dfdsfdsf

4. 280 matematikanët e ardhur nga 16 shtete në konferencën e
parë ndërkombëtare të matematikës

5. NE KUADER TE KETIJ KONGRESI ÇDO VIT
SHPERNDAHET MEDALJA FILDS
 Kjo medalje konsiderohet ekuivalent i
shpërblimit nobel për matematikën.
Së bashku me këtë çmim fituesit marrin dhe një
shpërblim prej 1 milion dollarë.

6. Gruaja e dytë që arriti të flasë
në një leksion ka qenë 58 vite
më vonë në 1990 në Kioto
Karen Uhlenbeck.

8. PJESMARRES NGA TE GJITHA VENDET E BOTES
KANE MARRE PJESE NE KETE KONGRES
PERFSHIRE EDHE NGA ISH-BASHKIMI SOVJETIK
EDHE PSE SHPESHHERE FTESAT JANE
REFUZUAR SI NE 1936 APO NE 1950.
Simpoziumi i
Matematikës
diskrete
Pas vitit 1954 matematicienët sovjetikë
qenë prezentë në Kongres, por tensioni
ishte i pranishëm mes tyre dhe
organizuesve.

10. Koncepte themelore të teorisë së probabilitetit janë
ndryshorja e rastësishme, dhe ngjarjet e rastësishme:

12. HISTORIA
Pierre de Fermat
Teoria moderne e gjasës u themelua
nga matematikani i shquar rus Andrey
Nikolaevich Kolmogorov. Kolmogorovi
e vendosi në baza të forta teorinë e
probabilitetit sepse ai formuloi një
sistem aksiomash në vitin 1933.
Blaise Pascal

13. PËRKUFIZIMI KLASIK
 Probabiliteti i një ngjarjeje të rastësishme është
herësi i numrit të ngjarjeve të favorshme dhe numrit
të përgjithshëm të paraqitjeve të asaj ngjarje me
supozim se të gjitha ngjarjet e mundshme kanë gjasë
të njëjtë të paraqitjes në fushën elementare të
ngjarjeve.
 Për shembull ngjarja "Paraqitja e një numri çift pikash
gjatë hedhjes së kubit", probabiliteti i kësaj ngjarje
është dhënë me , sepse vetëm tre nga gjashtë
faqet e kubit kanë numër çift pikash.

14. PËRKUFIZIMI MODERN
 Le të jetë dhënë bashkësia të cilën e quajmë Fushë elementare e ngjarjeve, e cila i
përmban të gjitha ngjarjet e mundshme gjatë realizimit të një eksperimenti, këtë
bashkësi e shënojmë me Supozojmë se çdo element nga ,
ka një probabilitet të caktuar të paraqitjes dhe i plotëson vetitë :
 1.
 2.
 funksioni i probabilitetit f(x) është një numër real i cili ndodhet ndërmjet 0 dhe 1
për vlera të x nga Ω, dhe shuma e të gjitha f(x) për të gjitha x nga Ω është e
barabartë me 1. Ngjarje e rastësishme quhet çdo nënbashkësi E nga Ω.
 Probabiliteti i ngjarjes E është numri
 Probabiliteti i ngjarjes së sigurtë është 1, dhe probabiliteti i ngjarjes së
pamundshme është 0.
Kolmogorov

16.  Statistika është
shkenca që studion
marrjen, organizimin,
analizimin dhe
interpretimin e
ndryshimeve sasiore në
zhvillimin e shoqërisë,
të ekonomisë, të
kulturës etj, duke
mbledhur të dhëna
numërore për to, të cilat
grupohen e përpunohen
me metoda të veçanta.

17. STATISTIKA ËSHTË E
LIDHUR NGUSHTË ME
TEORINË E
PROBABILITETIT, ME
TË CILIN AJO
ËSHTË GRUPUAR
SHPESH.

18. PSE DUHET TË MËSOHET STATISTIKA?
 -Arsyeja e parë: Gjithkund hasim
në të dhëna numerike;
 -Arsyeja e dytë: Teknikat
statistikore shfrytëzohen për të
marrë vendime të cilat kanë ndikim
në jetën tonë, gjegjësisht që ndikojnë
në mirëqenjen tonë personale.
 -Arsyeja e tretë: Njohuritë për
metodat statistikore ndihmojnë që të
kuptojmë pse janë marrë vendimet
dhe të kuptojmë më mirë se çfarë
efekti kanë në jetën tonë, etj.

