Dokumen menjelaskan tentang aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam konteks pasar keseimbangan. Terdapat penjelasan tentang fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar satu dan dua produk. Juga dijelaskan dampak pajak dan subsidi pemerintah terhadap perubahan keseimbangan pasar.

1. APLIKASI FUNGSI LINIER DAN
SISTEM PERSAMAAN DALAM BISNIS
DAN MANAJEMEN

2. FUNGSI PERMINTAAN

3. HUKUM PERMINTAAN “ Jika harga suatu produk naik
(turun), maka jumlah produk yang diminta oleh
konsumen akan berkurang (bertambah), dengan
asumsi variabel lainya Konstan”
Qx = a – bPx atau Px = f(Q)
Dimana :
Qx = Jumlah produk X yang diminta
Px = Harga Produk X
a dan b = Parameter
b bertanda negatif, yang berarti kemiringan garis ke
arah bawah

4. 1000;500;000.8;000.10 2121  QQPP
12
1
12
1
QQ
QQ
PP
PP





)000.12;0()0;3000(
120004
2000410000
500
)500(2000
10000
5001000
500
10008000
10000
PQ
QP
QP
Q
P
QP










5. FUNGSI PENAWARAN

6. Persamaan penawaran berbeda dengan persamaan permintaan
dimana parameter b bernilai Positif sehingga bila digambarkan dalam
bidang koordinat cartesius kurvanya akan naik dari kiri bawah ke kanan
atas berbentuk garis lurus.
Qs = a + bp
- a
b
0

7. Jika harga sandal Rp. 8,000 maka yang akan tejual 1000, ketika harga
sandal naik menjadi Rp, 10,000 yang Terjual 1500 pasang. Tentukanlah
Fungsi penawarannya ?
1500;1000;000.15;8000 2121  QQPP
12
12
1
1
PP
QQ
PP
QQ





)6000;0()0;57.428(
600014
80001400014
)7000(
500
1000
8000
10001500
1000
800015000
8000
PQ
QP
QP
Q
P
QP
s 









8. KESEIMBANGAN PASAR
Keseimbangan pasar satu macam produk
adalah Interaksi fungsi permintaan Q=a + bP dan fungsi penawaran Q=a – bP, dimana jumlah produk
yang diminta konsumen sama dengan jumlah produk yang ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang
diminta sama dengan harga produk yang ditawarkan (Pd=Ps)
Keseimbangan secara aljabar dapat diperoleh dengan mengerjakan sisitem persamaan linier secara simultan,
sedangkan secara geometri ditunjukan oleh perpotongan antara kurva permintaan dengan kurva
penawaran dan syarat : perpotongan harus di kuadran I
Dimana :
Qd = Jumlah produk yang diminta
Qs = Jumlah produk yang ditawar
E = Keseimbangan pasar
Qe= Jumlah Keseimbangan
Pe= Harga Keseimbangan
Q
Qd
Qe
Pe
P
Qs
E(Qe,
Pe)

9. KESEIMBANGAN PASAR DUA PRODUK
Pada keseimbangan sekarang ini membahas fungsi permintaan dan
fungsi penawaran menjadi fugsi yang mempunyai dua variabel bebas,
yaitu :
1.Harga produk itu sendiri
2.Harga produk lain yang saling berhubungan.
Dapat di tulis :
Fungsi permintaan :
Qdx = a0- a1 Px + a2 Py
Qdy= b0 + b1 Px – b2 Py
Fungsi Penawaran :
Qsx = m0 + m1Px + m2Py
Qsy = -n0 + n1pX + n2Py
Keseimbangan pasar akan terjadi apabila jumlah yang diminta dari
produk X sama dengan jumlah yang ditawarkan dari produk X atau
Qdx = Qsx

10. DARI FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
PERUSAHAAN SANDAL
600014
42000


QP
QP
S
ddDIKETAHUI
)000.12;0()0;3000(
412000
PQ
QPd 
)6000;0()0;57.428(
600014


PQ
QPs
80001000
1818000
600014412000




PQ
Q
QQ
PP sd
Jadi keseimbangan pasar
yaitu pada (1000; 8000)

11. TUGAS (KUMPULKAN 3 OKTOBER 2016)
1. Fungsi Permintaan suatu barang adalah Pd = 30 – 3Q dan fungi
penawarannya adalah Ps = 6 + Q.
Tentukan:
* Harga dan jumlah keseimbangan pasar
* Gambar Grafiknya
2. Fungsi Permintaan suatu barang adalah Pd = 200 – 6(*npm) Q dan fungi
penawarannya adalah Ps = 120 + 3Q.
Tentukan:
* Harga dan jumlah keseimbangan pasar
* Gambar Grafiknya

