KecerdasanBuatan03b.pdf

MAI611-KECERDASAN BUATAN
Problem Solving and Search
zahnur@unsyiah.ac.id
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah
September 18, 2021
zahnur@unsyiah.ac.id MAI611-KECERDASAN BUATAN

Agen cerdas memiliki:
pengetahuan tentang keadaan (state) ”dunia”
gagasan tentang bagaimana tindakan atau operasi
mengubah dunia
beberapa tujuan, atau state dunia, yang ingin diwujudkan,
Menemukan urutan operasi yang mengubah keadaan dunia
ke keadaan tujuan yang diinginkan adalah masalah
pencarian (search problem) atau perencanaan dasar
masalah (basic planning problem).
Algoritma pencarian adalah fondasi dari AI
State: deskripsi dunia pada waktu tertentu
mustahil untuk menggambarkan seluruh dunia
perlu mengabstraksi atribut atau properti yang penting.

Agen pemecahan masalah (problem-solving agent:
agen yang mampu merencanakan ke depan: untuk
mempertimbangkan urutan tindakan yang membentuk
lintasan menuju state tujuan.
Proses komputasi yang dilakukan disebut pencarian
(search).
Agen yang menggunakan representasi terfaktor
(factored) atau terstruktur (structured) dari state
disebut agen perencanaan (planning agents).
Algoritma informed: agen yang dapat memperkirakan
seberapa jauh state dari tujuan,
Algoritma uninformed: agen yang tidak ada perkiraan
seberapa jauh state dari tujuan yang tersedia.

Problem-Solving Agents
Bayangkan seorang agen menikmati liburan di Rumania.
Sekarang, misalkan agen tersebut saat ini berada di kota Arad
dan memiliki tiket yang tidak dapat dikembalikan untuk
terbang keluar dari Bucharest pada hari berikutnya. Agen
mengamati rambu-rambu jalan dan melihat bahwa ada tiga
jalan menuju keluar dari Arad: Sibiu, Timisoara, dan Zerind.
Tak satu pun dari ini yang menjadi tujuannya, jadi kecuali
agennya familiar dengan geografi Rumania, tidak akan tahu
jalan mana yang harus diikuti.

Dengan informasi tersebut, agen dapat mengikuti proses
pemecahan masalah dalam empat fase:
1 Perumusan tujuan (goal formulation):
Tentukan tujuan yang ingin dicapai. Tujuan agen adalah
mencapai kota Bucharest.
2 Perumusan masalah (problem formulation):
Agen menyusun deskripsi tentang state dan tindakan yang
diperlukan untuk mencapai tujuan.
3 Pencarian (search):
Sebelum mengambil tindakan apa pun di dunia nyata, agen
mensimulasikan urutan tindakan dalam modelnya, mencari
sampai menemukan urutan tindakan yang mencapai
tujuan. Urutan tindakan seperti itu disebut solusi.
4 Eksekusi: Agen sekarang dapat menjalankan tindakan
dalam solusi, satu per satu.

Giurgiu
Urziceni
Hirsova
Eforie
Neamt
Oradea
Zerind
Arad
Timisoara
Lugoj
Mehadia
Dobreta
Craiova
Sibiu Fagaras
Pitesti
Vaslui
Iasi
Rimnicu Vilcea
Bucharest
71
75
118
111
70
75
120
151
140
99
80
97
101
211
138
146 85
90
98
142
92
87
86
Contoh: Peta jalan di Rumania yang disederhanakan.

Perumusan tujuan: Agen berada di kota Bucharest.
Perumusan masalah: Agen menyusun deskripsi tentang
state dan tindakan yang diperlukan untuk mencapai
tujuan.
- State: kota-kota yang dilalui di Rumania.
- Tindakan: menyetir dari kota yang satu ke kota yang
berdekatan berikutnya.
Pencarian: Sebelum mengambil tindakan apa pun di dunia
nyata, agen mensimulasikan urutan tindakan dalam
modelnya, mencari sampai menemukan urutan tindakan
yang mencapai tujuan. Urutan tindakan yang mengarah
dari state awal ke state tujuan disebut solusi (solution).
Rangkaian kota yang dituju, misal :Arad, Sibiu, Fagaras,
Bucharest.
Eksekusi: Agen sekarang dapat menjalankan tindakan
dalam solusi, satu per satu.

