Formulas básicas para la integración de funciones que por lo general se necesitan para cualquier ejercicio de integral que no requiere mayor especialización en Calculo diferencial e integral

1. FORMULAS BASICAS
1. ∫(𝑑𝑢 + 𝑑𝑣 − 𝑑𝑤) = ∫ 𝑑𝑢 + ∫ 𝑑𝑣 − ∫ 𝑑𝑤j
2. ∫ 𝑎𝑑𝑣 = 𝑎∫ 𝑑𝑣k
3. ∫ 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝐶g
4. ∫ 𝑣𝑛
𝑑𝑣 =
𝑣𝑛+1
𝑛+1
+ 𝐶j
5.
∫
𝑑𝑣
𝑣
= ln𝑣 + 𝐶k
= ln 𝑣 + ln𝐶
[𝐻𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐶 = ln𝑐]
6. ∫ 𝑎𝑣
𝑑𝑣 =
𝑎𝑣
ln𝑎
+ 𝐶j
7. ∫ 𝑒𝑣
𝑑𝑣 = 𝑒𝑣
+ 𝐶k
8. ∫ sin𝑣 𝑑𝑣 = −cos𝑣 + 𝐶k
9. ∫ cos𝑣 𝑑𝑣 = sin 𝑣 + 𝐶j
10. ∫ sin2
𝑣 𝑑𝑣 = tan𝑣 + 𝐶j
11. ∫ csc2
𝑣 𝑑𝑣 = −cot𝑣 + 𝐶d
12. ∫ sec𝑣 tan 𝑣 𝑑𝑣 = sec 𝑣 + 𝐶g
13. ∫ csc𝑣 cot𝑣 𝑑𝑣 = − csc𝑣 + 𝐶r
14. ∫ tan𝑣 𝑑𝑣 = −lncos 𝑣 + 𝐶 = lnsec𝑣 + 𝐶r
15. ∫ cot𝑣 𝑑𝑣 = lnsin 𝑣 + 𝐶m
16. ∫ sec𝑣 𝑑𝑣 = ln(sec𝑣 + tan𝑣) + 𝐶k
17. ∫ csc𝑣 𝑑𝑣 = ln(csc𝑣 − cot𝑣) + 𝐶jk
18. ∫
𝑑𝑣
𝑣2
+𝑎2 =
1
𝑎
arc tan
𝑣
𝑎
+ 𝐶g
19. ∫
𝑑𝑣
𝑣2
−𝑎2 =
1
2𝑎
ln
𝑣−𝑎
𝑣+𝑎
+ 𝐶b
19.a. ∫
𝑑𝑣
𝑎2
−𝑣2 =
1
2𝑎
ln
𝑎+𝑣
𝑎−𝑣
+ 𝐶g
20. ∫
𝑑𝑣
√𝑎2
−𝑣2 = arc sin
𝑣
𝑎
+ 𝐶b
21. ∫
𝑑𝑣
√𝑣2
±𝑎2
= ln(𝑣 + √𝑣2 ± 𝑎2) + 𝐶df
22. ∫ √𝑎2 − 𝑣2𝑑𝑣 =
𝑣
2
√𝑎2 − 𝑣2 +
𝑎2
2
arc sin
𝑣
𝑎
+ 𝐶g
23. ∫ √𝑣2 ± 𝑎2𝑑𝑣 =
𝑣
2
√𝑣2 ± 𝑎2 ±
𝑎2
2
ln(𝑣 + √𝑣2 ± 𝑎2)g