Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Know5

2,277 views

Published on

การวัดระยะทางความสูง

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Know5

  1. 1. เส้นการมองต่ากว่าผู้สังเกต ตาแหน่งการสังเกต เส้นระดับสายตา เส้นการมองเหนือผู้สังเกต วัตถุ มุมเงย มุมก้ม ใบความรู้ที่ 5 เรื่อง การนาความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา การหาระยะทางและความสูง ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 การประยุกต์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ การนาความรู้เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการหาระยะทางและความสูงของสิ่งต่าง ๆ ควรมีความรู้เรื่องเส้นระดับสายตา มุมก้ม และมุมเงย 1. เส้นระดับสายตา คือเส้นตรงที่ขนานกับผิวน้าทะเล หรือขนานกับพื้นราบ 2. มุมก้ม (angle of depression) คือมุมที่เกิดจากเส้นการมองต่ากว่าผู้สังเกตทามุมกับ ระดับสายตา โดยมีตาแหน่งของการสังเกตเป็นจุดยอดมุม 3. มุมเงย (angle of elevation) คือที่เกิดจากเส้นของการมองเหนือผู้สังเกตทามุมกับ ระดับสายตา โดยมีตาแหน่งการสังเกตเป็นจุดยอดมุม ดังรูป
  2. 2. ตัวอย่างที่ 1 พงษ์ศักดิ์ยืนห่างจากตึกแห่งหนึ่ง 120 เมตร เมื่อมองไปบนยอดตึกเป็นมุมเงยเท่ากับ 40O จงหาว่าตกนี้สูงกี่เมตร วิธีทา ให้ BC แทนความสูงของตึก จากรูป o AB BC 40tan BC = AB tan 40O  120 839.0  101  ตึกนี้สูงประมาณ 101 เมตร ตอบ ตัวอย่างที่ 2 ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนหน้าผาริมทะเล ซึ่งสูงจากระดับน้าทะเล 75 เมตร มองเห็น เรือลาหนึ่งเป็นมุมก้ม 30 o จงหาว่าเรืออยู่ห่างจากหน้าผาประมาณกี่เมตร วิธีทา ให้ AB แทน ระยะทางที่เรืออยู่ห่างจากหน้าผา BC แทน ความสูงของหน้าผาที่ชายผู้นั้นอยู่สูงจากระดับน้าทะเล 75 เมตร เนื่องจาก AB//CD  o30BAˆCCAˆD  มุมที่มองเห็นเรือ จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะได้ o30tan AB BC  o30tan BC AB  375  75  1.732  129.9 ดังนั้นเรืออยู่ห่างจากหน้าผาประมาณ 129.9 เมตร ตอบ A B 120 C 40 A B 75 C 30 30 D
  3. 3. ตัวอย่างที่ 3 มงคลยืนอยู่บนประภาคารสังเกตเห็นเรือสองลาจอดอยู่ในทะเลทางทิศตะวันออกของ ประภาคารในแนวเส้นตรงเดียวกัน ทามุมก้ม 30o และ 60o กับแนวระดับ ประภาคารแห่งนี้อยู่ สูงจากระดับน้าทะเลประมาณท่าใด ถ้าเรือทั้งสองลาอยู่ห่างกัน 200 เมตร วิธีทา ให้ A เป็นตาแหน่งที่นายมงคลยืน AB แทนความสูงของประภาคาร C แทนเรือลาที่หนึ่ง D แทนเรือลาที่สอง o60CAˆE,o30DAˆE  CD = 200 เมตร เนื่องจาก DB//AE ดังนั้น o60BCˆA,o30BDˆA  จาก  มุมฉาก ABC จะได้ o60tan BC AB  o60tanBCAB  AB BC3 ………………….(1) จาก  มุมฉาก ABC จะได้ o30tan 200BC AB   o30tan)200BC(AB  AB )200BC( 3 1  ………….(2) (1) = (2) )200BC( 3 1 BC3  3 BC = BC + 200 2 BC = 200 BC = 100 แทนค่า BC ใน (1) )100(3AB  100732.1   173.2 ประภาคารอยู่สูงจากระดับน้าทะเลประมาณ 173.2 เมตร ตอบ A B C D E 60 60 30 30

×