Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Know1

217 views

Published on

ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Know1

  1. 1. ใบความรู้ที่1 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometric ratio) คืออัตราส่วนของความยาวของด้านของ สามเหลี่ยมมุมฉาก จากรูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีมุม C เป็นมุมฉาก และ มุม A เป็นมุมหลัก โดยอัตราส่วนของความยาวของด้านทั้งสาม มีชื่อเรียกดังนี้ c a เรียกว่า ไซน์ (sine) ของมุม A นิยมเขียน sin A c b เรียกว่า โคไซน์ (cosine) ของมุม A นิยมเขียน cos A b a เรียกว่า แทนเจนต์ (tangent) ของมุม A นิยมเขียน tan A a c เรียกว่า โคซีแคนต์ (cosecant) ของมุม A นิยมเขียน cosec A b c เรียกว่า ซีแคนต์ (secant) ของมุม A นิยมเขียน sec A a b เรียกว่า โคแทนเจนต์ (cotangent) ของมุม A นิยมเขียน cot A สามารถสรุปบทนิยามของไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์ โคซีแคนต์ ซีแคนต์ และโคแทนเจนต์ เฉพาะ กรณีที่ A เป็นมุมแหลมได้ดังนี้ ไซน์ของมุม A คือ มมุมฉากด้านตรงข้าความยาวของ Aมมุมด้านตรงข้าความยาวของ A B C c ab
  2. 2. โคไซน์ของมุม A คือ มมุมฉากด้านตรงข้าความยาวของ Aมุมด้านประชิดความยาวของ แทนเจนต์ของมุม A คือ Aมุมด้านประชิดความยาวของ Aมมุมด้านตรงข้าความยาวของ โคซีแคนต์ของมุม A คือ Aมมุมด้านตรงข้าความยาวของ มมุมฉากด้านตรงข้าความยาวของ ซีแคนต์ของมุม A คือ Aมุมด้านประชิดความยาวของ มมุมฉากด้านตรงข้าความยาวของ โคแทนเจนต์ของมุม A คือ Aมมุมด้านตรงข้าความยาวของ Aมุมด้านประชิดความยาวของ จากบทนิยาม อัตราส่วนตรีโกณมิติเป็นส่วนกลับของกันและกัน ได้แก่ ecAcos 1 Asin  และ Asin 1 ecAcos  Asec 1 Acos  และ Acos 1 Asec  Acot 1 Atan  และ Atan 1 Acot 
  3. 3. ตัวอย่างที่ 1 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีความยาวด้านต่าง ๆ ดังรูป จงหาอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุม A ทุกอัตราส่วน วิธีทา c a A sin a c ecA cos c b A cos b c A sec b a A tan a b A cot ตัวอย่างที่ 2 จากรูปที่กาหนดให้ จงหา 1. sin A , tan A , sec B 2. sin B , cos B , cosec B , tan B วิธีทา 5 4 sin A 5 3 sin B 3 4 tan A 5 4 cos B 3 5 sec A 4 3 tan B 3 5 cos ecB A B C c a b A B C 5 4 3

×