Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://e-taksh.blogspot.gr
Μαθηματικά Ε΄ Τάξης - Ενότητα 2 - Κεφάλαιο 8:
΄΄ Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί ΄΄
 Θεωρία
 Παραδείγματα
 Παρουσιάσεις
eva-edu
Κεφάλαιο 8 Δεκαδικοί αριθμοί-Δεκαδικά κλάσματα
Όταν η Εύα ήταν μωρό ενός χρονών ζύγιζε 8,250 κιλά. Όταν η Βίκυ ήταν μωρό ενός
χρονών ζύγιζε 9,430 κιλά. Ποιά ήταν πιο βαριά η Εύα ή η Βίκυ;
Εύα Βίκυ
Βάλε < ή > 8,250................ 9,430
Απάντηση.............................................................................................................................
Στο μάθημα της Γυμναστικής τα κορίτσια έπαιξαν σκοινάκι. Η Εύα πήδηξε 4,75 μ. Και η
Βασιλική 4,68 μ. Ποιό κορίτσι πήδηξε περισσότερο;
Βάλε < ή > 4,75 μ........... 4,68 μ
Απάντηση.............................................................................................................................
0,6 = 0,60 = 0,600
Για να δω ποιός δεκαδικός αριθμός είναι
μεγαλύτερος κοιτάζω το ακέραιο μέρος
Όταν το ακέραιο μέρος δύο αριθμών είναι ίσο
κοιτάζω τον πρώτο αριθμό από το δεκαδικό μέρος
για να δω ποιο είναι μεγαλύτερο
Τα μηδενικά όταν είναι στο τέλος του δεκαδικού αριθμού
δεν έχουν σημασία και μπορούμε να τα σβήσουμε
Κεφάλαιο 8. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
39
Μάθημα 8ο
Διαβάζω τους δεκαδικούς αριθμούς
π.χ. 25,7605 , 0,01 , 356,0001 , 1.234,1 , 0,999999 , 0,005 .
Δεκαδικός αριθμός
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Δεκάδεςχιλιάδες
Μονάδεςχιλιάδες
Εκατοντάδες
Δεκάδες
Μονάδες
Υποδιαστολή
Δέκατα
Εκατοστά
Χιλιοστά
Δεκάκιςχιλιοστά
Εκατοντάκις
χιλιοστά
Εκατομμυριοστά
2 5 , 7 6 0 5
0 , 0 1
3 5 6 , 0 0 0 1
1 2 3 4 , 1
0 , 9 9 9 9 9 9
0 , 0 0 5
Σε οποιοδήποτε δεκαδικό αριθμό μπορώ να προσθέσω ή να αφαιρέσω μηδενικά
τα οποία βρίσκονται στο τέλος του αριθμού, χωρίς ο δεκαδικός μου αριθμός να αλλάξει
αξία.
π.χ. 2,4 = 2, 40 = 2,400 = 2,4000 κλπ.
5,1000 = 5,100 = 5,10 = 5,1
Στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών
Για να στρογγυλοποιήσω ένα δεκαδικό αριθμό πρέπει να ξέρω τη δεκαδική τάξη
στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση. Κοιτάζω το επόμενο ψηφίο.
 Αν αυτό είναι 0, 1, 2, 3 και 4 τότε το ψηφίο μου παραμένει όπως είναι
ενώ τα υπόλοιπα ψηφία που ακολουθούν μηδενίζονται.
π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα.
Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 1. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 2.
Άρα το 1 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :
5,123 → 5,100 = 5,1
π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα εκατοστά.
Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 2. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 3.
Άρα το 2 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :
5,123 5,120 = 5,12
 Αν το νούμερο που ακολουθεί είναι 5, 6, 7, 8 και 9 τότε το ψηφίο
μεγαλώνει κατά μία μονάδα και τα υπόλοιπα ψηφία μηδενίζονται.
π.χ. 5,567 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα.
Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 5. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 6.
