Uploaded bySeedaKotprom1
75 views

แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่ 1 เรื่องสมการ ...pdf

แผนการสอน

Embed presentation

Download to read offline
คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค 21102 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทาง เรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา พัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นใน ตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ค 2.2 ม.1/1 ม.1/2 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ เวลา 3 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้ (K) 2) บอกจำนวนถัดไปหรือรูปถัดไปที่เกิดจากแบบรูปที่มีความสัมพันธ์ตามที่กำหนดให้ได้ (K) 3) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แบบรูป เป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนหรือสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะสำคัญบางอย่างร่วมกันอย่างมี เงื่อนไข และเงื่อนไขดังกล่าวสามารถเป็นแนวทางในการหาจำนวนหรือสิ่งถัดไปได้ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการหาแบบแผน 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนดูภาพหน้าหน่วย จากนั้นครูถามคำถามใน หนังสือเรียน หน้า 176 แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น หมายเหตุ* ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำถามในหนังสือเรียน หน้า 176 หลังเรียนหน่วยการ เรียนรู้ที่ 5 3. ครูกล่าวถึงความหมายของความสัมพันธ์ว่า “ความสัมพันธ์ หมายถึง ความเกี่ยวข้องกัน” แล้วครู ยกตัวอย่างจำนวนสองจำนวนคือ 8 กับ 2 และบอกนักเรียนว่า “ความสัมพันธ์คือ 8 มากกว่า 2” จากนั้นให้นักเรียนลองยกตัวอย่างความสัมพันธ์ของจำนวนทั้งสองนี้ (แนวตอบ ตัวอย่างความสัมพันธ์ของสองจำนวนนี้ เช่น 2 หาร 8 ลงตัว, 8 เป็นสี่เท่าของ 2 เป็นต้น) 4. ครูกล่าวถึงแบบรูปว่า “แบบรูปเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนหรือสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะ สำคัญบางอย่างร่วมกันอย่างมีเงื่อนไข และเงื่อนไขดังกล่าวสามารถเป็นแนวทางในการหาจำนวน หรือสิ่งถัดไปได้” จากนั้นครูยกตัวอย่างความสัมพันธ์ของแบบรูป เช่น การนับเพิ่มทีละเท่า ๆ กัน หรือการนับลดทีละเท่า ๆ กัน จากหนังสือเรียน หน้า 177 5. ให้นักเรียนศึกษา “ควรรู้ก่อนเรียน” ในหนังสือเรียน หน้า 177 เพื่อทบทวนความรู้ ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูเขียนแบบรูปต่อไปนี้บนกระดาน 1) 1, 3, 5, 7, ... 2) 17, 14, 11, 8, ... 3) 1, 4, 9, 16, ... แล้วถามคำถาม ดังนี้ • แบบรูป 1, 3, 5, 7, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 2 โดยมีจำนวนเริ่มต้นคือ 1 จะได้แบบรูปเป็น 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... หรือ เป็นจำนวนคี่สี่จำนวนแรกเรียงกัน แล้วเรียงค่าของจำนวนคี่ทั้งสี่จำนวนจากน้อยไปมาก และจาก มากไปน้อยสลับกัน จะได้แบบรูปเป็น 1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, ... ) • แบบรูป 17, 14, 11, 8, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
(แนวตอบ ลดลงทีละ 3 โดยมีจำนวนเริ่มต้นคือ 17 จะได้แบบรูปเป็น 17, 14, 11, 8, 5, 2, ... หรือเป็นจำนวนสี่จำนวนซ้ำกันเรียงกันเป็นชุด ๆ จะได้แบบรูปเป็น 17, 14, 11, 8, 17, 14, 11, 8, ... ) • แบบรูป 1, 4, 9, 16, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ยกกำลังสองของจำนวนนับ คือ 12, 22, 32, 42, ... จะได้แบบรูปเป็น 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... หรือจำนวนที่สี่เป็นต้นไปเกิดจากผลบวกของจำนวนนับสามจำนวนที่อยู่ก่อนหน้า แล้ว บวกด้วย 2 จะได้แบบรูปเป็น 1, 4, 9, 16, 31, 58, 107, ... ) 2. ครูกล่าวเพิ่มเติมว่า จากแบบรูปข้างต้นเมื่อต้องการให้เห็นความสัมพันธ์ที่ชัดเจนของแบบรูป จึง ควรบอกรูปทั่วไปในแบบรูปนั้น ๆ ด้วย เช่น 1) 1, 3, 5, 7, ..., 2n - 1, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ 2) 17, 14, 11, 8, ..., 20 - 3n, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ 3) 1, 4, 9, 16, ..., n2, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1) และข้อ 2) ในหนังสือเรียน หน้า 180 แล้วแลกเปลี่ยน ความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำ “Thinking Time” แล้วครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลยคำตอบ “Thinking Time” 4. ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษาตัวอย่างที่ 1 ข้อ 3) ในหนังสือเรียน หน้า 181 จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคน ทำ “ลองทำดู” แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 5. ครูกล่าวเพิ่มเติมว่า จากตัวอย่างที่ 1 นักเรียนสามารถหาจำนวนในลำดับต่าง ๆ ได้ เมื่อเขียน ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวนเหล่านั้น จากนั้นครูยกตัวอย่างแบบรูป 3, 6, 9, 12, ... จากตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1) บนกระดาน แล้วถามคำถาม ดังนี้ • จากแบบรูป มีความสัมพันธ์แบบใด (แนวตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 3 หรือเป็นพหุคูณของ 3) • เขียนแบบรูปในรูปทั่วไปได้อย่างไร (แนวตอบ 3, 6, 9, 12, ..., 3n, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ) • จำนวนที่ 15 คือจำนวนใด (แนวตอบ 3  15 = 45) • จำนวนที่ 20 คือจำนวนใด (แนวตอบ 3  20 = 60) จากนั้นครูสรุปให้นักเรียนฟังว่า “เมื่อเรารู้แบบรูปในรูปทั่วไปแล้ว เราจะสามารถหาจำนวนใน ลำดับที่ต่าง ๆ ได้” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียน หน้า 182-183 แล้วครูถามคำถาม ดังนี้
• แบบรูป 4, 8, 12, 16, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 4 หรือเป็นพหุคูณของ 4) • แบบรูป 4, 8, 12, 16, ... เขียนแบบรูปในรูปทั่วไปได้อย่างไร (แนวตอบ 4n เมื่อ n เป็นจำนวนนับ) • แบบรูป 1 3 , 2 4 , 3 5 , 4 6 , ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ตัวเศษเป็นจำนวนนับตั้งแต่ 1 ขึ้นไป และตัวส่วนเป็นจำนวนนับที่มากกว่าตัวเศษอยู่ 2) • แบบรูป 1 3 , 2 4 , 3 5 , 4 6 , ... เขียนแบบรูปในรูปทั่วไปได้อย่างไร (แนวตอบ n 2 +n เมื่อ n เป็นจำนวนนับ) 2. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 183 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียน หน้า 183 จากนั้นครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” และ ทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 1 เป็นการบ้าน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” และแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 1 2. ครูกล่าวทบทวนแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน และกล่าวถึงแบบรูปในรูปทั่วไปว่า “เมื่อเรา ทราบแบบรูปในรูปทั่วไป ก็จะสามารถหาจำนวนในลำดับที่ต่าง ๆ ได้” 3. ครูวาดรูปไม้ขีดไฟเรียงเป็นแบบรูปตามตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือเรียน หน้า 184 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • จากแบบรูป มีความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของรูปกับจำนวนรูปสามเหลี่ยมอย่างไร (แนวตอบ รูปที่ 1 มีรูปสามเหลี่ยม 1 รูป รูปที่ 2 มีรูปสามเหลี่ยม 2 รูป คือ รูปสามเหลี่ยมแบบหงายและคว่ำวางติดกัน โดยมี ด้าน ของรูปสามเหลี่ยมร่วมกัน 1 ด้าน รูปที่ 3 มีรูปสามเหลี่ยม 3 รูป คือ รูปสามเหลี่ยมแบบหงายและคว่ำวางติดกัน สลับกันไป โดยด้านของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ติดกันมีด้านร่วมกัน 1 ด้าน) • จากความสัมพันธ์ที่นักเรียนบอก รูปที่ 4 รูปที่ 5 และรูปที่ 6 คือรูปใด (แนวตอบ ให้ครูวาดรูปที่ 4 รูปที่ 5 และรูปที่ 6 จากในหนังสือเรียน หน้า 184) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของรูปและจำนวนของรูปสามเหลี่ยม (ดัง ตารางในหนังสือเรียน หน้า 185) แล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “จำนวนรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ n เราจะ เรียก n ว่าตัวแปร” ชั่วโมงที่ 2
ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 5 ในหนังสือเรียน หน้า 185-186 แล้วครูถามคำถาม ดังนี้ • จากแบบรูป มีความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของรูปกับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมอย่างไร (แนวตอบ รูปที่ 1 มีรูปสี่เหลี่ยม 3 รูป, รูปที่ 2 มีรูปสี่เหลี่ยม 5 รูป, รูปที่ 3 มีรูปสี่เหลี่ยม 7 รูป, รูปที่ 4 มีรูปสี่เหลี่ยม 9 รูป, รูปที่ 5 มีรูปสี่เหลี่ยม 11 รูป และรูปที่ 6 มีรูปสี่เหลี่ยม 13 รูป) 2. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 186 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ให้นักเรียนทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 1 ในหนังสือเรียน หน้า 187 แล้วให้นักเรียนจับคู่ศึกษา กิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 2 จากนั้นร่วมกันตอบคำถามข้อ 1)-5) โดยเขียนคำตอบลงในสมุดของ ตนเอง 4. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบข้อ 1)-5) ในกิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 2 5. ครูกล่าวว่า “จากกิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 1 นักเรียนจะเห็นว่า ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของ รูปกับจำนวนของรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งเขียนในรูปตัวแปร n คือ 2n + 1 เราสามารถหาจำนวนของรูป สี่เหลี่ยมในลำดับนั้น ๆ ได้ โดยแทนค่าตัวแปร n ด้วยจำนวนที่แสดงลำดับที่” จากนั้นครูถาม นักเรียน ดังนี้ • ถ้าต้องการทราบว่ารูปในลำดับที่เท่าไรจะมีจำนวนของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากับ 327 รูป นักเรียนจะ หาคำตอบนี้ได้หรือไม่ และหาได้อย่างไร (แนวตอบ ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยที่ยังไม่เฉลยคำตอบ) 6. ครูกล่าวถึงคำศัพท์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเรื่องสมการ ดังนี้ - สมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ “=” บอกการเท่ากัน - สมการที่เป็นจริงคือสมการที่ไม่มีตัวแปร เมื่อคำนวณแล้วสามารถบอกได้ทันทีว่าเป็นจริง - สมการที่เป็นเท็จคือสมการที่ไม่มีตัวแปร เมื่อคำนวณแล้วสามารถบอกได้ทันทีว่าเป็นเท็จ - จำนวนที่แทนตัวไม่ทราบค่าหรือแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง เรียกว่า คำตอบของสมการ 7. ครูยกตัวอย่างสมการ 2n + 1 = 327 บนกระดาน จากนั้นถามคำถาม ดังนี้ • ประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นเป็นสมการหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ เป็นสมการ เพราะมีเครื่องหมาย “=”) • สมการข้างต้นเป็นสมการที่มีตัวแปรหรือไม่ อย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่มีตัวแปร และตัวแปรคือ n) • สมการข้างต้นเป็นสมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ อย่างไร (แนวตอบ เนื่องจากเป็นสมการที่มีตัวแปร ดังนั้น จึงยังไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นสมการที่เป็นจริง หรือเป็นสมการที่เป็นเท็จ)
• เมื่อนักเรียนลองแทนค่าตัวแปรด้วย 162 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ (แนวตอบ สมการที่เป็นเท็จ) • เมื่อนักเรียนลองแทนค่าตัวแปรด้วย 163 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ (แนวตอบ สมการที่เป็นจริง) • คำตอบของสมการเป็นเท่าไร (แนวตอบ n = 163) 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 2 เป็นการบ้าน ขั้นเข้าใจ (Understanding) 9. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 2 10. ครูกล่าวทบทวน ดังนี้ - สมการเป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน ใช้สัญลักษณ์ “=” เพื่อแสดงการเท่ากัน - สมการที่เป็นจริง คือ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาเครื่องหมาย “=” มีค่าเท่ากัน - สมการอาจจะมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ 11. ให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือเรียน หน้า 190-191 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของ ตนเอง 12. ให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 191 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ 13. ครูกล่าวสรุปว่า “เราจะเรียกจากสมการ 2n + 1 = 327 และ 34  n = 238 ว่า สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว” 14. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 3-6 ในหนังสือเรียน หน้า 192-193 เป็นการบ้าน 15. ครูแจกใบงานที่ 5.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบใบงานที่ 5.1 ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 7 โดยเขียนลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการหา คำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 3
ขั้นสรุป ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมการ คืออะไร (แนวตอบ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ “=”แสดงการเท่ากัน) • สมการที่เป็นจริง คืออะไร (แนวตอบ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาของเครื่องหมาย “=” มีค่า เท่ากัน) • คำตอบของสมการ หมายถึงอะไร (แนวตอบ จำนวนที่แทนตัวไม่ทราบค่าหรือแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง)
7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตามสภาพ จริง 7.2 ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) แบบรูปและ ความสัมพันธ์ - ตรวจใบงานที่ 1.1 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.1 - ใบงานที่ 1.1 - แบบฝึกทักษะ 5.1 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการหา คำตอบแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 7 - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการ ทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 2) ใบงานที่ 5.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต
9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ............................................................................................................................................................... 11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี)
ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
ใบงานที่ 1.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. เขียนจำนวนอีกสามจำนวนถัดไปของแต่ละแบบรูป 1) 2, 4, 6, 8, , , 2) 1, 3, 5, 7, , , 3) 24, 21, 18, 15, , , 4) 9, 18, 27, 36, , , 5) 21, 18, 15, 12, , , 2. หาจำนวนในลำดับที่ 10 และเขียนความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวนในลำดับที่ n 4 , 7 , 10 , 13 ,... พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนต่าง ๆ ดังนี้ ดังนั้น จำนวนในลำดับที่ 10 เท่ากับ จำนวนในลำดับที่ 1 เท่ากับ (3 x 1) + 1 (3 x 10) + 1 = 31 กับจำนวน จำนวนในลำดับที่ 2 เท่ากับ (3 x 2) + 1 จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างลำดั..บที่ จำนวนในลำดับที่ 3 เท่ากับ (3 x 3) + 1 ในลำดับที่ n เท่ากับ 3n +1 จำนวนในลำดับที่ 4 เท่ากับ (3 x 4) + 1 พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนต่าง ๆ ดังนี้ ดังนั้น จำนวนในลำดับที่ 10 เท่ากับ จำนวนในลำดับที่ 1 เท่ากับ (3 x 1) + 1 (3 x 10) + 1 = 31 กับจำนวน
ใบงานที่ 1.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. เขียนจำนวนอีกสามจำนวนถัดไปของแต่ละแบบรูป 1) 2, 4, 6, 8, 10 , 12 , 14 2) 1, 3, 5, 7, 9 , 11 , 13 3) 24, 21, 18, 15, 12 , 9 , 6 4) 9, 18, 27, 36, 45 , 54 , 63 5) 21, 18, 15, 12, 9 , 6 , 3 2. หาจำนวนในลำดับที่ 10 และเขียนความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวนในลำดับที่ n 4 , 7 , 10 , 13 , ... พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนต่าง ๆ ดังนี้ จำนวนในลำดับที่ 1 เท่ากับ (3 × 1) + 1 จำนวนในลำดับที่ 2 เท่ากับ (3 × 2) + 1 จำนวนในลำดับที่ 3 เท่ากับ (3 × 3) + 1 จำนวนในลำดับที่ 4 เท่ากับ (3 × 4) + 1 ดังนั้น จำนวนในลำดับที่ 10 เท่ากับ (3 × 10) + 1 = 31 จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวน ในลำดับที่ n เท่ากับ 3n +1 เฉลย