Search problems and solutions
Masalah pencarian dapat didefinisikan secara formal sebagai
berikut:
Sekumpulan kemungkinan keadaan (state) pada
lingkungan yang mungkin terjadi disebut ruang keadaan
(state space).
State awal (initial state) yaitu state dimana agen
memulai pencarian. Contoh: Arad.
Himpunan dari satu atau lebih state tujuan.
Action yang tersedia untuk agen. Diberikan state s,
ACTIONS(s) mereturn serangkaian tindakan berhingga
yang dapat dieksekusi dalam s. Kita katakan bahwa setiap
tindakan ini applicable di s.
Sebagai contoh:
ACTIONS(Arad) = {KeSibiu,KeTimisoara,KeZerind}.

Model transisi (transition model), yang menjelaskan
apa yang dilakukan setiap tindakan. RESULT(s, a)
mereturn hasil dari melakukan tindakan a di states.
Sebagai contoh:
RESULT(Arad, ToZerind) = Zerind .
Fungsi biaya tindakan (action cost function),
dilambangkan dengan ACTION-COST(s,a,s’)) atau
c(s,a,s’), yaitu biaya numerik yang diperlukan untuk
menerapkan tindakan a pada state s untuk mencapai state
s’. Agen problem-solving harus menggunakan fungsi biaya
yang mencerminkan ukuran kinerjanya sendiri.
Sebagai contoh: untuk agen pencarian rute, biaya suatu
tindakan mungkin jarak dalam km.

Urutan tindakan (actions) membentuk sebuah lintasan
(path), dan solusi (solution) adalah path dari state awal
ke state tujuan (goal state).
Solusi optimal (optimal solution)adalah path memiliki
biaya terendah di antara semua solusi yang mungkin.
Ruang keadaan dapat direpresentasikan sebagai graf
dimana verteks-verteksnya adalah state dan edge berarah
adalah tindakan.

Formulating problems
Rumusan masalah dimana agen sampai ke Bucharest
adalah sebuah model (deskripsi abstrak matematika) dan
bukan sesuatu yang nyata.
Proses menghilangkan detail dari suatu representasi
disebut abstraksi(abstraction).
Abstraksi valid jika kita dapat menguraikan solusi abstrak
apa pun menjadi solusi yang lebih rinci di dunia nyata.

Contoh Problems: vacuum world
R
L
S S
S S
R
L
R
L
R
L
S
S
S
S
L
L
L
L R
R
R
R
States?:

R
L
S S
S S
R
L
R
L
R
L
S
S
S
S
L
L
L
L R
R
R
R
States?:integer kotor dan lokasi vacuum cleaner.
Initial state?:

R
L
S S
S S
R
L
R
L
R
L
S
S
S
S
L
L
L
L R
R
R
R
Initial state?: kotor di kedua lokasi, vacuum di salah
satunya.
Actions?:

R
L
S S
S S
R
L
R
L
R
L
S
S
S
S
L
L
L
L R
R
R
R
satunya.
Actions?: Left, Right, Suck
Transition model?:

R
L
S S
S S
R
L
R
L
R
L
S
S
S
S
L
L
L
L R
R
R
R
satunya.
Transition model?:
Suck,Forward,Backward,TurnRight,TurnLeft
Goal states?:

R
L
S S
S S
R
L
R
L
R
L
S
S
S
S
L
L
L
L R
R
R
R
satunya.
Transition model?:
Goal states?: tidak ada kotoran pada kedua lokasi
Action cost?:

R
L
S S
S S
R
L
R
L
R
L
S
S
S
S
L
L
L
L R
R
R
R
satunya.
Transition model?:
Goal states?: tidak ada kotoran pada kedua lokasi
Action cost?: 1 untuk setiap langkah (0 untuk NoOP)

Contoh Problems: The 8-puzzle
2
Start State Goal State
1
3 4
6 7
5
1
2
3
4
6
7
8
5
8
Sliding puzzle (sliding block,tile,blocks,pieces puzzle)
States?:

2
1
3 4
6 7
5
1
2
3
4
6
7
8
5
8
States?:lokasi integer masing-masing ubin.
Initial state?:

2
1
3 4
6 7
5
1
2
3
4
6
7
8
5
8
Initial state?: puzzle seperti konfugurasi di atas.
Actions?:

2
1
3 4
6 7
5
1
2
3
4
6
7
8
5
8
Actions?: move blank left, right, up, down.
Transition model?:

2
1
3 4
6 7
5
1
2
3
4
6
7
8
5
8
Transition model?: Memetakan state dan tindakan ke state
yang dihasilkan.
Goal states?:

2
1
3 4
6 7
5
1
2
3
4
6
7
8
5
8
yang dihasilkan.
Goal states?: goal state (diberikan)
Action cost?:

2
1
3 4
6 7
5
1
2
3
4
6
7
8
5
8
yang dihasilkan.
Goal states?: goal state (diberikan)
Action cost?: 1 untuk setiap gerakan

Real-world problems
Misalnya, masalah perjalanan udara yang harus diselesaikan
oleh travel-planning Web site:
States?:

Real-world problems
States?: setiap state penting seperti lokasi (misalkan
bandara) dan waktu sekarang.
Initial state?:

Real-world problems
Initial state?: bandara keberangkatan user.
Actions?:

Real-world problems
Actions?: melakukan penerbangan dari lokasi sekarang,
pada seat class tertentu, waktu keberangkatan, waktu
transit, dll.
Transition model?:

Real-world problems
transit, dll.
Transition model?: state yang dihasilkan penerbangan akan
memiliki tujuan penerbangan sebagai lokasi baru dan
waktu kedatangan penerbangan sebagai waktu baru.
Goal states?:

Real-world problems
transit, dll.
Goal states?: kota tujuan
Action cost?:

Real-world problems
transit, dll.
Goal states?: kota tujuan
Action cost?: kombinasi biaya, waktu tunggu, waktu
penerbangan, bea cukai, dan prosedur imigrasi, kelas kursi,
waktu, jenis pesawat, dan sebagainya.

Real-world problems
Masalah real world lainnya
Touring problems
Traveling salesperson problem (TSP)
VLSI layout
Robot navigation
Automatic assembly sequencing
Protein design

Search Algorithms
Algoritma pencarian (search algorithm) mengambil
masalah pencarian sebagai input dan mereturn solusi, atau
mengindikasikan algoritma pencarian kegagalan.
Ide dasar dari search tree algorithms:
offline, simulasi eksplorasi ruang state
menghasilkan penerus (successors) dari state yang sudah
dijelajahi (atau memperluas state)
function Tree-Search(problem, strategy) returns a solution, or failure
initialize the search tree using the initial state of problem
loop do
if there are no candidates for expansion then return failure
choose a leaf node for expansion according to strategy
if the node contains a goal state then return the corresponding solution
else expand the node and add the resulting nodes to the search tree
end

Search Algorithms
Initial state
RimnicuVilcea Lugoj
Zerind
Sibiu
Arad Fagaras Oradea
Timisoara
Arad
Arad Oradea
Arad
Arad Fagaras Oradea Arad
Arad Lugoj
RimnicuVilcea Oradea
Zerind
Arad
Sibiu Timisoara
Lugoj Arad
Arad Oradea
RimnicuVilcea
Zerind
Arad
Sibiu
Arad Fagaras Oradea
Timisoara
Setelah ekspasi Arad RimnicuVilcea Lugoj
Zerind
Sibiu
Arad Fagaras Oradea
Timisoara
Arad
Arad Oradea
Arad
Arad Lugoj
Zerind
Arad
Sibiu Timisoara
Lugoj Arad
Arad Oradea
RimnicuVilcea
Zerind
Arad
Sibiu
Arad Fagaras Oradea
Timisoara
Setelah ekspasi Sibiu
RimnicuVilcea Lugoj
Zerind
Sibiu
Arad Fagaras Oradea
Timisoara
Arad
Arad Oradea
Arad
Arad Lugoj
Zerind
Arad
Sibiu Timisoara
Lugoj Arad
Arad Oradea
RimnicuVilcea
Zerind
Arad
Sibiu
Arad Fagaras Oradea
Timisoara

Search Algorithms
Urutan search tree yang dihasilkan oleh pencarian graf pada
masalah Rumania.
(a) (b) (c)
Pencarian graf pada masalah kotak persegi panjang (grid).