Άρα το 5 γίνεται 6 και ο αριθμός γίνεται :
5,567 → 5,600 = 5,6
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
40
Ασκήσεις
1. Διαβάζω και τοποθετώ τους δεκαδικούς αριθμούς στον παρακάτω πίνακα :
1,23 0,125 23,1 55,999 1.235,1
2,345 8,4567 43,99999 66,876543 1.000,00001
Δεκαδικός αριθμός
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Δεκάδεςχιλιάδες
Μονάδεςχιλιάδες
Εκατοντάδες
Δεκάδες
Μονάδες
Υποδιαστολή
Δέκατα
Εκατοστά
Χιλιοστά
Δεκάκιςχιλιοστά
Εκατοντάκιςχιλιοστά
Εκατομμυριοστά
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
2. Βάλε > ή < ή = σε καθένα από τα παρακάτω ζεύγη αριθμών :
2,318 ……. 2,328 4,754 …… 47,54
4,520 …… 4,52 3,616 ……… 3,606
0,070 …… 0,70 9,2 …………. 9,00
3. Σημείωσε την υποδιαστολή στην κατάλληλη θέση, ώστε :
 Το 3 να δηλώνει δέκατα : 6534 1039 983 76543 3
 Το 5 να δηλώνει εκατοστά : 7654 1235 765 98765 5
 Το 2 να δηλώνει χιλιοστά : 5432 7652 432 65432 2
4. Σε ποια ψηφία στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς μπορώ να σβήσω τα μηδενικά ;
0,5 1,230 4,09 500,001 0,001
0,1 0,450 0,12 1,000 0,999
1,0 9,990 8,80 7,101 6,066
5. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα :
 δέκατα : 1,2301 4,0986 500,0012 0,0021
 εκατοστά : 0,4508 0,1275 1,0609 0,9999
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
41
6. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα όπως το παράδειγμα :
Συμμιγής Ακέραιος Κλάσμα δεκαδικός
1 € 50 λεπτά 150 λεπτά
100
150
€ 1,50 €
1 € 90 λεπτά
125 εκατοστά
100
148
μέτρα
7. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στα εκατοστά και να τους βάλεις στη
σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο :
0,788 0,431 0,867 0,629 0,578
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
8. Να μεταφέρεις στον παρακάτω πίνακα τους αριθμούς:
25,456 187,054 0,6875 7.875,50
Δεκαδικός αριθμός
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Δεκάδεςχιλιάδες
Μονάδεςχιλιάδες
Εκατοντάδες
Δεκάδες
Μονάδες
Υποδιαστολή
Δέκατα
Εκατοστά
Χιλιοστά
Δεκάκιςχιλιοστά
Εκατοντάκιςχιλιοστά
Εκατομμυριοστά
,
,
,
,
9. Να γράψεις με αύξουσα σειρά τους αριθμούς :
6,154 6,15 6,1 6,156 6,123
………………………………………………………………………………………….
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
42
10.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς έτσι ώστε να συμφωνούν :
5,17 → ………..
5,23 → ………..
5,18 → ………..
5,16 → ………..
5,20 → ………..
5,19 → ………..
11.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα δέκατα και να τους
διατάξεις από το μικρότερο στο μεγαλύτερο :
0,85 0,78 0,72 0,64
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
12.Μία ανθοδέσμη είναι φτιαγμένη από 3 γαρύφαλλα, 5 τριαντάφυλλα και 2 ζουμπούλια.
Γράψε τον κλασματικό αριθμό που φανερώνει τι μέρος του συνόλου των λουλουδιών
είναι το κάθε είδος.
Γαρύφαλλα : ……………….
Τριαντάφυλλα : ……………
Ζουμπούλια : ………………
13.Να βάλεις το σύμβολο της ισότητας ή ανισότητας :
6
5
……. 1
6
6
……. 1
6
7
……. 1
14. Ένα βουνό έχει υψόμετρο 2.152 μέτρα. Μια ορειβατική ομάδα έχει ανέβει ως τα
8
5
του
ύψους του. Πόσα μέτρα ύψος απομένουν ως την κορυφή ;
Όνομα : ________________________________________ Ημερομηνία: _________________________________
1. Να μετατρέψετε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα :
 0,3 = …………..  0,92 = …………..  2,7 =…….…....  4,47 =…………..  10,02 = ………….
 1,102 = ……………  100,01 = …………..  47,8 = ……………..  0,435 = ………….
2. Να διατάξετε τους παρακάτω αριθμούς από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο :
4,728 5,001 5 4,7 5,010 4,75 5,1 4,750
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα , όπως στο παράδειγμα :
Με λέξεις Με δεκαδικό
κλάσμα
Με δεκαδικό
αριθμό
Φτάνω στη μονάδα
65 εκατοστά
100
65 0,65
100
65
+
100
35
=
100
100
= 1
100
30
0 , 07
10
6
+
10
4
=
10
10
= 1
Μαλαματίδου Μαρίνα
54
7. ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
Ðáñáôçñþ ðñïóåêôéêÜ ôï ðëÝãìá êáé óõìðëçñþíù:
á. Tçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá.
â. Ôçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ìïâ ÷ñþìá.
ã. Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü.
¢óêçóç á
• Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå êüêêéíï ÷ñþìá åßíáé
40
ή 0,4
100
• Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðñÜóéíï ÷ñþìá åßíáé
400
ή 0,4
1.000
• Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü åßíáé
2
ή 0,2
10
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò á
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20
á. ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá åßíáé
50 500
ή 0,5 ή
100 1.000
.
â. ìå ìïâ ÷ñþìá åßíáé
40 400
ή ή 0,4
100 1.000
.
ã. ìå ëåõêü ÷ñþìá åßíáé
1
ή 0,1
10
.
ëýóç
Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç,
55
Áí = 1, (1 ìïíÜäá áíáöïñÜò), ôüôå ðþò áëëéþò ìðïñþ íá óõìâïëßóù ôç ìïíÜ-
äá áíáöïñÜò;
¢óêçóç â
Ðáñáôçñþ ôï ìïôßâï:
á. Âñßóêù ôçí áîßá:
• ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ • ôç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá
â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò, ðïéá èá åßíáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá;
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
ëýóç
á. Ç áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ åßíáé:
2 5
1 1 0,2 0,05 1,25
10 100
+ + = + + = êáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá
åßíáé: 4x1,25 5= .