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 2 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่เขียนในรูป ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นจำนวนใด ๆ และ a 0 จำนวนที่แทนค่าของตัวแปรที่อยู่ในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง เรียกว่า คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์ และกล่าวเชื่อมโยงว่า “แบบรูปในรูปทั่วไปจะ เรียกว่า สมการ” 2. จากนั้นกล่าวทบทวนความรู้เรื่องสมการ ดังนี้ - สมการเป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน ใช้สัญลักษณ์ “=” เพื่อแสดงการเท่ากัน - สมการที่เป็นจริง คือ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาของสัญลักษณ์ “=” มีค่าเท่ากัน - สมการอาจจะมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ 3. ครูลองให้นักเรียนยกตัวอย่างประโยคสัญลักษณ์ที่เป็นสมการมา 2-3 สมการ พร้อมทั้งบอกตัวแปร ในสมการนั้น 4. ครูแจกใบงานที่ 5.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ ให้นักเรียนทำเพื่อทบทวนความรู้ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบใบงานที่ 1.2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูกล่าวแนะนำสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้ “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่อยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นจำนวนใด ๆ และ a 0” แล้วยกตัวอย่างสมการต่อไปนี้บนกระดาน 1) x + 2 = 8 2) 2a + 1 = 5 3) xy - 3 = 5 จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • สมการในข้อใดบ้างที่เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (แนวตอบ สมการข้อ 1 และข้อ 2) • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในข้อ 1 มีอะไรเป็นตัวแปร (แนวตอบ x ) • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในข้อ 2 มีอะไรเป็นตัวแปร (แนวตอบ a ) 2. จากสมการ x + 2 = 8 ครูลองให้นักเรียนแทนค่าตัวแปร ดังนี้ • แทนค่าตัวแปรด้วย 5 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือไม่ (แนวตอบ ไม่เป็นจริง) • แทนค่าตัวแปรด้วย 6 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือไม่ ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
(แนวตอบ เป็นจริง) จากนั้นครูบอกนักเรียนว่า “จำนวนที่แทนค่าของตัวแปรที่ปรากฏอยู่ในสมการ แล้วทำให้สมการ เป็นจริง เรียกว่า คำตอบของสมการ ดังนั้น จากสมการ x + 2 = 8 มี 6 เป็นคำตอบของสมการ และจากสมการ 2a + 1 = 5 มี 2 เป็นคำตอบของสมการ” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 7 ในหนังสือเรียน หน้า 195 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของ ตนเอง จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนคิดว่าตัวแปร x ที่ให้หาค่า เหมือนเรื่องอะไรที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้วในระดับ ประถมศึกษา (แนวตอบ เรื่องตัวไม่ทราบค่า) แล้วให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” 3. ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษาตัวอย่างที่ 8 ในหนังสือเรียน หน้า 196 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของ ตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 4. ครูให้นักเรียนทำ Exercise 5.2 ข้อ 1-3 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ เป็นการบ้าน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ Exercise 5.2 ข้อ 1-3 2. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวว่า “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่ อยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นจำนวนใด ๆ และ a 0” 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 9 ในหนังสือเรียน หน้า 196-197 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ ของตนเอง จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 1) คำตอบของสมการเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ x = 6) • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 2) เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะ มีตัวแปรเพียงตัวเดียว) • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 2) คำตอบของสมการเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ จำนวนใด ๆ ทุกจำนวน) • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 3) ทำไมจึงไม่มีคำตอบของสมการ (แนวตอบ เพราะ ไม่มีจำนวนใด ๆ ที่แทนค่า x แล้วทำให้สมการเป็นจริง) 4. ให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 197 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ชั่วโมงที่ 2
ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสามารถจัดตามลักษณะคำตอบของ สมการได้ 3 แบบ ดังนี้ 1) สมการที่มีจำนวนบางจำนวนเป็นคำตอบ (ดังตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1) 2) สมการที่มีคำตอบทุกจำนวนเป็นคำตอบ (ดังตัวอย่างที่ 1 ข้อ 2) 3) สมการที่ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบ (ดังตัวอย่างที่ 1 ข้อ 3) ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 1-2 และทำ Exercise 5.2 ข้อ 4 ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 3-6 เป็นการบ้าน ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 7 โดยเขียนลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการหา คำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมการที่มีจำนวนบางจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่มีคำตอบเพียงคำตอบเดียว) • สมการที่มีคำตอบทุกจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นจริงเสมอ) • สมการที่ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นเท็จเสมอ)
7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) คำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.2 - ตรวจ Exercise 5.2 ข้อ 1-4 - ใบงานที่ 1.2 - แบบฝึกทักษะ 5.2 - Exercise 5.2 ข้อ 1-4 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการหา คำตอบแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 7 - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 3) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 4) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5) ใบงานที่ 5.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 4) ห้องเรียน 5) ห้องสมุด 6) อินเทอร์เน็ต
9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ............................................................................................................................................................... 11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี)
ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
ใบงานที่ 1.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาสมการที่กำหนดให้ว่าเป็นสมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ 1) 8 + 4 = 12 ตอบ 2) 8  3 = 20 ตอบ 3) 24  6 = 4 ตอบ 4) 25 - 4 = 20 ตอบ 5) 9  5 = 54 ตอบ 6) 125  25 = 4 ตอบ 7) 21  3 = 63 ตอบ 8) 49 - 7 = 7  6 ตอบ 9) 15  3 = 9  5 ตอบ 10) 13  4 = 25  2 ตอบ
ใบงานที่ 1.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาสมการที่กำหนดให้ว่าเป็นสมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ 1) 8 + 4 = 12 ตอบ สมการที่เป็นจริง 2) 8  3 = 20 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 3) 24  6 = 4 ตอบ สมการที่เป็นจริง 4) 25 - 4 = 20 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 5) 9  5 = 54 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 6) 125  25 = 4 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 7) 21  3 = 63 ตอบ สมการที่เป็นจริง 8) 49 - 7 = 7  6 ตอบ สมการที่เป็นจริง 9) 15  3 = 9  5 ตอบ สมการที่เป็นจริง 10) 13  4 = 25  2 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ เฉลย
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกสมบัติของการเท่ากันได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การใช้สมบัติของการเท่ากันเป็นวิธีการหนึ่งที่นิยมใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ ซึ่งได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากนั้นครูยกตัวอย่างโจทย์ดังต่อไปนี้ แล้วให้นักเรียนลองแทนค่าตัวแปรเพื่อหาคำตอบของสมการ 2. ครูกล่าวว่า “การใช้สมบัติของการเท่ากันเป็นวิธีการหนึ่งที่นิยมใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เนื่องจากมีสมการที่หาคำตอบโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรแล้วทำให้เสียเวลาและไม่สะดวก ดังนั้น เพื่อความรวดเร็วและสะดวกในการหาคำตอบของสมการ นักเรียนจึงต้องใช้สมบัติของการเท่ากัน มาช่วย” ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูยกตัวอย่างสมบัติสมมาตรจากหนังสือเรียน หน้า 200 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • ถ้า x = 20 แล้วเราจะสรุปว่า 20 = x เช่นเดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า -2a = 15 แล้วเราจะสรุปว่า 15 = -2a เช่นเดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า 2x + 7 = x - 3 แล้วเราจะสรุปว่า x - 3 = 2x + 7 เช่นเดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) 2. ครูกล่าวสรุปว่า ตัวอย่างทั้ง 3 ตัวอย่างข้างต้น เป็นไปตามสมบัติสมมาตร ซึ่งกล่าวว่า “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ” 3. ครูยกตัวอย่างสมบัติถ่ายทอดจากหนังสือเรียน หน้า 200 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • ถ้า 4 = 3 + 1 และ 3 + 1 = 2 + 2 แล้วเราจะสรุปว่า 4 = 2 + 2 ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า 2  3 = 3  2 และ 3  2 = 6 แล้วเราจะสรุปว่า 2  3 = 6 ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า a = b และ b = 8 แล้วเราจะสรุปว่า a = 8 ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) 4. ครูกล่าวสรุปว่า ตัวอย่างทั้ง 3 ตัวอย่างข้างต้น เป็นไปตามสมบัติถ่ายทอด ซึ่งกล่าวว่า “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 5. ครูยกตัวอย่างสมบัติการบวกจากหนังสือเรียน หน้า 200 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • ถ้า 5 + 1 = 6 แล้ว (5 + 1) + 3 = 6 + 3 จริงหรือไม่ (แนวตอบ จริง) โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. a + 2 = 10 2. 2m - 3 = 5 3. + x 2 6 = 5 คำตอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. a = 8 2. m = 4 3. x = 28 ขั้นนำ
ขั้นสรุป • ถ้า 5 + 1 = 6 แล้ว (5 + 1) + 7 = 6 + 7 จริงหรือไม่ (แนวตอบ จริง) • ถ้า 5 + 1 = 6 แล้ว (5 + 1) + a = 6 + a จริงหรือไม่ (แนวตอบ จริง) 6. ครูกล่าวสรุปว่า ตัวอย่างทั้ง 3 ตัวอย่างข้างต้น เป็นไปตามสมบัติการบวก ซึ่งกล่าวว่า “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 7. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการบวกด้วยจำนวนที่เป็นลบ ในหนังสือเรียน หน้า 201 จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันสรุปเป็นกรณีทั่วไปว่า “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 8. ครูยกตัวอย่างสมบัติการคูณจากหนังสือเรียน หน้า 202 บนกระดาน จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันสรุปเป็นกรณีทั่วไปว่า “ถ้า a = b แล้ว a  c = b  c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 9. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคูณด้วยจำนวนที่เป็นเศษส่วน ในหนังสือเรียน หน้า 202-203 จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเป็นกรณีทั่วไปว่า “ถ้า a = b แล้ว a  c 1 = b  c 1 เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ที่ c  0” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 10 และ “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียน หน้า 203-204 แล้ว แลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 204 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” 3. ให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างคำตอบของ “Thinking Time” แล้วครูเขียนบนกระดานให้นักเรียน ดูและตรวจสอบความถูกต้อง 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.3 ข้อ 1 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ขั้นลงมือทำ (Doing) 1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.3 ข้อ 2-4 เป็นการบ้าน 2. ครูให้นักเรียนจับคู่ช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ 5.3 ข้อ 5 โดยเขียนลงในสมุดของตนเอง แล้วครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมบัติของการเท่ากันที่นักเรียนได้ศึกษามีสมบัติอะไรบ้าง (แนวตอบ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ) • สมบัติสมมาตร กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ)
• สมบัติถ่ายทอด กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ) • สมบัติการบวก กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ และ ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ) • สมบัติการคูณ กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว a  c = b  c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ และ ถ้า a = b แล้ว a  1 c = b  1 c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c  0) 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) สมบัติของการเท่ากัน - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.3 - แบบฝึกทักษะ 5.3 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 3) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต
9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ............................................................................................................................................................... 11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี)
ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 2 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) แก้สมการเพื่อหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นการหาคำตอบของสมการ โดยนำสมบัติของการเท่ากันมาช่วยใน การแก้สมการ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่องสมบัติของการเท่ากัน ดังนี้ - สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ” - สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” - สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” - สมบัติการคูณ“ถ้า a = b แล้ว a  c = bc เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ” “ถ้า a = b แล้ว a  1 c = b  1 c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ที่ c 0” ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูยกตัวอย่างที่ 11 ในหนังสือเรียน หน้า 206 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้ นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 12 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้ สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 11 และตัวอย่างที่ 12 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการบวก) 2. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 207 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ข้อ 1 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ข้อ 2-5 เป็นการบ้าน 5. ครูยกตัวอย่างที่ 13 ในหนังสือเรียน หน้า 208 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้ นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 14 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้ สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 13 และตัวอย่างที่ 14 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการคูณ) 6. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 208 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ข ข้อ 1 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ข ข้อ 2-3 เป็นการบ้าน ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูยกตัวอย่างที่ 15 ในหนังสือเรียน หน้า 209 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมกับ อธิบายเพิ่มเติมว่า “การใช้สมบัติของการเท่ากันจะใช้ได้ครั้งละ 1 สมบัติเท่านั้น จะใช้พร้อมกัน ไม่ได้” แล้วให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 16 ในหนังสือเรียน หน้า 210 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่า ใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 15 และตัวอย่างที่ 16 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ ตามลำดับ) 2. ให้นักเรียนตอบคำถาม “Thinking Time” และทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 210 จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ครูยกตัวอย่างที่ 17 ในหนังสือเรียน หน้า 210-211 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมทั้งเน้นย้ำนักเรียนว่าใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด แล้วให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 18 ใน หนังสือเรียน หน้า 211-212 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้ สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 17 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการคูณ และสมบัติการบวก ตามลำดับ) • ตัวอย่างที่ 18 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ วิธีที่ 1 ใช้สมบัติการคูณ และสมบัติการบวก ตามลำดับ แต่วิธีที่ 2 นำสมบัติการแจก แจง มาช่วยในการแก้สมการด้วย ก่อนที่จะใช้สมบัติการบวกและสมบัติการคูณ ตามลำดับ) 4. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 19 ในหนังสือเรียน หน้า 212 พร้อมทั้งเน้นย้ำให้นักเรียนสังเกตว่าใน แต่ละขั้นตอนใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด 5. ครูให้นักเรียนตอบคำถาม “Thinking Time” และทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 212 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 6. ครูแจกใบงานที่ 5.3 เรื่อง การแก้สมการ (1) ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 7. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ข้อ 2-5 และแบบฝึกทักษะ 5.4ข ข้อ 2-3 8. ครูยกตัวอย่างที่ 20 ในหนังสือเรียน หน้า 213 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมกับ เน้นย้ำนักเรียนว่าใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใดในแต่ละขั้นตอน แล้วให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 2
