http://e-taksh.blogspot.gr/2015/01/424.html# Μαθηματικά Ε΄ 4.24. ΄΄Γεωμετρικά σχήματα - Περίμετρος΄΄

1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
Μαθηματικά Ε΄ Τάξης - Ενότητα 4 - Κεφάλαιο 24
΄΄ Γεωμετρικά σχήματα – Περίμετρος ΄΄
http://e-taksh.blogspot.gr/

2. eva-edu
Πολλές φορές θέλουμε να μάθουμε πόσο είναι το γύρω – γύρω ενός σχήματος,
θέλουμε δηλαδή να μάθουμε την περίμετρο του σχήματος.
Παράδειγμα
Η Εύα θέλει να μάθει πόσα εκατοστά κορδέλα
χρειάζεται για να τυλίξει το δίπλα κουτί
Για να βρούμε πόσο είναι η περίμετρος ενός σχήματος προσθέτουμε τις πλευρές
του. Στο σχήμα αυτό θα προσθέσουμε όλες τις μπλε γραμμές
Περίμετρος = 4 +2 + 4 +2 = 12 εκ.
Για να βρούμε την περίμετρο ενός σχήματος προσθέτουμε όλες τις πλευρές του.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Να βρεις την περίμετρο των παρακάτω σχημάτων
Περίμετρος =
Περίμετρος =
4 εκ.
4 εκ.
2 εκ.2 εκ.
4 εκ.4 εκ.
3 εκ.
2 εκ.
3 εκ. 3 εκ.
4 εκ.

3. Εγκύκλιος Παιδεία
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ-ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ
Περίμετρος ενός γεωμετρικού σχήματος(κανονικού ή όχι πολυγώνου)είναι
το άθροισμα του μήκους των πλευρών του(το γύρω γύρω)
Δύο διαφορετικά σχήματα είναι ισοπεριμετρικά όταν έχουν την ίδια περίμετρο.
π. χ. ένα τετράγωνο με πλευρά 3 εκ έχει περίμετρο 12 εκ. Το ίδιο και ένα ισόπλευρο
τρίγωνο με πλευρά 4 εκ κλπ
ΠΡΟΣΕΞΕ: Για να υπολογίσεις την περίμετρο ενός σχήματος θα πρέπει τα μήκη των
πλευρών να είναι εκφρασμένα όλα στην ίδια μονάδα μέτρησης.
Στον παρακάτω πίνακα αναφέρονται μερικά βασικά σχήματα καθώς και η περίμετρος
τους.
Στα γεωμετρικά σχήματα με ίσες όλες τις πλευρές μπορούμε να βρούμε το μήκος της
πλευράς όταν γνωρίζουμε την περίμετρο. Απλά διαιρούμε την περίμετρο με τον
αριθμό των πλευρών που έχει το σχήμα.
Μήκος πλευράς= Περίμετρος : αριθμό πλευρών
Στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο διαιρούμε δια 2 την περίμετρο και αφαιρούμε στη
συνέχεια το πλάτος. Κάτι ανάλογο γίνεται και για να βρούμε το πλάτος:
Μήκος ορθογωνίου=(Περίμετρος :2 - πλάτος)
Πλάτος ορθογωνίου=(Περίμετρος :2 - μήκος)
Βρες τις περιμέτρους των σχημάτων ΚΛΙΚ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ

4. 1.Προσπάθησε να συμπληρώσεις τον πίνακα
2. Η μητέρα της Βενετίας έχει ένα τραπεζομάντιλο σε τετράγωνο σχήμα με πλευρά 140
εκ. Θέλει να βάλει γύρω του δαντέλα που κοστίζει 5 ευρώ το μέτρο.Πόσα ευρώ θα της
κοστίσει η δαντέλα;

5. Τουλιόπουλος Φώτης
Περίμετρος γεωμετρικών σχημάτων

6. Nansy Tzg
1. Τι ονομάζουμε
περίμετρο ενός
σχήματος;
2. Περίμετρο ενός σχήματος
ονομάζουμε το άθροισμα του
μήκος των πλευρών του, αλλιώς
«το γύρω – γύρω».
3. Και πως τη
βρίσκουμε;
4. Προσθέτουμε το μήκος όλως
των πλευρών του σχήματος που
μας δόθηκε.
5. Ποια σχήματα
ονομάζουμε
ισοπεριμετρικά;
6. Αυτά που είναι διαφορετικά
αλλά έχουν την ίδια περίμετρο.
Γεωμετρικά σχήματα – περίμετρος (1) 10/1/11

