Dokumen ini membahas tentang dinamika partikel menurut hukum Newton, menjelaskan bagaimana gaya mempengaruhi gerakan benda, serta hukum-hukum yang mengatur interaksi gaya. Hukum pertama Newton menjelaskan bahwa benda akan tetap diam atau bergerak lurus dengan kecepatan konstan kecuali ada gaya luar yang bekerja, sementara hukum kedua dan ketiga mengatur hubungan antara gaya, massa, dan percepatan. Contoh-contoh diberikan untuk mengilustrasikan aplikasi hukum-hukum tersebut dalam berbagai situasi fisik.

1. Newton PARTIKEL DINAMIKA

2. Newton DINAMIKA : Studi tentang bagaimana gaya – gaya dapat menyebabkan gerakan Penyebab gerak Gerakan Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???

3. Newton DILIHAT BENDANYA DINAMIKA PARTIKEL DINAMIKA BENDA TEGAR Tak ada permasalahan titik tangkap gaya Letak titik tangkap gaya harus digambar dengan tepat Translasi Translasi + Rotasi W W N N 2 N 1 F F F

4. Newton B ab 3 : 1 Benarkah pernyataan-pernyataan di bawah ini ? Jelaskan ! a. Jika sebuah benda tidak bergerak berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda itu. b. Gerakan sebuah benda selalu dalam arah gaya resultan. Pasangan gaya aksi reaksi tidak pernah bekerja pada benda yang sama. d. Massa sebuah benda bergantung pada lokasinya. Besar pasangan gaya aksi reaksi akan sama besar hanya jika benda tidak dipercepat. W

5. Newton HUKUM NEWTON Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa dapat : menggambar dan menghitung gaya berat, gaya normal, gaya gesekan, gaya tali dan gaya sentripetal pada berbagai kasus menerapkan hukum – hukum Newton pada berbagai persoalan

6. Newton Sebuah benda tetap diam atau tetap bergerak lurus dengan kecepatan konstan, kecuali ada gaya luar yang bekerja padanya A body remains at rest or moves in a straight line at a constant speed unless acted upon by a force. HUKUM PERTAMA NEWTON Hukum Inersia

7. Newton CONTOH Sebuah bola sepak tidak berhenti di udara Sebuah pinsil tidak menggelinding, kecuali digelindingkan

8. Newton HUKUM KEDUA N E W T O N Gaya Penggerak Gerakan APLIKASI : pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda ) gambar gaya – gaya pada m terpilih: diagram gaya lakukan penjumlahan gaya F

9. Newton Sebuah sedan mendorong sebuah truk yang mogok. Massa truk jauh lebih besar dari massa seda n . Pernyataan mana di bawah ini yang benar ? a. Sedan memberi gaya pada truk, tetapi truk tidak memberi gaya pada sedan. b. Sedan memberi gaya yang lebih besar pada truk, dibandingkan gaya truk pada sedan. c. Gaya yang diberikan sedan pada truk sama besarnya dengan gaya yang diberikan truk pada sedan. d. Truk memberi gaya yang lebih besar pada sedan, dibandingkan gaya sedan pada truk. e. Truk memberi gaya pada sedan, tetapi sedan tidak memberi gaya pada truk. SOAL 1

10. Newton Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda / orang, maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik ) kita balik

11. Newton Whenever one body exerts a force on a second body, the second body exerts an equal and opposite force on the first body. HUKUM KETIGA NEWTON CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI sama besar A K S I - R E A K S I berlawanan arah bekerja pada 2 benda berbeda Back to 9

12. Newton Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ??? DIAM Lurus v konstan BERGERAK STATIKA DINAMIKA a = 0 F

13. Newton Gaya – gaya yang mungkin ada : - Gaya luar yang diberikan - Gaya berat W - Gaya tali T - Gaya normal N - Gaya gesek f - Gaya sentripetal pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda ) gambar gaya – gaya pada m terpilih: diagram gaya lakukan penjumlahan gaya F Aplikasi :

14. Newton G A Y A B E R A T W gaya tarik bumi pada benda menyebabkan benda jatuh ke tanah ada massa m arah selalu vertikal ke bawah w = m g ( g = 10 m/s 2 ) m w w

15. Newton GAYA TEGANG TALI T Ada tali Tali tegang ( tidak kendor ) Bila tali tak bermassa, T di ujung – ujung tali sama besar Pada katrol tak bermassa, T di kiri kanan katrol sama tali tak membuat katrol berputar Slide 13 Slide 14