ขั้นสรุป 9. ครูทบทวนความรู้เรื่องการหา ค.ร.น. แล้วให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 21 ในหนังสือเรียน หน้า 213-214 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้สมการอย่างไร แล้วครู ถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 21 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการบวก สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ ตามลำดับ) 10. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 214 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 11. ครูแจกใบงานที่ 5.4 เรื่อง การแก้สมการ (2) ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ขั้นลงมือทำ (Doing) 1. ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม 6 กลุ่มเท่า ๆ กัน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ร่วมกันวิเคราะห์ “H.O.T.S. คำถามท้าทายการคิดขั้นสูง” ในหนังสือเรียน หน้า 214 แล้วเขียน วิธีการหาคำตอบลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการ คิดคำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความ ถูกต้อง 2. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ค เป็นการบ้าน 3. ให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ (โดยครูแจกบัตรตัวแปรและบัตรตัวเลขให้นักเรียนแต่ละ คู่) - ให้นักเรียนแต่ละคู่ศึกษากิจกรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตร ตัวเลข” ตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือเรียน หน้า 216 (ถ้านักเรียนคู่ใดมีข้อสงสัยให้ครูอธิบายจน เข้าใจ) แล้วแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ - ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษากิจกรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข” ตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียน หน้า 216-217 (ถ้านักเรียนคู่ใดมีข้อสงสัยให้ครูอธิบายจนเข้าใจ) แล้วแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ - ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษากิจกรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข” ตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียน หน้า 217 (ถ้านักเรียนคู่ใดมีข้อสงสัยให้ครูอธิบายจนเข้าใจ) แล้วแก้ สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • การแก้สมการ คืออะไร (แนวตอบ การหาคำตอบของสมการ)
• การหาคำตอบของสมการนอกจากการลองแทนค่าของตัวแปรแล้ว นักเรียนสามารถใช้วิธีการใดได้ อีก (แนวตอบ ใช้สมบัติของการเท่ากันมาแก้สมการ เพื่อหาคำตอบ) 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ตรวจใบงานที่ 1.4 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.4 ก - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.4 ข - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.4 ค - ใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.4 - แบบฝึกทักษะ 5.4 ก - แบบฝึกทักษะ 5.4 ข - แบบฝึกทักษะ 5.4 ค - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการคิด คำตอบของ “H.O.T.S. คำถามท้า ทายการคิด ขั้นสูง” - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์
8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 6) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 7) ใบงานที่ 1.3 เรื่อง การแก้สมการ (1) 8) ใบงานที่ 1.4 เรื่อง การแก้สมการ (2) 9) บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 7) ห้องเรียน 8) ห้องสมุด 9) อินเทอร์เน็ต 9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ...............................................................................................................................................................
11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี) ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
ใบงานที่ 1.3 เรื่อง การแก้สมการ (1) คำชี้แจง : จงแก้สมการที่กำหนดให้ต่อไปนี้โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. 4 = a - 63 2. 9x - 2 = 25 3. 45 = 1 + 11x
ใบงานที่ 1.3 เรื่อง การแก้สมการ (1) คำชี้แจง : จงแก้สมการที่กำหนดให้ต่อไปนี้โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. 4 = a - 63 วิธีทำ จาก 4 = a - 63 นำ 63 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 4 + 63 = a - 63 + 63 67 = a 2. 9x - 2 = 25 วิธีทำ จาก 9x - 2 = 25 นำ 2 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 9x - 2 + 2 = 25 + 2 9x = 27 นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ (9x) × = 27 × x = 3 3. 45 = 1 + 11x วิธีทำ จาก 45 = 1 + 11x นำ 1 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 45 - 1 = 1 + 11x - 1 44 = 11x นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ × 44 = × 11x 4 = x เฉลย 1 9 1 9 1 9 1 11 1 11 1 11
ใบงานที่ 1.4 เรื่อง การแก้สมการ (2) คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. (-5x) - 8 = (-9x) - 4 2. 3(x-1) 4 = 15 3.       1 10 x - 2 = 8x - 15
ใบงานที่ 1.4 เรื่อง การแก้สมการ (2) คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. (-5x) - 8 = (-9x) - 4 วิธีทำ จาก (-5x) - 8 = (-9x) - 4 นำ 9x มาบวกทั้งสองข้างของสมการ (-5x) + 9x - 8 = (-9x) + 9x - 4 4x - 8 = -4 นำ 8 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 4x - 8 + 8 = (-4) + 8 4x = 4 x = 1 2. 3(x-1) 4 = 15 วิธีทำ จาก = 15 นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ × = 15 × x - 1 = 20 นำ 1 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ x - 1 + 1 = 20 + 1 x = 21 3.       1 10 x - 2 = 8x - 15 วิธีทำ จาก 10(x - ) = 8x - 15 10x - 5 = 8x - 15 นำ 8x มาลบทั้งสองข้างของสมการ 10x - 8x - 5 = 8x - 8x - 15 2x - 5 = -15 นำ 5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 2x - 5 + 5 = (-15) + 5 2x = -10 x = -5 เฉลย 3(x–1) 4 4 3 3(x–1) 4 4 3 4 3 1 2
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง นำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้ เวลา 2 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) นำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ในการแก้สมการ ต้องอ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ แล้ววิเคราะห์โจทย์ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และโจทย์ ต้องการให้หาอะไร ให้สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหานั้นหรือจำนวนที่เกี่ยวข้องกับจำนวนที่โจทย์ ต้องการหาและเขียนสมการจากสิ่งที่โจทย์กำหนด แล้วแก้สมการเพื่อหาคำตอบ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการตีความ 2) ทักษะกระบวนคิดแก้ปัญหา 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่องการแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันต่าง ๆ 2. ครูทบทวนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ดังนี้ 1) อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ - โจทย์กำหนดอะไรมาให้ - โจทย์ต้องการหาอะไร - สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหา 2) แก้สมการเพื่อหาคำตอบ 3) ตรวจสอบคำตอบ ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ตัวอย่างที่ 22 ในหนังสือเรียน หน้า 218 จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • โจทย์กำหนดอะไรมาให้ (แนวตอบ แม่ให้เงินนุชมาจำนวนหนึ่ง นุชแบ่งเงินออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน แล้วนำเงินสอง ส่วนในสามส่วนไปบริจาคช่วยเหลือผู้ประสบภัยน้ำท่วม และนุชบริจาคเงินไป 14 บาท) • โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวตอบ แม่ให้เงินนุชมากี่บาท) • สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหาได้อย่างไร (แนวตอบ ให้ x แทนจำนวนเงินที่แม่ให้นุช) 2. ครูแสดงวิธีแก้สมการอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนตรวจสอบคำตอบจากตัวอย่างที่ 22 ในหนังสือเรียน หน้า 218 3. ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ตัวอย่างที่ 23 ในหนังสือเรียน หน้า 219 จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • โจทย์กำหนดอะไรมาให้ (แนวตอบ เมื่อนำ 52 ไปลบออกจากจำนวนหนึ่ง แล้วหารผลลบด้วย 6 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 12) • โจทย์ต้องการหาอะไร ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
(แนวตอบ จำนวนจำนวนนั้นคืออะไร) • สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหาได้อย่างไร (แนวตอบ ให้ x แทนจำนวนนั้น) 4. ครูแสดงวิธีแก้สมการอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนตรวจสอบคำตอบจากตัวอย่างที่ 23 ในหนังสือเรียน หน้า 219 ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ข้อ 1-2 ในหนังสือเรียน หน้า 220 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ 2. ครูให้นักเรียนแบบฝึกทักษะ 5.5 ข้อ 1-2 เป็นการบ้าน ขั้นเข้าใจ (Understanding) 3. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบแบบฝึกทักษะ 5.5 ข้อ 1-2 4. ให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 24 ในหนังสือเรียน หน้า 219-220 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ข้อ 3 ในหนังสือเรียน หน้า 220 5. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ข้อ 3 6. ครูแจกใบงานที่ 5.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง ให้ นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 7. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.5 ข้อ 3-8 เป็นการบ้าน ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมาตกลงกันว่าจะเลือกแก้ปัญหาสถานการณ์ใดจาก “คณิตศาสตร์ในชีวิต จริง” ในหนังสือเรียน หน้า 222 - นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์ว่าสถานการณ์ที่กลุ่มของตนเองเลือกมีวิธีการแก้ปัญหาอย่างไร จากนั้น แลกเปลี่ยนคำตอบกันภายในกลุ่ม สนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - นักเรียนแต่ละคนเขียนขั้นตอนแสดงวิธีคิดของกลุ่มตนเองอย่างละเอียดลงในสมุดของตนเอง - ส่งตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 2
ขั้นสรุป 1. ให้นักเรียนอ่านและศึกษา “สรุปแนวคิดหลัก” ในหนังสือเรียน หน้า 223 แล้วเขียนผังมโนทัศน์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ลงในกระดาษ A4 2. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมการ คืออะไร (แนวตอบ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้ สัญลักษณ์ “=”แสดงการเท่ากัน) • สมการที่เป็นจริง คืออะไร (แนวตอบ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาของเครื่องหมาย “=” มีค่า เท่ากัน) • คำตอบของสมการ หมายถึงอะไร (แนวตอบ จำนวนที่แทนตัวไม่ทราบค่าหรือแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง) • สมการที่มีจำนวนบางจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่มีคำตอบเพียงคำตอบเดียว) • สมการที่มีคำตอบทุกจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นจริงเสมอ) • สมการที่ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นเท็จเสมอ) • สมบัติของการเท่ากันที่นักเรียนได้ศึกษามีสมบัติอะไรบ้าง (แนวตอบ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ) • การแก้สมการ คืออะไร (แนวตอบ การหาคำตอบของสมการ) 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เป็นการบ้าน 4. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน (รวบยอด) - ตรวจผังมโนทัศน์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - แบบประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.2 ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การนำความรู้ เกี่ยวกับสมการเชิง เส้น ตัวแปร เดียวไปใช้ในชีวิต จริง - ตรวจใบงานที่ 1.5 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.5 - ตรวจแบบฝึกทักษะ ประจำหน่วยการ เรียนรู้ที่ 5 - ใบงานที่ 1.5 - แบบฝึกทักษะ 5.5 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีคิดคำตอบ คณิตศาสตร์ในชีวิต จริง - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการ ทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 7.3 การประเมินหลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน - ประเมินตามสภาพ จริง
8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 10)หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 11)ใบงานที่ 1.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 10)ห้องเรียน 11)ห้องสมุด 12)อินเทอร์เน็ต 9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ...............................................................................................................................................................
11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี) ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
ใบงานที่ 1.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง : จงเขียนสมการจากโจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ พร้อมทั้งแก้สมการเพื่อหาคำตอบ 1. 2 ใน 3 เท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 มีค่าเท่ากับ 28 จำนวนนั้นมีค่าเท่าไร 2. วิชิตมีเหรียญห้าบาทและเหรียญสองบาทรวมกันได้ 33 เหรียญ คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 111 บาท วิชิตมีเหรียญห้าบาทกี่เหรียญ
ใบงานที่ 1.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง : จงเขียนสมการจากโจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ พร้อมทั้งแก้สมการเพื่อหาคำตอบ 1. 2 ใน 3 เท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 มีค่าเท่ากับ 28 จำนวนนั้นมีค่าเท่าไร วิธีทำ ให้จำนวนหนึ่งเป็น x จะได้ว่า ผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ 12 เท่ากับ x + 12 2 ใน 3 เท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 มีค่าเท่ากับ 28 เขียนเป็นสมการได้ ดังนี้ (x + 12) = 28 x + 8 = 28 x = 20 x = 30 ดังนั้น จำนวนนั้นมีค่าเท่ากับ 30 2. วิชิตมีเหรียญห้าบาทและเหรียญสองบาทรวมกันได้ 33 เหรียญ คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 111 บาท วิชิตมีเหรียญห้าบาทกี่เหรียญ วิธีทำ ให้เหรียญห้าบาทมี x เหรียญ คิดเป็นเงิน 5x บาท มีเหรียญสองบาท 33 - x เหรียญ คิดเป็นเงิน 2(33 - x) บาท มีเงินรวมกัน 111 บาท เขียนเป็นสมการได้ ดังนี้ 5x + 2(33 - x) = 111 5x + 66 - 2x = 111 3x + 66 = 111 3x = 45 x = 15 ดังนั้น วิชิตมีเหรียญห้าบาท 15 เหรียญ เฉลย 2 3 2 3 2 3

