Cashflow

1. 金融研修 第3章
金融商品の知識 ①金利
第5回 キャッシュフロー

2. 第3章 金融商品の知識 ①金利
第3章 金利
第1回 金利とは
第2回 金利の基礎知識
第3回 単利と複利の計算
第4回 利払頻度・日数計算
第5回 キャッシュフロー

3. 第5回 キャッシュフロー
Target! 今回の授業のねらい
第3章 金利
・ 証券分析におけるキャッシュフローの考え方を学び、
金融商品がキャッシュフローで表現できることを理解する。
・ 現在価値、将来価値、DFの計算方法を学び、
金融商品の評価は、 キャッシュフローの現在価値の合計から
求める考え方が一般的であることを知り、その評価方法を体験する。

4. 第5回 キャッシュフロー
① キャッシュフローとは
② 金融商品はキャッシュフローで表せる。
③ 現在価値と将来価値とDF
④ まとめ
第3章 金利

5. キャッシュフローとは
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
キャッシュフロー
… 文字通り、お金（キャッシュ）の流れ（フロー）を表します。
ただし「会計」と「証券分析」とで、言葉の指す内容が異なります。
会計の場合は、
企業活動におけるキャッシュの出入りを示します。
財務諸表の一つに「キャッシュフロー計算書」というものがあり、
上場企業には作成が義務付けられています。
証券分析の場合は、
取引により発生するすべてのキャッシュを総称します。
ネットで検索すると、
前者の情報ばかり出ますが、
今回は後者の話をします。
①キャッシュフロー ＞ ② ＞ ③ ＞ ④

6. 貸借関係のキャッシュフローを考えよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
以下のような貸借について、キャッシュフローを描いてみます。
期間 ： 1年間
利払頻度 ： 年1回
金利 ： 2.0%/年
元本 ： 1,000,000円
返済方法 ： 満期一括返済
開始日 ： 2020年1月15日
終了日 ： 2021年1月15日
①キャッシュフロー ＞ ② ＞ ③ ＞ ④

7. キャッシュフローの一般的な表現方法
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
一般的には、
左図のようなグラフを描いて表現します。
① 横軸は時間軸とする。
② 縦軸は金額とする。
③ 流入するお金は横軸の上側に↑で表す。
④ 流出するお金は横軸の下側に↓で表す。
①キャッシュフロー ＞ ② ＞ ③ ＞ ④

8. 貸し手側に発生するお金の流出・流入は？
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
貸借取引内容
期間 ： 1年間
利払頻度 ： 年1回
金利 ： 2.0%/年
元本 ： 1,000,000円
返済方法 ： 満期一括返済
開始日 ： 2020年1月15日
終了日 ： 2021年1月15日
日付
2020/1/15 2021/1/15
貸出による流出
元本
-1,000,000円
返済による流入
元本＋利息
+1,020,000円
①キャッシュフロー ＞ ② ＞ ③ ＞ ④

9. 借り手側に発生するお金の流出・流入は？
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
貸借取引内容
期間 ： 1年間
利払頻度 ： 年1回
金利 ： 2.0%/年
元本 ： 1,000,000円
返済方法 ： 満期一括返済
開始日 ： 2020年1月15日
終了日 ： 2021年1月15日
日付
2020/1/15 2021/1/15
借入による流入
元本
+1,000,000円
返済による流出
元本＋利息
-1,020,000円
①キャッシュフロー ＞ ② ＞ ③ ＞ ④

10. 借り手と貸し手のキャッシュフローを描くと？
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
貸借取引内容
期間 ： 1年間
利払頻度 ： 年1回
金利 ： 2.0%/年
元本 ： 1,000,000円
返済方法 ： 満期一括返済
開始日 ： 2020年1月15日
終了日 ： 2021年1月15日
これまでの内容を踏まえ、
キャッシュフローを描いてみましょう。
Work!
①キャッシュフロー ＞ ② ＞ ③ ＞ ④

11. 借り手と貸し手のキャッシュフローはこう描ける
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ①キャッシュフロー ＞ ② ＞ ③ ＞ ④
Work!

