Dokumen tersebut membahas tentang distribusi rata-rata sampel dari suatu populasi. Secara singkat, distribusi rata-rata sampel adalah distribusi dari rata-rata nilai yang dihitung dari berbagai sampel yang diambil secara acak dari populasi. Dokumen ini memberikan contoh perhitungan peluang terjadinya rata-rata sampel berdasarkan data populasi dan ukuran sampel.

1. ASSALAMUALAIKUM 
Distribusi Rata-rata Sample
Kelompok IV :
1.Debby Hanggara
2.Hartoni Karyawan
3.Rafilita Susanti
4.Wita Afriani
1STATISTIKA MATEMATIKA

2. 1. Pengertian Distribusi sampling
Distribusi Sampling adalah distribusi dari mean
mean yang diambil secara berulang kali dari
suatu populasi. Sampel yang diambil dari populasi
terbatas dan sebelum dilakukan pengambilan sampel
berikutnya sampel unit dikembalikan kedalam
populasi.
2

3. 2. Distribusi Rata-Rata
Bila sampel-sampel yang
dihasilkan dihitung rata-ratanya maka akan
menghasilkan nilai rata-rata yang
berbeda hingga dapat disusun menjadi suatu
distribusi yang disebut distribusi rata-rata sampel.
3

4. Beberapa notasi :
n :ukuran sampel
N : ukuran populasi
:rata-rata sampel
µ : rata-rata populasi
s :standar deviasi sampel
σ : standar deviasi populasi
: rata-rata antar semua sampel
: standar deviasi antar semua sampel = standard
error = galat baku
4
x
σ
X

5. Distribusi Sampling Rata Rata Sampel Besar
CONTOH
PT AKUA sebuah perusahaan air mineral rata-rata setiap hari
memproduksi 100 juta gelas air mineral. Perusahaan ini menyata-
kan bahwa rata-rata isi segelas AKUA adalah 250 ml dengan σ =
15 ml. Rata-rata populasi dianggap menyebar normal.
Jika setiap hari diambil 100 gelas akua sebagai sampel acak
dengan pemulihan, hitunglah:
a. standard error atau galat baku sampel tersebut?
b. peluang rata-rata sampel akan berisi kurang dari 253 ml?
5

6. 6
Diselesaikan dengan dalil 1 → karena pemulihan
Diselesaikan dengan dalil 3 → karena populasi sangat besar
N = 100.000.000 = µ = 250 σ = 15 n = 100
P( < 253) = P(z < ?)
a. Standar Error atau Galat Baku Sampel
Galat Baku =
Jadi P( < 253) = P(z < 2,0) = 0,5 + 0,4772 = 0,9772
b. Peluang rata-rata sampel akan berisi kurang dari
253 ml adalah 97,72 %
5.1
10
15
100
15
====
n
x
σ
σ
0.2
5.1
3
5.1
250253
==
−
=z

7. Distribusi Sampling Rata-rata Sampel Kecil
Contoh :
Manajemen PT BENTUL menyatakan bahwa 95%
rokok produk-sinya rata-rata mengandung nikotin
1,80 mg, data tersebar normal. Yayasan Konsumen
melakukan pengujian nikotin terhadap 9 ba-tang
rokok dan diketahui rata-rata sampel = 1,95 mg
nikotin de-ngan standar deviasi = 0,24 mg. Apakah
hasil penelitian Yayasan Konsumen mendukung
pernyataan Manajemen PT BENTUL?
 7

8. Jawab :
95 % berada dalam selang → berarti 5 % berada di
luar selang; 2,5 % di kiri t dan 2.5% di kanan t
α = 2,5 % = 0,025
n = 9 → db = n – 1 = 8
t tabel (db, α) = t tabel (8; 0,025) = 2,306
Jadi 95 % berada dalam selang -2,306 < t < 2,306
Nilai t-hitung = ?
µ = 1,80 n = 9 = 1,95 s = 0,24
Nilai t hitung = 1,875 berada dalam selang -2,306 < t < 2,306
Jadi hasil penelitian Yayasan Konsumen masih sesuai
dengan pernyataan manajemen PT BENTUL.
8
x
ns
x
t
µ−
= 875.1
08.0
15.0
924.0
80.195.1
==
−
=t

9. Distribusi Sampling Bagi Beda 2 Rata Rata
9
Contoh 4:
Diketahui rata-rata IQ mahasiswa Eropa = 125 dengan
ragam = 119 sedangkan rata-rata IQ mahasiswa Asia
= 128 dengan ragam 181. Diasumsikan kedua populasi
berukuran besar. Jika diambil 100 mahasiswa Eropa
dan 100 mahasiswa Asia sebagai sampel, berapa
peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok
akan kurang dari 2?

10. P(z < -0,58) = 0,5 – 0,2190 = 0,2810
JADI… peluang terdapat perbedaan IQ kedua kelompok
akan kurang dari 2 adalah 28,1 %.
10
Jawab :
Beda 2 Rata-rata =
=
2121
µµµ −=−xx
33128125 =−=−
Sampel: = 100 = 100
P( <2 ) = P ( z < ?)21 xx −
2
2
2
1
2
1
2121
nn
xx
z
σσ
µµ
+
−−−
= 58.0...577.0
3
1
100
181
100
119
32
−≈−=
−
=
+
−
=

11. TERIMA KASIH
WASSALAMUALAIKUM
11