â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé:
10÷1,25 = 12,5.
56
Ôñßá ðáéäéÜ Ý÷ïõí óõíïëéêÜ 300 . ÊÜèå ðáéäß ìáò åîçãåß ðüóá ÷ñÞìáôá Ý÷åé:
¢óêçóç ã
• Ìå äåêáäéêÜ êëÜóìáôá: • Ìå äåêáäéêü áñéèìü: 1,0
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò â
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20
ÄçìÞôñçò
ÅëÝíç Ãéþñãïò
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
• H áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ åßíáé • H óõíïëéêÞ ôïõ áîßá åßíáé
1 1
1 1 0,1 0,01 1,11
10 100
+ + = + + = 4x1,11 4,44=
• Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé
10 ÷ 1,11 = 11,1
¸÷åé äßêéï ï Ãéþñãïò;
100
100
10
10
Þ
57
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 Ï Ìßëôïò Ý÷åé
1 1
x100 10 και x100 1
10 100
= = äçëáäÞ 11 .
Ç Èåïäþñá Ý÷åé
2 25
x100 20 και x100 25
10 100
= = äçëáäÞ 45
Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 56 .
¢ñá ï ÏäõóóÝáò äåí Ý÷åé äßêéï áöïý Ý÷åé 100 – 56 = 44 :
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
ëýóç
Ï ÄçìÞôñçò Ý÷åé
1 1
x300 30 και x300 3
10 100
= = , äçëáäÞ 33 .
Ï ÅëÝíç Ý÷åé
2 25
x300 60 και x300 75
10 100
= = , äçëáäÞ 135 .
Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 168 .
¢ñá ï Ãéþñãïò äåí Ý÷åé äßêéï, áöïý Ý÷åé 300 – 168 = 132 .
58
Ðüóá ÷ñÞìáôá åßíáé;
¢óêçóç ä
• ôá
70
10
ôùí
= 70
• ôá
220
10
ôùí
= 220
• ôá
88
10
ôùí
= 880
• ôá
2 5
1 0
ôùí
= 250
óõíÝ÷åéá
áðÜíôçóçò Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
• ôá
70
10
ôùí • ôá
220
10
ôùí
• ôá
88
10
ôùí • ôá
2 5
1 0
ôùí
ëýóç
59
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ä
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21
• ôá
19
10
ôùí = 190• ôá
99
10
ôùí = 990
• ôá
110
10
ôùí = 110• ôá
90
10
ôùí = 90
ÅêöñÜæù ìå äåêáäéêü êëÜóìá ôá ÷ñçìáôéêÜ ðïóÜ: • 4 , • 40 .
¢óêçóç å
4 =
400
100
Þ
40
10 40 =
4.000
100
Þ
400
10
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò å
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21
• 3 =
300
100
Þ
30
10
• 30 =
3.000
100
Þ
300
10
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
ëýóç
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί
αριθμοί
Γιάννης Φερεντίνος
Δεκαδικά κλάσματα –
δεκαδικοί αριθμοί
• Η μονάδα (το 1) γράφεται σαν δεκαδικό
κλάσμα 10 ή 100 ή 1000
10 100 1000
• Η μονάδα μπορεί να γραφτεί επίσης σαν
γινόμενο με δεκαδικό αριθμό
10 * 0,1 ή 100 * 0,01 κτλ
Γιάννης Φερεντίνος
Με ποιους τρόπους γράφεται μια
μέτρηση
• Μια μέτρηση μπορεί να γραφτεί με πολλούς
τρόπους: (πχ 2,35 μέτρα)
• Ως συμμιγής αριθμός: 2 μέτρα 35 εκατοστά
• Ως φυσικός αριθμός: 235 εκατοστά
• Ως δεκαδικός αριθμός: 2,35 μέτρα
• Ως δεκαδικό κλάσμα: 235 μέτρα
100
• Ως μεικτός αριθμός: 2 35 μέτρα
100
Γιάννης Φερεντίνος
Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε
δεκαδικό κλάσμα
• Ένας δεκαδικό αριθμός μπορεί να γραφτεί
σαν δεκαδικό κλάσμα, γράφοντας ως
αριθμητή ολόκληρο τον αριθμό χωρίς
υποδιαστολή και ως παρονομαστή το 1 με
τόσα μηδενικά, όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο
αριθμός.
πχ α)3,95 = 395 β)1,2 = 12 , γ) 0,926 = 926
100 10 1000
Γιάννης Φερεντίνος
Μετατροπή δεκαδικού κλάσματος σε
δεκαδικό αριθμό
• Ένα δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί
σαν δεκαδικός αριθμός, γράφοντας μόνο τον
αριθμητή και κόβοντας από το τέλος με
υποδιαστολή, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα
είναι τα μηδενικά του παρονομαστή.
