Download as PPSX, PPTX
графики функций и их применение
- 1. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Графики функций и их применение Шнайдер Инна 10 класс МОУ «СОШ №32»
- 2. Тема Цели и задачи Цель Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Цель: рассмотреть использование графиков функций при решении различных задач и тем самым пополнить знания в области математики. ЗАДАЧИ использовать изучить материал при решении теоретический материал по уравнений, неравенств и данной теме задач рассмотреть применение графиков функций в науке, природу и технике рассмотреть задания из ЕГЭ, которые можно или необходимо решать графическим способом сделать выводы по результатам исследования
- 3. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Из истории • Слово «функция» (от латинского «functio» выполнение, осуществление) Г.В.Лейбниц употреблял с 1673г. в смысле роли (величина выполняющая ту или иную роль). • Фурье говорил, что любая Y кривая, независимо от того, из скольких и каких разнородных частей она составлена, может быть представлена в виде 0 единого аналитического 1 выражения и что имеются также прерывные кривые, изображаемые аналитическим выражением. X
- 4. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Функция - когда каждому значению х соответствует единственное значение у, то есть это зависимость одной величины от другой. Переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной. Y Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение X 0 1
- 5. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Способы задания • Аналитический • Табличный -2 0 1 2 Y • Графический X 2 0 1 4 Y X 0 1 График функции - множество всех точек, абсциссы которых являются значениями независимой переменной, а ординаты – соответствующими значениями функции.
- 6. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Виды функций и их графики • Постоянная функция. • Прямая пропорциональность. • Линейная функция. • Обратная пропорциональность. • Квадратичная функция. • Кубическая функция • Степенная функция с натуральным показателем. • Степенная функция с целым отрицательным показателем. • Функция вида у=n√х. • Степенная функция с дробным показателем. • Показательная функция. • Логарифмическая функция. • Тригонометрические функции.
- 7.
- 8. y Функция у=cos х 3 2 1 2 3 2 2 2 0 -1 -2 -3 2 3 2 2 x
- 9.
- 10. Функция у=tg хх у=ctg y 3 2 1 2 3 2 2 0 -1 -2 -3 2 3 2 2 x
- 11. y y = Arcsinx y = arcsin x y = Arccos x y = arccos x 2 2 0 1 2 -1 -2 x
- 12. y y = Arctgx y = arctg x y = Arcctg x y = arcctg x 2 2 0 1 2 -1 -2 x
- 13. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Графики функций в науке, природе и технике • • • • • • Экономика Астрономия Биология География Физика Военное дело
- 14. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Решить уравнение 10х=sin х. y=10х y=sin х
- 15. Тема Цели и задачи Изистории Определение При каких значениях параметра а уравнение х-а=||2х|-1| имеет ровно три корня? y=||2х|-1| у=х-а Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение Ответ: а=-0,5 и а=-1
- 16. Тема Цели и задачи Изистории Определение Способы задания Виды функций Природа и наука Математика ЕГЭ Заключение ВЫВОД: я изучила теоретический материал по данной теме я использовала метариал при решении неравенств, уравнений и задач я рассмотрела применение графиков функций в науке, природе и технике я рассмотрела задания из ЕГЭ, которые можно или необходимо решать графически