7. Nansy Tzg
1. Σχεδιάζω στο πλαίσιο ένα τετράγωνο με πλευρά 2,5 εκ.. Μετά βρίσκω την περίμετρό του.
2. Σχεδιάζω στο πλαίσιο δύο σχήματα που να είναι ισοπεριμετρικά και να έχουν περίμετρο 12
εκ..
3. Τα επόμενα σχήματα είναι ισοπεριμετρικά. Βρίσκω την πλευρά που λείπει.
4. Ο πίνακας στην τάξη μας έχει μήκος 2,5 μ. και πλάτος 50 εκ. λιγότερο. Πόση
είναι η περίμετρος του πίνακα; (Αν θέλω μπορώ να κάνω ένα σχήμα για να
με βοηθήσει).
Βρίσκω το μήκος και το πλάτος του πίνακα :
μήκος …………εκ , πλάτος ………….εκ
Βρίσκω την περίμετρο του πίνακα:
Όνομα: …………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση: Η περίμετρος του ……………………………………………………………………………….
(εδώ κάνω όσες πράξεις μου χρειάζονται)
(εδώ κάνω όσες πράξεις μου χρειάζονται)

8. 14/02/11
Σκάρπα Ηλέκτρα
ΕΝΟΤΗΤΑ 26η: ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ, ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ
ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ, ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ:
Δραστηριότητα 1:
Σχεδιάζω ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο του οποίου το εμβαδόν είναι 14
εκ.:
Το μήκος του είναι _____ εκ. και το πλάτος του είναι _____ εκ.
Δραστηριότητα 2η:
Το παρακάτω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο είναι το ένα έκτο ενός
μεγαλύτερου ορθογώνιου παραλληλόγραμμου.
α) Σχεδιάζω ολόκληρο το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο.
β) Το εμβαδόν του είναι _____ τ. εκ.
Δραστηριότητα 3η:
Οι χριστουγεννιάτικες κάρτες που έφτιαξε μια τάξη έχουν σχήμα ορθογώνιου
παραλληλόγραμμου. Το μήκος τους είναι 28 εκ. και το πλάτος τους 20 εκ.
= 1 τ.εκ.

9. 14/02/11
Σκάρπα Ηλέκτρα
α) Πόσο χαρτόνι χρησιμοποιήθηκε για μία κάρτα;
β) Πόση είναι η περίμετρος της μίας κάρτας;
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 4η:
Αν στο επόμενο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ φέρουμε τη διαγώνιο ΒΔ
σχηματίζονται δύο ίδια ορθογώνια τρίγωνα.
α) Πόσο είναι το εμβαδόν του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου;
β) Πόσο είναι το εμβαδόν του ορθογώνιου τρίγωνου ΑΒΔ;
Α 3μ. Β
2μ.
Δ Γ
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 5η:
Ο κύριος Χαράλαμπος πούλησε ένα χωράφι σχήματος ορθογώνιου τρίγωνου.
Το μήκος της μίας κάθετης πλευράς του ήταν 45 μ. και της άλλης 75 μ. Αν
κάθε τετραγωνικό μέτρο του χωραφιού πουλήθηκε προς 8,2 €, πόσα χρήματα
εισέπραξε ο κύριος Χαράλαμπος;
_______________________________________________________
_______________________________________________________

10. 14/02/11
Σκάρπα Ηλέκτρα
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 6η:
Στο παρακάτω σχήμα έχει σχεδιαστεί το δωμάτιο της Θεοδώρας. Πόσο είναι
το εμβαδόν του δωματίου;
3,5 μ.
0,9 μ.
3,5 μ. 1,4 μ.
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 7η:
Στο παρακάτω σχήμα έχει σχεδιαστεί η πισίνα του Νίκου. Πόσο είναι το
εμβαδόν της πισίνας;
6 μ.
1 μ.
3 μ. 2 μ.
2 μ.
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 8η:
Ο μικρός Νικήτας ζωγράφισε το παρακάτω σχήμα. Πόσο είναι το εμβαδόν του

11. 14/02/11
Σκάρπα Ηλέκτρα
3 μ. 3 μ.
2,5 μ.
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 9η:
Στο επόμενο σχήμα φαίνεται ο κήπος που έχει στο σπίτι της η Λίνα. Η μητέρα
της όμως θα τον ήθελε σε σχήμα ορθογώνιου παραλληλόγραμμου. Ποιο θα
είναι το μήκος και το πλάτος του κήπου για να έχει σχήμα ορθογώνιου
παραλληλόγραμμου και ίδιο εμβαδόν με το τετράγωνο;
7 μ.
7 μ.
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 10η:
Ο κύριος Ναπολέων χρησιμοποίησε 200 μ. συρματοπλέγματος για να
περιφράξει το χωράφι του που έχει σχήμα τετραγώνου. Πόσα τετραγωνικά
μέτρα είναι η επιφάνεια του χωραφιού;
_______________________________________________________
_______________________________________________________
0,5 μ.1 μ.