13. Jika sesuatu produk dikenakan pajak oleh pemerintah,
maka akan terjadi perubahan keseimbangan atas
produk tersebut.
Pada produk tertentu akan menyebabkan harga produk
tersebut naik karena produsen membebankan
sebagian pajak pada konsumen sehingga jumlah
produk yang diminta pun berkurang.
Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak
dapat digambarkan sebagai berikut.
Fungsi Sebelum Pajak
P=a+bQ (Penawaran) P=c - dQ (Permintaan)
Fungsi Setelah Pajak
P=a+bQ +t (Penawaran saja yang berubah)
PAJAK

14. a
d
Po
Pt
F
b
c
Et
Eo
St
So
D
TG = Pajak total oleh pemerintah = d, b, Et, Pt
TK = Pajak yang ditanggung oleh konsumen = Pt, Po, C, Et
TP = Pajak yang ditanggung oleh produsen = Po, C, B, d
Maka : TK = ( Pt – Po ) Qt
TG = t.Qt
TP = TG – TK
Qt = Jumlah keseimbangan setelah kena pajak.

15. Diketahui suatu produk ditunjukan fungsi permintaan P = 24 – Q dan fungsi
penawaran P = 6 + 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit
a. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum ?
b. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah pajak ?
b. berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?
c. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?
18)6(26
26
6
183
2624
.






P
QP
Q
Q
QQ
PPA sd
19)5(29
29
5
3
15
9243
2429
29
326
26.









t
tt
t
dt
t
t
t
P
QP
Q
Q
QQ
PP
QP
QP
tQPB
Keseimbangan
Pasar (18,6)
Keseimbangan
Pasar (19,5)
155.3
..


G
tG
T
QtTC
10515
.
55).1011(
)(. 0




P
KGP
K
ttK
T
TTTE
T
QPPTD
Keseimbangan
Pasar (P,Q)

17. Jika sesuatu produk dikenakan subsidi oleh pemerintah,
maka akan terjadi perubahan keseimbangan atas
produk tersebut.
Pada produk tertentu akan menyebabkan harga produk
tersebut turun karena produsen memberikan
sebagian subsidi pada konsumen sehingga jumlah
produk yang diminta pun bertambah.
Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi
dapat digambarkan sebagai berikut.
Fungsi Sebelum Pajak
P=a+bQ (Penawaran) P=c - dQ (Permintaan)
Fungsi Setelah Pajak
P=a+bQ -s (Penawaran saja yang berubah)
SUBSIDI

18. SG = Subsidi total oleh pemerintah = d, b, Eu, Pu
SK = Subsidi yang diterima oleh konsumen = Pu, Po, C, Eu
SP = Subsidi yang diterima oleh produsen = Po, C, B, d
Maka : SK = (Pt – Ps )Qu
SG = t . Qu
SP = TG – TK
Qt = Jumlah keseimbangan setelah kena pajak.
a
d
Po
Ps
F
b
c
Es
Eo Ss
So
D

19. Diketahui suatu produk ditunjukan fungsi permintaan P = 300 – 6Q dan fungsi
penawaran P = 180+ 9Q. Produk tersebut dikenakan subsidi sebesar Rp. 30,-
/unit
a. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum ?
b. berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sesudah pajak ?
b. berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?
c. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?
252)8(9180
8
15120
69180300
91806300
.






P
Q
Q
QQ
QQ
PPA sd
240)10(6300
10
15150
69150300
63009150
9150
309180.








u
u
du
u
u
P
Q
Q
QQ
QQ
PP
QP
QPB
Keseimbangan
Pasar (8, 252)
3010.3
..


G
uG
S
QsSC
9030120
.
12010).240252(
)(.




P
gkP
K
uudK
S
SSSE
S
QPPSD
Keseimbangan
Pasar (P,Q)
Keseimbangan
Pasar (10, 240)

21. PT. MANIS memproduksi coklat batangan, ketika harga Rp.4000/btg permintaannya 16000 btg dan
ketika harga Rp. 18000/btg permintaannya 4000btg. Akantetapi ketika harga penawarannya hanya
sebesar coklat Rp. 2000/btg coklat dipasaran sebanyak 6000 btg dan ketika Rp. 8000/btg coklat
sebanyak 18000 btg.
a. Jika pemerintah meminta pajak produksi sebesar 180/btg nya. Maka tentukanlah:
- Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak
- Pajak yang diterima pemerintah secara keseluruhan
- Pajak yang ditanggung konsumen
-Pajak yang ditangung produsen
- gambarkan grafik fungsinya
b. Jika pemerintah subsidi produksi sebesar 120/btg nya. Maka tentukanlah:
- Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi
- Subsidi yang diberikan pemerintah secara keseluruhan
- Subsidi yang diterima konsumen
-Subsidi yang diterima Produsen
- gambarkan grafik fungsinya