Gerak Rotasi dan Momentum Sudut

1. GERAK ROTASIdanMOMENTUM SUDUT http://myfortuner.wordpress.com Email: tahang08@gmail.com oleh La Tahang PendidikanFisika FKIP Unhalu

2. 2 GERAK ROTASI Padabagianiniakandibahasmengenaigerak rotasibenda, yang meliputi : 1. Variabelgerakrotasi 2. Keseimbanganbendategar 3. MomenInersia 4. Gabungangerakrotasidangerak linier. 5. Momentum sudut

4. Percepatansudutsesaatd. Bentuk integral daripersamaangerakrotasi : Kecepatansudut :  =  dt Posisi / pergeseransudut :  =  dt

5. 5 e. RotasidenganPercepatansudutKonstan Persamaangerakrotasidenganpercepatansudutkonstanadalah : θ= posisisudutsaat t ω0 = kecepatansudutawal ω = kecepatansudutsaat t α = percepatansudut

6. 6 f. Hubungan Variabel Gerak Linier dan Gerak Rotasi Bila ditinjau suatu titik pada benda yang melakukan gerak rotasi , maka titik tersebut sekaligus juga akan melakukan gerak linier. Hubungan variabel dari kedua gerakan tersebut : * S =  r S = pergeseran linier * V =  r r = jari-jari lintasan * aT =  raT = percepatantangensial

7. ROTASI BENDA TEGAR

9. Jari-jarigirasi MisalkanmomeninersiabendaterhadappusatmassaadalahIPM. Misalkanmassabendaadalah M. Jikabendatersebutdiperasmenjadisebuahtitikmassa, danditempatkanpadajarak r daripusatmassa, makamomeninersiabendatersebutadalahI = Mr2. JikardipilihsehingganilaimomeninersiainisamadenganIpm, makanilairtersebutdinamakanjari-jarigirasi, rg. Jadi

10. MomenInersia Benda Kontinu SehinggaIdapatditulis :

11. Contoh : MomenInersiaCincinTipis MomenInersiaBatanghomogen

12. BeberapaMomenInersia Benda Tegar

14. DalilSumbuSejajar JikamomeninersiaterhadapsumbupusatmassaIPMmakamomeninersiabendabermassaMpadasembarangsumbu yang berjarakddarisumbupusatmassadansejajardengansumbupusatmassamemenuhi

15. Sebuah bola pejalmemilikijari-jari R danmassa M. Momeninersiaterhadappusatmassaadalah . Berapakahmomeninersia bola terhadapsumbu yang menyinggungpermukaan bola?

16. 16 2. MOMEN GAYA ( TORSI ) Adalahkemampuansuatugayauntukmenghasilkan perputaran (rotasi) suatubendaterhadapsumburotasinya. r m θ Sebuahpartikelbermassa m, posisinyaterhadaptitikasal r mengalamigaya yang berarahθterhadapr . Momengaya yang dialamipartikeltersebut : ( merupakanbesaranvektor)

17. 17 dan besarnya :  = r F Sin  Torsi negatif : bila arah perputaran akibat torsi searah dengan arah perputaran jarum jam Torsi Positf : bila arah perputaran akibat torsi berlawan dengan arahperputaranjarum jam 3. Kesetimbangan Benda Tegar (bendapadat ) Suatubendategardikatakanberadadalamkesetimbanganbilamemenuhi : 1. Kesetimbangangaya :  F = 0 ;  FX = 0 ;  FY = 0 2. Kesetimbangan torsi :   = 0

18. 18 4. MomenInersia ( I ) Penjumlahanhasil kali massasetiappartikeldengankuadratjaraknyadarisumbuputar Untuk n buahpartikel yang bermassa m1, m2 , ….. ; berjarak r1 , r2 , …… darisumbuputar , momeninersianyaadalah : Untuk benda berbentuk kontinyu , momen inersianya : I =  r2 dmdm = elemen massa

19. 19 TEOREMA SUMBU SEJAJAR Bilabendaberotasiterhadapsumbu yang sejajardanberjarak h darisumbu yang melewatipusatmassa, berlaku : I = Ipm+ M h2 Ipm = momeninersiaterhadapsumbu yang melewati pusatmassa HubunganMomenInersiadan Torsi Momeninersiadalamgerakrotasiadalahekivalendenganmassadalamgerak linier.Demikianjugahubunganantarakeduavariabel: = I atauI =  /   = percepatansudut

20. 20 GabunganGerakRotasidanTranslasi Benda dikatakanmenggelinding , biladisampingberotasi , jugamelakukangeraktranslasi . Maka : EK = EKT + EKR dimana :EKT= ½ mV2: energi kinetik translasi dan EKR = ½ I2 : energi kinetik rotasi

21. HubunganMomen Gaya danpercepatansudut Torsi berarahpositifapabilagayamenghasilkanrotasi yang berlawanandenganarahjarum jam.

22. Usaha : = t Fsinf f ds P dq Usaha danEnergiPadaGerakRotasi F Usaha yang dilakukanolehgayaluaruntukmemutarbendategarterhadapsumbutetapsamadenganperubahanenergikenetikrotasibendatersebut

23. Berdasarkangambardisamping, hitunglahbesarnyapercepatanrotasiroda, percepatan linier kotaksertategangantali T! Penyelesaian: Sebstitusi pers.(4) Ke pers. (2)

24. Momentum Sudut Untukgerak linear sistempartikelberlaku Momentum kekaljika BagaimanadngGerakRotasi? Analog gaya F adalah Torsi Analog momentum padalah momentum sudut SistemPartikel Untuksistempartikelbendategar, setiappartikelmemilikikecepatansudut yang sama, maka momentum sudut total:

26. JikaSF = 0, maka p konstan.

27. Rotasi

29. Contoh2 Soal: Sebuahroda (m=6 kg) dengan radius girasi 40 cm, berputardengan kecepatan 300 rpm, tentukanmomeninersiadanenergikinetikroda tersebut! Sebuahsilinderpejalhomogen 8 kg denganjari-jari 20 cm berputar sumbuputaryamelaluititikpusatmassadantegaklurusbidang silinder,berapamomeninersiadan radius girasisilindertersebut! 3. Salahsaturodamobilmenanggungbeban 2500 N. Koefisien gesekanstatikantararodadenganjalanadalah 0,15. Jikaroda memilikimassa 20,0 kg dandapatdianggapsebagaisilinderpejal denganjari-jari 25 cm, berapakahpercepatanmaksimum mobil agar tidakselipdijalantersebut (jikadiangaprodasilinderpejal).

30. Penyelesaian: 1 2 3

31. TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA PendidikanFisika FKIP UNHALU Post: http://myfortuner.wordpress.com Email: tahang08@gmail.com