12. 第5回 キャッシュフロー
① キャッシュフローとは
② 金融商品はキャッシュフローで表せる。
③ 現在価値と将来価値とDF
④ まとめ
第3章 金利

13. 積立年金のキャッシュフローを描いてみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
ある30歳の女性会社員Ａさんが以下のような個人積立年金保険に加入しました。
払込頻度 ： 年1回（一般的には月1回だが単純化）
初回払込日 ： 2020/1/15
最終払込日 ： 2029/1/15
各払込額 ： 30万円
支給年金額 ： 3, 120,000円
支給日 ： 2050/1/15
支給方法 ： 一括支給（一般的には一定期間分割支給されるが単純化）
Work!
加入した個人積立年金保険から発生する、
女性会社員Ａさんのお金の流出と流入を表すキャッシュフローを描いてみましょう。
※税金は考慮外とします。
① ＞ ②金融商品のキャッシュフロー ＞ ③ ＞ ④

14. 積立年金のキャッシュフローを描いてみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
① ＞ ②金融商品のキャッシュフロー ＞ ③ ＞ ④

15. 債券のキャッシュフローを描いてみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
ある30歳の女性会社員Ａさんが次のような個人向け国債にも投資しました。
利息率 ： 0.20%
利払頻度 ： 年1回
購入日 ： 2020/1/15
償還日 ： 2030/1/15
購入額面 ： 300万円
まだ研修で債券のことを扱っていないため、補足すると、
・債券から利息が年1回支払われ、その金額は購入額面×利息率
・償還日に利息＋購入額面が返ってくる。
Work!
個人向け国債への投資から発生する、
女性会社員Ａさんのお金の流出と流入を表すキャッシュフローを描いてみましょう。
※税金は考慮外とします。
① ＞ ②金融商品のキャッシュフロー ＞ ③ ＞ ④

16. 債券のキャッシュフローを描いてみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
① ＞ ②金融商品のキャッシュフロー ＞ ③ ＞ ④

17. ２つのキャッシュフローを比較してみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
個人向け国債個人積立年金
① ＞ ②金融商品のキャッシュフロー ＞ ③ ＞ ④

18. ２つのキャッシュフローを比較してみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
個人向け国債
個人積立年金
流出 … 毎年30万円を10年間
流入 … 30年後に312万円
利益 … 30年間で12万円
流出 … 現在時点で300万円
流入 … 利息として毎年6,000円が10年間
償還金として10年後に300万円
利益 … 10年間で6万円
現在300万円を投資できるお金として
保有しているとして、どちらかを選ぶなら、
どちらへ投資するべきでしょうか？
① ＞ ②金融商品のキャッシュフロー ＞ ③ ＞ ④

19. ２つのキャッシュフローの価値は比較できる？
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ②金融商品のキャッシュフロー ＞ ③ ＞ ④
Work!
個人向け国債個人積立年金
30年で12万円増える年金は
10年で6万円増える国債より
利益率悪くない？
いや支払いが分割されているから
300万円を30年運用した結果とは
いえない？
毎年の払込金の30万円以外の
余っている（遊休している）お金は
他の商品へ投資できない？
今300万円失うと
他の商品への投資できなくなる！
これは損じゃない？
他の商品って何？
その利益率は？
てか毎年もらえる利息って
再投資できないの？
わけがわからない

20. 第5回 キャッシュフロー
① キャッシュフローとは
② 金融商品はキャッシュフローで表せる。
③ 現在価値と将来価値とDF
④ まとめ
第3章 金利

21. 時期が異なるキャッシュフローは比較が難しい
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
女性会社員の方が頭を抱えてしまったように、
発生する時期が異なるお金の流れを比較するのは難しいのです。
簡単に言ってしまえば、
「現在100万円貰える」というのと、
「10年後に100万円貰える」というのとでは嬉しさが異なりますよね。
現在100万円もらえれば、一部定期預金して利息で増やすもよし、
一般NISA（上限120万円）や投資信託に投資してもよし。
10年後には100万円より多くなっている可能性が高いですよね。
同じ100万円の流入でも、時期によって価値が異なるのです。
時期が異なるお金の流入・流出はどのように比較すればいいのか…？
そこで登場するのが現在価値という考え方です。

