Dokumen tersebut membahas materi-materi dasar matematika yang meliputi sistem bilangan real, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Materi-materi tersebut merupakan dasar penting dalam kalkulus.
Mata kuliah Matematika Dasar I membahas sistem bilangan riil, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Topik-topik tersebut mencakup konsep-konsep dasar matematika yang dibutuhkan untuk perkuliahan selanjutnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang kalimat terbuka yang dihubungkan oleh notasi pertidaksamaan, himpunan bagian dari himpunan bilangan riil, pertidaksamaan yang memuat pangkat variable tertinggi, bentuk umum pertidaksamaan kuadrat, cara menjadikan pertidaksamaan bentuk baku, dan pertidaksamaan dengan variabel pada pembilang dan penyebut.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan real, macam-macam himpunan bilangan, operasi pada bilangan real seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, konversi bilangan antara pecahan, persen dan desimal, perbandingan berbagai jenis seperti senilai dan berbalik nilai, skala peta, dan aplikasi perhitungan untuk menghitung untung dan rugi dalam persentase.
Dokumen tersebut berisi soal-soal tes untuk hari pertama dan kedua yang mencakup analisis real, aljabar linear, analisis kompleks, dan kombinatorika. Pada hari pertama terdapat 5 soal isian singkat dan 5 soal uraian yang membahas konvergensi barisan bilangan, fungsi monoton, operasi grup, dan relasi polinom. Pada hari kedua terdapat 5 soal isian singkat dan 5 soal uraian yang membahas pemetaan linear, nilai eigen matriks, persamaan
Dokumen ini membahas tentang bilangan rasional dan irasional. Bilangan rasional didefinisikan sebagai bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut bilangan bulat, sedangkan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Dokumen ini juga menjelaskan operasi dasar bilangan rasional seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta perluasan nilai desimal bilangan rasional.
Dokumen tersebut membahas materi-materi dasar matematika yang meliputi sistem bilangan real, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Materi-materi tersebut merupakan dasar penting dalam kalkulus.
Mata kuliah Matematika Dasar I membahas sistem bilangan riil, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Topik-topik tersebut mencakup konsep-konsep dasar matematika yang dibutuhkan untuk perkuliahan selanjutnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang kalimat terbuka yang dihubungkan oleh notasi pertidaksamaan, himpunan bagian dari himpunan bilangan riil, pertidaksamaan yang memuat pangkat variable tertinggi, bentuk umum pertidaksamaan kuadrat, cara menjadikan pertidaksamaan bentuk baku, dan pertidaksamaan dengan variabel pada pembilang dan penyebut.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan real, macam-macam himpunan bilangan, operasi pada bilangan real seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, konversi bilangan antara pecahan, persen dan desimal, perbandingan berbagai jenis seperti senilai dan berbalik nilai, skala peta, dan aplikasi perhitungan untuk menghitung untung dan rugi dalam persentase.
Dokumen tersebut berisi soal-soal tes untuk hari pertama dan kedua yang mencakup analisis real, aljabar linear, analisis kompleks, dan kombinatorika. Pada hari pertama terdapat 5 soal isian singkat dan 5 soal uraian yang membahas konvergensi barisan bilangan, fungsi monoton, operasi grup, dan relasi polinom. Pada hari kedua terdapat 5 soal isian singkat dan 5 soal uraian yang membahas pemetaan linear, nilai eigen matriks, persamaan
Dokumen ini membahas tentang bilangan rasional dan irasional. Bilangan rasional didefinisikan sebagai bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut bilangan bulat, sedangkan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Dokumen ini juga menjelaskan operasi dasar bilangan rasional seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta perluasan nilai desimal bilangan rasional.
Bilangan prima dan tfm ( teori & aplikasi )Indra Gunawan
Dokumen ini membahas teori bilangan prima dan beberapa teorema terkaitnya, seperti teorema ketunggalan bilangan prima, teorema perkalian bilangan prima, dan teorema fundamental aritmetika. Dokumen ini juga menjelaskan metode-metode untuk menemukan bilangan prima seperti saringan Eratosthenes dan rumus Fermat.
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi dan faktorial. Definisi permutasi adalah susunan r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia, sedangkan faktorial adalah hasil kali semua bilangan bulat positif sampai dengan bilangan tersebut. Diberikan contoh soal permutasi dan penyelesaiannya serta rumus permutasi.
