA seperti himpunan, geometri, dan peluang yang dapat digunakan sebagai media pembelajaran dan RPP. Terdapat 20 soal pilihan ganda beserta pembahasannya yang meliputi konsep-konsep dasar matematika.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep dasar lingkaran seperti jari-jari, diameter, keliling, luas, sudut pusat, dan juga rumus-rumus yang terkait. Termasuk contoh soal dan penyelesaiannya.
Similar to lingkaran(garis-singgung-lingkaran).ppt (20)
Ppt landasan pendidikan Pai 9 _20240604_231000_0000.pdffadlurrahman260903
Ppt landasan pendidikan tentang pendidikan seumur hidup.
Prodi pendidikan agama Islam
Fakultas tarbiyah dan ilmu keguruan
Universitas Islam negeri syekh Ali Hasan Ahmad addary Padangsidimpuan
Pendidikan sepanjang hayat atau pendidikan seumur hidup adalah sebuah system konsepkonsep pendidikan yang menerangkan keseluruhan peristiwa-peristiwa kegiatan belajarmengajar yang berlangsung dalam keseluruhan kehidupan manusia. Pendidikan sepanjang
hayat memandang jauh ke depan, berusaha untuk menghasilkan manusia dan masyarakat yang
baru, merupakan suatu proyek masyarakat yang sangat besar. Pendidikan sepanjang hayat
merupakan asas pendidikan yang cocok bagi orang-orang yang hidup dalam dunia
transformasi dan informasi, yaitu masyarakat modern. Manusia harus lebih bisa menyesuaikan
dirinya secara terus menerus dengan situasi yang baru.
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 8 Fase D Kurikulum Merdeka
lingkaran(garis-singgung-lingkaran).ppt
1.
2. MATERI
Garis singgung lingkaran
a. Garis singgung persekutuan di dalam
b. Garis singgung persekutuan di luar
Lingkaran dalam dan luar segitiga
a. Lingkaran dalam segitiga
b. Lingkaran luar segitiga
3.
4. GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Garis AB merupakan garis
singgung lingkaran pada titik B,
sehingga jari-jari OB tegak lurus
terhadap garis singgung AB,
maka panjang OA dapat dihitung
dengan teorema Pythagoras.
12. A
O
D
E
F
C
B
r
a
c
b
Titik pusat lingkaran dalam adalah titik perpotongan
garis bagi sudut sudut segitiga.
Keliling ∆ ABC = a + b + c = 2s
Jadi, keliling segitiga = 2s atau s = ½ ( a + b + c ).
13. Luas segitiga = ½ alas x tinggi , atau
= s(s – a )(s – b)(s – c )
Jika jari-jari lingkaran dalam adalah r, maka :
r = Luas : ½ keliling atau r = L/s
AF = AE = s - a
BF = BD = s - b
CE = CD = s - c
15. Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah
titik potong garis sumbu sisi-sisi segitiga
OA = OB=OC = jari-jari lingkaran luar.
Jika jari-jari lingkaran luar adalah R, maka :
R = abc / 4L atau ,
R = abc : 4L
16.
17. Soal
1
Pada gambar di bawah, garis AB merupakan
garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-
jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis
singgung AB.
B
A
O
•
18. Pembahasan :
Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B
AB2 = OA2 - OB2
= 132 - 52
= 169 - 25
= 144
AB = √ 144 = 12 cm.
Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.
19. Soal 2
M N
A
B
Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN =
15 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
20. AB2 = MN2 -( r1 + r2 )2
= 152 - ( 6 + 3 )2
= 225 – 81 = 144
AB = √ 144 = 12 cm
M N
A
B
Pembahasan :
21. Soal 3
M
N
A
B
Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN =
25 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
22. Pembahasan :
AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
= 252 - ( 13 - 6 )2
= 625 – 49 = 576
AB = √ 576 = 16 cm
M
N
A
B
23. Soal 4
Pada gambar di
samping, panjang
PQ = 9 cm, QR =
15 cm.
Hitunglah panjang
jari-jari OU. P Q
R
T
U
S
24. Pembahasan :
PQ = 12 cm dan QR = 15 cm
PR2 = QR2 - PQ2
= 152 - 122
= 225 - 144
= 81
PR = 81 = 9 cm
25. Pembahasan :
PQ = 12 cm, QR = 15 cm dan PR = 9
cm
Rd = Luas ABC : ½ keliling
= ( ½ x PQ x PR ) : ½ ( PQ + PR +
QS )
= ( ½ x 12 x 9 ) : ½ ( 12 + 9 + 15
)
= 54 : 18
= 3 cm.
Jadi, panjang jari-jarinya adalah 3 cm.
26. Cara cepat :
PQ = 12 cm dan QR = 15 cm
PR2 = QR2 - PQ2
= 152 - 122
= 225 - 144
= 81
PR = 81 = 9 cm
Rd = ½ ( PQ + PR – QR )
= ½ ( 12 + 9 – 15 )
= 3 cm.
27. Soal 5
Pada gambar di
samping,
panjang PQ =10
cm, panjang QR
= PR = 13 cm.
Hitunglah
panjang jari-jari
OP.
P
Q
R
O •
28. Pembahasan :
PQ = 10 cm dan
PR = QR = 13 cm
RS2 = PR2 - PS2
= 132 - 52
= 169 - 25
= 144
PR = 144 = 12
cm
R
P
Q
O •
S
29. RL = ( abc ) : 4 L
= ( 10 x 13 x 13 ) : ( 4 x ½ x 10 x 12
)
= 1690 : 240 = 7,04 cm
Jadi, jari-jarinya adalah : 7,04 cm.
R
P
Q
O •
S
30. Soal 6
Pada gambar di
samping, panjang
PQ =8 cm, PR =
15 cm.
Hitunglah
panjang jari-jari
lingkaran luar. P Q
R
O •
31. Pembahasan :
PQ = 8 cm dan PR = 15
cm
QR2 = PQ2 + PR2
= 152 + 82
= 225 + 64
= 289
QR = 289 = 17 cm
P Q
R
O •
32. PQ = 8 cm, PR = 15 cm
dan
QR = 17 cm
Rd = ½ QR
= ½ x 17
= 8,5 cm.
Jadi panjang jari-jari
lingkaran adalah 8,5 cm.
P Q
R
O •
33. Soal 7
M N
A
B
Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24
cm
Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).
34. MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2
= 242 + ( 7 + 3 )2
= 576 + 100 = 676
MN = √ 676 = 26 cm
Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.
Pembahasan :
M
N
A
B
35. Soal 8
M
N
A
B
Jika : AM =4 cm , BN = 2 cm dan MN = 10
cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
36. Pembahasan :
AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
= 102 - ( 4 - 2 )2
= 100 – 4 = 96
AB = √ 96 = 9,79
Jadi, panjang AB = 9,79 cm.
M
N
A
B
41. Catatan Khusus
Jika AB garis singgung persekutuan
dalam.
maka : AB2 = MN2 - ( r1 + r2 )2
Jika AB garis singgung persekutuan luar.
maka : AB2 = MN2 - ( r1 - r2 )2