16. Newton W T 1 W = T 1 T 3 T 2 W t T 3 = T 2 + W t Massa tali diabaikan W t = 0 T 3 = T 2 T di ujung tali tak bermasa sama besar : pasangan aksi - reaksi Mana pasangan W dan T 3 ? back T 1 = T 2

17. Newton next T 2 T 1 Katrol tak bermassa; katrol licin Katrol tak berputar ( Tali numpang lewat ) T 1 = T 2

18. Newton Tiga buah benda dengan berat w 1 , w 2 , dan w 3 dihubungkan oleh tali melalui dua buah katrol tanpa gesekan seperti pada gambar. Jika w 1 = 300 N dan sistem ini berada dalam keadaan setimbang maka : a. gambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing benda dan pada titik simpul P ! b. tentukan berat w 2 dan w 3 ! BAB 3:8 W w 2 w 1 w 3 P 37  53 

19. Newton GAYA NORMAL N - benda bertumpu pada benda lain - reaksi gaya tekan - a rahnya selalu tegaklurus permukaan yang ditekan

20. Newton DIAM W W W W cos  N N N N = W N = W cos  N = W v  BERGERAK

21. Newton

22. Newton SOAL 2 Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di sebuah elevator. Dengan gaya berapa kakek i n i menekan lantai elevator bila elevator bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s 2 ? Berapa gaya tekan ini bila elevat o r turun dengan percepatan yang sama ? Berapa gaya tekan ini bila elevator turun dengan perlambatan 2 m/s 2 ?

23. Newton Bab III : 5 Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan tetapi ketika Anda berdiri di atas timbangan di dalam lift terlihat bahwa massa Anda sebesar 90 kg. Berapa besar percepatan lift dan ke mana arahnya ?

24. Newton SOAL 3 Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok B yang massanya 10 kg. Susunan balok – balok itu berada di atas lantai yang licin. Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A dan semua gaya yang bekerja pada balok B ! Hitunglah besarnya gaya – gaya tersebut ! Carilah pasangan aksi – reaksi gaya – gaya tersebut ! B A

25. Newton Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan ember kosong bermassa 1 kg oleh tali yang dilewatkan pada katrol yang tidak mempunyai gesekan. Koefisien gesekan statik antara meja dan balok adalah 0,45 dan koefisien gesekan kinetik antara meja dan balok adalah 0,32. Sedikit demi sedikit ditambahkan pasir ke ember sehingga sistem mulai bergerak. Hitung massa pasir yang ditambahkan ke ember saat balok tepat akan bergerak! b. Hitung percepatan sistem, ketika ember ditambahi pasir 0,1 kg setelah (a) ! Bab 3 : 10 28 kg

26. Newton W BAB 3 : 11 Dua buah balok m 1 dan m 2 dihubungkan melalui sebuah katrol seperti pada gambar. Beda ketinggian m 1 dan m 2 adalah 2 meter. Mula-mula m 2 ditahan diam kemudian dilepas, ternyata posisi m 1 dan m 2 yang sama tinggi (horisontal) dicapai setelah m 2 turun 1 detik. Jika m 1 = 1 kg dan pengaruh katrol diabaikan, hitunglah tegangan tali dan besar m 2 ! m 2 m 1 T 2m

27. Newton GAYA GESEK Permukaan Kasar Kinetik bergerak - f k =  k N Statik diam - f s ≠  s N - f s = gaya pendorong - tepat akan bergerak : ( f s ) maks =  s N - berlawanan arah gerak benda - berlawanan kecenderungan arah gerak

28. Newton

29. Newton Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan ditarik oleh gaya F = 80 N dengan menggunakan tali penarik yang arahnya mendatar. Balok B bermassa 10 kg diam di atas lantai dan akan ditarik dengan gaya 80 N menggunakan tali penarik dengan arah 3 7 o terhadap lantai. Jika koefisien gesek statik dan kinetik adalah 0,6 dan 0,2; selidiki balok mana yang lebih cepat geraknya! Jelaskan ! Bab 3 : 13 W