22. 現在価値と将来価値
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
例えば定期預金の金利が年0.１％だとすると
現在時点で1,000,000円を貯金した場合、
1年後には1,001,000円になります。
「現在時点の1,000,000円」と「1年後の1,001,000円」
これらは価値が等しいことになります。
逆に、1年後に2,002,000円を得るために、いくら貯金すべきか？
これを考えると、1年後の2,002,000円の価値は、
現在時点に換算すると、2,000,000円と考えられることがわかります。
このように、将来流入・流出するお金「将来価値」（FV：Future Value）を、
現在時点の「現在価値」（PV：Present Value）に換算することで、
キャッシュフローの比較がしやすくなるのです。
1年後現在

23. 将来価値（FV：Future Value）の計算
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
改めて、1,000,000円を金利0.1%/年（複利）の定期預金に預金することを考えます。
1年後には預金残高は
1,000,000円 × ( 1 + 0.001 ) = 1,001,000円
2年後には預金残高は
1,000,000円 × ( 1 + 0.001 ) × ( 1 + 0.001 ) = 1,002,001円
n年後には預金残高は
1,000,000円 × ( 1 + 0.001 )n 円
となります。
このように将来のお金の価値を計算する式は、
現在のお金の価値と利回り（金利）から以下のように一般化できます。
将来価値 ＝ 現在価値 × （1 + 利回り）年数Point!!

24. 現在価値（PV：Present Value）の計算
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
将来価値の計算式が、
将来価値 ＝ 現在価値 × （1 + 年利率）年数
となっていたことから、現在価値の計算式は以下のようになりますね。
現在価値 ＝ 将来価値 × 1 /（1 + 金利）年数Point!!

25. ディスカウント・ファクター（DF）とは？
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
将来価値を現在価値に換算するには、
現在価値 ＝ 将来価値 × 1 /（1 + 年利率）年数
このように将来価値に1 / （1 + 年利率）年数という係数を掛けています。
この将来価値に掛けている係数を、
ディスカウント・ファクター（DF：Discount Factor）と呼びます。
現在価値 ＝ 将来価値 × DF
DF ＝ 1 / （1 + 金利）年数
Point!!

26. キャッシュフロー全てを現在価値にする。
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
先ほどの債券の例でいえば、
流入する各年の利息・償還金に対し、
それぞれ各年に対応するDFを掛け、
現在価値に換算し、
その現在価値を合計することで、
現在支払った300万円に対して、
得られるお金のほうが価値が高いのか
低いのか判断することができますね。

27. キャッシュフロー全てを現在価値にする。
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
利回りを0.1%とすると、
1年後の利息の6,000円は、6,000円 ×1/(1+0.001)
2年後の利息の6,000円は、6,000円 ×1/(1+0.001)2
…
10年後の利息＋償還金の3,006,000円は、
3,006,000円 ×1/(1+0.001)10
となります。
これらの計算結果を全て合計することで商品価値を
測ろうとするのです。
このように発生するキャッシュフロー全てにDFを掛
けて、現在価値になおした値を合計する方法が、金
融商品を評価する際の一般的な方法となります。

28. ２つのキャッシュフローを比較してみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
個人向け国債
個人積立年金
流出 … 毎年30万円を10年間
流入 … 30年後に312万円
利益 … 30年間で12万円
流出 … 現在時点で300万円
流入 … 利息として毎年6,000円が10年間
償還金として10年後に300万円
利益 … 10年間で6万円
「なるほど、現在価値に換算して比較すればいいのね！」
この女性社員は手元に残る（遊休している）お金は
全て金利0.1%の定期預金をするとして、
利回りを0.1%としてDFを計算し、
以下2つのキャッシュフローを比較することにしました。
① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④

29. ２つのキャッシュフローを比較してみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
個人向け国債
個人積立年金
流出 … 毎年30万円を10年間
流入 … 30年後に312万円
利益 … 30年間で12万円
流出 … 現在時点で300万円
流入 … 利息として毎年6,000円が10年間
償還金として10年後に300万円
利益 … 10年間で6万円
DF 1 / （1 + 0.001）年数 とします。
それではみなさんもやってみましょう。
① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④