πχ 823 = 823 = 8,23
100 1. Γράφω τον αριθμητή
2. Ο παρονομαστής
έχει 2 μηδενικά
3. Βάζω την υποδιαστολή
2 ψηφία αριστερά από το
τέλος του αριθμού
Γιάννης Φερεντίνος
Γενικά για τους δεκαδικούς αριθμούς
• Χρησιμοποιούμε δεκαδικούς αριθμούς για
να περιγράψουμε μια ποσότητα με
ακρίβεια.
• Μπορούμε να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό
αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα και το
αντίστροφο.
• Μπορούμε να προσθέσουμε όσα μηδενικά
θέλουμε μετά την υποδιαστολή, χωρίς ν’
αλλάξει η αξία του αριθμού.
Γιάννης Φερεντίνος
Τι δηλώνει κάθε ψηφίο ενός
δεκαδικού αριθμού;
• Ο παρακάτω πίνακας περιγράφει τον τρόπο με
τον οποίο γράφουμε ή διαβάζουμε έναν αριθμό
ο οποίος έχει ακέραιο και δεκαδικό μέρος.
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες , Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά
1 2 3, 4 5 6
0, 9 8
Γιάννης Φερεντίνος
Αξία θέσης ψηφίων στους
δεκαδικούς αριθμούς
• Για να συγκρίνω δυο δεκαδικούς αριθμούς,
εξετάζω πρώτα το ακέραιο μέρος τους. Ο
αριθμός με το μεγαλύτερο ακέραιο μέρος
είναι πάντοτε μεγαλύτερος.
• Αν όμως έχουν ίδιο ακέραιο μέρος, τότε
συγκρίνω το δεκαδικό μέρος ξεκινώντας από
τη θέση με τη μεγαλύτερη αξία, δηλαδή από
τα αριστερά του δεκαδικού μέρους, αμέσως
μετά την υποδιαστολή (πρώτα δέκατα, μετά
εκατοστά, χιλιοστά κ.ο.κ.)
Γ. Φερεντίνος
Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο μιας διαίρεσης
Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς
Κάθε κλάσμα εκφράζει το πηλίκο μιας διαίρεσης: Της διαίρεσης του
αριθμητή με τον παρονομαστή του κλάσματος.
5:10
• Διαιρετέος
5
• Διαιρέτης• Διαιρέτης
10
5:10 =0,5 Η διαίρεση αυτή μας δίνει ακριβές πηλίκο. Κάνοντας τη διαίρεση αυτή μετατρέπουμε
το κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό. 1
Ρίζος Τζαλακώστας
•Διαιρετέος •Διαιρετέος 
3
3 7
Η διαίρεση αυτή δεν μας
•Διαιρέτης•Διαιρέτης
7
3:7 δίνει ακριβές πηλίκο.
3:7=0,4285714…….
Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις στρογγυλοποιούμε στα δέκατα , εκατοστά, χιλιοστά. Το
έλ ά δ ί ί ί έαποτέλεσμα της παραπάνω διαίρεσης μπορεί να γραφτεί με προσέγγιση στα
δέκατα(0,4) στα εκατοστά(0,42) στα χιλιοστά(0,428).
Για να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπωΓια να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπω
το κλάσμα του μεικτού σε δεκαδικό.
Το ακέραιο μέρος του μεικτού θα
είναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικούείναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικού.
2 2
=4,40 αφού το =0,404
5
2
5
2
Οι δεκαδικοί είναι μια άλλη
μορφή έκφρασης των κλασμάτων 2
Ρίζος Τζαλακώστας
Δεκαδικά κλάσματα ,δεκαδικοί αριθμοί
Τα δεκαδικά κλάσματα είναι εύκολο να γραφτούν ως δεκαδικοί  αριθμοί.
10
7
0,7 0,07
100
7
1000
7
0,007
10 100 1000
Το ίδιο και οι δεκαδικοί αριθμοί. Εύκολα μπορούν να γραφτούν ως δεκαδικά κλάσματα με 
παρονομαστή το 10,100,1000ρ μ ή
3
0,3 0,47
47 325
0,325
10
,
100 1000
,
3Ρίζος Τζαλακώστας
Δεκαδικοί αριθμοί ως μεικτοί αριθμοί ή κλάσματα
25 325
3,25 3
25
100100
ή
325
100100
Ας θυμηθούμε λίγο τη διαίρεση με διαιρετέο
μικρότερο από το διαιρέτη.
• Το 5 στο 2 χωράει;
20 5
•Το 5στο 2 δε χωράει .Βάζω 0 στο πηλίκο και
υποδιαστολή.
• Βάζω ένα μηδενικό δεξιά από το 2 και με αυτόν
20 5
0 420
Το 2
ζ μη ξ μ
τον τρόπο γίνεται 20. Επαναλαμβάνω την
ερώτηση.
•Το 5 στο 20 χωράει;
0,420
00 Το 5 στο 20 χωράει;
Χωράει 4 φορές και αφήνει υπόλοιπο 0.
Το 5 στο 2 χωράει 0,4 φορές.
00
4Ρίζος Τζαλακώσταςwww.rtzalako.wordpress.com
Έντεκα μηνών
Ημερομηνία:
Βάρος: [Βάρος[ Ύψος: [Ύψος]
Σημειώσεις:
[Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]

Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄

  • 1.
    Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr ΜαθηματικάΕ΄ Τάξης - Ενότητα 2 - Κεφάλαιο 8: ΄΄ Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί ΄΄  Θεωρία  Παραδείγματα  Παρουσιάσεις
  • 2.
    eva-edu Κεφάλαιο 8 Δεκαδικοίαριθμοί-Δεκαδικά κλάσματα Όταν η Εύα ήταν μωρό ενός χρονών ζύγιζε 8,250 κιλά. Όταν η Βίκυ ήταν μωρό ενός χρονών ζύγιζε 9,430 κιλά. Ποιά ήταν πιο βαριά η Εύα ή η Βίκυ; Εύα Βίκυ Βάλε < ή > 8,250................ 9,430 Απάντηση............................................................................................................................. Στο μάθημα της Γυμναστικής τα κορίτσια έπαιξαν σκοινάκι. Η Εύα πήδηξε 4,75 μ. Και η Βασιλική 4,68 μ. Ποιό κορίτσι πήδηξε περισσότερο; Βάλε < ή > 4,75 μ........... 4,68 μ Απάντηση............................................................................................................................. 0,6 = 0,60 = 0,600 Για να δω ποιός δεκαδικός αριθμός είναι μεγαλύτερος κοιτάζω το ακέραιο μέρος Όταν το ακέραιο μέρος δύο αριθμών είναι ίσο κοιτάζω τον πρώτο αριθμό από το δεκαδικό μέρος για να δω ποιο είναι μεγαλύτερο Τα μηδενικά όταν είναι στο τέλος του δεκαδικού αριθμού δεν έχουν σημασία και μπορούμε να τα σβήσουμε Κεφάλαιο 8. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί
  • 3.
    Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr- Μαθηματικά Ε΄ 39 Μάθημα 8ο Διαβάζω τους δεκαδικούς αριθμούς π.χ. 25,7605 , 0,01 , 356,0001 , 1.234,1 , 0,999999 , 0,005 . Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Δεκάδεςχιλιάδες Μονάδεςχιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Υποδιαστολή Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά Δεκάκιςχιλιοστά Εκατοντάκις χιλιοστά Εκατομμυριοστά 2 5 , 7 6 0 5 0 , 0 1 3 5 6 , 0 0 0 1 1 2 3 4 , 1 0 , 9 9 9 9 9 9 0 , 0 0 5 Σε οποιοδήποτε δεκαδικό αριθμό μπορώ να προσθέσω ή να αφαιρέσω μηδενικά τα οποία βρίσκονται στο τέλος του αριθμού, χωρίς ο δεκαδικός μου αριθμός να αλλάξει αξία. π.χ. 2,4 = 2, 40 = 2,400 = 2,4000 κλπ. 5,1000 = 5,100 = 5,10 = 5,1 Στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών Για να στρογγυλοποιήσω ένα δεκαδικό αριθμό πρέπει να ξέρω τη δεκαδική τάξη στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση. Κοιτάζω το επόμενο ψηφίο.  Αν αυτό είναι 0, 1, 2, 3 και 4 τότε το ψηφίο μου παραμένει όπως είναι ενώ τα υπόλοιπα ψηφία που ακολουθούν μηδενίζονται. π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 1. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 2. Άρα το 1 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται : 5,123 → 5,100 = 5,1 π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα εκατοστά. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 2. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 3. Άρα το 2 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται : 5,123 5,120 = 5,12  Αν το νούμερο που ακολουθεί είναι 5, 6, 7, 8 και 9 τότε το ψηφίο μεγαλώνει κατά μία μονάδα και τα υπόλοιπα ψηφία μηδενίζονται. π.χ. 5,567 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 5. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 6. Άρα το 5 γίνεται 6 και ο αριθμός γίνεται : 5,567 → 5,600 = 5,6
  • 4.
    Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr- Μαθηματικά Ε΄   40 Ασκήσεις 1. Διαβάζω και τοποθετώ τους δεκαδικούς αριθμούς στον παρακάτω πίνακα : 1,23 0,125 23,1 55,999 1.235,1 2,345 8,4567 43,99999 66,876543 1.000,00001 Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Δεκάδεςχιλιάδες Μονάδεςχιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Υποδιαστολή Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά Δεκάκιςχιλιοστά Εκατοντάκιςχιλιοστά Εκατομμυριοστά , , , , , , , , , , 2. Βάλε > ή < ή = σε καθένα από τα παρακάτω ζεύγη αριθμών : 2,318 ……. 2,328 4,754 …… 47,54 4,520 …… 4,52 3,616 ……… 3,606 0,070 …… 0,70 9,2 …………. 9,00 3. Σημείωσε την υποδιαστολή στην κατάλληλη θέση, ώστε :  Το 3 να δηλώνει δέκατα : 6534 1039 983 76543 3  Το 5 να δηλώνει εκατοστά : 7654 1235 765 98765 5  Το 2 να δηλώνει χιλιοστά : 5432 7652 432 65432 2 4. Σε ποια ψηφία στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς μπορώ να σβήσω τα μηδενικά ; 0,5 1,230 4,09 500,001 0,001 0,1 0,450 0,12 1,000 0,999 1,0 9,990 8,80 7,101 6,066 5. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα :  δέκατα : 1,2301 4,0986 500,0012 0,0021  εκατοστά : 0,4508 0,1275 1,0609 0,9999
  • 5.
    Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr- Μαθηματικά Ε΄   41 6. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα όπως το παράδειγμα : Συμμιγής Ακέραιος Κλάσμα δεκαδικός 1 € 50 λεπτά 150 λεπτά 100 150 € 1,50 € 1 € 90 λεπτά 125 εκατοστά 100 148 μέτρα 7. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στα εκατοστά και να τους βάλεις στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο : 0,788 0,431 0,867 0,629 0,578 ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. 8. Να μεταφέρεις στον παρακάτω πίνακα τους αριθμούς: 25,456 187,054 0,6875 7.875,50 Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Δεκάδεςχιλιάδες Μονάδεςχιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Υποδιαστολή Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά Δεκάκιςχιλιοστά Εκατοντάκιςχιλιοστά Εκατομμυριοστά , , , , 9. Να γράψεις με αύξουσα σειρά τους αριθμούς : 6,154 6,15 6,1 6,156 6,123 ………………………………………………………………………………………….
  • 6.
    Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr- Μαθηματικά Ε΄   42 10.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς έτσι ώστε να συμφωνούν : 5,17 → ……….. 5,23 → ……….. 5,18 → ……….. 5,16 → ……….. 5,20 → ……….. 5,19 → ……….. 11.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα δέκατα και να τους διατάξεις από το μικρότερο στο μεγαλύτερο : 0,85 0,78 0,72 0,64 ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… 12.Μία ανθοδέσμη είναι φτιαγμένη από 3 γαρύφαλλα, 5 τριαντάφυλλα και 2 ζουμπούλια. Γράψε τον κλασματικό αριθμό που φανερώνει τι μέρος του συνόλου των λουλουδιών είναι το κάθε είδος. Γαρύφαλλα : ………………. Τριαντάφυλλα : …………… Ζουμπούλια : ……………… 13.Να βάλεις το σύμβολο της ισότητας ή ανισότητας : 6 5 ……. 1 6 6 ……. 1 6 7 ……. 1 14. Ένα βουνό έχει υψόμετρο 2.152 μέτρα. Μια ορειβατική ομάδα έχει ανέβει ως τα 8 5 του ύψους του. Πόσα μέτρα ύψος απομένουν ως την κορυφή ;
  • 7.
    Όνομα : ________________________________________Ημερομηνία: _________________________________ 1. Να μετατρέψετε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα :  0,3 = …………..  0,92 = …………..  2,7 =…….…....  4,47 =…………..  10,02 = ………….  1,102 = ……………  100,01 = …………..  47,8 = ……………..  0,435 = …………. 2. Να διατάξετε τους παρακάτω αριθμούς από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο : 4,728 5,001 5 4,7 5,010 4,75 5,1 4,750 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα , όπως στο παράδειγμα : Με λέξεις Με δεκαδικό κλάσμα Με δεκαδικό αριθμό Φτάνω στη μονάδα 65 εκατοστά 100 65 0,65 100 65 + 100 35 = 100 100 = 1 100 30 0 , 07 10 6 + 10 4 = 10 10 = 1 Μαλαματίδου Μαρίνα
  • 8.
    54 7. ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá- äåêáäéêïß áñéèìïß Ðáñáôçñþ ðñïóåêôéêÜ ôï ðëÝãìá êáé óõìðëçñþíù: á. Tçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá. â. Ôçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ìïâ ÷ñþìá. ã. Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü. ¢óêçóç á • Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå êüêêéíï ÷ñþìá åßíáé 40 ή 0,4 100 • Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðñÜóéíï ÷ñþìá åßíáé 400 ή 0,4 1.000 • Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü åßíáé 2 ή 0,2 10 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò á ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20 á. ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá åßíáé 50 500 ή 0,5 ή 100 1.000 . â. ìå ìïâ ÷ñþìá åßíáé 40 400 ή ή 0,4 100 1.000 . ã. ìå ëåõêü ÷ñþìá åßíáé 1 ή 0,1 10 . ëýóç Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç,
  • 9.
    55 Áí = 1,(1 ìïíÜäá áíáöïñÜò), ôüôå ðþò áëëéþò ìðïñþ íá óõìâïëßóù ôç ìïíÜ- äá áíáöïñÜò; ¢óêçóç â Ðáñáôçñþ ôï ìïôßâï: á. Âñßóêù ôçí áîßá: • ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ • ôç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò, ðïéá èá åßíáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá; ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß ëýóç á. Ç áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ åßíáé: 2 5 1 1 0,2 0,05 1,25 10 100 + + = + + = êáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá åßíáé: 4x1,25 5= . â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé: 10÷1,25 = 12,5.
  • 10.
