4. 1см
6
5
2
1
S 15
1 5
S = ab
2
1
b
a
a, b – катети прямокутного трикутника
Допомога
5
6
Площу прямокутного трикутника знайдемо, якщо довжини
катетів порахуємо по клітинкам.
катет
катет
Відповідь:
5. 1см
7
5
2
1
S 5
,
17
5
1 7 ,
5
Допомога
S = aha
2
1
a
h
ha - висота
a - сторона
7
сторона
висота
Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони трикутника на висоту , проведеної до цієї сторони.
7. 1см
6
5
2
1
S 15
1 5
5
Допомога
S = aha
2
1
a
h
ha - висота
a - сторона
6
сторона
висота
Для тупокутного трикутника висота може знаходитися в зовнішній області трикутника.
Відповідь:
9. 1см
7
3
S 21
2 1
3
Щоб знайти площу паралелограма, треба найти довжину
сторони і висоти, яку до неї проведено.
S = ah
a– сторона паралелограма
h – висота
Допомога
a
h
висота
7
сторона
Відповідь:
10. 1см
3
)
4
9
(
2
1
S 5
,
19
5
1 9 ,
9
3
Площу трапеції знайти дуже просто, якщо знаєш формулу.
висота
основа
a, b – основи трапеції
h – висота
Допомога
b
a
h
основа
4
.
𝑺 =
𝒂 + 𝒃
𝟐
∙ 𝒉
Відповідь:
16. 1см
2
5
2
1
3
3
2
1
2
5
2
1
5
5
S
Площу багатьох фігур можна знайти, розбиваючи фігуру
на частини або, навпаки, добудовуючи до більших, але
більш зручних для обчислення площ фігур.
S - ?
Добудуємо цей трикутник до квадрату.
3
3
2
5
5
2
S1 S2
S3
5
5
,
4
5
25
.
5
,
10
Маю надію, що ти пам’ятаєш:
S =
𝟏
𝟐
ab
b
a
a, b – катеты прямокутного
трикутника
S = Sкв.– S1 – S2 – S3
1 0 , 5
Відповідь:
a
a
a-сторона квадрата
Тоді площу трикутника можна знайти таким чином:
Sкв.= a2
17. 1см
1 2
Можна розв’язати задачу інакше. Цю фігуру зручно
добудувати до квадрату.
Не складно знайти площі всіх фігур:
квадрату зі стороною 6 ,
два прямокутних трикутника з катетами 1 і 5,
квадратику зі стороною 1,
прямокутного трикутника з катетами 6 і 6
(половину площі квадрату)
S - ?
6
6
S1
S2
S4
S3
6
6
2
1
1
1
1
5
2
1
1
5
2
1
6
6
S
18
1
5
,
2
5
,
2
36 12
S = Sкв.– S1 – S2 – S3 – S4
Відповідь:
18. 1см
1 2
Фігуру зручно добудувати до більшого трикутника.
12
16
28
2
1
S
S
S
28
7
8
2
1
1
S
16
4
8
2
1
2
S
основа
висота
Відповідь:
22. Формула Піка
• Теорема Піка: якщо всі вершини
(кути) багатокутника припадають
на вузлові точки сітки, то площу S
такого багатокутника в квадратних
одиницях можна визначити,
порахувавши число точок, що
лежать всередині багатокутника, і
число точок, розташованих на межі
багатокутника.
1 6
Відповідь:
23. Формула Піка
Знаходження площі решітчастого М Н О Г О К У Т Н И К А .
= + -𝟏
де — кількість цілочислових точок
,
— кількість цілочислових точок
багатокутника.
𝑺 = + − 𝟏 = + − 𝟏 = 𝟏𝟐, 𝟓
1 8
Відповідь:
