More Related Content
Similar to 806-9 summer a 2013
Similar to 806-9 summer a 2013 (20)
806-9 summer a 2013
- 1. ©שמורות הזכויות כל–בגרותליין און
השלום דרך7,אביב תל|טלפון:1-700-700-893|פקס:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
תשע"ג קיץ בגרות ,9 שאלה 806 שאלון
מכיוון .−2 ≤ x ≤ 2 עבור מוגדרת f(x) =
√
8 − ax + bx2 + c הפונקציה .א
:f(1) = f(−1) מתקיים זוגית שהפונקציה
√
8 − a + b + c =
√
8 + a + b + c
דורש ההגדרה תחום ,נתון תחום עבור מוגדרת הפונקציה .a = 0 ש לראות קל ולכן
:ז"א ,אי־שלילי ערך יהיה שבשורש
√
8 − ax + bx2 ≥ 0
:a = 0 שמצאנו מכיוון
√
8 + bx2 ≥ 0
8 + bx2
≥ 0
8 ≥ −bx2
:x = −2 עבור
8 ≥ −4b
b = −2
:x = 2 עבור
8 ≥ −4b
b = −2
.f(x) =
√
8 − 2x2 + c היא הפונקציה
:(בכחול )מסומנת כך נראית הפונקציה .ב
y
x2 2
−
√
2
√
2
1
- 2. ©שמורות הזכויות כל–בגרותליין און
השלום דרך7,אביב תל|טלפון:1-700-700-893|פקס:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
תשע"ג קיץ בגרות ,9 שאלה 806 שאלון
:המשיקים משוואות את נמצא ראשית אך ,המשולש את נחשב
f (x) = −4x
2
√
8−2x2
f (x =
√
2) = −
√
2
משוואת ונקודה שיפוע בעזרת .(
√
2, 2 + c) הנקודה את ונקבל המקורית בפונקציה נציב
:היא המשיק
y − (2 + c) = −
√
2(x −
√
2) → y = −
√
2x + 4 + c
.(c+4√
2
, 0) ו־ (0, 4 + c) בנקודות הצירים עם המשיק חיתוך
:הוא x ־ ה ציר של החיובי החלק עם הנוצר המשולש של שטחו
S∆right =
( c+4
√
2
)·(4+c)
2
של השלילי החלק עם המשולש של שטחו ולכן y ־ ה לציר ביחס סימטרית זוגית פונקציה
:הוא x ־ ה ציר
S∆left =
( c+4
√
2
)·(4+c)
2
:הוא הכולל השטח
S∆right + S∆left = (c+4√
2
) · (4 + c) = 1√
2
(c + 4)2
:ונקבל נשווה .49
√
2
2 הוא שהשטח נתון
1√
2
(c + 4)2
= 49
√
2
2
.c = 3 ולכן c > 0 נתון ,c = 3 ו־ c = −11 הפתרונות למשוואה
משיקים מעבירים .x ־ ה לציר ביחס f(x) הפונקציה שיקוף היא g(x) הפונקציה .ג
שווים ,אורך מבחינת ,אלו משיקים ,f(x) בפונקציה כמו x ערכי באותם החדשה לפונקציה
הוא זה מרובע ,שוות הצלעות כל בו מרובע מקבלים אנו ולכן f(x) הפונקציה של למשיקים
.מעוין
2