Fisika Reaktor Nuklir

Pengantar Fisika Reaktor Nuklir (Intro. To Nuclear Reactor Physics) Topan Setiadipura

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Review

Pendahuluan ,[object Object],Teras reaktor nuklir : Lebih detail, reaksi fisi terjadi pada bahan bakar yang terdapat pada teras reaktor. Pada tipe PWR, bahan bakar berbentuk pellet tersusun menjadi batangan ( fuel pin ) yang dibundel ( fuel-assembly ) dan disusun dalam teras reaktor. Fuel pin Tampang lintang Fuel-pin Fuel-Assembly (penampang lintang) teras reaktor

[object Object],[object Object],[object Object],Pendahuluan Akan dipelajari Aspek Fisika Nuklir dari reaksi fisi berantai yang terjadi. Pemahaman yang kuat terhadap aspek fisika nuklir ini sangat diperlukan untuk lebih jauh mempelajari aspek neutronik dari reaktor nuklir, dimana seorang desainer reaktor nuklir harus mampu memonitor dan mengontrol keadaan reaksi fisi berantai. Reaksi Fisi Berantai

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Notasi

[object Object],[object Object],1. Reaksi Nuklir Secara mendasar terdapat dua jenis reaksi nuklir yang penting dalam studi reaktor nuklir, yaitu :

Peluruhan Radioaktif Radioactive Decay

[object Object],[object Object],1.A. Peluruhan Radioaktif ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Contoh Peluruhan alpha : Contoh Peluruhan beta :

[object Object],1.A. Peluruhan Radioaktif Laju perubahan jumlah populasi inti awal proporsional dengan jumlah inti pada waktu tersebut. Secara matematis konstanta proporsional kita sebut λ (konstanta peluruhan radioaktif) . Bila N(t) adalah populasi nuklida pada waktu t, maka perubahan populasi neutron sbb : Sehingga, bila diawal kita punya populasi nuklida tertentu N o maka pada waktu tertentu populasinya adalah Maka, laju peluruhan nuklida : Didapat bahwa probabilitas sebuah inti akan meluruh pada selang waktu antara t dan t+dt adalah

[object Object],1.A. Peluruhan Radioaktif Waktu-hidup rerata, t, yaitu rerata waktu hidup sebuah nuklida sebelum meluruh. Artinya, inti dengan konstanta peluruhan λ ,pada umumnya (istilah untuk menggambarkan rerata) meluruh setelah waktu 1/ λ . Waktu-paruh,T 1/2 ,, yaitu waktu yang diperlukan bagi sebuah nuklida untuk meluruh sehingga populasinya menjadi setengah populasi awal.

[object Object],1.A. Peluruhan Radioaktif Sehingga persamaan kesetimbangan nuklida nya : Maka untuk proses yang melibatkan beberapa nuklida seperti berikut : Untuk memperoleh populasi tiap nuklida kita harus memecahkan sistem persamaan berikut : R(t) adalah laju produksi nuklida, satuannya nuklida.cm -3 .s -1

[object Object],1.A. Peluruhan Radioaktif Satuan dari Aktivitas (A) adalah curie , dimana 1 curie adalah aktivitas dari 1 gram Radium yang besarnya 3.7x10 10 peluruhan per detik . Satuan lain yang lebih umum digunakan adalah bacquerel, dimana 1 bq = 1 peluruhan per detik .

Reaksi Interaksi Nuklir Nuclear Collision Reactions

[object Object],Notasi Reaksi Nuklir Karena pada reaksi nuklir, biasanya, salah satu menjadi penumbuk (proyektil) dan yang lainnya sebagai target diberikan pula notasi berikut : Contoh : Jenis reaksi mirip seperti ini biasa disebut reaksi (n, γ ) . target proyektil b a c d sebelum setelah

[object Object],Energi Reaksi Nuklir C  kecepatan cahaya di ruang hampa M  selisih massa yang dikonversi ke energi Untuk reaksi nuklir Maka energi reaksinya, Q, dapat dihitung sbb : ,[object Object],[object Object],Dari pembahasan ini, reaksi yang harus di ‘maintain’ untuk menghasilkan listrik (energi) adalah reaksi eksotermik..salah satunya reaksi fisi.

Jenis Reaksi Nuklir Jenis – jenis reaksi / interaksi nuklir, yaitu antara neutron dan nuklida, dapat digambarkan sebagai berikut : Dua tipe umum interaksi neutron dengan nuklida, sebagaimana terlihat diatas, adalah : ,[object Object],[object Object],Ex.