    56 Ôñßá ðáéäéÜ Ý÷ïõíóõíïëéêÜ 300 . ÊÜèå ðáéäß ìáò åîçãåß ðüóá ÷ñÞìáôá Ý÷åé: ¢óêçóç ã • Ìå äåêáäéêÜ êëÜóìáôá: • Ìå äåêáäéêü áñéèìü: 1,0 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò â ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20 ÄçìÞôñçò ÅëÝíç Ãéþñãïò ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß • H áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ åßíáé • H óõíïëéêÞ ôïõ áîßá åßíáé 1 1 1 1 0,1 0,01 1,11 10 100 + + = + + = 4x1,11 4,44= • Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé 10 ÷ 1,11 = 11,1 ¸÷åé äßêéï ï Ãéþñãïò; 100 100 10 10 Þ
  • 11.
    57 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò ã ôåôñ. åñãáóéþí,óåë. 21 Ï Ìßëôïò Ý÷åé 1 1 x100 10 και x100 1 10 100 = = äçëáäÞ 11 . Ç Èåïäþñá Ý÷åé 2 25 x100 20 και x100 25 10 100 = = äçëáäÞ 45 Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 56 . ¢ñá ï ÏäõóóÝáò äåí Ý÷åé äßêéï áöïý Ý÷åé 100 – 56 = 44 : ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß ëýóç Ï ÄçìÞôñçò Ý÷åé 1 1 x300 30 και x300 3 10 100 = = , äçëáäÞ 33 . Ï ÅëÝíç Ý÷åé 2 25 x300 60 και x300 75 10 100 = = , äçëáäÞ 135 . Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 168 . ¢ñá ï Ãéþñãïò äåí Ý÷åé äßêéï, áöïý Ý÷åé 300 – 168 = 132 .
  • 12.
    58 Ðüóá ÷ñÞìáôá åßíáé; ¢óêçóçä • ôá 70 10 ôùí = 70 • ôá 220 10 ôùí = 220 • ôá 88 10 ôùí = 880 • ôá 2 5 1 0 ôùí = 250 óõíÝ÷åéá áðÜíôçóçò Üóêçóçò ã ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß • ôá 70 10 ôùí • ôá 220 10 ôùí • ôá 88 10 ôùí • ôá 2 5 1 0 ôùí ëýóç
  • 13.
    59 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò ä ôåôñ. åñãáóéþí,óåë. 21 • ôá 19 10 ôùí = 190• ôá 99 10 ôùí = 990 • ôá 110 10 ôùí = 110• ôá 90 10 ôùí = 90 ÅêöñÜæù ìå äåêáäéêü êëÜóìá ôá ÷ñçìáôéêÜ ðïóÜ: • 4 , • 40 . ¢óêçóç å 4 = 400 100 Þ 40 10 40 = 4.000 100 Þ 400 10 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò å ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 • 3 = 300 100 Þ 30 10 • 30 = 3.000 100 Þ 300 10 ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß ëýóç
  • 14.
    Δεκαδικά κλάσματα –δεκαδικοί αριθμοί Γιάννης Φερεντίνος
  • 15.
    Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοίαριθμοί • Η μονάδα (το 1) γράφεται σαν δεκαδικό κλάσμα 10 ή 100 ή 1000 10 100 1000 • Η μονάδα μπορεί να γραφτεί επίσης σαν γινόμενο με δεκαδικό αριθμό 10 * 0,1 ή 100 * 0,01 κτλ Γιάννης Φερεντίνος
  • 16.
    Με ποιους τρόπουςγράφεται μια μέτρηση • Μια μέτρηση μπορεί να γραφτεί με πολλούς τρόπους: (πχ 2,35 μέτρα) • Ως συμμιγής αριθμός: 2 μέτρα 35 εκατοστά • Ως φυσικός αριθμός: 235 εκατοστά • Ως δεκαδικός αριθμός: 2,35 μέτρα • Ως δεκαδικό κλάσμα: 235 μέτρα 100 • Ως μεικτός αριθμός: 2 35 μέτρα 100 Γιάννης Φερεντίνος
  • 17.
    Μετατροπή δεκαδικού αριθμούσε δεκαδικό κλάσμα • Ένας δεκαδικό αριθμός μπορεί να γραφτεί σαν δεκαδικό κλάσμα, γράφοντας ως αριθμητή ολόκληρο τον αριθμό χωρίς υποδιαστολή και ως παρονομαστή το 1 με τόσα μηδενικά, όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο αριθμός. πχ α)3,95 = 395 β)1,2 = 12 , γ) 0,926 = 926 100 10 1000 Γιάννης Φερεντίνος
  • 18.
    Μετατροπή δεκαδικού κλάσματοςσε δεκαδικό αριθμό • Ένα δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί σαν δεκαδικός αριθμός, γράφοντας μόνο τον αριθμητή και κόβοντας από το τέλος με υποδιαστολή, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα είναι τα μηδενικά του παρονομαστή. πχ 823 = 823 = 8,23 100 1. Γράφω τον αριθμητή 2. Ο παρονομαστής έχει 2 μηδενικά 3. Βάζω την υποδιαστολή 2 ψηφία αριστερά από το τέλος του αριθμού Γιάννης Φερεντίνος
  • 19.
