סיכום זה כולל בין השאר כל מיני נושאים:
תורת המספרים, משפט השאריות הסיני, תורת החבורות, תורת החוגים והשדות, משפט פרמה הקטן, משפט אוליר,אידאלים, חוגי מנה, משפט לגרנז', חבורות ציקליות, חבורות אבליות, חוגי פולינומים, מציין של איבר בשדה, ועוד....
סיכומים נוספים ניתן למצוא באתר - http://www.letach.net
סיכום זה כולל בין השאר כל מיני נושאים:
תורת המספרים, משפט השאריות הסיני, תורת החבורות, תורת החוגים והשדות, משפט פרמה הקטן, משפט אוליר,אידאלים, חוגי מנה, משפט לגרנז', חבורות ציקליות, חבורות אבליות, חוגי פולינומים, מציין של איבר בשדה, ועוד....
סיכומים נוספים ניתן למצוא באתר - http://www.letach.net
סיכום הקורס מבנה נתונים של ד"ר פרג' שיבאן.
נכללים בו נושאים כמו: שדות, חוגים, חבורות, משפט הפריקות החד-חד ערכית ועוד...
הסיכום לקוח מהאתר - http://www.letach.net
בהצלחה!!
סיכום קצר של הקורס - כלים מתמטיים למדעי המחשב.
מאת ד"ר לור ברתל. כולל בין השאר: מרוכבים, פונקציות, וקטורים, מישורים ישרים ונקודות.
ניתן למצוא סיכומים נוספים באתר: http://www.letach.net
1. מתמטיקה נוסחאון
4לימוד יחידות
אלגברה:)ba)(ba(ba 22
+−=−222
bab2a)ba( +±=±
)baba)(ba(ba 2233
+±=± m32233
bab3ba3a)ba( ±+±=±
ריבועית משוואה:2
ax bx c 0+ + =)0a( ≠;השורשים:
2
1,2
b b 4ac
x
2a
− ± −
=
סדרות:חשבונית סדרההנדסית סדרה
נסיגה כלל:1
n 1 n
a a
a a d+
=
= +
1
n 1 n
a a
a a q+
=
= ⋅
איברn-י:n 1a a (n 1)d= + −n 1
n 1a a q −
= ⋅
סכום:1 n
n
n (a a )
S
2
⋅ +
=
2
]d)1n(a2[n
S 1
n
−+⋅
=
n
1
n
a (q 1)
S
q 1
−
=
−
אינסופי סכום:
q1
a
S 1
−
=
חזקות:a 0(b 0 )≠ ≠
y x yx
a a a +
⋅ =;
x
x y
y
a
a
a
−
=;y x yx
(a ) a ⋅
=;
x x
x
a a
b b
=
;x x x
(a b) a b⋅ = ⋅
ודעיכה גדילה:
t
t 0M M q= ⋅הגדילה שעור)הדעיכה או(זמן ליחידתtהואq.
לוגריתמים:( a, b, c > 0 ; a, b ≠ 1 ):
blog
clog
clog
a
a
b =;ba bloga
=;b)a(log b
a =
blogt)b(log a
t
a ⋅=;clogblog
c
b
log aaa −=
;clogblog)cb(log aaa +=⋅
2. 2
אנליטית גאומטרייה:שיפוע,m,הנקודות דרך העובר ישר של)y,x( 11)y,x( 22:
12
12
xx
yy
m
−
−
=
ישר משוואתbmxy +=שיפוע עםm,בנקודה העובר1 1(x ,y ):1 1y y m(x x )− = −
שיעורינקודתהאמצע)y,x(M MMשקצותיו קטע של1 1A(x ,y )ו-2 2B(x ,y )הם:
1 2
M
y y
y
2
+
=;1 2
M
x x
x
2
+
=
המרחקdהנקודות בין1 1A(x ,y )ו-2 2B(x ,y ):2 2
2 1 2 1d (x x ) (y y )= − + −
ישרים שני,שיפועים בעלי1m,ו-2mאם ורק אם לזה זה מאונכים1 2m m 1⋅ = −
שמרכזו מעגל משוואת)b,a(,ורדיוסוR:2 2 2
(x a) (y b) R− + − =
הסתברות:
ברנולי נוסחת–ל ההסתברות-kמתוך הצלחותnניסיונותבינומית בהתפלגותכאשרההסתברות
היא להצלחהp:knk
n )p1(p
k
n
)k(P −
−⋅
=כאשר
)!kn(!k
!n
k
n
−
=
מותנית הסתברות:
)B(P
)BA(P
)B/A(P
∩
=;בייס נוסחת:
)B(P
)A(P)A/B(P
)B/A(P
⋅
=
טריגונומטרייה:
β⋅αβ⋅α=β±α sinsincoscos)cos( m;β⋅α±β⋅α=β±α sincoscossin)sin(
1cos2sin21sincos2cos 2222
−α=α−=α−α=α;α⋅α=α cossin22sin
הסינוס משפטים:R2
sin
c
sin
b
sin
a
=
γ
=
β
=
α
)R–החוסם המעגל רדיוס(
הקוסינוס משפטים:γ⋅−+= cosab2bac 222
)γבין הכלואה הזווית היאaל-b(
אשל קשת ורךαרדיאנים:Rα=lשל זרהִג שטחαרדיאנים:2
R
2
1
S α=
משולש שטח:
1
S b c sin
2
= ⋅ ⋅ ⋅ α)αבין הכלואה הזווית היאbל-c(