[object Object],Bergabung dan Meluruh Kong ??? Skema peluruhan yang dapat terjadi sangat beragam..misal untuk nuklida gabungan ( 13 Al 27 ) * berikut : Waktu hidup nuklida gabungan ( yaitu waktu neutron bersafari didalam nuklida ) cukup lama . (Nilainya untuk neutron lambat dengan kecepatan 10 5 cm/s adalah 10 -17 s  lamanya reaksi fisi ~ 10 -14 s ) . Maksudnya, cukup lama untuk membuat nuklida gabungan ‘lupa’ asal-usulnya . Proses disintegrasi setelah itu tidak dipengaruhi modus pembentukan nuklida gabungan .

[object Object],Mekanisme nya? Misalnya : Maka kesetimbangan massa-nya : Sedangkan perhitungan yang sama untuk reaksi lain : Reaksi pertama yang akan terjadi.. tapi ingat secara prinsip hal ini bersifat statistik. Dalam perhitungan biasa dipergunakan data nuklir hasil eksperimen. Massa 13 Al 27 : 26.99081 Massa neutron : 1.008986 Jumlah Masa ‘nuklida gabungan’ : 27.999067 Massa 13 Al 28 : 27.990771 Selisih : + 0.008296

Contoh reaksi penyerapan resume Reaksi Fisi

Penampang Lintang Cross-Section ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Pen.Lintang Mikroskopik Probabilitas terjadinya suatu reaksi neutron-nuklida ditentukan oleh nilai penampang lintang nuklirnya. Bila neutron dan nuklida dianggap sebagai partikel klasik , σ merupakan luas penampang lintang nuklida ‘dilihat’ oleh neutron . Radius nuklida ~ 10 -12 cm , maka luas penampang lintang ~ 10 -24 cm 2 (sehingga dipakai satuan Barn = 10 -24 ). NAMUN, pemahaman diatas tidak selalu benar karena terkadang timbul efek (mekanika) quantum dari neutron dan nuklida. Misalnya σ a dari 54 Xe 135 untuk neutron lambat lebih besar sekitar sejuta kali lipat penampang lintang geometrisnya.

[object Object],[object Object],[object Object],Contoh kasus ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Perhatikan : betapa besar penampang lintang tumbukan dibanding serapan bagi nuklida graphit. Secara rerata neutron termal mengalami 1200 tumbukan sebelum pada akhirnya diserap oleh nuklida. Sehingga graphit adalah bahan yang sangat baik sebagai moderator .

[object Object],Penampang lintang differensial tumbukan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],Notasi dan Konsep Kecepatan neutron , v pldt adalah probabilitas neutron dengan kecepatan awal v menjadi berkecepatan v’ setelah tumbukan. Lebih jauh, dalam analisa reaktor, pergerakan neutron biasa ditunjukkan oleh dua variabel yaitu energi dan arah: Energi , digunakan energi kinetik neutron yang berkaitan langsung dengan laju gerak neutron. Arah , diberikan oleh satuan vektor arah berikut : vektor

Ilustrasi Variabel Arah Koordinat bola

[object Object],Integrasi terhadap kecepatan Pada koordinat bola, integrasi terbagi untuk bagian radial dan angular. Kita perhatikan lebih jauh bagian angular berikut : Dari sini kita dapat ‘differential solid angle’ Karena, kecepatan neutron dinyatakan oleh variabel energi dan arah , maka integrasinya biasa dilakukan sbb : Koordinat kartesian Koordinat bola

[object Object],Konsep p.l.diferensial tumbukan Misalnya berkas neutron dengan intensitas I , semua dengan energi E , menumbuk target dengan kerapatan atom, N A . Maka, laju terjadinya neutron dengan energi awal E terhambur dengan energi akhir E’ dan (E’ + dE’) proporsional dengan intensitas (I) , kerapatan atom (N A ) dan cakupan dE’ dari energi akhir. pldt E’ E Nuklida pada target Variabel yang diberikan sebagai skala proporsionalitas  menunjukkan probabilitas bahwa tumbukan merubah energi neutron dari E ke E’ pada dE’. Satuannya cm 2 /eV .