Polynomials SMA Global Prestasi (Armand F, Mahardhika A, Sultan F)Mhrdhika_a
Dokumen tersebut membahas tentang polinomial, termasuk pengertian polinomial, operasi aljabar pada polinomial seperti penjumlahan, pengurangan, nilai suku banyak, kesamaan, dan pembagian polinomial menggunakan bagan Horner dan teorema faktor.
Sistem bilangan cacah terdiri dari himpunan bilangan cacah dan operasi penjumlahan dan perkalian. Sistem ini memiliki sifat tertutup, komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan distributif.
power point dengan materi bilangan bulat untuk kelas satu SMP , sebagai media untuk memudahkan belajar dan memahami apa itu bilangan bulat dan cara pengoperasiannya.
Mata kuliah Matematika Dasar I membahas sistem bilangan riil, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Topik-topik tersebut mencakup konsep-konsep dasar matematika seperti bilangan, fungsi, dan kalkulus.
Mata kuliah Matematika Dasar I membahas sistem bilangan riil, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Topik-topik tersebut mencakup konsep-konsep dasar matematika seperti bilangan, fungsi, dan kalkulus.
Muhamad rafi'ul fajar 201011402127 pertemuan ke 16 & 17 kalkulusMuhamadRafiulFajar
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan riil, yang terdiri dari bilangan rasional dan irasional. Bilangan riil dapat ditulis dalam bentuk desimal dan memiliki sifat tertentu terhadap operasi penjumlahan, perkalian, dan pembagian.
Dokumen tersebut membahas tentang revisi bahan ajar mata kuliah Matematika Dasar yang mencakup sistem bilangan real, ketaksamaan, nilai mutlak, koordinat kartesius, dan konsep-konsep matematika lainnya."
Materi Kalkulus 1 mencakup struktur bilangan, ketidaksamaan, relasi dan fungsi, fungsi komposit/invers, limit, dan turunan fungsi beserta aplikasinya. Dokumen selanjutnya membahas sistem bilangan real, interval bilangan real, dan sifat-sifat dasar bilangan real seperti urutan, kealjabaran, dan sifat tertutupnya dalam operasi penjumlahan dan perkalian.
Bilangan prima dan tfm ( teori & aplikasi )Indra Gunawan
Dokumen ini membahas teori bilangan prima dan beberapa teorema terkaitnya, seperti teorema ketunggalan bilangan prima, teorema perkalian bilangan prima, dan teorema fundamental aritmetika. Dokumen ini juga menjelaskan metode-metode untuk menemukan bilangan prima seperti saringan Eratosthenes dan rumus Fermat.
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi dan faktorial. Definisi permutasi adalah susunan r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia, sedangkan faktorial adalah hasil kali semua bilangan bulat positif sampai dengan bilangan tersebut. Diberikan contoh soal permutasi dan penyelesaiannya serta rumus permutasi.
Polynomials SMA Global Prestasi (Armand F, Mahardhika A, Sultan F)Mhrdhika_a
Dokumen tersebut membahas tentang polinomial, termasuk pengertian polinomial, operasi aljabar pada polinomial seperti penjumlahan, pengurangan, nilai suku banyak, kesamaan, dan pembagian polinomial menggunakan bagan Horner dan teorema faktor.
Sistem bilangan cacah terdiri dari himpunan bilangan cacah dan operasi penjumlahan dan perkalian. Sistem ini memiliki sifat tertutup, komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan distributif.
power point dengan materi bilangan bulat untuk kelas satu SMP , sebagai media untuk memudahkan belajar dan memahami apa itu bilangan bulat dan cara pengoperasiannya.
Mata kuliah Matematika Dasar I membahas sistem bilangan riil, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Topik-topik tersebut mencakup konsep-konsep dasar matematika seperti bilangan, fungsi, dan kalkulus.
Mata kuliah Matematika Dasar I membahas sistem bilangan riil, ketidaksamaan, nilai mutlak, fungsi trigonometri, limit, turunan, dan penerapannya. Topik-topik tersebut mencakup konsep-konsep dasar matematika seperti bilangan, fungsi, dan kalkulus.
Muhamad rafi'ul fajar 201011402127 pertemuan ke 16 & 17 kalkulusMuhamadRafiulFajar
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan riil, yang terdiri dari bilangan rasional dan irasional. Bilangan riil dapat ditulis dalam bentuk desimal dan memiliki sifat tertentu terhadap operasi penjumlahan, perkalian, dan pembagian.
