Dokumen ini membahas tentang menggambar grafik fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c dan grafiknya berbentuk parabola simetris. Karakteristik grafiknya tergantung pada nilai a, diskriminan, dan titik potongnya dengan sumbu x dan y. Langkah menggambarnya adalah menentukan titik potong, sumbu simetris, dan titik balik, lalu menambah titik bant

1. Profil Kompetensi dasar Indikator
Menggambar fungsi kuadrat
Menggambar
Grafik Fungsi
Kuadrat
Wawan Sujanarko, M.Pd
Menggambar grafik
fungsi Aljabar
sederhana dan fungsi
kuadrat
Menyelidiki
karakteristik grafik
fungsi kuadrat dari
bentuk aljabarnya

2. back
Materi
Contoh Soal

3. Halaman 1
Halaman 2
Halaman 3
Halaman 4
1.Bentuk umum fungsi kuadrat
y = f(x) ax2+bx+c dengan a,b, c  R dan a  0
Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola simetris
2. Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat
Berdasarkan nilai a
(i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke atas.
Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim minimum, dinotasikan ymin atau titik balik
minimum.
(ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke bawah.
Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum,dinotasikan ymaks atau titik balik
maksimum.
Berdasarkan Nilai Diskriminan (D)
Nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat adalah D = b2 – 4ac
Hubungan antara D dengan titik potong grafik dengan sumbu X
(i) Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik yang berbeda.
(ii) Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik.
(iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu
X.
3. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :
(i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)
(ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
(iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik
•Persamaan sumbu simetri adalah x =
•Koordinat titik puncak / titik balik adalah
(iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)
a
b
2






 
a
D
a
b
4
,
2

4. Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X
X
(i)
a > 0
D > 0
X(ii)
a > 0
D = 0
X(iii)
a > 0
D < 0
X
(iv)
a < 0
D > 0
X
(v)
a < 0
D = 0
X
(vi)
a < 0
D < 0
Kembali ke halaman 3

5. Contoh
penyelesaian 1 2 3
Gambarlah grafik fungsi kuadrat
y = x2 – 4x – 5.
(i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0)
x2 – 4x – 5 = 0
(x + 1)(x – 5) = 0
x = -1 atau x = 5
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0).
(ii) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0)
y = 02 – 4(0) – 5
y = -5
Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 )
(iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik
9
)1(4
))5)(1(4)4((
4
2
2
4
)1(2
)4(
2
2










a
D
y
a
b
x
Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9).
(iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8.
Jadi, titik bantunya (1, -8).
Grafiknya :
Y
X
-1 0 1 2 3 4 5
•(2, -9)
•(3, -8)•(1, -8)
•(0, -5)
•(5, 0)
•(4, -5)
•(-1, 0)

6. Latihan Soal :
Gambarlah grafik fungsi kuadrat
a. y = x2 +7x – 21
b. y = x2 -4x + 9
selesai