Bab 2 Fungsi Linier membahas tentang pengertian fungsi linier, bentuk umum persamaan linier, cara pembentukan persamaan linier melalui beberapa metode, hubungan antar dua garis linier, dan penerapan fungsi linier dalam ekonomi seperti fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar. Bab ini juga menjelaskan pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar serta fungsi biaya dan penerimaan perusahaan.
Bab v konsep dasar teori fungsi, teori fungsi linierTajus Yamani
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi matematika, terutama fungsi linier, jenis-jenis fungsi, penggambaran fungsi linier, titik potong linier, serta penerapan fungsi dalam bisnis dan ekonomi seperti fungsi permintaan, fungsi penawaran, dan keseimbangan pasar.
Modul 5 fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasarBahri D'ojanzz
Modul ini membahas tentang fungsi permintaan, fungsi penawaran, dan keseimbangan pasar. Juga dibahas pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar. Metode yang digunakan adalah analisis matematis dengan menggunakan persamaan-persamaan fungsi dan grafik untuk menjelaskan konsep-konsep ekonomi tersebut.
Fungsi Linier dan Penerapannya dalam Ekonomimsahuleka
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dan penerapannya dalam ekonomi mikro, meliputi konsep fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar, serta pengaruh kebijakan seperti pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar.
Bab v konsep dasar teori fungsi, teori fungsi linierTajus Yamani
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi matematika, terutama fungsi linier, jenis-jenis fungsi, penggambaran fungsi linier, titik potong linier, serta penerapan fungsi dalam bisnis dan ekonomi seperti fungsi permintaan, fungsi penawaran, dan keseimbangan pasar.
Modul 5 fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasarBahri D'ojanzz
Modul ini membahas tentang fungsi permintaan, fungsi penawaran, dan keseimbangan pasar. Juga dibahas pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar. Metode yang digunakan adalah analisis matematis dengan menggunakan persamaan-persamaan fungsi dan grafik untuk menjelaskan konsep-konsep ekonomi tersebut.
Fungsi Linier dan Penerapannya dalam Ekonomimsahuleka
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dan penerapannya dalam ekonomi mikro, meliputi konsep fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar, serta pengaruh kebijakan seperti pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar.
Probability(Teori Kemungkinan), Probabilita digunakan untuk mengukur seberapa besar ketidak-pastian suatu peristiwa terjadi dari suatu observasi
Rumus dasar => P = x/n
X = Peristiwa n = Observasi
1. Dokumen membahas distribusi bentuk kuadrat dan distribusi multivariate normal.
2. Terdapat teorema yang menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari variabel normal akan mengikuti distribusi chi-square noncentral.
3. Jika vektor acak memiliki distribusi normal multivariate, maka transformasi linier dari vektor tersebut juga akan berdistribusi normal multivariate.
Dokumen tersebut membahas tentang perilaku konsumen dan pendekatan kardinal dalam memahaminya. Pendekatan kardinal mengasumsikan bahwa utilitas dapat diukur secara kuantitatif dan berkurang seiring bertambahnya jumlah barang yang dikonsumsi (hukum utilitas marjinal menurun). Konsumen akan mencapai kepuasan maksimum ketika harga sama dengan utilitas marjinalnya.
Dokumen tersebut membahas tiga jenis distribusi probabilitas diskrit yaitu distribusi binomial, Poisson, dan hipergeometrik. Distribusi binomial digunakan untuk menggambarkan hasil percobaan acak yang berulang dengan dua kemungkinan hasil dan independen. Distribusi Poisson digunakan untuk menggambarkan frekuensi kejadian acak. Distribusi hipergeometrik digunakan untuk menggambarkan hasil pengambilan acak tanpa pengembalian dari populasi
penerimaan total dan fungsi produksi.Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).
C = biaya total
Q = jumlah produksi.
Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan, fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan bsarnya biaya di berbagai tingkat produksi. Dalam membicarakan biaya ada beberapa macam biaya, yaitu:
a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)
b. Biaya Variabel (Variable Cost = VC)
c. Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)
d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)
e. Biaya Variabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)
f. Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)
g. Biaya Marginal
Rumus :
1. C = AC x Q atau C = FC + VC
2. FC = AFC X Q
3. VC = AVC X Q
Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu. Secara matematik total revenue dirumuskan sebagai berikut:
* TR = PQ. TR = Penerimaan Total, P = Harga Barang dan Q = Jumlah barang yang dijual.
* Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit produksi, dapat dirumuskan :
AR = TR/Q
* Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan
produksi, dirumuskan"
MR = ∆TR/∆Q atau turunan dari TR
MR = Marginal Revenue, ∆TR = Tambahan penerimaan, ∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC) dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :
TR < TC = keadaan untung / laba
TR= TC = keadaan Break Even Point
TR > TC = Keadaan rugi.
Ekonomi Manajerial Materi Perubahan PenawaranArjuna Ahmadi
Dokumen tersebut membahas tentang pertanyaan dan jawaban mengenai materi perubahan penawaran. Beberapa poin penting yang diangkat antara lain faktor-faktor yang mempengaruhi perubahan penawaran seperti harga barang itu sendiri, harga faktor produksi, teknologi produksi, serta jumlah produsen. Selain itu juga dibahas perbedaan antara pergeseran dan pergerakan kurva penawaran serta contoh penerapan hukum penawaran dalam
Teori Pengantar Mikroekonomi bab 6 : Aplikasi Teori Permintaan dan PenawaranNur Fajri Irvan
Dokumen ini membahas tentang teori permintaan dan penawaran serta kebijakan pemerintah dalam menstabilkan harga dan pendapatan hasil pertanian. Secara garis besar dibahas mengenai masalah fluktuasi harga jangka pendek yang disebabkan perubahan permintaan dan penawaran, serta kebijakan seperti campur tangan dalam jual beli, penetapan harga minimum, harga maksimum, pajak penjualan dan subsidi, beserta dampaknya terhadap h
Dokumen tersebut membahas tentang surplus konsumen dan produsen, yaitu perbedaan antara harga maksimum yang dibayar konsumen/minimum yang diterima produsen dengan harga sebenarnya. Surplus ini dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga dan mempengaruhi keseimbangan pasar. Dokumen juga menjelaskan pengaruh pajak dan subsidi terhadap harga keseimbangan melalui perubahan fungsi permintaan dan penawaran.
BAB 4
LIMIT DAN TURUNAN FUNGSI
Penerbit Erlangga
Bab 4 membahas konsep limit dan turunan fungsi secara intuitif dan formal. Limit fungsi dijelaskan sebagai pendekatan nilai fungsi ketika variabel mendekati suatu nilai. Turunan fungsi didefinisikan sebagai laju perubahan fungsi. Berbagai rumus dan aturan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dipaparkan beserta penerapannya untuk menentukan kecepatan dan percepatan
Anuitas Tumbuh dan Variabel (Matematika Keuangan)Kelinci Coklat
Modul ini membahas tentang anuitas tumbuh dan variabel. Anuitas tumbuh adalah anuitas dimana pembayarannya tumbuh dengan tingkat pertumbuhan yang sama setiap periode. Anuitas variabel adalah anuitas dimana besaran pembayarannya berbeda setiap periode. Modul ini memberikan rumus untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas tumbuh, variabel, dan perpetuitas tumbuh. Contoh soal juga diberikan beserta penjelasan cara pen
Dokumen ini membahas tentang penerimaan total dan fungsi produksi. Pertama, dijelaskan definisi penerimaan total dan hubungannya dengan harga dan jumlah produk yang dijual. Kemudian, dijelaskan bagaimana penerimaan total berubah menjadi fungsi kuadrat jika harga berubah tergantung jumlah produk. Selanjutnya, diberikan contoh soal untuk menghitung penerimaan total maksimum dan menggambarkannya. Kedua, di
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi-fungsi non linier seperti fungsi kuadrat, fungsi pangkat tiga, fungsi rasional, dan lingkaran. Fungsi-fungsi tersebut memiliki grafik yang berbeda-beda seperti parabola, hiperbola, atau lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, dan fungsi. Fungsi didefinisikan sebagai hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas. Ada dua jenis fungsi yaitu fungsi eksplisit dan implisit. Fungsi aljabar menggunakan operasi matematika sederhana seperti penjumlahan.