30. ２つのキャッシュフローを比較してみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④

31. ２つのキャッシュフローを比較してみよう
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
個人積立年金
流入するお金の現在価値合計 … 3,027,835円
流出するお金の現在価値合計 … 2,983,566円
差額 … 44,270円
個人向け国債
流入するお金の現在価値合計 … 3,029,836円
流出するお金の現在価値合計 … 3,000,000円
差額 … 29,836円
※あくまで仮想の商品に関する比較であり、
一般的な年金商品と国債との優劣を表す結果ではございません。
Work!
① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④

32. じゃあ今回の例だと年金のほうがお得？
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Work!
先ほどの例では、国債よりも年金のほうが
お得であるように感じられましたが、
年金を運営する保険会社が倒産するリスク、
すなわち信用リスクを考えるとどうでしょうか？
年金の利回りは安定投資である定期預金より
高くあるべきではないでしょうか？（リスクプレミアム）
また、30年という長い年月お金を預けることに対して、
0.1%という低い利回りを想定することも懐疑的です。
定期預金は現在（2020年3月時点）では、
期間問わず同水準を設けている会社もあるという状況ですが、
通常の利回りの期間構造は、長い期間ほど高い利回りとなる
（順イールドといいます。第9章で触れます）ものです。
① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④

33. 現在価値・将来価値・DFの計算
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー ① ＞ ② ＞ ③現在価値・将来価値・ＤＦ ＞ ④
Lecture!
将来価値 ＝ 現在価値 × （1 + 利回り）年数
現在価値 ＝ 将来価値 × 1 /（1 + 利回り）年数
＝ 将来価値 × DF
DF ＝ 1 / （1 + 利回り）年数
金融商品の価値 ＝ Σ（キャッシュフローの金額 × DF）
Point!!

34. 第5回 キャッシュフロー
① キャッシュフローとは
② 金融商品はキャッシュフローで表せる。
③ 現在価値と将来価値とDF
④ まとめ
第3章 金利

35. 第5回 キャッシュフロー
Target! 今回の授業のねらい（再掲）
第3章 金利
・ 証券分析におけるキャッシュフローの考え方を学び、
金融商品がキャッシュフローで表現できることを理解する。
・ 現在価値、将来価値、DFの計算方法を学び、
金融商品の評価は、 キャッシュフローの現在価値の合計から
求める考え方が一般的であることを知り、その評価方法を体験する。
① ＞ ② ＞ ③ ＞ ④まとめ

36. キャッシュフローとは（再掲）
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
キャッシュフロー
… 文字通り、お金（キャッシュ）の流れ（フロー）を表す。
ただし「会計」と「証券分析」とで、言葉の指す内容が異なる。
会計の場合は、
企業活動におけるキャッシュの出入りを示す。
財務諸表の一つに「キャッシュフロー計算書」というものがあり、
上場企業には作成が義務付けられている。
証券分析の場合は、
取引により発生するすべてのキャッシュを総称する。
① ＞ ② ＞ ③ ＞ ④まとめ

37. キャッシュフローの一般的な表現方法（再掲）
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
一般的には、
左図のようなグラフを描いて表現する。
① 横軸は時間軸とする。
② 縦軸は金額とする。
③ 流入するお金は横軸の上側に↑で表す。
④ 流出するお金は横軸の下側に↓で表す。
① ＞ ② ＞ ③ ＞ ④まとめ

38. 現在価値・将来価値・DFの計算
第3章 金利 第5回 キャッシュフロー
Lecture!
将来価値 ＝ 現在価値 × （1 + 利回り）年数
現在価値 ＝ 将来価値 × 1 /（1 + 利回り）年数
＝ 将来価値 × DF
DF ＝ 1 / （1 + 利回り）年数
金融商品の価値 ＝ Σ（キャッシュフローの金額 × DF）
Point!!
① ＞ ② ＞ ③ ＞ ④まとめ