KESETIMBANGAN BEND TEGAR

2. BENDA TEGAR
Suatu benda yang tidak mengalami perubahan
bentuk jika diberi gaya luar
F
d
O
Jika pada sebuah benda tegar dengan
sumbu putar di O diberi gaya luar F dengan
jarak d dari sumbu putarnya
Benda tegar akan berotasi dengan sumbu
putar O
Efek putar dari sebuah gaya terhadap sumbu putar dinamakan
Fd


Momen Gaya (N.m)
Gaya (N) Jarak sumbu putar thd
garis kerja gaya (m)

3. MOMEN GAYA/TORSI

 sin
Fd

= Momen gaya / Torsi
F = Gaya
d = Lengan
= Sudut terkecil F terhadap d



4. PERSOALAN
Pada sebuah batang yang panjangnya 2 meter pada ujung-ujungnya digantungi
beban masing-masing W1 = 30 N dan W2 = 10 N (lihat gambar). Agar balok dalam
keadaan seimbang pada posisi O sejauh x dari W1 harus diberikan gaya angkat
sebesar F = 40 N. Berapakah x ?.
F = 40 N
W1 = 30 N
W2 = 10 N
x
2 meter
O

5. JAWABAN
Langkah penyelesaian :
1. Tentukan terlebih dahulu tanda momen gaya dengan ketentuan
a. Bertanda (+) jika momen gaya searah jarum jam
b. Bertanda (-) jika momen gaya berlawanan dengan arah jarum jam
2. Agar resultan momen gaya terhadap O sama dengan nol, maka gunakan rumus :
0
2
1 


 


x
d
W 30
1
1
1 




)
2
(
10
2
2
2 x
d
W 



0
)
2
(
10
30
2
1 






 x
x



x
x 30
10
20 

20
40 
x
meter
x .
5
,
0

Momen gaya yang ditimbulkan W1 berlawanan dengan arah jarum jam dan momen
gaya yang ditimbulkan W2 searah jarum jam , sehingga :
F = 40 N
W1 = 30 N
W2 = 10 N
x
2
meter
O

6. F
F
Sebuah benda diberi dua buah gaya yang sama besar tapi dengan
arah berlawanan, seperti gambar berikut
Apa yang akan terjadi ?

7. KOPEL
Dua gaya yang sama besar , sejajar dan berlawanan arah
F
F
d
Perkalian antara gaya dengan jarak kedua gaya
MOMEN KOPEL
M = F.d
Arah momen kopel Mengikuti arah momen gaya
Menghasilkan
Sehingga benda
melakukan rotasi

8. N
F 12
2 
Tentukan besar momen kopel pada batang AD dan ke mana arahnya !.
N
F 8
1 
N
F 8
3 
N
F 12
4 
A B
C D
1 m 1 m 1 m

9. 1
F 3
F
Untuk : dan m
AC
d 2

 Nm
M 16
2
.
8
1 

Untuk : 4
F
2
F dan m
BD
d 2

 .
24
2
.
12
2 Nm
M 

Sehingga besar momen kopel pada batang AD : 2
1 M
M
M 

.
40
24
16 Nm
M 


Searah jarum jam
N
F 8
1 
N
F 12
2 
N
F 8
3 
N
F 12
4 
A B
C D
1 m 1 m 1 m

10. SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN
BENDA TEGAR
1. Resultan gaya yang bekerja pada benda = nol   0
F
2. Resultan momen gaya yg bekerja pd benda=nol   0

Untuk keadaan seimbang, titik acuan untuk menghitung momen-momen gaya
boleh dipilih sembarang, tetapi bila ada resultan gaya/momen gaya, sebaiknya
diambil titik pusat massa atau titik yang diam pada sumbu tetap

11. JENIS
KESETIMBANGAN
BENDA
1. KESETIMBANGAN STATIK 2. KESETIMBANGAN DINAMIK
BENDA
DIAM
BENDA
BERGERAK
BERATURAN
a. Kesetimbangan translasi b. Kesetimbangan rotasi
Kecepatan linier : tetap Kecepatan sudut : tetap

12. CONTOH
SOAL
1 P Q
R S
1m 2m 1m
F
Jika berat batang 150 N, berapa gaya ke bawah F minimum yang
dikerjakan di Q yang mengangkat batang lepas dari penopang di R ?.
W

13. P Q
R S
1m 1m
F
O
Wb
2m
Jawaban.
Dari prinsif kesetimbangan :
0

 y
F
0




 b
s
R W
F
F
F
Kesetimbangan traslasi :
0
150 



 F
F
F s
R
F
Fs 
150
Karena papan terangkat dari penopang
di R, maka FR=0
Sehingga didapat :
Kesetimbangan rotasi :
  0

Pilih titik O sbg poros, shg dgn syarat
kesetimbangan rotasi, didapat :
0
)
)(
2
(
)
)(
1
( 

 F
Fs
  F
F 2
150 



N
F 150

Karena : F
Fs 
150
Maka :
Sehingga :

14. 2
Perhatikan gambar !.
A
C
B
Jika panjang batang AB 80
cm dan beratnya 18N,
sedangkan berat beban
30N, berapa tegangan tali
BC, Jika jarak AC=60cm.

15. A
C
B
WB
Wb
T

x
T
y
T
N
WB 30
 N
Wb 18

m
AC 6
,
0
 m
AB 8
,
0

Sebagai poros adalah A :
  0

0
)
8
,
0
(
sin
)
8
,
0
(
)
4
,
0
( 


 
T
W
W B
b
0
sin
8
.
0
)
8
,
0
(
30
)
4
,
0
(
18 

 
T

sin
8
,
0
24
2
,
7 T


39
sin 

T

sin
39

T
6
,
0
1
6
,
0
sin 


6
,
0
39

T
N
T 65


0,6
0,8
1
A B
C
Jawaban :