1. Dokumen membahas tentang penerapan fungsi nonlinier seperti fungsi kuadrat dan fungsi rasional dalam konteks permintaan dan penawaran.
2. Diberikan contoh-contoh perhitungan dan penggambaran fungsi permintaan dan penawaran kuadrat serta rasional.
3. Dibahas juga tentang keseimbangan pasar yang dihasilkan dari perpotongan fungsi permintaan dan penawaran.
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan fungsi linier dalam ekonomi, termasuk fungsi permintaan, fungsi penawaran, keseimbangan pasar, pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar, fungsi biaya dan penerimaan, serta analisis pulang pokok.
Probability(Teori Kemungkinan), Probabilita digunakan untuk mengukur seberapa besar ketidak-pastian suatu peristiwa terjadi dari suatu observasi
Rumus dasar => P = x/n
X = Peristiwa n = Observasi
1. Dokumen membahas distribusi bentuk kuadrat dan distribusi multivariate normal.
2. Terdapat teorema yang menyatakan bahwa jumlah kuadrat dari variabel normal akan mengikuti distribusi chi-square noncentral.
3. Jika vektor acak memiliki distribusi normal multivariate, maka transformasi linier dari vektor tersebut juga akan berdistribusi normal multivariate.
Dokumen tersebut membahas tentang perilaku konsumen dan pendekatan kardinal dalam memahaminya. Pendekatan kardinal mengasumsikan bahwa utilitas dapat diukur secara kuantitatif dan berkurang seiring bertambahnya jumlah barang yang dikonsumsi (hukum utilitas marjinal menurun). Konsumen akan mencapai kepuasan maksimum ketika harga sama dengan utilitas marjinalnya.
Dokumen tersebut membahas tiga jenis distribusi probabilitas diskrit yaitu distribusi binomial, Poisson, dan hipergeometrik. Distribusi binomial digunakan untuk menggambarkan hasil percobaan acak yang berulang dengan dua kemungkinan hasil dan independen. Distribusi Poisson digunakan untuk menggambarkan frekuensi kejadian acak. Distribusi hipergeometrik digunakan untuk menggambarkan hasil pengambilan acak tanpa pengembalian dari populasi
penerimaan total dan fungsi produksi.Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).
C = biaya total
Q = jumlah produksi.
Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan, fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan bsarnya biaya di berbagai tingkat produksi. Dalam membicarakan biaya ada beberapa macam biaya, yaitu:
a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)
b. Biaya Variabel (Variable Cost = VC)
c. Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)
d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)
e. Biaya Variabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)
f. Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)
g. Biaya Marginal
Rumus :
1. C = AC x Q atau C = FC + VC
2. FC = AFC X Q
3. VC = AVC X Q
Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu. Secara matematik total revenue dirumuskan sebagai berikut:
* TR = PQ. TR = Penerimaan Total, P = Harga Barang dan Q = Jumlah barang yang dijual.
* Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit produksi, dapat dirumuskan :
AR = TR/Q
* Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan
produksi, dirumuskan"
MR = ∆TR/∆Q atau turunan dari TR
MR = Marginal Revenue, ∆TR = Tambahan penerimaan, ∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC) dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :
TR < TC = keadaan untung / laba
TR= TC = keadaan Break Even Point
TR > TC = Keadaan rugi.
Ekonomi Manajerial Materi Perubahan PenawaranArjuna Ahmadi
Dokumen tersebut membahas tentang pertanyaan dan jawaban mengenai materi perubahan penawaran. Beberapa poin penting yang diangkat antara lain faktor-faktor yang mempengaruhi perubahan penawaran seperti harga barang itu sendiri, harga faktor produksi, teknologi produksi, serta jumlah produsen. Selain itu juga dibahas perbedaan antara pergeseran dan pergerakan kurva penawaran serta contoh penerapan hukum penawaran dalam
Teori Pengantar Mikroekonomi bab 6 : Aplikasi Teori Permintaan dan PenawaranNur Fajri Irvan
Dokumen ini membahas tentang teori permintaan dan penawaran serta kebijakan pemerintah dalam menstabilkan harga dan pendapatan hasil pertanian. Secara garis besar dibahas mengenai masalah fluktuasi harga jangka pendek yang disebabkan perubahan permintaan dan penawaran, serta kebijakan seperti campur tangan dalam jual beli, penetapan harga minimum, harga maksimum, pajak penjualan dan subsidi, beserta dampaknya terhadap h
Dokumen tersebut membahas tentang surplus konsumen dan produsen, yaitu perbedaan antara harga maksimum yang dibayar konsumen/minimum yang diterima produsen dengan harga sebenarnya. Surplus ini dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga dan mempengaruhi keseimbangan pasar. Dokumen juga menjelaskan pengaruh pajak dan subsidi terhadap harga keseimbangan melalui perubahan fungsi permintaan dan penawaran.
