SlideShare a Scribd company logo
‫שאלון 508 שאלה 1, בגרות חורף תשע"ג‬


                           ‫א. בסדרה הנדסית המנה קבוע, נוכיח שמתקיים ‪ c , bn+1 = c‬קבוע.‬
                                      ‫‪bn‬‬

‫1+‪bn‬‬       ‫5.2+ 1+‪an‬‬       ‫5.2+5+ ‪3an‬‬       ‫)5.2+ ‪3(an‬‬
 ‫‪bn‬‬    ‫=‬    ‫5.2+ ‪an‬‬    ‫=‬     ‫5.2+ ‪an‬‬    ‫=‬    ‫5.2+ ‪an‬‬     ‫3=‬

                                                              ‫מנת הסדרה של ‪ bn‬קבוע ושווה ל־ 3.‬

                                                                               ‫ב. נבודד את ‪:an‬‬



                                             ‫5.2 − ‪an = bn‬‬                                  ‫)1(‬




                                                         ‫‪ bn‬היא סרה הנדסית בעלת האיבר הכללי:‬

‫1−‪bn = b1 · q n‬‬

                                                                             ‫נתון 5.2 = 1‪ b‬ולכן:‬

‫1−‪bn = 2.5 · 3n‬‬

                                                                        ‫נציב במשוואה )1( ונקבל:‬

‫5.2 − 1−‪an = 2.5 · 3n‬‬

                                                           ‫ג. )1(. הסדרה היא סדרה הנדסית ולכן:‬     ‫סכום סדרה הנדסית:‬
                                                                                                          ‫)1− ‪a1 (q n‬‬
                                                                                                   ‫= ‪Sn‬‬      ‫1−‪q‬‬
                                              ‫)1 − ‪2 · (3n‬‬
                                ‫) ‪Sn(bn‬‬     ‫=‬              ‫1 − ‪= 3n‬‬                         ‫)2(‬
                                                  ‫1−3‬


                                            ‫)2(. אנו לא יודעים איזה סוג של סדרה זו ולכן נכתוב:‬

‫‪San = a1 + a2 + ... + an‬‬

                                                   ‫נציב במקום כל איבר את הקשר ממשוואה )1(:‬

‫)5.2 − ‪San = (b1 − 2.5) + (b2 − 2.5) + ... + (bn‬‬

                                                                             ‫נפתח את הסוגריים:‬

‫‪San = (b1 + b2 + ... + bn ) − 2.5 · n‬‬

                                                         ‫לפי סכום של סדרה הנדסית )משוואה )2((:‬

‫‪San = 3n − 1 − 2.5 · n‬‬




                                                    ‫1‬

                            ‫© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין‬

       ‫דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770‬

           ‫אתר: ‪ | www.bagrutonline.co.il‬דוא"ל: ‪office@bagrutonline.co.il‬‬

More Related Content

Viewers also liked

第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告
第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告
第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告
Yachiyo Suzuki
 
8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...
8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...
8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...
Vikas25185
 
2011 winter 803 q
2011 winter 803 q2011 winter 803 q
2011 winter 803 q
bagrutonline
 
8 years experience in IT Project Management
8 years experience in IT Project Management8 years experience in IT Project Management
8 years experience in IT Project Management
☆Engr.Mahamud Sajib Sajib
 
80223977 school surveillance
80223977 school surveillance80223977 school surveillance
80223977 school surveillance
skimkiper
 
800 KM Termas Classic GP 2016
800 KM Termas Classic GP 2016800 KM Termas Classic GP 2016
800 KM Termas Classic GP 2016
Eliana Gherzi
 

Viewers also liked (8)

808
808808
808
 
第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告
第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告
第8回東北情報セキュリティ勉強会参加報告
 
8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...
8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...
8000sq.ft Unfurnished Office on Rent Lease on Sindhubhawan Road at Bodakdev A...
 
2011 winter 803 q
2011 winter 803 q2011 winter 803 q
2011 winter 803 q
 
8 years experience in IT Project Management
8 years experience in IT Project Management8 years experience in IT Project Management
8 years experience in IT Project Management
 
80223977 school surveillance
80223977 school surveillance80223977 school surveillance
80223977 school surveillance
 
800 KM Termas Classic GP 2016
800 KM Termas Classic GP 2016800 KM Termas Classic GP 2016
800 KM Termas Classic GP 2016
 
егэ. задание в8+
егэ. задание в8+егэ. задание в8+
егэ. задание в8+
 

Similar to 805 1

גאומטריה אנליטית לדוגמה סופי
גאומטריה אנליטית לדוגמה   סופיגאומטריה אנליטית לדוגמה   סופי
גאומטריה אנליטית לדוגמה סופיbagrutonline
 
נוסחאון 4 יחל
נוסחאון 4 יחלנוסחאון 4 יחל
נוסחאון 4 יחלbagrutonline
 
סיכום הקורס במבנים אלגבריים
סיכום הקורס במבנים אלגברייםסיכום הקורס במבנים אלגבריים
סיכום הקורס במבנים אלגבריים
csnotes
 