More Related Content

PDF
แผน 1 นวัตกรรม (1)
byJirathorn Buenglee
 
DOCX
แผนแบบรูป
byKuntoonbut Wissanu
 
PDF
แผนการสอนแบบสืบสอบ Pik ok
byJirathorn Buenglee
 
PDF
แบบรูปและความสัมพันธ1
bykrutew Sudarat
 
PDF
แบบรูปและความสัมพันธ์
bykrutew Sudarat
 
PDF
แผนการเรียนรู้1
byYoon Yoon
 
PDF
รวมเอกสารแนะแนวทาง
byJirathorn Buenglee
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผน 1 นวัตกรรม (1)
byJirathorn Buenglee
 
แผนแบบรูป
byKuntoonbut Wissanu
 
แผนการสอนแบบสืบสอบ Pik ok
byJirathorn Buenglee
 
แบบรูปและความสัมพันธ1
bykrutew Sudarat
 
แบบรูปและความสัมพันธ์
bykrutew Sudarat
 
แผนการเรียนรู้1
byYoon Yoon
 
รวมเอกสารแนะแนวทาง
byJirathorn Buenglee
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Similar to แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่ 1 เรื่องสมการ ...pdf

PDF
แผน 2 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
PDF
แบบรูป1
byกัษ กษมา
 
PDF
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่ 1 เรื่องแบ...
bySuphot Chaichana
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกกรม แผน2
byJirathorn Buenglee
 
PDF
Plan series
byseelopa
 
PDF
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
bykrutew Sudarat
 
PDF
แผน 8 นวัตกรรม บูรณาการอาเซียนศึกษา
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 บทที่ 1
byธนกฤต แม่นผล
 
PDF
Basic algebra
byเลิฟ บุญรอด
 
PDF
กิจกรรมกระบวนการจัดการเรียนรู้
bysupamit jandeewong
 
PDF
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 
PDF
แผนที่
byCha Rat
 
PDF
Plan 1
bysirorut
 
PDF
แผน 5 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร
byทับทิม เจริญตา
 
DOC
หน่วย 1
byToongneung SP
 
PDF
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
Mathematics achievement test
bySucheraSupapimonwan
 
PDF
แผน 3 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
แผน 2 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
แบบรูป1
byกัษ กษมา
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่ 1 เรื่องแบ...
bySuphot Chaichana
 
คู่มือการใช้นวัตกกรม แผน2
byJirathorn Buenglee
 
Plan series
byseelopa
 
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
bykrutew Sudarat
 
แผน 8 นวัตกรรม บูรณาการอาเซียนศึกษา
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 บทที่ 1
byธนกฤต แม่นผล
 
Basic algebra
byเลิฟ บุญรอด
 
กิจกรรมกระบวนการจัดการเรียนรู้
bysupamit jandeewong
 
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 
แผนที่
byCha Rat
 
Plan 1
bysirorut
 
แผน 5 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร
byทับทิม เจริญตา
 
หน่วย 1
byToongneung SP
 
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
Mathematics achievement test
bySucheraSupapimonwan
 