30. Newton Bab 3 : 1 4 W Tiga buah benda m 1 = 1 kg, m 2 = 2 kg, dan m 3 = 3 kg berada pada posisi seperti pada gambar. Hitung percepatan benda, tegangan tali T 1 dan T 2 jika : a. Lantai tempat m 2 dan m 3 berada licin b. Lantai tempat m 2 dan m 3 kasar dengan koefisien gesek kinetik adalah 0,1. ( Abaikan pengaruh katrol dan massa tali ) m 3 T 1 m 2 T 2 m 1

31. Newton Bab 3 : 1 7 W Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 3 0 o dan dihubungkan dengan balok lain seberat w oleh seutas tali yang melalui katrol kecil yang licin. Koefisien gesekan statik adalah 0,40 dan koefisien gesekan kinetik adalah 0,30. Berapa w agar balok 100 N bergerak ke atas dengan laju tetap ? Berapa w agar balok bergerak ke bawah dengan laju tetap ? Tentukan batas-batas harga w agar balok tetap diam !

32. Newton Dua buah balok, A dan B, disusun seperti pada gambar dan dihubungkan dengan tali pada balok C. Berat balok A dan B adalah 20 N dan koefisien gesekan kinetik antara masing-masing balok dengan permukaan adalah 0,5. Balok C turun dengan laju tetap. Berapakah tegangan kedua tali penghubung ? Berapa berat balok C ? Bab III : 1 8

33. Newton GAYA SENTRIPETAL Agar benda bergerak melingkar, sesuatu harus menyebabkannya bergerak melingkar

34. Newton

35. Newton Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal. Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ? Tegangan tali!

36. Newton KINEMATIKA GERAK MELINGKAR : SELALU ADA GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ??? PERSOALANNYA : F R = m a R = m HUKUM II NEWTON : GAYA SENTRIPETAL

37. Newton Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan yang jari-jari kelengkungannya (R)160 m. Gambar gaya-gaya pada mobil ketika mobil itu tepat berada di puncak jembatan ! Berapa kecepatan mobil di puncak jembatan agar mobil tepat tidak menyentuh jembatan (tidak ada gaya yang diberikan mobil pada jembatan) ? Nyatakan dalam km/jam ! Bab 3 : 20 W R

38. Newton v B C D A 30 o Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2 kg dan tali sepanjang 2 m diputar vertikal, seperti terlihat pada gambar. Laju beban dijaga konstan sebesar 10 m/s. Tentukan tegangan tali pada saat : batu di titik A, B C dan D SOAL 4 37 o

39. Newton BAB 3 : 22 W Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban dan jalan agar sebuah mobil dapat dengan aman melewati tikungan yang beradius 75 m dengan laju 90 km/jam?

40. Newton Sebuah bola 150 g ram terikat di ujung sebuah tali yang diputar secara beraturan membentuk lingkaran horisontal dengan radius 0,6 m. Bola membuat 2 putaran per detik. Hitung gaya tegang tali ! (Abaikan massa tali) SOAL 5 T w

41. Newton THE END

42. Newton

43. Newton Melewati tikungan datar Gaya sentripetal diberikan oleh gaya gesekan antara jalan dan roda Gaya ini mengecil jika jalan basah atau licin

44. Newton Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg) agar tidak selip ketika melewati tikungan dengan radius 70 m pada jalan yang rata dengan koefisien gesekan antara ban dan jalan sebesar 0,8 ? Apakah hasil ini bergantung pada massa mobil ? CONTOH SOAL 10 ( Bab III : 21 )

45. Newton big R little R for the same speed, the tighter turn requires more acceleration Wide turns and tight turns

46. Newton What’s this Centrifugal force ? ? The red object will make the turn only if there is enough friction on it otherwise it goes straight the apparent outward force is called the centrifugal force it is NOT A REAL force ! an object will not move in a circle until something makes it! object on the dashboard straight line object naturally follows

47. Newton Banked Turns Velodrome

48. Newton Banked turns Since the road is banked (not horizontal) the force of the road on the box is not vertical Part of the force on the box from the road points toward the center of the circle This provides the centripetal force No friction is necessary to keep the box in the circle R N F CENT

49. Newton Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh tikungan berjari – jari 8 m pada jalan datar. Agar mobil tidak selip, berapa koefisien gesek antara ban mobil dengan jalan ? SOAL 15 SOAL 16 Sebuah tikungan jalan raya dirancang untuk lalu lintas dengan kecepatan 72 km/jam. Jika jari – jari kelengkungan adalah 120 meter, berapa sudut kemiringan jalan itu agar mobil tidak selip ?