Angka penting IPA kelas X

1. ANGKA PENTING
(Significant Figures)
?
• dari mana asal bilangan-bilangan yang ada di
hadapan kita?
• apa kandungan informasinya?

2. Berapa panjang si kumbang?

3. Berapa panjang si kumbang?
Ukur dari kepala sampai ekor!

4. Berapa panjang si kumbang?
Hasil antara 1,5 dan 1,6 inci

5. Berapa panjang si kumbang?
Panjang terukur: 1,55 inci

6. Berapa panjang si kumbang?
Angka 1 dan 5 yang
pertama/kiri diketahui pasti

7. Berapa panjang si kumbang?
Angka 5 terakhir adalah
perkiraan/taksiran.

8. Berapa panjang si kumbang?
Ukur dari kepala sampai ekor!
Hasil antara 1,5 dan 1,6 inci
Panjang terukur: 1,55 inci
Angka 1 dan 5 yang
pertama/kiri diketahui pasti
Angka 5 terakhir adalah
perkiraan/taksiran.

9. ANGKA PENTING
(Significant Figures)
• BALOK
• Panjang = 12,7 cm
• Lebar = 7,4 cm
• Tebal = 6,8 cm
• Vol BALOK = 639,064 cm kubik
Mana angka yang penting? Mana yang tidak penting ?

10. ANGKA PENTING
(Significant Figures)
Angka-angka hasil pengukuran
yang nilainya diketahui dengan
pasti, ditambah satu (1) digit
terakhir hasil dari taksiran

11. ANGKA PENTING
(Sigificant Figures)
Contoh
92,154
Mempunyai 5 angka penting.
Hitung saja mulai dr angka
paling kiri sampai angka terakhir
di kanan

12. ANGKA PENTING
(Sigificant Figures)
Tetapi …….
0,092067
Cuma ada 5 angka penting !

13. ANGKA PENTING
(Significant Figures)
Selama menghitung dr kiri masih
ketemu angka nol (0) atau belum
ketemu angka-bukan-nol, jangan
mulai menghitung.

14. ANGKA PENTING
(Significant Figures)
Angka-angka nol (0) paling kiri
hanya semacam penanda saja
(place holders).
OKEY?

15. Aturan
Menghitung Angka Penting
Angka Yang Dihitung Contoh # Ang-pent
Bukan nol SEMUA 4,337 4
Nol – nol di depan/kiri TAK SATUPUN 0,00065 2
Nol di dalam
(diapit angka-angka bukan nol)
SEMUA 1,000023 7
Nol di belakang
HANYA JIKA angka nol
tsb ada di belakang
angka penting DAN
ada koma desimal
89,00
tetapi
8900
4
2
Nol di depan, di tengah atau di
belakang
Gabungan aturan di atas
0,003020
tetapi
3020
4
3
Notasi Scientific SEMUA 7,78 x 103 3

16. Angka Penting pada Hasil
Perhitungan
Operasi Perhitungan Contoh
PERKALIAN ATAU PEMBAGIAN:
Jumlah angka penting hasil operasi
mengikuti jumlah angka penting
tersedikit bilangan yg dioperasikan
3,35 x 4,669 mL = 15,571115 mL
bulatkan ke 15,6 mL
3,35 punya 3 ang-pent, sehingga
hasilnya harus 3 ang-pent. Oleh
sebab itu bulatkan ke 15,6 mL
PENJUMLAHAN ATAU
PENGURANGAN:
Hitung angka di belakang koma yg
paling sedikit dari bilangan yang
dioperasikan. Itulah jumlah ang-pent
di belakang koma dari bilangan hasil
operasi
64,25 cm + 5,333 cm = 69,583 cm
bulatkan ke 69,58 cm
64,25 hanya mempunyai 2 (dua) angka
di belakang koma. Maka sejumlah
itulah angka di belakang koma dari
hasil operasi. Buang angka terakhir
sehingga hasilnya 69,58 cm.

17. Aturan Pembulatan
Jika desimal setelah angka penting terakhir adalah:
1. > 0,5 maka angka penting terakhir dibulatkan ke atas.
2. < 0,5 maka buang angka di belakang angka penting terakhir.
3. = 0,5 maka angka penting terakhir dibulatkan ke angka genap terdekatnya.
CONTO-CONTO…..
Bulatkan bilangan 9,473 9,437 9,450 dan 9,750 ke 2 angka penting
• 9,473 angk-pent terakhir 4, desimal nya 0,73. Pakai aturan #1 . Jadi 9,473 dibulatkan ke 9,5
• 9,437 angk-pent terakhir 4, desimal nya 0,37. Pakai aturan #2 . Jadi 9,437 dibulatkan ke 9,4
• 9,450 angk-pent terakhir 4, desimal nya 0,50. Pakai aturan #3 . Jadi 9,450 dibulatkan ke 9,4
• 9,750 angk-pent terakhir 7, desimal nya 0,50. Pakai aturan #3 . Jadi 9,750 dibulatkan ke 9,8

18. Notasi Saintifik
(Scientific Notation)
 Adanya angka nol (0) dalam suatu bilangan sering
menimbulkan kebingungan pada penentuan jumlah angka
penting
 Contoh
Berapakah hasil dari 4,159 x 2,4 ?

19. Notasi Saintifik
(Scientific Notation)
 Bilangan yang dinyatakan dalam:
 Perkalian bilangan antara 1 sampai 10 DENGAN sebuah
perpangkatan basis 10
 5,63 x 104, artinya
 5,63 x 10 x 10 x 10 x 10
 atau 5,63 x 10.000
 HANYA BOLEH 1 ANGKA di KIRI koma desimal
 HANYA angka penting yg berada di posisi angka pertama
 Angka pertama bisa positip atau negatip
 Perpangkatan (power of) 10 bisa positip atau negatip

20. Konversi Standard ke
Notasi Saintifik
 Pindahkan koma desimal ke belakang angka
pertama
 Pangkat 10 dihitung dari berapa angka yang
dilompati oleh koma desimal
 Koma desimal pindah ke kiri, pangkat positip
 Koma desimal pindah ke kanan, pangkat negatip
 428,5  4,285 x 102
(desimal lompat 2 angka ke kiri)
 0,0004285  4,285 x 10-4
(desimal lompat 4 angka ke kanan)

21. Konversi Notasi Saintifik ke
Notasi Standard
 Pindah posisi koma desimal
 Jumlah angka yg dilompati ditentukan pangkat 10
 Pangkat positip, koma desimal pindah ke kanan
 Pangkat negatip, koma desimal pindah ke kiri
 4,285 x 102  428,5
(koma desimal lompat 2 angka ke kanan)
 4,285 x 10-4  0,0004285
(koma desimal lompat 4 angka ke kiri)

22. Bilangan Eksak
(Exact Numbers)
 Only experimentally measured numbers or results
calculated from them use significant digits.
 Tak setiap bilangan didapat dari pengukuran.
 Ada bilangan yang bersifat eksak, dengan jumlah angka
penting tak hingga.
 Contoh:
 Bilangan hasil pencacahan : “jumlah mahasiswa 30 orang”
 Konstanta : “pi”
 Bilangan konversi : 1000 g = 1 kg