แผน 3 นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 

แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่ 1 เรื่องสมการ ...pdf

  • 1.
    คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค 21102คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจ และใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ใช้ความรู้ทาง เรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา พัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นใน ตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ค 2.2 ม.1/1 ม.1/2 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
  • 2.
    แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ เวลา 3 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กำหนดให้ได้ (K) 2) บอกจำนวนถัดไปหรือรูปถัดไปที่เกิดจากแบบรูปที่มีความสัมพันธ์ตามที่กำหนดให้ได้ (K) 3) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด แบบรูป เป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนหรือสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะสำคัญบางอย่างร่วมกันอย่างมี เงื่อนไข และเงื่อนไขดังกล่าวสามารถเป็นแนวทางในการหาจำนวนหรือสิ่งถัดไปได้ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการหาแบบแผน 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
  • 3.
    ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค: Concept Based Teaching นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนดูภาพหน้าหน่วย จากนั้นครูถามคำถามใน หนังสือเรียน หน้า 176 แล้วให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น หมายเหตุ* ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำถามในหนังสือเรียน หน้า 176 หลังเรียนหน่วยการ เรียนรู้ที่ 5 3. ครูกล่าวถึงความหมายของความสัมพันธ์ว่า “ความสัมพันธ์ หมายถึง ความเกี่ยวข้องกัน” แล้วครู ยกตัวอย่างจำนวนสองจำนวนคือ 8 กับ 2 และบอกนักเรียนว่า “ความสัมพันธ์คือ 8 มากกว่า 2” จากนั้นให้นักเรียนลองยกตัวอย่างความสัมพันธ์ของจำนวนทั้งสองนี้ (แนวตอบ ตัวอย่างความสัมพันธ์ของสองจำนวนนี้ เช่น 2 หาร 8 ลงตัว, 8 เป็นสี่เท่าของ 2 เป็นต้น) 4. ครูกล่าวถึงแบบรูปว่า “แบบรูปเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนหรือสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะ สำคัญบางอย่างร่วมกันอย่างมีเงื่อนไข และเงื่อนไขดังกล่าวสามารถเป็นแนวทางในการหาจำนวน หรือสิ่งถัดไปได้” จากนั้นครูยกตัวอย่างความสัมพันธ์ของแบบรูป เช่น การนับเพิ่มทีละเท่า ๆ กัน หรือการนับลดทีละเท่า ๆ กัน จากหนังสือเรียน หน้า 177 5. ให้นักเรียนศึกษา “ควรรู้ก่อนเรียน” ในหนังสือเรียน หน้า 177 เพื่อทบทวนความรู้ ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูเขียนแบบรูปต่อไปนี้บนกระดาน 1) 1, 3, 5, 7, ... 2) 17, 14, 11, 8, ... 3) 1, 4, 9, 16, ... แล้วถามคำถาม ดังนี้ • แบบรูป 1, 3, 5, 7, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 2 โดยมีจำนวนเริ่มต้นคือ 1 จะได้แบบรูปเป็น 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... หรือ เป็นจำนวนคี่สี่จำนวนแรกเรียงกัน แล้วเรียงค่าของจำนวนคี่ทั้งสี่จำนวนจากน้อยไปมาก และจาก มากไปน้อยสลับกัน จะได้แบบรูปเป็น 1, 3, 5, 7, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, ... ) • แบบรูป 17, 14, 11, 8, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
  • 4.
    (แนวตอบ ลดลงทีละ 3โดยมีจำนวนเริ่มต้นคือ 17 จะได้แบบรูปเป็น 17, 14, 11, 8, 5, 2, ... หรือเป็นจำนวนสี่จำนวนซ้ำกันเรียงกันเป็นชุด ๆ จะได้แบบรูปเป็น 17, 14, 11, 8, 17, 14, 11, 8, ... ) • แบบรูป 1, 4, 9, 16, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ยกกำลังสองของจำนวนนับ คือ 12, 22, 32, 42, ... จะได้แบบรูปเป็น 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... หรือจำนวนที่สี่เป็นต้นไปเกิดจากผลบวกของจำนวนนับสามจำนวนที่อยู่ก่อนหน้า แล้ว บวกด้วย 2 จะได้แบบรูปเป็น 1, 4, 9, 16, 31, 58, 107, ... ) 2. ครูกล่าวเพิ่มเติมว่า จากแบบรูปข้างต้นเมื่อต้องการให้เห็นความสัมพันธ์ที่ชัดเจนของแบบรูป จึง ควรบอกรูปทั่วไปในแบบรูปนั้น ๆ ด้วย เช่น 1) 1, 3, 5, 7, ..., 2n - 1, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ 2) 17, 14, 11, 8, ..., 20 - 3n, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ 3) 1, 4, 9, 16, ..., n2, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1) และข้อ 2) ในหนังสือเรียน หน้า 180 แล้วแลกเปลี่ยน ความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำ “Thinking Time” แล้วครูและนักเรียน ร่วมกันเฉลยคำตอบ “Thinking Time” 4. ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษาตัวอย่างที่ 1 ข้อ 3) ในหนังสือเรียน หน้า 181 จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคน ทำ “ลองทำดู” แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 5. ครูกล่าวเพิ่มเติมว่า จากตัวอย่างที่ 1 นักเรียนสามารถหาจำนวนในลำดับต่าง ๆ ได้ เมื่อเขียน ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวนเหล่านั้น จากนั้นครูยกตัวอย่างแบบรูป 3, 6, 9, 12, ... จากตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1) บนกระดาน แล้วถามคำถาม ดังนี้ • จากแบบรูป มีความสัมพันธ์แบบใด (แนวตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 3 หรือเป็นพหุคูณของ 3) • เขียนแบบรูปในรูปทั่วไปได้อย่างไร (แนวตอบ 3, 6, 9, 12, ..., 3n, ... เมื่อ n เป็นจำนวนนับ) • จำนวนที่ 15 คือจำนวนใด (แนวตอบ 3  15 = 45) • จำนวนที่ 20 คือจำนวนใด (แนวตอบ 3  20 = 60) จากนั้นครูสรุปให้นักเรียนฟังว่า “เมื่อเรารู้แบบรูปในรูปทั่วไปแล้ว เราจะสามารถหาจำนวนใน ลำดับที่ต่าง ๆ ได้” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียน หน้า 182-183 แล้วครูถามคำถาม ดังนี้
  • 5.
    • แบบรูป 4,8, 12, 16, ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ เพิ่มขึ้นทีละ 4 หรือเป็นพหุคูณของ 4) • แบบรูป 4, 8, 12, 16, ... เขียนแบบรูปในรูปทั่วไปได้อย่างไร (แนวตอบ 4n เมื่อ n เป็นจำนวนนับ) • แบบรูป 1 3 , 2 4 , 3 5 , 4 6 , ... มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ตัวเศษเป็นจำนวนนับตั้งแต่ 1 ขึ้นไป และตัวส่วนเป็นจำนวนนับที่มากกว่าตัวเศษอยู่ 2) • แบบรูป 1 3 , 2 4 , 3 5 , 4 6 , ... เขียนแบบรูปในรูปทั่วไปได้อย่างไร (แนวตอบ n 2 +n เมื่อ n เป็นจำนวนนับ) 2. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 183 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียน หน้า 183 จากนั้นครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” และ ทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 1 เป็นการบ้าน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” และแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 1 2. ครูกล่าวทบทวนแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน และกล่าวถึงแบบรูปในรูปทั่วไปว่า “เมื่อเรา ทราบแบบรูปในรูปทั่วไป ก็จะสามารถหาจำนวนในลำดับที่ต่าง ๆ ได้” 3. ครูวาดรูปไม้ขีดไฟเรียงเป็นแบบรูปตามตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือเรียน หน้า 184 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • จากแบบรูป มีความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของรูปกับจำนวนรูปสามเหลี่ยมอย่างไร (แนวตอบ รูปที่ 1 มีรูปสามเหลี่ยม 1 รูป รูปที่ 2 มีรูปสามเหลี่ยม 2 รูป คือ รูปสามเหลี่ยมแบบหงายและคว่ำวางติดกัน โดยมี ด้าน ของรูปสามเหลี่ยมร่วมกัน 1 ด้าน รูปที่ 3 มีรูปสามเหลี่ยม 3 รูป คือ รูปสามเหลี่ยมแบบหงายและคว่ำวางติดกัน สลับกันไป โดยด้านของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ติดกันมีด้านร่วมกัน 1 ด้าน) • จากความสัมพันธ์ที่นักเรียนบอก รูปที่ 4 รูปที่ 5 และรูปที่ 6 คือรูปใด (แนวตอบ ให้ครูวาดรูปที่ 4 รูปที่ 5 และรูปที่ 6 จากในหนังสือเรียน หน้า 184) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของรูปและจำนวนของรูปสามเหลี่ยม (ดัง ตารางในหนังสือเรียน หน้า 185) แล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “จำนวนรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ n เราจะ เรียก n ว่าตัวแปร” ชั่วโมงที่ 2
  • 6.
    ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่5 ในหนังสือเรียน หน้า 185-186 แล้วครูถามคำถาม ดังนี้ • จากแบบรูป มีความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของรูปกับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมอย่างไร (แนวตอบ รูปที่ 1 มีรูปสี่เหลี่ยม 3 รูป, รูปที่ 2 มีรูปสี่เหลี่ยม 5 รูป, รูปที่ 3 มีรูปสี่เหลี่ยม 7 รูป, รูปที่ 4 มีรูปสี่เหลี่ยม 9 รูป, รูปที่ 5 มีรูปสี่เหลี่ยม 11 รูป และรูปที่ 6 มีรูปสี่เหลี่ยม 13 รูป) 2. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 186 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ให้นักเรียนทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 1 ในหนังสือเรียน หน้า 187 แล้วให้นักเรียนจับคู่ศึกษา กิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 2 จากนั้นร่วมกันตอบคำถามข้อ 1)-5) โดยเขียนคำตอบลงในสมุดของ ตนเอง 4. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบข้อ 1)-5) ในกิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 2 5. ครูกล่าวว่า “จากกิจกรรมคณิตศาสตร์ ข้อ 1 นักเรียนจะเห็นว่า ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่ของ รูปกับจำนวนของรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งเขียนในรูปตัวแปร n คือ 2n + 1 เราสามารถหาจำนวนของรูป สี่เหลี่ยมในลำดับนั้น ๆ ได้ โดยแทนค่าตัวแปร n ด้วยจำนวนที่แสดงลำดับที่” จากนั้นครูถาม นักเรียน ดังนี้ • ถ้าต้องการทราบว่ารูปในลำดับที่เท่าไรจะมีจำนวนของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากับ 327 รูป นักเรียนจะ หาคำตอบนี้ได้หรือไม่ และหาได้อย่างไร (แนวตอบ ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยที่ยังไม่เฉลยคำตอบ) 6. ครูกล่าวถึงคำศัพท์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเรื่องสมการ ดังนี้ - สมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ “=” บอกการเท่ากัน - สมการที่เป็นจริงคือสมการที่ไม่มีตัวแปร เมื่อคำนวณแล้วสามารถบอกได้ทันทีว่าเป็นจริง - สมการที่เป็นเท็จคือสมการที่ไม่มีตัวแปร เมื่อคำนวณแล้วสามารถบอกได้ทันทีว่าเป็นเท็จ - จำนวนที่แทนตัวไม่ทราบค่าหรือแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง เรียกว่า คำตอบของสมการ 7. ครูยกตัวอย่างสมการ 2n + 1 = 327 บนกระดาน จากนั้นถามคำถาม ดังนี้ • ประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นเป็นสมการหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ เป็นสมการ เพราะมีเครื่องหมาย “=”) • สมการข้างต้นเป็นสมการที่มีตัวแปรหรือไม่ อย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่มีตัวแปร และตัวแปรคือ n) • สมการข้างต้นเป็นสมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ อย่างไร (แนวตอบ เนื่องจากเป็นสมการที่มีตัวแปร ดังนั้น จึงยังไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นสมการที่เป็นจริง หรือเป็นสมการที่เป็นเท็จ)
  • 7.
    • เมื่อนักเรียนลองแทนค่าตัวแปรด้วย 162จะได้สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ (แนวตอบ สมการที่เป็นเท็จ) • เมื่อนักเรียนลองแทนค่าตัวแปรด้วย 163 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ (แนวตอบ สมการที่เป็นจริง) • คำตอบของสมการเป็นเท่าไร (แนวตอบ n = 163) 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 2 เป็นการบ้าน ขั้นเข้าใจ (Understanding) 9. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 2 10. ครูกล่าวทบทวน ดังนี้ - สมการเป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน ใช้สัญลักษณ์ “=” เพื่อแสดงการเท่ากัน - สมการที่เป็นจริง คือ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาเครื่องหมาย “=” มีค่าเท่ากัน - สมการอาจจะมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ 11. ให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือเรียน หน้า 190-191 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของ ตนเอง 12. ให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 191 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ 13. ครูกล่าวสรุปว่า “เราจะเรียกจากสมการ 2n + 1 = 327 และ 34  n = 238 ว่า สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว” 14. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 3-6 ในหนังสือเรียน หน้า 192-193 เป็นการบ้าน 15. ครูแจกใบงานที่ 5.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบใบงานที่ 5.1 ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 7 โดยเขียนลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการหา คำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 3
  • 8.
    ขั้นสรุป ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมการคืออะไร (แนวตอบ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ “=”แสดงการเท่ากัน) • สมการที่เป็นจริง คืออะไร (แนวตอบ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาของเครื่องหมาย “=” มีค่า เท่ากัน) • คำตอบของสมการ หมายถึงอะไร (แนวตอบ จำนวนที่แทนตัวไม่ทราบค่าหรือแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง)
  • 9.
