Postroenie grafikov funkcij_soderzhashhih_modul

1. Построение графиковПостроение графиков
функций, содержащих модульфункций, содержащих модуль
8 класс8 класс
Учитель математикиУчитель математики
МБОУ СОШ № 117МБОУ СОШ № 117
Щербина АнтонинаЩербина Антонина
НиколаевнаНиколаевна
Prezentacii.com

2. Цели урока:Цели урока:
• Продолжить формирование навыкаПродолжить формирование навыка
построения графиков функций,построения графиков функций,
содержащих модуль;содержащих модуль;
• обратить внимание на геометрическийобратить внимание на геометрический
смысл модуля;смысл модуля;
• Научить применять полученные знанияНаучить применять полученные знания
при построении графиков квадратичнойпри построении графиков квадратичной
функции.функции.

3. Математический диктантМатематический диктант
Вариант 1Вариант 1
1.1. Может ли бытьМожет ли быть
отрицательным значениеотрицательным значение
суммы 2+суммы 2+|x||x|??
2.2. Может ли равняться нулюМожет ли равняться нулю
значение разностизначение разности 22|x| - |x|?|x| - |x|?
3.3. При каких значенияхПри каких значениях yy верноверно
равенстворавенство –– y = |-y|?y = |-y|?
4.4. Решите уравнениеРешите уравнение |x - 2| = 5|x - 2| = 5
5.5. Схематично постройте графикСхематично постройте график
функциифункции y = |x|y = |x|
6.6. Схематично постройте графикСхематично постройте график
функциифункции y = - |x| + 2y = - |x| + 2
7.7. Схематично постройте графикСхематично постройте график
функциифункции y = |x - 2|y = |x - 2|
Вариант 2Вариант 2
1.1. Может ли быть отрицательнымМожет ли быть отрицательным
значение суммызначение суммы |x| + 6|x| + 6??
2.2. Может ли равняться нулюМожет ли равняться нулю
значение разностизначение разности 3|x| - |x|?3|x| - |x|?
3.3. При каких значенияхПри каких значениях yy верноверно
равенстворавенство –– y = |y|?y = |y|?
4.4. Решите уравнениеРешите уравнение |x - 3| = 4|x - 3| = 4
5.5. Схематично постройте графикСхематично постройте график
функциифункции y = - |x|y = - |x|
6.6. Схематично постройте графикСхематично постройте график
функциифункции y = |x| + 2y = |x| + 2
7.7. Схематично постройте графикСхематично постройте график
функциифункции y = |x + 2|y = |x + 2|
Приложение

4. ОтветыОтветы
Вариант 1Вариант 1
1.1. НетНет
2.2. ПриПри x = 0x = 0
3.3. ПриПри y ≤ 0y ≤ 0
4.4. X = 7, X = -3X = 7, X = -3
ВариантВариант 22
1.1. НетНет
2.2. ПриПри x = 0x = 0
3.3. ПриПри y ≤ 0y ≤ 0
4.4. X = 7, X = -1X = 7, X = -1

5. ОтветыОтветы
Вариант 1Вариант 1
yy
xx
00
ВариантВариант 22
yy
xx
00
y = |x| y = - |x|y = |x| y = - |x|

6. ОтветыОтветы
Вариант 1Вариант 1
yy
22
xx
00
ВариантВариант 22
yy
22
xx
00
y
y = - |x| + 2 y = |x| + 2y = - |x| + 2 y = |x| + 2

7. ОтветыОтветы
Вариант 1Вариант 1
yy
xx
0 20 2
ВариантВариант 22
yy
xx
-2-2 00
yy
y = |x - 2| y = |x+2|y = |x - 2| y = |x+2|

8. Задание: Прочитайте графикиЗадание: Прочитайте графики
функцийфункций
yy
44
xx
00
yy
-2-2
xx
00 -2-2
y = |x|y = |x| + 4 y = |x+2| - 2+ 4 y = |x+2| - 2

9. Задание: Прочитайте графикиЗадание: Прочитайте графики
функцийфункций
yy
1 11 1
xx
00
yy
xx
00 -3-3
y = |xy = |x -1-1| y =| y = --|x||x| -3-3

10. Квадратичная функцияКвадратичная функция
yy
xx
00
yy
xx
00
y =y = f (x)f (x) y =y = f (x)f (x)
1. где f (x)f (x) > 0?
2. где f (x)f (x) < 0?
3. где f (x)f (x) = 0?

11. Самостоятельная работаСамостоятельная работа
Постройте графики функций:Постройте графики функций:
a)a) y = | |, y=| |+5y = | |, y=| |+5
b)b) y = | - 4|y = | - 4|
c)c) y = | - 1|y = | - 1|
d)d) y = | - + 3|y = | - + 3|
2
x2
x
2
x
2
)3( −x
2
)2( +x
1.1. y = ay = a
2.2. y = a + cy = a + c
3.3. y = a + bx + cy = a + bx + c
4.4. y = a + my = a + m
2
x
2
x
2
x
2
)( nx +

12. yy
xx
00
y =y =
Ответы:Ответы:
2
x

13. yy
55
xx
00
yy == + 5+ 5
Ответы:Ответы:
2
x

14. yy
44
xx
00
-4-4
yy =|=| - 4- 4||
Ответы:Ответы:
2
x

15. yy
88
11
xx
-1 3-1 3
yy =|=| -1|-1|
Ответы:Ответы:
2
)3( −x

16. yy
33
-2-2
xx
00
-1-1
yy =|-=|- + 3|+ 3|
Ответы:Ответы:
2
)2( +x

17. Домашнее задание наДомашнее задание на
следующий урок:следующий урок:
• Алимов: № 133;Алимов: № 133;
• Макарычев: № 1209Макарычев: № 1209
(а;б)(а;б)
• По желанию:По желанию:
Построить графикПостроить график
функции:функции:
У=У=|4- |; y=|x||4- |; y=|x|
2
x 2
x

18. Молодцы!Молодцы!
Спасибо за урок!Спасибо за урок!

19. Литература:Литература:
Алимов Ш.А. и др., Алгебра. Учебник для 8Алимов Ш.А. и др., Алгебра. Учебник для 8
класса., М., «Просвещение», 2002 г.класса., М., «Просвещение», 2002 г.
Макарычев Ю.Н. и др., Алгебра. Учебник дляМакарычев Ю.Н. и др., Алгебра. Учебник для
8 класса., М., «Просвещение», 2000 г.8 класса., М., «Просвещение», 2000 г.
Жохов В.И. и др., Дидактические материалыЖохов В.И. и др., Дидактические материалы
по алгебре для 8 класса., М.,по алгебре для 8 класса., М.,
«Просвещение», 1999 г.«Просвещение», 1999 г.