[object Object],Konsep p.l.diferensial tumbukan Variabel yang diberikan sebagai skala proporsionalitas  menunjukkan probabilitas bahwa tumbukan merubah arah neutron dari Ω ke Ω ’. ,[object Object],[object Object],Nuklida pada target

[object Object],p.l ‘diferensiasi’ ?? σ s (E) adalah probabilitas neutron dengan energi E akan bertumbukan dengan nuklida, mencakup semua keadaan energi akhir dari neutron, maka σ s (E) dapat diperoleh dengan integrasi pldt untuk semua energi akhir . Atau pldt adalah ‘diferensiasi’ dari pldt. Berlaku pula untuk variabel arah. Integrasi terhadap semua arah. Energi Arah

[object Object],Double p.l.d.t berlaku hubungan – hubungan berikut : Dapat juga diperluas untuk makroskopik : ,E’ ,E Nuklida pada target

Aspek Kuantitatif Kritikalitas Nuklir

Sejarah Neutron pada Reaktor Nuklir Satu generasi neutron adalah sejak ‘lahir’ pada reaksi fisi, hingga ‘mati’ pada kejadian yang mengeluarkan neutron dari sistem . Khusus reaksi fisi, neutron yang hilang digantikan dengan sejumlah neutron fisi yang dengan ini reaksi berantai bisa dipertahankan. Probabilitas dari tiap kejadian diatas dapat didefinisikan sbb: P NL  probabilitas bahwa neutron tidak akan bocor dari sistem sebelum diserap. P AF  probabilitas bahwa bila neutron diserap pada sistem, akan diserap pada bahan bakar. P f  probabilitas bahwa bila neutron diserap pada bahan bakar, akan menyebabkan reaksi fisi. Dlm terminologi reaktor P AF = f Sistem misalnya teras reaktor

[object Object],Formulasi (awal) Faktor Multiplikasi Misalnya, diawal kita mulai dengan N 1 pada suatu generasi. Dengan memahami sejarah neutron dan data semua probabilitas kejadiannya maka populasi neutron pada generasi selanjutnya, N 2 , adalah atau Dimana : Maka , Bila dimisalkan sistem yang diamati berdimensi tak hingga, maka P NL =1, artinya tidak ada kebocoran dari sistem. Maka dapat didefinisikan Faktor Multiplikasi tak-hingga berikut : Meskipun sistem seperti ini tidak ada, k inf adalah parameter penting yang menunjukkan sifat multiplikasi dari material yang diamati. Jumlah neutron fisi per reaksi penyerapan neutron pada bahan bakar.

[object Object],[object Object],[object Object],Efek Spektrum Neutron Pada formulasi sebelumnya, spektrum energi dari neutron belum diperhatikan!!! ,[object Object],[object Object],Maka perlu ditambahkan : P NL = P FNL .P TNL Parameter tambahan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Є ≡ Jumlah neutron fisi total (dari reaksi fisi neutron cepat dan neutron termal) Jumlah neutron fisi dari reaksi fisi neutron termal

[object Object],Formulasi Faktor Multiplikasi Sejarah neutron pada sistem nuklir dengan spektrum energi

Fisika dan Matematika Peristiwa Deplesi Bahan Nuklir

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Using the above rate information, a general coupled set of linear first-order differential equations can be developed for all of the isotopes of interest. Due to the fact that a large number of coupled equations can result, a numerical solution technique is the only practical solution method .

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Time rate of change in concentration of isotope i from fission of all fissionable nuclides from neutron transmutation of all isotopes including (n,gamma), (n,alpha), etc. from decay of all isotopes including beta,alpha, etc. by fissions by neutron capture (excluding fission) by decay Removal rate per unit volume of isotope i Production rate per unit volume of isotope i

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Neutron flux , n/cm 2 -s Concentration of isotope j , atoms/cm 3 Microscopic fissions cross-section of isotope j, cm 2 Fission fraction for the production of isotope i from fission of isotope j , n/cm 2 -s All fissionable nuclide

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Concentration of isotope k , atoms/cm 3 Neutron flux , n/cm 2 -s Integrated over all isotopes Microscopic capture cross-section (minus fissions) of isotope k, cm 2

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Concentration of isotope l , atoms/cm 3 Integrate over all isotopes Decay constant (equal to ln(2)/half-life) of isotope l, 1/s

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Concentration of isotope l , atoms/cm 3 Neutron flux , n/cm 2 -s Microscopic fissions cross-section of isotope j, cm 2

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Neutron flux , n/cm 2 -s Concentration of isotope l , atoms/cm 3 Microscopic capture cross-section of isotope j, cm 2

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC Concentration of isotope l , atoms/cm 3 Decay constant (equal to ln(2)/half-life) of isotope l, 1/s

[object Object],PHYSICS_OF BURNUP PLUS_MATHEMATIC ,[object Object],[object Object]

Computational Solution ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Initial value problems of ODEs PARALLEL COMPUTATION ON PUBLIC CLUSTER

[object Object],[object Object],[object Object],Tambahan

Fisika Reaktor Nuklir

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

Similar to Fisika Reaktor Nuklir

Similar to Fisika Reaktor Nuklir (20)

More from Topan Setiadipura

More from Topan Setiadipura (6)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Fisika Reaktor Nuklir