    7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการเครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ตรวจแบบทดสอบ ก่อนเรียน - แบบทดสอบก่อนเรียน - ประเมินตามสภาพ จริง 7.2 ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) แบบรูปและ ความสัมพันธ์ - ตรวจใบงานที่ 1.1 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.1 - ใบงานที่ 1.1 - แบบฝึกทักษะ 5.1 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการหา คำตอบแบบฝึกทักษะ 5.1 ข้อ 7 - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการ ทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 2) ใบงานที่ 5.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต
  • 10.
    9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1.นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ............................................................................................................................................................... 11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี)
  • 11.
    ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
  • 12.
    ใบงานที่ 1.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน คำชี้แจง: ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. เขียนจำนวนอีกสามจำนวนถัดไปของแต่ละแบบรูป 1) 2, 4, 6, 8, , , 2) 1, 3, 5, 7, , , 3) 24, 21, 18, 15, , , 4) 9, 18, 27, 36, , , 5) 21, 18, 15, 12, , , 2. หาจำนวนในลำดับที่ 10 และเขียนความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวนในลำดับที่ n 4 , 7 , 10 , 13 ,... พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนต่าง ๆ ดังนี้ ดังนั้น จำนวนในลำดับที่ 10 เท่ากับ จำนวนในลำดับที่ 1 เท่ากับ (3 x 1) + 1 (3 x 10) + 1 = 31 กับจำนวน จำนวนในลำดับที่ 2 เท่ากับ (3 x 2) + 1 จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างลำดั..บที่ จำนวนในลำดับที่ 3 เท่ากับ (3 x 3) + 1 ในลำดับที่ n เท่ากับ 3n +1 จำนวนในลำดับที่ 4 เท่ากับ (3 x 4) + 1 พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนต่าง ๆ ดังนี้ ดังนั้น จำนวนในลำดับที่ 10 เท่ากับ จำนวนในลำดับที่ 1 เท่ากับ (3 x 1) + 1 (3 x 10) + 1 = 31 กับจำนวน
  • 13.
    ใบงานที่ 1.1 เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน คำชี้แจง: ให้นักเรียนตอบคำถามแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. เขียนจำนวนอีกสามจำนวนถัดไปของแต่ละแบบรูป 1) 2, 4, 6, 8, 10 , 12 , 14 2) 1, 3, 5, 7, 9 , 11 , 13 3) 24, 21, 18, 15, 12 , 9 , 6 4) 9, 18, 27, 36, 45 , 54 , 63 5) 21, 18, 15, 12, 9 , 6 , 3 2. หาจำนวนในลำดับที่ 10 และเขียนความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวนในลำดับที่ n 4 , 7 , 10 , 13 , ... พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนต่าง ๆ ดังนี้ จำนวนในลำดับที่ 1 เท่ากับ (3 × 1) + 1 จำนวนในลำดับที่ 2 เท่ากับ (3 × 2) + 1 จำนวนในลำดับที่ 3 เท่ากับ (3 × 3) + 1 จำนวนในลำดับที่ 4 เท่ากับ (3 × 4) + 1 ดังนั้น จำนวนในลำดับที่ 10 เท่ากับ (3 × 10) + 1 = 31 จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับที่กับจำนวน ในลำดับที่ n เท่ากับ 3n +1 เฉลย
  • 14.
    แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 2 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) หาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่เขียนในรูป ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นจำนวนใด ๆ และ a 0 จำนวนที่แทนค่าของตัวแปรที่อยู่ในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง เรียกว่า คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
  • 15.
    ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค: Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์ และกล่าวเชื่อมโยงว่า “แบบรูปในรูปทั่วไปจะ เรียกว่า สมการ” 2. จากนั้นกล่าวทบทวนความรู้เรื่องสมการ ดังนี้ - สมการเป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน ใช้สัญลักษณ์ “=” เพื่อแสดงการเท่ากัน - สมการที่เป็นจริง คือ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาของสัญลักษณ์ “=” มีค่าเท่ากัน - สมการอาจจะมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ 3. ครูลองให้นักเรียนยกตัวอย่างประโยคสัญลักษณ์ที่เป็นสมการมา 2-3 สมการ พร้อมทั้งบอกตัวแปร ในสมการนั้น 4. ครูแจกใบงานที่ 5.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ ให้นักเรียนทำเพื่อทบทวนความรู้ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบใบงานที่ 1.2 ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูกล่าวแนะนำสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้ “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่อยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นจำนวนใด ๆ และ a 0” แล้วยกตัวอย่างสมการต่อไปนี้บนกระดาน 1) x + 2 = 8 2) 2a + 1 = 5 3) xy - 3 = 5 จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • สมการในข้อใดบ้างที่เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (แนวตอบ สมการข้อ 1 และข้อ 2) • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในข้อ 1 มีอะไรเป็นตัวแปร (แนวตอบ x ) • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในข้อ 2 มีอะไรเป็นตัวแปร (แนวตอบ a ) 2. จากสมการ x + 2 = 8 ครูลองให้นักเรียนแทนค่าตัวแปร ดังนี้ • แทนค่าตัวแปรด้วย 5 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือไม่ (แนวตอบ ไม่เป็นจริง) • แทนค่าตัวแปรด้วย 6 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือไม่ ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
  • 16.
    (แนวตอบ เป็นจริง) จากนั้นครูบอกนักเรียนว่า “จำนวนที่แทนค่าของตัวแปรที่ปรากฏอยู่ในสมการแล้วทำให้สมการ เป็นจริง เรียกว่า คำตอบของสมการ ดังนั้น จากสมการ x + 2 = 8 มี 6 เป็นคำตอบของสมการ และจากสมการ 2a + 1 = 5 มี 2 เป็นคำตอบของสมการ” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 7 ในหนังสือเรียน หน้า 195 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของ ตนเอง จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนคิดว่าตัวแปร x ที่ให้หาค่า เหมือนเรื่องอะไรที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้วในระดับ ประถมศึกษา (แนวตอบ เรื่องตัวไม่ทราบค่า) แล้วให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” 3. ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษาตัวอย่างที่ 8 ในหนังสือเรียน หน้า 196 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของ ตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 4. ครูให้นักเรียนทำ Exercise 5.2 ข้อ 1-3 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ เป็นการบ้าน ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ Exercise 5.2 ข้อ 1-3 2. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวว่า “สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ สมการที่ อยู่ในรูป ax + b = 0 เมื่อ a, b เป็นจำนวนใด ๆ และ a 0” 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 9 ในหนังสือเรียน หน้า 196-197 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ ของตนเอง จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 1) คำตอบของสมการเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ x = 6) • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 2) เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวหรือไม่ เพราะเหตุใด (แนวตอบ เป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะ มีตัวแปรเพียงตัวเดียว) • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 2) คำตอบของสมการเท่ากับเท่าไร (แนวตอบ จำนวนใด ๆ ทุกจำนวน) • จากตัวอย่างที่ 9 ข้อ 3) ทำไมจึงไม่มีคำตอบของสมการ (แนวตอบ เพราะ ไม่มีจำนวนใด ๆ ที่แทนค่า x แล้วทำให้สมการเป็นจริง) 4. ให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 197 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ชั่วโมงที่ 2
  • 17.
    ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสามารถจัดตามลักษณะคำตอบของ สมการได้3 แบบ ดังนี้ 1) สมการที่มีจำนวนบางจำนวนเป็นคำตอบ (ดังตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1) 2) สมการที่มีคำตอบทุกจำนวนเป็นคำตอบ (ดังตัวอย่างที่ 1 ข้อ 2) 3) สมการที่ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบ (ดังตัวอย่างที่ 1 ข้อ 3) ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 1-2 และทำ Exercise 5.2 ข้อ 4 ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 3-6 เป็นการบ้าน ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 7 โดยเขียนลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการหา คำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมการที่มีจำนวนบางจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่มีคำตอบเพียงคำตอบเดียว) • สมการที่มีคำตอบทุกจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นจริงเสมอ) • สมการที่ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นเท็จเสมอ)
  • 18.
    7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการเครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) คำตอบของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.2 - ตรวจ Exercise 5.2 ข้อ 1-4 - ใบงานที่ 1.2 - แบบฝึกทักษะ 5.2 - Exercise 5.2 ข้อ 1-4 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการหา คำตอบแบบฝึกทักษะ 5.2 ข้อ 7 - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 3) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 4) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5) ใบงานที่ 5.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 4) ห้องเรียน 5) ห้องสมุด 6) อินเทอร์เน็ต
  • 19.
    9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1.นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ............................................................................................................................................................... 11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี)
  • 20.
    ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
  • 21.
    ใบงานที่ 1.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ คำชี้แจง: ให้นักเรียนพิจารณาสมการที่กำหนดให้ว่าเป็นสมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ 1) 8 + 4 = 12 ตอบ 2) 8  3 = 20 ตอบ 3) 24  6 = 4 ตอบ 4) 25 - 4 = 20 ตอบ 5) 9  5 = 54 ตอบ 6) 125  25 = 4 ตอบ 7) 21  3 = 63 ตอบ 8) 49 - 7 = 7  6 ตอบ 9) 15  3 = 9  5 ตอบ 10) 13  4 = 25  2 ตอบ
  • 22.
    ใบงานที่ 1.2 เรื่อง สมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ คำชี้แจง: ให้นักเรียนพิจารณาสมการที่กำหนดให้ว่าเป็นสมการที่เป็นจริงหรือสมการที่เป็นเท็จ 1) 8 + 4 = 12 ตอบ สมการที่เป็นจริง 2) 8  3 = 20 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 3) 24  6 = 4 ตอบ สมการที่เป็นจริง 4) 25 - 4 = 20 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 5) 9  5 = 54 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 6) 125  25 = 4 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ 7) 21  3 = 63 ตอบ สมการที่เป็นจริง 8) 49 - 7 = 7  6 ตอบ สมการที่เป็นจริง 9) 15  3 = 9  5 ตอบ สมการที่เป็นจริง 10) 13  4 = 25  2 ตอบ สมการที่เป็นเท็จ เฉลย
  • 23.
    แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกสมบัติของการเท่ากันได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การใช้สมบัติของการเท่ากันเป็นวิธีการหนึ่งที่นิยมใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ ซึ่งได้แก่ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการพิสูจน์ความจริง 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
  • 24.
    ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค: Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากนั้นครูยกตัวอย่างโจทย์ดังต่อไปนี้ แล้วให้นักเรียนลองแทนค่าตัวแปรเพื่อหาคำตอบของสมการ 2. ครูกล่าวว่า “การใช้สมบัติของการเท่ากันเป็นวิธีการหนึ่งที่นิยมใช้เพื่อหาคำตอบของสมการ เนื่องจากมีสมการที่หาคำตอบโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปรแล้วทำให้เสียเวลาและไม่สะดวก ดังนั้น เพื่อความรวดเร็วและสะดวกในการหาคำตอบของสมการ นักเรียนจึงต้องใช้สมบัติของการเท่ากัน มาช่วย” ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูยกตัวอย่างสมบัติสมมาตรจากหนังสือเรียน หน้า 200 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • ถ้า x = 20 แล้วเราจะสรุปว่า 20 = x เช่นเดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า -2a = 15 แล้วเราจะสรุปว่า 15 = -2a เช่นเดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า 2x + 7 = x - 3 แล้วเราจะสรุปว่า x - 3 = 2x + 7 เช่นเดียวกัน ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) 2. ครูกล่าวสรุปว่า ตัวอย่างทั้ง 3 ตัวอย่างข้างต้น เป็นไปตามสมบัติสมมาตร ซึ่งกล่าวว่า “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ” 3. ครูยกตัวอย่างสมบัติถ่ายทอดจากหนังสือเรียน หน้า 200 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • ถ้า 4 = 3 + 1 และ 3 + 1 = 2 + 2 แล้วเราจะสรุปว่า 4 = 2 + 2 ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า 2  3 = 3  2 และ 3  2 = 6 แล้วเราจะสรุปว่า 2  3 = 6 ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) • ถ้า a = b และ b = 8 แล้วเราจะสรุปว่า a = 8 ได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้) 4. ครูกล่าวสรุปว่า ตัวอย่างทั้ง 3 ตัวอย่างข้างต้น เป็นไปตามสมบัติถ่ายทอด ซึ่งกล่าวว่า “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 5. ครูยกตัวอย่างสมบัติการบวกจากหนังสือเรียน หน้า 200 แล้วถามคำถาม ดังนี้ • ถ้า 5 + 1 = 6 แล้ว (5 + 1) + 3 = 6 + 3 จริงหรือไม่ (แนวตอบ จริง) โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. a + 2 = 10 2. 2m - 3 = 5 3. + x 2 6 = 5 คำตอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. a = 8 2. m = 4 3. x = 28 ขั้นนำ