BAB 4
LIMIT DAN TURUNAN FUNGSI
Penerbit Erlangga
Bab 4 membahas konsep limit dan turunan fungsi secara intuitif dan formal. Limit fungsi dijelaskan sebagai pendekatan nilai fungsi ketika variabel mendekati suatu nilai. Turunan fungsi didefinisikan sebagai laju perubahan fungsi. Berbagai rumus dan aturan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dipaparkan beserta penerapannya untuk menentukan kecepatan dan percepatan
Anuitas Tumbuh dan Variabel (Matematika Keuangan)Kelinci Coklat
Modul ini membahas tentang anuitas tumbuh dan variabel. Anuitas tumbuh adalah anuitas dimana pembayarannya tumbuh dengan tingkat pertumbuhan yang sama setiap periode. Anuitas variabel adalah anuitas dimana besaran pembayarannya berbeda setiap periode. Modul ini memberikan rumus untuk menghitung nilai sekarang dari anuitas tumbuh, variabel, dan perpetuitas tumbuh. Contoh soal juga diberikan beserta penjelasan cara pen
Dokumen ini membahas tentang penerimaan total dan fungsi produksi. Pertama, dijelaskan definisi penerimaan total dan hubungannya dengan harga dan jumlah produk yang dijual. Kemudian, dijelaskan bagaimana penerimaan total berubah menjadi fungsi kuadrat jika harga berubah tergantung jumlah produk. Selanjutnya, diberikan contoh soal untuk menghitung penerimaan total maksimum dan menggambarkannya. Kedua, di
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi-fungsi non linier seperti fungsi kuadrat, fungsi pangkat tiga, fungsi rasional, dan lingkaran. Fungsi-fungsi tersebut memiliki grafik yang berbeda-beda seperti parabola, hiperbola, atau lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian konstanta, variabel, dan fungsi. Fungsi didefinisikan sebagai hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas. Ada dua jenis fungsi yaitu fungsi eksplisit dan implisit. Fungsi aljabar menggunakan operasi matematika sederhana seperti penjumlahan.
1. Dokumen membahas tentang penerapan fungsi nonlinier seperti fungsi kuadrat dan fungsi rasional dalam konteks permintaan dan penawaran.
2. Diberikan contoh-contoh perhitungan dan penggambaran fungsi permintaan dan penawaran kuadrat serta rasional.
3. Dibahas juga tentang keseimbangan pasar yang dihasilkan dari perpotongan fungsi permintaan dan penawaran.
Dokumen tersebut membahas tentang penerapan fungsi linier dalam ekonomi, termasuk fungsi permintaan, fungsi penawaran, keseimbangan pasar, pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar, fungsi biaya dan penerimaan, serta analisis pulang pokok.
Dokumen tersebut membahas tentang aplikasi fungsi linier dalam ekonomi, termasuk fungsi permintaan, fungsi penawaran, keseimbangan pasar, pengaruh pajak, subsidi, dan keseimbangan pasar untuk dua jenis barang.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang keseimbangan pasar satu dan dua macam produk serta pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar.
2. Dijelaskan bahwa keseimbangan pasar satu macam produk dicapai ketika permintaan sama dengan penawaran, sedangkan keseimbangan pasar dua macam produk diperoleh dengan menghilangkan variabel.
