THuật toán Ford - Fulkerson dùng để tìm luồng cực đại trên mạng.

1. THUẬT TOÁN FORD – FULKERSON
1. Bài toán luồng cực đại trên mạng
Cho mạng G=<V,E> với đỉnh phát là s, đỉnh thu là t, mỗi cung eE có khả năng thông qua là
c(e). Hãy tìm luồng cực đại trong mạng G.
Ví dụ:
2. Ý tưởng
+ Xuất phát ban đầu f(e)=0
+ Tiến hành tìm một luồng mới với giá trị luồng cao hơn luồng đã cho. Vì giá trị luồng bị chặn
trên nên đến một lúc nào đó sẽ tìm được luồng cực đại.
3. Thuật toán Ford – Fulkerson
Procedure fordFulkerson;
Begin
f(e) 0; eE;
While true do
Begin
BFS;
If tr[t]=0 then exit;//không tìm được đường tăng luồng
Truyvet(P,top)//P={t=p1, p2,…,ptop=s}
p=min(c(pi,pi-1)-f (pi,pi-1)); i=2..top;
f (pi,pi-1)f (pi,pi-1)+ p; i=2..top;
f (pi-1,pi)f (pi-1,pi)- p; i=2..top;
End;
End;