Dokumen tersebut membahas tentang revisi bahan ajar mata kuliah Matematika Dasar yang mencakup sistem bilangan real, ketaksamaan, nilai mutlak, koordinat kartesius, dan konsep-konsep matematika lainnya."
Materi Kalkulus 1 mencakup struktur bilangan, ketidaksamaan, relasi dan fungsi, fungsi komposit/invers, limit, dan turunan fungsi beserta aplikasinya. Dokumen selanjutnya membahas sistem bilangan real, interval bilangan real, dan sifat-sifat dasar bilangan real seperti urutan, kealjabaran, dan sifat tertutupnya dalam operasi penjumlahan dan perkalian.
Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan dan aritmatika. Aritmatika adalah cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Bilangan real terdiri dari bilangan rasional dan irrasional, dan merupakan kelompok bilangan terbesar.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep perkalian dan pembagian bilangan bulat, meliputi:
1) Pengenalan konsep secara konkret dengan contoh-contoh
2) Sifat-sifat bilangan bulat dalam operasi perkalian dan pembagian
3) Penyelesaian soal-soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Dokumen ini membahas tentang Kalkulus 1. Terdiri dari beberapa bab yang membahas bilangan riil, persamaan linier, nilai mutlak, fungsi, limit, turunan 1, dan turunan 2.
Dokumen tersebut membahas tentang materi sistem bilangan real, fungsi, limit, turunan, dan integral. Terdapat 5 anggota kelompok yang akan bekerja sama untuk mempelajari materi-materi tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel beserta contoh-contoh soalnya. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan definisi persamaan dan pertidaksamaan linear, sifat-sifatnya, cara penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan yang melibatkan nilai mutlak, serta contoh soal beserta penyelesaiannya.
Manusia merupakan makhluk individu dan sosial. Sebagai individu, setiap manusia memiliki karakteristik sendiri-sendiri, namun sebagai makhluk sosial, manusia hidup dan berinteraksi dalam masyarakat dengan tunduk pada norma sosial. Hubungan antara kepentingan individu dan sosial seringkali menimbulkan dilema.
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP ”CSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)” akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel – BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info ini👆 utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
2. Materi perkuliahan sampai UTS
• Sistem bilangan riil
• Ketidaksamaan
• Nilai mutlak
• Fungsi dan operasi fungsi
• Fungsi Trigonometri
• Pendahuluan limit, Teorema limit, Fungsi Kontinu
• Pendahuluan Turunan, Aturan pencarian turunan, Aturan
Rantai, Turunan Tingkat Tinggi, Turunan Implisit
• Aplikasi turunan ; max-min, kemonotonan &
kecekungan,max-min lokal, limit tak hingga
3. Bilangan Real
• Himpunan bilangan real adalah himpunan bilangan
yang merupakan gabungan dari himpunan bilangan
rasional dan himpunan bilangan irasional
• Himpunan bilangan rasional, Q = {x|x = , p dan q∈
Z, dengan q ≠0}
contoh :
• Himpunan-himpunan berikut ada didalam himpunan
bilangan rasional :
* Himpunan bilangan asli, N = {1,2,3,….}
* Himpunan bilangan bulat, Z = {…-2,-1,0,1,2,……}
p
q
1 4 57
, ,
3 9 1
−
4. – Himpunan bilangan irasional,
iR = {x|x tidak dapat dinyatakan dalam bentuk }
contoh : π, e, log 5,
– Teorema :
“Jumlah bilangan rasional dan irrasional adalah irrasional”
– Representasi desimal bilangan rasional adalah berakhir
atau berulang dengan pola yang sama :
contohnya : 3/8 = 0.375, atau 0.3750000000….
13/11 =1.1818181818…
– Setiap bilangan rasional dapat ditulis sebagai desimal
berulang dan sebaliknya
contoh : x = 0.136136136….
y = 0.271271271…..
Buktikan x dan y merepresentasikan bilangan rasional
– Representasi bilangan irrasional tidak berulang dan
sebaliknya, contoh : 0.101001000100001….
p
q2
5. Garis bilangan
Setiap bilangan real berkorespondensi dengan
satu dan hanya satu titik pada sebuah garis
bilangan, yang disebut garis bilangan real.
0-1 1 2-4 π2
−5
2 3 5
6. • Himpunan bilangan real yang dilengkapi dengan
sifat-sifat bilangan disebut sistem bilangan
real.