3. Penerapan pajak dan subsidi
Dokumen tersebut membahas penerapan fungsi linear dalam ekonomi, termasuk fungsi permintaan, penawaran, keseimbangan pasar, konsumsi, tabungan, dan pendapatan nasional.
Aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnisNailul Hasibuan
Dokumen menjelaskan tentang aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam konteks pasar keseimbangan. Terdapat penjelasan tentang fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar satu dan dua produk. Juga dijelaskan dampak pajak dan subsidi pemerintah terhadap perubahan keseimbangan pasar.
Dokumen tersebut membahas pengaruh pajak spesifik, pajak proporsional, dan subsidi terhadap keseimbangan pasar. Pajak dan subsidi mempengaruhi harga dan jumlah keseimbangan di pasar karena mengubah kurva permintaan dan penawaran. Pajak menaikkan harga keseimbangan dan menurunkan jumlah keseimbangan, sementara subsidi melakukan hal sebaliknya. Dokumen ini menggunakan contoh kasus untuk mendemonstrasikan
APLIKASI-FUNGSI-LINEAR-DALAM-EKONOMI modul 4.pptCahyonoBudi3
Modul ini membahas tentang penggunaan fungsi linear dalam ekonomi, termasuk aplikasi fungsi linear untuk menggambarkan fungsi permintaan dan penawaran. Juga dibahas tentang titik keseimbangan pasar dan dampak pajak per unit dan pajak persentase terhadap titik keseimbangan pasar.
Tm5&6) bab 3 keseimb. pasar, pajak, subsidi, & tugasRisyad Derajat
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar ekonomi mikro seperti hukum permintaan, hukum penawaran, keseimbangan pasar, dan dampak penerapan pajak baik pajak per-unit maupun pajak proporsional terhadap keseimbangan pasar. Terdapat juga contoh soal dan penyelesaiannya.
Makalah ini membahas fungsi linier dalam matematika ekonomi, termasuk contoh soal pajak dan subsidi serta pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar. Fungsi linier merupakan bentuk hubungan yang sering digunakan untuk menganalisis masalah ekonomi.
1. ♣ Acil WebBlog ♣
Not a perfect person, but continue learning
Beranda
Comments
Contact us
Favorite
Guest Book
sitemap.xml
BAB 2 Fungsi Linier
Pengertian
Fungsi Linier atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya
adalah pangkat satu. Sesuai namanya, setiap persamaan linier apabila digambarkan akan
menghasilkan sebuah garis lurus.
Bentuk umum persamaan linier adalah :
y = a + bx
dimana a adalah penggal garisnya pada sumbu vertikal y, sedangkan b adalah koefisien arah
atau gradien garis yang bersangkutan.
2.2.Pembentukan Persamaan Linier
Sebuah persamaan linier dapat dibentuk melalui beberapa macam cara, tergantung pada data
yang tersedia. Berikut ini dicontohkan empat macam cara yang dapat ditempuh untuk
membentuk sebuah persamaan linier, masing-masing berdasarkan ketersediaan data yang
diketahui. Keempat cara yang dimaksud adalah :
Cara dwi-koordinat
Dari dua buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linier yang memenuhi kedua titik
tersebut. Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat masing-masing (x1,y1)
dan (x2,y2),maka rumus persamaan liniernya adalah :
Contoh Soal:
Misalkan diketahui titik A(2,3) dan titik B(6,5), maka persamaan liniernya:
2. 4y -12 = 2x – 4, 4y = 2x+ 8 , y = 2 + 0,5 x
Cara koordinat-lereng
Apabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x1,y1) dan lereng garisnya b, maka
persamaan liniernya adalah :
Contoh Soal :
Andaikan diketahui bahwa titik A(2,3) dan lereng garisnya adalah 0,5 maka persamaan linier
yang memenuhi kedua persamaan kedua data ini adalah
Cara penggal-lereng
Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu
sumbu (a) dan lereng garis (b) yang memenuhi persamaan tersebut, maka persamaan
liniernya adalah :
y=ax+b ; a = penggal, b = lereng
Contoh Soal :
Andaikan penggal dan lereng garis y =f (x) masing-masing adalah 2 dan 0,5, maka persamaan
liniernya adalah : y=2+5x
Cara dwi-penggal
3. Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggal garis pada masing-
masing sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal (ketika x = 0) dan penggal pada sumbu
horisontal ( ketika y = 0), maka persamaan liniernya adalah :
; a = penggal vertikal, b = penggal horisontal
Contoh Soal :
Andaikan penggal sebuah garis pada sumbu vertikal dan sumbu horisontal masing-masing 2