  • 25.
    ขั้นสรุป • ถ้า 5+ 1 = 6 แล้ว (5 + 1) + 7 = 6 + 7 จริงหรือไม่ (แนวตอบ จริง) • ถ้า 5 + 1 = 6 แล้ว (5 + 1) + a = 6 + a จริงหรือไม่ (แนวตอบ จริง) 6. ครูกล่าวสรุปว่า ตัวอย่างทั้ง 3 ตัวอย่างข้างต้น เป็นไปตามสมบัติการบวก ซึ่งกล่าวว่า “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 7. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการบวกด้วยจำนวนที่เป็นลบ ในหนังสือเรียน หน้า 201 จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันสรุปเป็นกรณีทั่วไปว่า “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 8. ครูยกตัวอย่างสมบัติการคูณจากหนังสือเรียน หน้า 202 บนกระดาน จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันสรุปเป็นกรณีทั่วไปว่า “ถ้า a = b แล้ว a  c = b  c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” 9. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการคูณด้วยจำนวนที่เป็นเศษส่วน ในหนังสือเรียน หน้า 202-203 จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเป็นกรณีทั่วไปว่า “ถ้า a = b แล้ว a  c 1 = b  c 1 เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ที่ c  0” ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 10 และ “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียน หน้า 203-204 แล้ว แลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 204 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” 3. ให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างคำตอบของ “Thinking Time” แล้วครูเขียนบนกระดานให้นักเรียน ดูและตรวจสอบความถูกต้อง 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.3 ข้อ 1 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ขั้นลงมือทำ (Doing) 1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.3 ข้อ 2-4 เป็นการบ้าน 2. ครูให้นักเรียนจับคู่ช่วยกันทำแบบฝึกทักษะ 5.3 ข้อ 5 โดยเขียนลงในสมุดของตนเอง แล้วครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมบัติของการเท่ากันที่นักเรียนได้ศึกษามีสมบัติอะไรบ้าง (แนวตอบ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ) • สมบัติสมมาตร กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ)
  • 26.
    • สมบัติถ่ายทอด กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ) • สมบัติการบวก กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ และ ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ) • สมบัติการคูณ กล่าวว่าอย่างไร (แนวตอบ ถ้า a = b แล้ว a  c = b  c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ และ ถ้า a = b แล้ว a  1 c = b  1 c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ ที่ c  0) 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) สมบัติของการเท่ากัน - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.3 - แบบฝึกทักษะ 5.3 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 3) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมุด 3) อินเทอร์เน็ต
  • 27.
    9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1.นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ............................................................................................................................................................... 11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี)
  • 28.
    ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
  • 29.
    แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 2 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) แก้สมการเพื่อหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นการหาคำตอบของสมการ โดยนำสมบัติของการเท่ากันมาช่วยใน การแก้สมการ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
  • 30.
    ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค: Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่องสมบัติของการเท่ากัน ดังนี้ - สมบัติสมมาตร “ถ้า a = b แล้ว b = a เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ” - สมบัติถ่ายทอด “ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” - สมบัติการบวก “ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” “ถ้า a = b แล้ว a - c = b - c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ” - สมบัติการคูณ“ถ้า a = b แล้ว a  c = bc เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใดๆ” “ถ้า a = b แล้ว a  1 c = b  1 c เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ที่ c 0” ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูยกตัวอย่างที่ 11 ในหนังสือเรียน หน้า 206 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้ นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 12 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้ สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 11 และตัวอย่างที่ 12 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการบวก) 2. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 207 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ข้อ 1 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ข้อ 2-5 เป็นการบ้าน 5. ครูยกตัวอย่างที่ 13 ในหนังสือเรียน หน้า 208 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้ นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 14 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้ สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 13 และตัวอย่างที่ 14 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการคูณ) 6. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 208 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ข ข้อ 1 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ข ข้อ 2-3 เป็นการบ้าน ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
  • 31.
    ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ครูยกตัวอย่างที่15 ในหนังสือเรียน หน้า 209 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมกับ อธิบายเพิ่มเติมว่า “การใช้สมบัติของการเท่ากันจะใช้ได้ครั้งละ 1 สมบัติเท่านั้น จะใช้พร้อมกัน ไม่ได้” แล้วให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 16 ในหนังสือเรียน หน้า 210 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่า ใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 15 และตัวอย่างที่ 16 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ ตามลำดับ) 2. ให้นักเรียนตอบคำถาม “Thinking Time” และทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 210 จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 3. ครูยกตัวอย่างที่ 17 ในหนังสือเรียน หน้า 210-211 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมทั้งเน้นย้ำนักเรียนว่าใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด แล้วให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 18 ใน หนังสือเรียน หน้า 211-212 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้ สมการอย่างไร จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 17 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการคูณ และสมบัติการบวก ตามลำดับ) • ตัวอย่างที่ 18 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ วิธีที่ 1 ใช้สมบัติการคูณ และสมบัติการบวก ตามลำดับ แต่วิธีที่ 2 นำสมบัติการแจก แจง มาช่วยในการแก้สมการด้วย ก่อนที่จะใช้สมบัติการบวกและสมบัติการคูณ ตามลำดับ) 4. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 19 ในหนังสือเรียน หน้า 212 พร้อมทั้งเน้นย้ำให้นักเรียนสังเกตว่าใน แต่ละขั้นตอนใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด 5. ครูให้นักเรียนตอบคำถาม “Thinking Time” และทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 212 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 6. ครูแจกใบงานที่ 5.3 เรื่อง การแก้สมการ (1) ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ขั้นเข้าใจ (Understanding) 7. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบแบบฝึกทักษะ 5.4 ก ข้อ 2-5 และแบบฝึกทักษะ 5.4ข ข้อ 2-3 8. ครูยกตัวอย่างที่ 20 ในหนังสือเรียน หน้า 213 โดยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดบนกระดาน พร้อมกับ เน้นย้ำนักเรียนว่าใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใดในแต่ละขั้นตอน แล้วให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ชั่วโมงที่ 2
  • 32.
    ขั้นสรุป 9. ครูทบทวนความรู้เรื่องการหา ค.ร.น.แล้วให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 21 ในหนังสือเรียน หน้า 213-214 พร้อมกับให้นักเรียนสังเกตว่าใช้สมบัติของการเท่ากันมาช่วยแก้สมการอย่างไร แล้วครู ถามคำถาม ดังนี้ • ตัวอย่างที่ 21 ใช้สมบัติของการเท่ากันข้อใด (แนวตอบ สมบัติการบวก สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ ตามลำดับ) 10. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียน หน้า 214 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 11. ครูแจกใบงานที่ 5.4 เรื่อง การแก้สมการ (2) ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ขั้นลงมือทำ (Doing) 1. ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม 6 กลุ่มเท่า ๆ กัน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ร่วมกันวิเคราะห์ “H.O.T.S. คำถามท้าทายการคิดขั้นสูง” ในหนังสือเรียน หน้า 214 แล้วเขียน วิธีการหาคำตอบลงในสมุดของตนเอง - จากนั้นให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่มของตนเอง และสนทนาซักถามเกี่ยวกับวิธีการ คิดคำตอบ จนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - ให้ตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความ ถูกต้อง 2. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.4 ค เป็นการบ้าน 3. ให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ (โดยครูแจกบัตรตัวแปรและบัตรตัวเลขให้นักเรียนแต่ละ คู่) - ให้นักเรียนแต่ละคู่ศึกษากิจกรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตร ตัวเลข” ตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือเรียน หน้า 216 (ถ้านักเรียนคู่ใดมีข้อสงสัยให้ครูอธิบายจน เข้าใจ) แล้วแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ - ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษากิจกรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข” ตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียน หน้า 216-217 (ถ้านักเรียนคู่ใดมีข้อสงสัยให้ครูอธิบายจนเข้าใจ) แล้วแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ - ให้นักเรียนคู่เดิมศึกษากิจกรรมคณิตศาสตร์ “การแก้สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข” ตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียน หน้า 217 (ถ้านักเรียนคู่ใดมีข้อสงสัยให้ครูอธิบายจนเข้าใจ) แล้วแก้ สมการโดยใช้บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • การแก้สมการ คืออะไร (แนวตอบ การหาคำตอบของสมการ)
  • 33.
    • การหาคำตอบของสมการนอกจากการลองแทนค่าของตัวแปรแล้ว นักเรียนสามารถใช้วิธีการใดได้ อีก (แนวตอบใช้สมบัติของการเท่ากันมาแก้สมการ เพื่อหาคำตอบ) 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ตรวจใบงานที่ 1.4 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.4 ก - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.4 ข - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.4 ค - ใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.4 - แบบฝึกทักษะ 5.4 ก - แบบฝึกทักษะ 5.4 ข - แบบฝึกทักษะ 5.4 ค - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีการคิด คำตอบของ “H.O.T.S. คำถามท้า ทายการคิด ขั้นสูง” - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการทำงาน รายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการทำงาน กลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์
  • 34.
    8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 6)หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 7) ใบงานที่ 1.3 เรื่อง การแก้สมการ (1) 8) ใบงานที่ 1.4 เรื่อง การแก้สมการ (2) 9) บัตรตัวแปรและบัตรตัวเลข 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 7) ห้องเรียน 8) ห้องสมุด 9) อินเทอร์เน็ต 9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ...............................................................................................................................................................
  • 35.
    11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี) ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
  • 36.
    ใบงานที่ 1.3 เรื่อง การแก้สมการ(1) คำชี้แจง : จงแก้สมการที่กำหนดให้ต่อไปนี้โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. 4 = a - 63 2. 9x - 2 = 25 3. 45 = 1 + 11x
  • 37.