• Sifat-sifat bilangan real dibagi menjadi :
* Sifat-sifat aljabar
* Sifat-sifat urutan
* Sifat-sifat kelengkapan
Sistem bilangan real
7. *Sifat-sifat aljabar bilangan real
Sifat – sifat aljabar menyatakan bahwa 2
bilangan real dapat ditambahkan, dikurangkan,
dikalikan, dibagi (kecuali dengan 0) untuk
memperoleh bilangan real yang baru.
contoh:
2 + 5⅛ = 7⅛
5-0,4 = 4,6
4 x ¾= 1
3 : 4 = ¾
8. *Sifat-sifat urutan bilangan real
• Bilangan real a disebut bilangan positif, jika a
nilainya lebih besar dari 0, ditulis a > 0.
contoh : 5 adalah bilangan positif, karena 5 >
0
• Bilangan real a lebih kecil dari b, ditulis a < b,
jika b – a positif
contoh : 2 < 5 karena 5 – 2 = 3 > 0
9. Untuk setiap bilangan real a, b dan c
berlaku sifat urutan berikut:
• a < b ⇒ a + c < b + c
• a < b ⇒ a - c < b – c
• a < b, c > 0 ⇒ ac < bc
• a < b, c < 0 ⇒ ac > bc
• a > 0 ⇒
• Jika a dan b bertanda sama maka
1
0>
a
1 1
< ⇒ <a b
b a
10. *Sifat kelengkapan bilangan real
Sifat kelengkapan dari himpunan bilangan real secara
garis besar menyatakan bahwa terdapat cukup banyak
bilangan – bilangan real untuk mengisi garis bilangan
real secara lengkap sehingga tidak ada setitikpun celah
diantaranya
Contoh :
Nyatakanlah apakah masing-masing yang berikut benar
atau salah!
a. -2 < -5
b.
6 34
7 39
<
11. Interval adalah suatu himpunan bagian dari garis
bilangan real yang mengandung paling sedikit 2
bilangan real yang berbeda dan semua bilangan real
yang terletak diantara keduanya.
Interval bilangan real
Untuk setiap x, a, b, c ∈ R,
1. [a, b] = {x | a ≤ x ≤ b} disebut interval tutup
2. [a, b) = {x | a ≤ x < b} disebut interval setengah tertutup
atau terbuka
3. (a, b] = {x | a < x ≤ b} disebut interval setengah terbuka
atau tertutup
4. (a, b) = {x | a < x < b} disebut interval terbuka
12. Interval – interval tak hingga
• (–∞, b] = {x | x ≤ b}
• (–∞, b) = {x | x < b}
• (a, ∞] = {x | x ≥ a}
• (a, ∞) = {x | x > a}
• (–∞, ∞] = {x | x ∈ R}
13. Ketidaksamaan
• Menyelesaikan ketidaksamaan dalam x berarti
mencari interval atau interval-interval dari bilangan
yang memenuhi ketidaksamaan tersebut.
• Cara menyelesaikan ketidaksamaan :
1. tambahkan kedua sisi dengan bilangan yang sama
2. kalikan kedua sisi dengan bilangan positif
3. kalikan kedua sisi dengan bilangan negatif, tapi
tanda ketidaksaman berubah
Contoh:
Selesaikan ketidaksamaan berikut dan gambarkanlah
kumpulan solusinya pada garis bilangan real!
a. 5x – 3 ≤ 7 - 3x
b.
c. (x – 1)2
≤ 4
x
x
−
+
>
2
4
2
14. Nilai Mutlak
• Definisi nilai mutlak :
• Jadi |x|≥ 0 untuk setiap bilangan real x dan
|x| = 0 jika dan hanya jika x = 0.
• |x| dapat juga didefinisikan sebagai:
• Secara Geometri:
|x| menyatakan jarak dari x ke titik asal.
|x – y| = jarak diantara x dan y
<−
≥
=
0,
0,
xx
xx
x
2
x x=
15. Sifat nilai mutlak
• |-a| = |a|
• |ab| = |a||b|
• |a + b| ≤ |a| + |b|
• |x|2
= x2
• |x| < a jika dan hanya jika - a < x < a
• |x| > a jika dan hanya jika x > a atau x < -a
• |x| < |y| jika dan hanya jika x2
< y2
• =
aa
b b