dan -4 , maka persamaan liniernya adalah :
2.3.Hubungan Dua garis lurus
Berimpit
Dua garis lurus akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari
garis yan lain. Dengan demikian , garis akan berimpit dengan garis
, jika
Sejajar
Dua garis lurus akan sejajar apabila lereng/gradien garis yang satu sama dengan
lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan sejajar
dengan garis , jika
4. 1. Berpotongan
Dua garis lurus akan berpotongan apabila lereng/gradien garis yang satu tidak sama dengan
lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis akan berpotongan
dengan garis , jika
Tegak lurus
Dua garis lurus akan saling tegak lurus apabila lereng/gradien garis yang satu merupakan
kebalikan dari lereng/gradien dari garis yang lain dengan tanda yang berlawanan. Dengan
demikian , garis akan tegak lurus dengan garis , jika atau
Penerapan Ekonomi
Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Keseimbangan Pasar
Fungsi Permintaan
Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang diminta oleh
konsumen dengan variabel harga serta variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu
periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk itu sendiri, pendapatan konsumen,
harga produk yang diharapkan pada periode mendatang, harga produk lain yang saling
berhubungan dan selera konsumen
5. Bentuk Umum Fungsi Permintaan :
Q = a – bP atau
Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q
(quantity, jumlah) mempunyai tanda yang berlawanan. Ini mencerminkan, hukum permintaan
yaitu apabila harga naikl jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah
yang diminta akan bertambah.
Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang ditawarkan oleh
produsen dengan variabel harga dan variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode
tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk tersebut, tingkat teknologi yang tersedia,
harga dari faktor produksi (input) yang digunakan, harga produk lain yang berhubungan
dalam produksi, harapan produsen terhadap harga produk tersebut di masa mendatang
Bentuk Umum :
Q = -a + bP atau
Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q
(quantity, jumlah) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama positif. Ini mencerminkan,
hukum penawaran yaitu apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan
apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang.
Keseimbangan Pasar
Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila
jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.
6. Syarat Keseimbangan Pasar :
Qd = Qs
Qd = jumlah permintaan
Qs = jumlah penawaran
E = titik keseimbangan
Pe = harga keseimbangan
Qe = jumlah keseimbangan
Contoh Soal :
Fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan Qd = 10 – 5P dan fungsi penawarannya adalah
Qs = – 4 + 9P
a. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?
b. Tunjukkan secara geometri !
Jawab :
a.) Keseimbangan pasar :
Qd = Qs
10 – 5 P = – 4 + 9P
14P = 14
P = 1 ≡ Pe
Q = 10 – 5P
Q = 5 ≡ Qe
Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 5,1 )
7. 2.4.2.Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar
Jika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas
produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak
sebagian dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang
yang diminta akan berkurang. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat
digambarkan sebagai berikut.
Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran
bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar pada sumbu harga. Jika sebelum pajak
persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t
Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen : tk = Pe‘ – Pe
Beban pajak yang ditanggung oleh produsen : tp = t – tk
Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah : T = t x Qe‘
Contoh soal :
Diketahui suatu produk ditunjukkan fungsi permintaan P = 7 + Q dan fungsi penawaran
P = 16 – 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit
1. Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak ?
2. Berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?
3. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?