    ใบงานที่ 1.3 เรื่อง การแก้สมการ(1) คำชี้แจง : จงแก้สมการที่กำหนดให้ต่อไปนี้โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. 4 = a - 63 วิธีทำ จาก 4 = a - 63 นำ 63 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 4 + 63 = a - 63 + 63 67 = a 2. 9x - 2 = 25 วิธีทำ จาก 9x - 2 = 25 นำ 2 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 9x - 2 + 2 = 25 + 2 9x = 27 นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ (9x) × = 27 × x = 3 3. 45 = 1 + 11x วิธีทำ จาก 45 = 1 + 11x นำ 1 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 45 - 1 = 1 + 11x - 1 44 = 11x นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ × 44 = × 11x 4 = x เฉลย 1 9 1 9 1 9 1 11 1 11 1 11
  • 38.
    ใบงานที่ 1.4 เรื่อง การแก้สมการ(2) คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. (-5x) - 8 = (-9x) - 4 2. 3(x-1) 4 = 15 3.       1 10 x - 2 = 8x - 15
  • 39.
    ใบงานที่ 1.4 เรื่อง การแก้สมการ(2) คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน 1. (-5x) - 8 = (-9x) - 4 วิธีทำ จาก (-5x) - 8 = (-9x) - 4 นำ 9x มาบวกทั้งสองข้างของสมการ (-5x) + 9x - 8 = (-9x) + 9x - 4 4x - 8 = -4 นำ 8 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 4x - 8 + 8 = (-4) + 8 4x = 4 x = 1 2. 3(x-1) 4 = 15 วิธีทำ จาก = 15 นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ × = 15 × x - 1 = 20 นำ 1 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ x - 1 + 1 = 20 + 1 x = 21 3.       1 10 x - 2 = 8x - 15 วิธีทำ จาก 10(x - ) = 8x - 15 10x - 5 = 8x - 15 นำ 8x มาลบทั้งสองข้างของสมการ 10x - 8x - 5 = 8x - 8x - 15 2x - 5 = -15 นำ 5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ 2x - 5 + 5 = (-15) + 5 2x = -10 x = -5 เฉลย 3(x–1) 4 4 3 3(x–1) 4 4 3 4 3 1 2
  • 40.
    แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 10 ชั่วโมง แผนการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง นำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้ เวลา 2 ชั่วโมง สอนวันที่……………….เดือน……………………….………..พ.ศ………………………….… 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) นำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้ (K) 2) ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม (P) 3) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ในการแก้สมการ ต้องอ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ แล้ววิเคราะห์โจทย์ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และโจทย์ ต้องการให้หาอะไร ให้สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหานั้นหรือจำนวนที่เกี่ยวข้องกับจำนวนที่โจทย์ ต้องการหาและเขียนสมการจากสิ่งที่โจทย์กำหนด แล้วแก้สมการเพื่อหาคำตอบ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการตีความ 2) ทักษะกระบวนคิดแก้ปัญหา 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
  • 41.
    ขั้นสอน 6. กิจกรรมการเรียนรู้  แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค: Concept Based Teaching ขั้นการใช้ความรู้เดิมเชื่อมโยงความรู้ใหม่ (Prior Knowledge) 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่องการแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันต่าง ๆ 2. ครูทบทวนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ดังนี้ 1) อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ - โจทย์กำหนดอะไรมาให้ - โจทย์ต้องการหาอะไร - สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหา 2) แก้สมการเพื่อหาคำตอบ 3) ตรวจสอบคำตอบ ขั้นรู้ (Knowing) 1. ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ตัวอย่างที่ 22 ในหนังสือเรียน หน้า 218 จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • โจทย์กำหนดอะไรมาให้ (แนวตอบ แม่ให้เงินนุชมาจำนวนหนึ่ง นุชแบ่งเงินออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน แล้วนำเงินสอง ส่วนในสามส่วนไปบริจาคช่วยเหลือผู้ประสบภัยน้ำท่วม และนุชบริจาคเงินไป 14 บาท) • โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวตอบ แม่ให้เงินนุชมากี่บาท) • สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหาได้อย่างไร (แนวตอบ ให้ x แทนจำนวนเงินที่แม่ให้นุช) 2. ครูแสดงวิธีแก้สมการอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนตรวจสอบคำตอบจากตัวอย่างที่ 22 ในหนังสือเรียน หน้า 218 3. ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ตัวอย่างที่ 23 ในหนังสือเรียน หน้า 219 จากนั้นครูถามคำถาม ดังนี้ • โจทย์กำหนดอะไรมาให้ (แนวตอบ เมื่อนำ 52 ไปลบออกจากจำนวนหนึ่ง แล้วหารผลลบด้วย 6 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 12) • โจทย์ต้องการหาอะไร ขั้นนำ ชั่วโมงที่ 1
  • 42.
    (แนวตอบ จำนวนจำนวนนั้นคืออะไร) • สมมติตัวแปรแทนจำนวนที่โจทย์ต้องการหาได้อย่างไร (แนวตอบให้ x แทนจำนวนนั้น) 4. ครูแสดงวิธีแก้สมการอย่างละเอียดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนตรวจสอบคำตอบจากตัวอย่างที่ 23 ในหนังสือเรียน หน้า 219 ขั้นเข้าใจ (Understanding) 1. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ข้อ 1-2 ในหนังสือเรียน หน้า 220 แล้วครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ 2. ครูให้นักเรียนแบบฝึกทักษะ 5.5 ข้อ 1-2 เป็นการบ้าน ขั้นเข้าใจ (Understanding) 3. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบแบบฝึกทักษะ 5.5 ข้อ 1-2 4. ให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 24 ในหนังสือเรียน หน้า 219-220 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ ของตนเอง จากนั้นให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ข้อ 3 ในหนังสือเรียน หน้า 220 5. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ข้อ 3 6. ครูแจกใบงานที่ 5.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง ให้ นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 7. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 5.5 ข้อ 3-8 เป็นการบ้าน ขั้นลงมือทำ (Doing) ครูให้นักเรียนจัดกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร์ แล้วทำกิจกรรม ดังนี้ - ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมาตกลงกันว่าจะเลือกแก้ปัญหาสถานการณ์ใดจาก “คณิตศาสตร์ในชีวิต จริง” ในหนังสือเรียน หน้า 222 - นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์ว่าสถานการณ์ที่กลุ่มของตนเองเลือกมีวิธีการแก้ปัญหาอย่างไร จากนั้น แลกเปลี่ยนคำตอบกันภายในกลุ่ม สนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน - นักเรียนแต่ละคนเขียนขั้นตอนแสดงวิธีคิดของกลุ่มตนเองอย่างละเอียดลงในสมุดของตนเอง - ส่งตัวแทนกลุ่มมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยเพื่อนกลุ่มที่เหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง ชั่วโมงที่ 2
  • 43.
    ขั้นสรุป 1. ให้นักเรียนอ่านและศึกษา “สรุปแนวคิดหลัก”ในหนังสือเรียน หน้า 223 แล้วเขียนผังมโนทัศน์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ลงในกระดาษ A4 2. ครูถามคำถามเพื่อสรุปความรู้รวบยอดของนักเรียน ดังนี้ • สมการ คืออะไร (แนวตอบ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้ สัญลักษณ์ “=”แสดงการเท่ากัน) • สมการที่เป็นจริง คืออะไร (แนวตอบ สมการที่มีจำนวนทางด้านซ้ายและมีจำนวนทางด้านขวาของเครื่องหมาย “=” มีค่า เท่ากัน) • คำตอบของสมการ หมายถึงอะไร (แนวตอบ จำนวนที่แทนตัวไม่ทราบค่าหรือแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริง) • สมการที่มีจำนวนบางจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่มีคำตอบเพียงคำตอบเดียว) • สมการที่มีคำตอบทุกจำนวนเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นจริงเสมอ) • สมการที่ไม่มีจำนวนใดเป็นคำตอบ เป็นอย่างไร (แนวตอบ เป็นสมการที่เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนใด ๆ แล้วทำให้สมการเป็นเท็จเสมอ) • สมบัติของการเท่ากันที่นักเรียนได้ศึกษามีสมบัติอะไรบ้าง (แนวตอบ สมบัติสมมาตร สมบัติถ่ายทอด สมบัติการบวก และสมบัติการคูณ) • การแก้สมการ คืออะไร (แนวตอบ การหาคำตอบของสมการ) 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เป็นการบ้าน 4. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
  • 44.
    7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการเครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน (รวบยอด) - ตรวจผังมโนทัศน์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - แบบประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.2 ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) การนำความรู้ เกี่ยวกับสมการเชิง เส้น ตัวแปร เดียวไปใช้ในชีวิต จริง - ตรวจใบงานที่ 1.5 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 5.5 - ตรวจแบบฝึกทักษะ ประจำหน่วยการ เรียนรู้ที่ 5 - ใบงานที่ 1.5 - แบบฝึกทักษะ 5.5 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่าน เกณฑ์ 2) นำเสนอวิธีคิดคำตอบ คณิตศาสตร์ในชีวิต จริง - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมิน การนำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 4) พฤติกรรมการ ทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นใน การทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน เกณฑ์ 7.3 การประเมินหลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน - ประเมินตามสภาพ จริง
  • 45.
    8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 10)หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 11)ใบงานที่ 1.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 10)ห้องเรียน 11)ห้องสมุด 12)อินเทอร์เน็ต 9. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 10. บันทึกผลหลังการสอน สรุปผลการเรียนการสอน 1. นักเรียนจำนวน .....................................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ ...................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ไม่ผ่านจุดประสงค์ ................................คน คิดเป็นร้อยละ .................................................. ได้แก่ 1. ......................................................................................................................................... 2. ......................................................................................................................................... นักเรียนที่มีความสามารถพิเศษ/นักเรียนพิการได้แก่ 1. .............................................................................................................................................. 2. .............................................................................................................................................. 2. นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจ ............................................................................................................................................................... 3. นักเรียนมีความรู้เกิดทักษะ ............................................................................................................................................................... 4. นักเรียนเจตคติ ค่านิยม 12 ประการ คุณธรรมจริยธรรม ...............................................................................................................................................................
  • 46.
    11. ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 12. เสนอแนะ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ……………………………………………………… ครูผู้สอน (นางขวัญสุดา รัญระนา) วันที่ ………./………………../………… ลงชื่อ ………………………………………………………หัวหน้ากลุ่มสาระฯ (นางลักขณา ไพรพาลี) ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอำนาจ ชินศรี) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ โรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร ลงชื่อ ……………………………………………………… (นายอนุสรณ์ ทาสระคู) ผู้อำนวยการโรงเรียนโรงเรียนพนมไพรวิทยาคาร
  • 47.
    ใบงานที่ 1.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง: จงเขียนสมการจากโจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ พร้อมทั้งแก้สมการเพื่อหาคำตอบ 1. 2 ใน 3 เท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 มีค่าเท่ากับ 28 จำนวนนั้นมีค่าเท่าไร 2. วิชิตมีเหรียญห้าบาทและเหรียญสองบาทรวมกันได้ 33 เหรียญ คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 111 บาท วิชิตมีเหรียญห้าบาทกี่เหรียญ
  • 48.
    ใบงานที่ 1.5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง คำชี้แจง: จงเขียนสมการจากโจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ พร้อมทั้งแก้สมการเพื่อหาคำตอบ 1. 2 ใน 3 เท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 มีค่าเท่ากับ 28 จำนวนนั้นมีค่าเท่าไร วิธีทำ ให้จำนวนหนึ่งเป็น x จะได้ว่า ผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ 12 เท่ากับ x + 12 2 ใน 3 เท่าของผลบวกของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 12 มีค่าเท่ากับ 28 เขียนเป็นสมการได้ ดังนี้ (x + 12) = 28 x + 8 = 28 x = 20 x = 30 ดังนั้น จำนวนนั้นมีค่าเท่ากับ 30 2. วิชิตมีเหรียญห้าบาทและเหรียญสองบาทรวมกันได้ 33 เหรียญ คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 111 บาท วิชิตมีเหรียญห้าบาทกี่เหรียญ วิธีทำ ให้เหรียญห้าบาทมี x เหรียญ คิดเป็นเงิน 5x บาท มีเหรียญสองบาท 33 - x เหรียญ คิดเป็นเงิน 2(33 - x) บาท มีเงินรวมกัน 111 บาท เขียนเป็นสมการได้ ดังนี้ 5x + 2(33 - x) = 111 5x + 66 - 2x = 111 3x + 66 = 111 3x = 45 x = 15 ดังนั้น วิชิตมีเหรียญห้าบาท 15 เหรียญ เฉลย 2 3 2 3 2 3