    Γενικά για τουςδεκαδικούς αριθμούς • Χρησιμοποιούμε δεκαδικούς αριθμούς για να περιγράψουμε μια ποσότητα με ακρίβεια. • Μπορούμε να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα και το αντίστροφο. • Μπορούμε να προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε μετά την υποδιαστολή, χωρίς ν’ αλλάξει η αξία του αριθμού. Γιάννης Φερεντίνος
  • 20.
    Τι δηλώνει κάθεψηφίο ενός δεκαδικού αριθμού; • Ο παρακάτω πίνακας περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο γράφουμε ή διαβάζουμε έναν αριθμό ο οποίος έχει ακέραιο και δεκαδικό μέρος. Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες , Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά 1 2 3, 4 5 6 0, 9 8 Γιάννης Φερεντίνος
  • 21.
    Αξία θέσης ψηφίωνστους δεκαδικούς αριθμούς • Για να συγκρίνω δυο δεκαδικούς αριθμούς, εξετάζω πρώτα το ακέραιο μέρος τους. Ο αριθμός με το μεγαλύτερο ακέραιο μέρος είναι πάντοτε μεγαλύτερος. • Αν όμως έχουν ίδιο ακέραιο μέρος, τότε συγκρίνω το δεκαδικό μέρος ξεκινώντας από τη θέση με τη μεγαλύτερη αξία, δηλαδή από τα αριστερά του δεκαδικού μέρους, αμέσως μετά την υποδιαστολή (πρώτα δέκατα, μετά εκατοστά, χιλιοστά κ.ο.κ.) Γ. Φερεντίνος
  • 22.
    Το κλάσμα ωςακριβές πηλίκο μιας διαίρεσης Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς Κάθε κλάσμα εκφράζει το πηλίκο μιας διαίρεσης: Της διαίρεσης του αριθμητή με τον παρονομαστή του κλάσματος. 5:10 • Διαιρετέος 5 • Διαιρέτης• Διαιρέτης 10 5:10 =0,5 Η διαίρεση αυτή μας δίνει ακριβές πηλίκο. Κάνοντας τη διαίρεση αυτή μετατρέπουμε το κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό. 1 Ρίζος Τζαλακώστας
  • 23.
    •Διαιρετέος •Διαιρετέος  3 3 7 Η διαίρεσηαυτή δεν μας •Διαιρέτης•Διαιρέτης 7 3:7 δίνει ακριβές πηλίκο. 3:7=0,4285714……. Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις στρογγυλοποιούμε στα δέκατα , εκατοστά, χιλιοστά. Το έλ ά δ ί ί ί έαποτέλεσμα της παραπάνω διαίρεσης μπορεί να γραφτεί με προσέγγιση στα δέκατα(0,4) στα εκατοστά(0,42) στα χιλιοστά(0,428). Για να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπωΓια να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπω το κλάσμα του μεικτού σε δεκαδικό. Το ακέραιο μέρος του μεικτού θα είναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικούείναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικού. 2 2 =4,40 αφού το =0,404 5 2 5 2 Οι δεκαδικοί είναι μια άλλη μορφή έκφρασης των κλασμάτων 2 Ρίζος Τζαλακώστας
  • 24.
    Δεκαδικά κλάσματα ,δεκαδικοίαριθμοί Τα δεκαδικά κλάσματα είναι εύκολο να γραφτούν ως δεκαδικοί  αριθμοί. 10 7 0,7 0,07 100 7 1000 7 0,007 10 100 1000 Το ίδιο και οι δεκαδικοί αριθμοί. Εύκολα μπορούν να γραφτούν ως δεκαδικά κλάσματα με  παρονομαστή το 10,100,1000ρ μ ή 3 0,3 0,47 47 325 0,325 10 , 100 1000 , 3Ρίζος Τζαλακώστας
  • 25.
    Δεκαδικοί αριθμοί ωςμεικτοί αριθμοί ή κλάσματα 25 325 3,25 3 25 100100 ή 325 100100 Ας θυμηθούμε λίγο τη διαίρεση με διαιρετέο μικρότερο από το διαιρέτη. • Το 5 στο 2 χωράει; 20 5 •Το 5στο 2 δε χωράει .Βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή. • Βάζω ένα μηδενικό δεξιά από το 2 και με αυτόν 20 5 0 420 Το 2 ζ μη ξ μ τον τρόπο γίνεται 20. Επαναλαμβάνω την ερώτηση. •Το 5 στο 20 χωράει; 0,420 00 Το 5 στο 20 χωράει; Χωράει 4 φορές και αφήνει υπόλοιπο 0. Το 5 στο 2 χωράει 0,4 φορές. 00 4Ρίζος Τζαλακώσταςwww.rtzalako.wordpress.com
  • 26.
    Έντεκα μηνών Ημερομηνία: Βάρος: [Βάρος[Ύψος: [Ύψος] Σημειώσεις: [Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]