Jawab :
1. Keseimbangan pasar sebelum pajak
Qd = Qs
7 + Q = 16 – 2Q P = 7+Q
8. 3Q = 9 P = 7+3
Qe = 3 Pe = 10
Jadi keseimbangan pasar sebelum pajak E ( 3,10 )
Keseimbangan pasar sesudah pajak
Fungsi penawaran menjadi :
P = 16 – 2Q + t
= 16 – 2Q + 3
= 19 – 2Q Os = Qd
19 – 2Q = 7 + Q
3Q = 12
Qe‘ = 4
P = 19 – 2Q
= 19 – 8
Pe‘ = 11
Jadi keseimbangan pasar setelah pajak E’ ( 4,11 )
1. T = t x Qe‘
= 3.4
= 12 ( Besarnya penerimaan pajak oleh pemerintah Rp. 12,- )
1. tk = Pe‘ – Pe
= 11 – 10
= 1 ( Besar pajak yang ditanggung konsumen Rp. 1,- )
tp = t – tk
= 3–1
= 2 ( Besar pajak yang ditanggung produsen Rp. 2,- )
2.4.3.Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar
9. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang
tersebut menjadi lebih rendah.
Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga
keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser. Jika sebelum pajak persamaan
penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ – s
Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen : sk = Pe – Pe‘
Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen : sp = s – sk
Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah : S = s x Qe‘
Contoh Soal :
Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Qd = 12–2P sedangkan penawarannya Qs
= -4 + 2P pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 2,- setiap unit barang.
a. Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi ?
b. Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi ?
c. Berapa bagian dari subsidi untuk konsumen dan produsen ?
d. Berapa subsidi yang diberikan pemerintah ?
Jawab ;
a.) Keseimbangan pasar sebelum subsidi
Qd = Qs Q = 12 – 2P
12 – 2P = -4 + 2P = 12 – 8
P = 16 Qe = 4
Pe = 4 ( Keseimbangan pasar sebelum subsidi E = ( 4, 4 ))
b.) Keseimbangan pasar sesudah subsidi :
Qd = 12 – 2P => P = ½ Qd + 6
10. Qs = -4 + 2P => P = ½ Qs + 2
Sesudah Subsidi Fungsi Penawaran menjadi
P = ½Q+2–2
P = ½Q
Sehingga Kesimbangan pasar sesudah subsidi menjadi :
-½Q+6 = ½Q
Qe‘ = 6
P = ½Q
Pe‘ = 3
( Keseimbangan pasar setelah subsidi E’ = ( 6, 3 ) )
c.) sk = Pe – Pe‘ sp = s – sk
= 4–3 = 2–1
= 1 = 1
(Besar subsidi untuk konsumen Rp. 1,- ) ( Besar subsidi untuk produsen = Rp. 1,- )
d.) Subsidi yang diberikan pemerintah
S = s x Qe‘
= 2.6
= 12
2.4.4.Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan
Fungsi Biaya
Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya
terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost). Sifat biaya tetap adalah
tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, biaya tetap merupakan sebuah
konstanta. Sedangkan biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan.
Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara
matematik, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan.
FC = k
VC = f(Q) = vQ
11. C = g (Q) = FC + VC = k + vQ
Keterangan ;
FC = biaya tetap
VC= biaya variabel
C = biaya total
k = konstanta
V = lereng kurva VC dan kurva C
Contoh Soal :
Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya
variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya
totalnya ! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500
unit barang ?
Jawab :
FC = 20.000
VC = 100 Q
C = FC + VC → C = 20.000 + 100 Q
Jika Q = 500, C = 20.000 + 100(500) = 70.000
Fungsi Penerimaan
12. Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga
jual per unit barang tersebut.
R = Q x P = f (Q)
Contoh Soal:
Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan
persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila
terjual barang sebanyak 350 unit ?
Jawab :
R=QxP
= Q x 200 = 200Q
Bila Q = 350 → R = 200 (350) = 70.000
2.4.5.Analisis Pulang Pokok
Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis
jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami
kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak
memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini
ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.
Contoh Soal :
Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukan oleh persamaan C = 20.000 +
100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan
mengalami pulang pokok ? apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?
Jawab ;
Diketahui :
C = 20.000 + 100Q
R = 200Q
Syarat Pulang Pokok
R = C
300Q = 20.000 + 100Q
200Q = 20.000
Q = 100
13. Jadi pada tingkat produksi 100 unit dicapai keadaan pulang pokok
Jika Q = 150, maka
π=R–C
= 300Q – ( 20.000 + 100Q)
= 200 Q – 20.000
= 200(150) – 20.000
= 10.000
( Perusahaan mengalami keuntungan sebesar Rp. 10.000,- )