1. Kunci jawaban barisan aritmatika
1. Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5 adalah 21, maka
besarnya suku ke-50 adalah
Jawab :
Un = a + ( n – 1 )b
U10 = a + 9b = 41
U5 = a + 4b = 21 _
5b = 20 → b = 4
a + 4b = 21 → a + 4.4 =21 → a + 16 = 21→ a = 4
U50 = a + ( 50 – 1 )4
= 5 + 49.4
= 5 + 196
= 201
2. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165,
maka U19?
U2 + U15 + U40 = 165
(a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165
3a + 54b = 165 (dibagi 3)
a + 18b = 55
Jadi U19 = a + 18b = 55
3. Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika sisi miringnya
40,maka tentukan sisi siku-siku yang terpendek?
Jawab :
Misal sisi-sisinya
40,40-b,40-2b
(b-8)(b-40)=0
b=40 (tdk mungkin)
b=8 sisi terpendek=40-28=24

2. 4. Grafik hasil produksi suatu pabrik per tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi
pada tahun pertama 110 unit dan pada tahun ketiga 150 unit maka tentukan produksi pada
tahun ke-15?
Jawab :
110+2b=150
b=50
5. Seorang ayah hendak membagi uang sebesar Rp35.000.000,00 kepada 5 orang anaknya.
Uang yang diterima anak-anaknya membentuk barisan aritmatikan dengan ketentuan
anak pertama menerima paling banyak. Jika jumlah uang anak ke-3, ke-4, dan ke-5
adalah Rp15.000.000,00 .berapa besarnya uang anak ke-4?
Jawab :
U3 + U4 + U5 = 3a + 9b = 15.000.000
U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = 5a + 10b = 35.000.000
5a + 10b = 35.000.000 x3 15a + 30b = 105.000.000
3a + 9b = 15.000.000 x5 15a + 45b = 75.000.000
-15b = 30.000.000; b = -2.000.000; a = 11.000.000
U4 = a + 3b = 11.000.000 + 3(-2.000.000) = 5.000.000

3. Kunci jawaban Deret Aritmatika
1. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila
keuntungan sampai bulan keempat 30 ribu rupiah dan sampai bulan kedelapan 172 ribu
rupiah, maka tentukan keuntungan sampai bulan ke-18 !
Jawab:
Jadi, keuntungan yang didapatsampaibulan ke-18 yaitu 1.017.000 rupiah.
2. Seorang petani mencatat hasil panennya selama 11 hari. Jika hasil panen hari pertama
15kg dan mengalami kenaikan tetap sebesar 2 kg setiap hari, maka tentukan jumlah
hasilpanen yang dicatat !
Jawab :
Diketahui :
Jadi, jumlahhasilpanenselama 11 hari yang tercatatyaitu 275kg.

4. 3. Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 20. Jika masing-masing
sukudikurangi dengan suku ke-3, maka hasil kali suku ke-1, suku ke-2 , suku ke-4 dan
suku ke-5adalah 324. Tentukan jumlah 8 suku pertamanya !
Jawab :
Diketahui :
…(1)

5. 4. Jika suku pertama suatu deret aritmatika adalah 5, suku terakhir adalah 23 dan selisih
suku ke-8 dengan suku ke-3 adalah 10. Tentukan banyak suku !
Jawab :
Diketahui :
Penyelesaian :
Jadi, banyak suku yang terbentuk yaitu 10.
5. Dari deretaritmatika diketahui
Jawab :
. Tentukan
!

6. Kunci Jawaban Baris Geometri :
1.
Sebuah perusahaan, pada tahun pertama memproduksi 10.000 unit barang. Produksi pada
tahun-tahun berikutnya meningkat menjadi 11/10 dari tahun sebelumnya. Banyaknya
produksi pada tahun ke-5 adalah ....
jawab :
U1 = 10.000
U2 =
. U1
=
U3 =
U2
=
U4 =
U3
=
U5=
U4
=
2. Jumlah penduduk suatu kota dalam 10 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan,
pada tahun 2010 mendatang jumlah penduduk kota tersebut akan mencapai 6,4 juta orang.
Berapakah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1960?
Jawab:
1960 1970 1980 1990 2000 2010
a=?
6,4 juta
r=2
n=6
U6 = 6,4 juta = 6.400.000
U6 = ar5
6.400.000 = a(2)5
6.400.000 = a.32
a=
= 200 000
Jadi, jumlah penduduk pada tahun 1960 adalah 200 ribu orang

7. 3.
Suatu bakteri setiapdetik berkembang biak menjadi 3 kali lipat, jika semula ada 10 bakteri,
setelah berapa lama bakteri ini menjadi 7290?
Jawab :
Jumlah bakteri yang berkembang biak dengancaradi atas membentuk barisan
geometri 10,30,90...
a= 10
r=3
Un = arn-1
7290 = 10.3 n-1
729 = 3 n-1
36 = 3 n-1
n-1 =6
n
=7
jadi bakteri setelah 7290 setelah (7+1) detik yaitu 8 detik
4.
Selembar koran yang tebalnya 0,005 cm dirobek menjadi dua bagian dan kedua robekan ini
diletakan yang satu diatas yang lain. Robekan ini dirobek lagi menjadi dua dan keempat
robekan ini ditumpuk pula.
a. Tulislah lima suku pertama barisan yang menyatakan tinggi tumpukan kertas dalam
perseratusan cm setelah perobekan ke-1, 2 dan 3...
b. Hitunglah tingginya setelah 8 perobekan
c. Misalkan proses itu dapat ditentukan, tentukan tinggi dalam km setelah 50 perobekan
dan hitunglah dengan logaritma
Jawab :
a. lima suku pertama barisan yang menyatakan tinggi tumpukan kertas : 0,01
cm, 0,02 cm, 0,04 cm, 0,08 cm, 0,016 cm
b. tumpukan kertas itu merupakan barisan geometri dengan a=0,01 ; r=
=2
u8 = ar7 = 0,01 x 27 = 1,28
c. jika sobekan kertas dilanjutkan sampai n robekan, maka tinggi tumpukan
kertasnya un=arn-1 =0,01 x 2 n-1 = 0,005 x 2n cm sehingga
u50 = 0,005 x 250
log u50= log 0,005 + 50 log 2
log u50 = 0,699 -3 +50 (0,301)
log u50 = 12,749
u50 = 5,623 x 10 12 cm
jadi tinggi tumpukan kertas setelah sobekan ke-50 adalah 5,623 x 10 12 cm