מבני נתונים
מבני נתוניםמבני נתונים
מבני נתונים
csnotes
 
2013 summer A 806 a
2013 summer A 806 a2013 summer A 806 a
2013 summer A 806 abagrutonline
 
2014 summer B 807 a
2014 summer B 807 a2014 summer B 807 a
2014 summer B 807 abagrutonline
 
נוסחאון 5 יחל
נוסחאון 5 יחלנוסחאון 5 יחל
נוסחאון 5 יחלbagrutonline
 
806 חוורף 2012
806 חוורף 2012806 חוורף 2012
806 חוורף 2012bagrutonline
 

Similar to 805 1 (20)

גאומטריה אנליטית לדוגמה סופי
גאומטריה אנליטית לדוגמה   סופיגאומטריה אנליטית לדוגמה   סופי
גאומטריה אנליטית לדוגמה סופי
 
נוסחאון 4 יחל
נוסחאון 4 יחלנוסחאון 4 יחל
נוסחאון 4 יחל
 
802 3
802   3802   3
802 3
 
806 - winter 2014
806 - winter 2014806 - winter 2014
806 - winter 2014
 
סיכום הקורס במבנים אלגבריים
סיכום הקורס במבנים אלגברייםסיכום הקורס במבנים אלגבריים
סיכום הקורס במבנים אלגבריים
 
807 - winter 2014
 807 - winter 2014  807 - winter 2014
807 - winter 2014
 
מבני נתונים
מבני נתוניםמבני נתונים
מבני נתונים
 
2013 winter 805 a
2013 winter 805 a2013 winter 805 a
2013 winter 805 a
 
805 - winter 2014
 805 - winter 2014  805 - winter 2014
805 - winter 2014
 
2013 summer A 806 a
2013 summer A 806 a2013 summer A 806 a
2013 summer A 806 a
 
807 2
807   2807   2
807 2
 
806 6
806   6806   6
806 6
 
2014 summer B 807 a
2014 summer B 807 a2014 summer B 807 a
2014 summer B 807 a
 
נוסחאון 5 יחל
נוסחאון 5 יחלנוסחאון 5 יחל
נוסחאון 5 יחל
 
806 חוורף 2012
806 חוורף 2012806 חוורף 2012
806 חוורף 2012
 
803 3
803   3803   3
803 3
 
807 1
807   1807   1
807 1
 
806 חורף 2013
806 חורף 2013806 חורף 2013
806 חורף 2013
 
804 2
804   2804   2
804 2
 
807 3
807   3807   3
807 3
 

805 1

  • 1. ‫שאלון 508 שאלה 1, בגרות חורף תשע"ג‬ ‫א. בסדרה הנדסית המנה קבוע, נוכיח שמתקיים ‪ c , bn+1 = c‬קבוע.‬ ‫‪bn‬‬ ‫1+‪bn‬‬ ‫5.2+ 1+‪an‬‬ ‫5.2+5+ ‪3an‬‬ ‫)5.2+ ‪3(an‬‬ ‫‪bn‬‬ ‫=‬ ‫5.2+ ‪an‬‬ ‫=‬ ‫5.2+ ‪an‬‬ ‫=‬ ‫5.2+ ‪an‬‬ ‫3=‬ ‫מנת הסדרה של ‪ bn‬קבוע ושווה ל־ 3.‬ ‫ב. נבודד את ‪:an‬‬ ‫5.2 − ‪an = bn‬‬ ‫)1(‬ ‫‪ bn‬היא סרה הנדסית בעלת האיבר הכללי:‬ ‫1−‪bn = b1 · q n‬‬ ‫נתון 5.2 = 1‪ b‬ולכן:‬ ‫1−‪bn = 2.5 · 3n‬‬ ‫נציב במשוואה )1( ונקבל:‬ ‫5.2 − 1−‪an = 2.5 · 3n‬‬ ‫ג. )1(. הסדרה היא סדרה הנדסית ולכן:‬ ‫סכום סדרה הנדסית:‬ ‫)1− ‪a1 (q n‬‬ ‫= ‪Sn‬‬ ‫1−‪q‬‬ ‫)1 − ‪2 · (3n‬‬ ‫) ‪Sn(bn‬‬ ‫=‬ ‫1 − ‪= 3n‬‬ ‫)2(‬ ‫1−3‬ ‫)2(. אנו לא יודעים איזה סוג של סדרה זו ולכן נכתוב:‬ ‫‪San = a1 + a2 + ... + an‬‬ ‫נציב במקום כל איבר את הקשר ממשוואה )1(:‬ ‫)5.2 − ‪San = (b1 − 2.5) + (b2 − 2.5) + ... + (bn‬‬ ‫נפתח את הסוגריים:‬ ‫‪San = (b1 + b2 + ... + bn ) − 2.5 · n‬‬ ‫לפי סכום של סדרה הנדסית )משוואה )2((:‬ ‫‪San = 3n − 1 − 2.5 · n‬‬ ‫1‬ ‫© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין‬ ‫דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770‬ ‫אתר: ‪ | www.bagrutonline.co.il‬דוא"ל: ‪office@bagrutonline.co.il‬‬