19. Kush e shfrytëzon statistikën ?
 Teknikat statistikore gjerësisht shfrytëzohen nga
marketingu, kontabiliteti, kontrolli i kualitetit,
konsumatorët,njerëzit profesional të sportit,
administrata e spitaleve, arsimtarët,politikanët,
fizicientët etj.

20.  -Burime primare: Janë ato të cilat krijohen
përmes vrojtimit dhe përmbledhjes së të
dhënave.
 -Burime sekonadare: Janë të dhënat që
sigurohen nga burime sekondare, institucione të
autorizuara për mbledhjen e të dhënave primare
(banka qendrore, shërbimi i doganave, shërbimet
e ndryshme komunale, raportet për afarizmin e
firmave etj).

21. ALGJEBRA

22.  Algjebra studion strukturat algjebrike
Me ndihmën e Në algjebrën
saj bëhet zgjidhja lineare shqyrtohen
e Ekuacioneve Matricat dhe
dhe sistemeve të Detiminantet.
Ekuacioneve.

23. Numrat
Numrat natyrorë : Prej 1 deri ∞ (Infinit/Pafund)
Numrat e plotë
Numrat irracional
Numrat pozitiv : Numrat me të mëdhenj se 0
Numrat negativ : Numrat më të vegjël se 0

25.  Analiza është dega e
matematikës që
merret shprehimisht
me nocione të tilla si
limiti, qoftë limiti i një AJO PËRFSHIN GJITHASHTU
vargu numerik apo i NOCIONE TË TJERA SI
një funksioni. VAZHDUESHMËRIA, DERIVIMI
DHE INTEGRALI
Këto nocione janë të studiuara
në kontekstin e numrave real
ose kompleks.

26. HISTORIA
 Analiza
moderne është
themeluar në
shekullin e XVII
nga Leibnitz
dhe Newton.
Gjatë gjithë shekullit të XVII, perkufizimi i
funksionit ishte shumë i debatuar mes
matematicienëve të kohës. Në shekullin e XIX,
Cauchy ishte i pari që dha themelet logjike strikte
të llogaritjes infinitezimale duke futur konceptin e
vargut të Cauchy.

27. NËNDEGËT
Analiza komplekse
 Analiza Komplekse, tradicionalisht e njohur si teoria e
funksioneve të variablave komplekse, është një degë e
matematikës që studion funksionet e numrave
komplekse.
 Është shumë e vlefshme ne shumë degë të
matematikës, përfshire teorinë e numrave dhe
matematikën e aplikuar, si dhe në fizike.

28. ANALIZA FUNKSIONALE
 Analiza funksionale është pjesë e matematikës, në të
cilën studiohen hapësirat e pafundme me shumë
dimensione dhe në këtë kuptim ajo paraqet një
përgjithësim të algjebrës lineare
 Zhvillimi i analizës funksionale është i lidhur me
shqyrtimin e transformimeve Fourrier, ekuacioneve
diferenciale dhe ekuacioneve integrale

29. ANALIZA HARMONIKE

30. ANALIZA MATEMATIKE
 Analiza matematike është një studim rigoroz
llogaritjesh.
 Një njehsim i tillë mund të mendohet si matematika e
të pafundmeve, e si e tillë Analiza Matematike shpesh
renditet si një nga arritjet më të mëdha, më të
fuqishme.

31. Punoi Grupi 4
Kryetare: Sindi Buçpapaj
Anëtarët:
 Skerdilajd Farruku
 Samanta Allushi
 Sara Murthi
 Sara Sheqeri
 Sara Perzhita
 Sindi Maçi
 Tedi Dushku
 Tedi Zambaku