Implementation: States vs Nodes
Problem-solving Agents Problem Types Problem Formulation Example Problems Basic Search Algorithm
❑ A state is a (representation of) a physical configuration
❑ A node is a data structure constituting part of a search tree
- includes parent, children, depth, path cost g(x)
❑ States do not have parents, children, depth, or path cost!
❑ The Expand function creates new nodes, filling in the various fields and
using the SuccessorFn of the problem to create the corresponding states

Search Strategies
❑ A strategy is defined by picking the order of node expansion
❑ Strategies are evaluated along the following dimensions:
completeness → does it always find a solution if one exists?
time complexity → number of nodes generated/expanded
space complexity → maximum number of nodes in memory
optimality → does it always find a least-cost solution?
❑ Time and space complexity are measured in terms of
b → maximum branching factor of the search tree
d → depth of the least-cost solution
m → maximum depth of the state space (may be ∞)

Uninformed Search Strategies
Uninformed strategies use only the information available in the problem definition
❑ Breadth-first search
❑ Uniform-cost search
❑ Depth-first search
❑ Depth-limited search
❑ Iterative deepening search

Breadth-first Search
❑ Expand shallowest unexpanded node
❑ Implementation:
fringe is a FIFO queue, i.e., new successors go at end

Properties of Breadth-first Search
❑ Complete?? Yes (if b is finite)
❑ Time?? 1 + b + b2 + b3 + : : : + bd + b(bd - 1) = O(bd+1) , i.e., exp. in d
❑ Space?? O(bd+1) (keeps every node in memory)
❑ Optimal?? Yes (if cost = 1 per step); not optimal in general
Space is the big problem; can easily generate nodes at 100MB/sec;
so 24hrs = 8640GB

Uniform-cost Search
❑ Expand least-cost unexpanded node
❑ Implementation:
fringe = queue ordered by path cost, lowest first
❑ Equivalent to breadth-first if step costs all equal
❑ Complete? Yes, if step cost ≥ ∈
❑ Time? # of nodes with g ≤ cost of optimal solution, O(b[C*/∈])
where C∗ is the cost of the optimal solution
❑ Space?? # of nodes with g ≤ cost of optimal solution, O(b[C*/∈])
❑ Optimal?? Yes → nodes expanded in increasing order of g(n)

Depth-first Search
❑ Expand deepest unexpanded node
❑ Implementation:
fringe = LIFO queue, i.e., put successors at front

Properties of Depth-first Search
❑ Complete? No: fails in infinite-depth spaces, spaces with loops
→ Modify to avoid repeated states along path
→ complete in finite spaces
❑ Time? O(bm): terrible if m is much larger than d
but if solutions are dense, may be much faster than breadth-first
❑ Space? O(bm), i.e., linear space!
❑ Optimal? No

Depth-limited Search
❑ Dept-limited search = depth-first search with depth limit l
→ i.e. nodes at depth l have no successors
❑ Recursive implementation:

Iterative Deepening Search

Properties of Iterative Deepening Search
❑ Complete? Yes
❑ Time? (d + 1)b0 + db1 + (d − 1)b2 + …+ bd = O(bd)
❑ Space? O(bd)
❑ Optimal? Yes, if step cost = 1
→ Can be modified to explore uniform-cost tree
❑ Numerical comparison for b = 10 and d = 5, solution at far-right leaf:
→ N(IDS) = 50 + 400 + 3,000 + 20,000 + 100,000 = 123,450
→ N(BFS) = 10 + 100 + 1,000 + 10,000 + 100,000 + 999,990 = 1,111,100
❑ IDS does better because other nodes at depth d are not expanded
❑ BFS can be modified to apply goal test when a node is generated

Summary of Algorithms

Repeated States
❑ Failure to detect repeated states can turn a linear problem into an exponential one!

Graph search

Summary
❑ Problem formulation usually requires abstracting away real-world details to
define a state space that can feasibly be explored
❑ Variety of uninformed search strategies
❑ Iterative deepening search uses only linear space and not much more time
than other uninformed algorithms
❑ Graph search can be exponentially more efficient than tree search

References
[1] Russell, S. J. and Norvig, P., Artificial Intelligence: A Modern Approach,
Third Edition, Prentice Hall, USA, 2010.
Agents and Environments Rationality PEAS Environment Types Agent Types

KecerdasanBuatan03b.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Featured

Featured (20)

KecerdasanBuatan03b.pdf