12. 14/02/11
Σκάρπα Ηλέκτρα
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 11η:
Το δωμάτιο της Αλεξάνδρας έχει σχήμα ορθογώνιου παραλληλόγραμμου με
περίμετρο 15 μ. Αν το μήκος του είναι 4,5 μ.:
α) πόσο είναι το πλάτος του;
β) πόσο είναι το εμβαδόν του;
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 12η:
Η επιφάνεια ενός γηπέδου μπάσκετ είναι 252 μ. Αν το μήκος του είναι 28 μ.:
α) πόσο είναι το πλάτος του;
β) πόσο είναι το εμβαδόν του;
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Δραστηριότητα 13η:
Το εμβαδόν της Ε’ τάξης είναι 66 τ.μ. Το πλάτος της τάξης είναι 6 μ. Πόση
είναι η περίμετρό της;
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________

13. Nίκη Παντελή-Πεττεμερίδου
Φτιάχνω το πορτρέτο μου! Καιρός για
στολίδια και διακοσμήσεις. Γιούπι!!!
Η δασκάλα έδωσε στους μαθητές της διάφορα
χαρτόνια, για να φτιάξει το κάθε παιδί το δικό του πορτρέτο.
Ζήτησε από τα παιδιά να κολλήσουν γύρω από το χαρτόνι μια
όμορφη κορδέλα, για να γίνει πιο όμορφο το πορτρέτο. Το
χαρτόνι του Πόμπου είναι το γαλάζιο και ισχυρίζεται ότι θα
χρειαστεί περισσότερη κορδέλα από το διπλανό του, τον
Αντρίκκο που κρατά το κόκκινο. Συμφωνάτε, παιδιά; Εσείς, τι
υποθέτετε;
(α) Εγώ υποθέτω ότι την περισσότερη κορδέλα θα τη χρειαστεί ο
..........................
ΕΧΕΙ ΔΙΚΙΟ Ο ΠΟΜΠΟΣ;
1. Μαζί με την ομάδα μας χρησιμοποιούμε τα υλικά που
έχουμε μπροστά μας ή άλλα που θα σκεφτούμε, για να
λύσουμε το πρόβλημα.
2. Κάνουμε σχέδιο, για να δείξουμε τη λύση που βρήκαμε.
(πίσω)
3. Πώς εργαστήκαμε; (εξηγήστε) 
…………………...................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………....

14. Nίκη Παντελή-Πεττεμερίδου
2.Κάνουμε σχέδιο, για να δείξουμε τη λύση που βρήκαμε.

15. Nίκη Παντελή-Πεττεμερίδου
4. Βρίσκω την περίμετρο των γεωμετρικών σχημάτων του βιβλίου μου
στη σελίδα 34.
5. Βρίσκουμε την περίμετρο διαφόρων αντικειμένων της τάξης μας.
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ
Κασετίνα
Τετράδιο
Λεξικό
Παραμύθι βιβλιοθήκης
Κουτάκι μαθηματικών
Πινακάκι ζωγραφικής
Κουτί με γεωμετρικά
σχήματα
6. Χρωματίζω την περίμετρο των πιο κάτω σχημάτων:
Α Β Γ Δ

16. Nίκη Παντελή-Πεττεμερίδου
7. Γράψετε άλλες σύνθετες λέξεις με πρώτο συνθετικό το «περί»:
περίμετρος
8.
Λύστε τα πιο κάτω προβλήματα στο τετράδιό σας. Κάνετε
σχέδιο,γράψετε εξίσωση και απάντηση, για να δείξειτε τον τρόπο που
εργαστήκατε.
1. Θέλουμε να βάλουμε κορνίζα σε ένα τετράγωνο κάδρο, που η
πλευρά του έχει μήκος 22εκ. Πόσα εκατοστά κορδέλας θα
χρειαστούμε;
2. Η γιαγιά του Κυριάκου θέλει να βάλει δαντέλα γύρω από ένα
ορθογώνιο τραπεζομάντιλο που έχει μήκος 5m και πλάτος 2 m.
H δαντέλα στοιχίζει 2 ευρώ το μέτρο. Θα την φτάσουν 30
ευρώ;
Τι σημαίνει όταν λέω «Βρίσκω την περίμετρο ενός σχήματος;»
...………………………………………………………….......................................................
.........…………………………………………………………………………………………………………
…...................................................................................................................
.......................................................................................................................
......................................................................................................................
 Έμαθες να βρίσκεις την περίμετρο των διαφόρων
σχημάτων;
 Θυμήθηκες να τοποθετείς τη ρίγα σου στο 0 cm;
 Είσαι ευχαριστημένος για τη συνεργασία που
είχες με την ομάδα σου;

18. 146
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ
ÃÉÁ ÔÇÍ Å’ ÔÁÎÇ ÄÇÌÏÔÉÊÏÕ
Ðåñéå÷üìåíá:
23. ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôÜ ............................................ óåë. 147
24. ÃåùìåôñéêÜ ó÷Þìáôá - ðåñßìåôñïò ............................... óåë. 151
25. ÉóïåìâáäéêÜ ó÷Þìáôá .................................................. óåë. 154
26. Åìâáäüí ôåôñáãþíïõ, ïñè. ðáñáëëçëüãñáììïõ,
ïñè. ôñéãþíïõ............................................................. óåë. 159
27. Ðïëëáðëáóéáóìüò êëáóìÜôùí -
Áíôßóôñïöïé áñéèìïß ................................................... óåë. 163
28. Äéáßñåóç ìÝôñçóçò óå ïìþíõìá êëÜóìáôá ................ óåë. 167
29. Óýíèåôá ðñïâëÞìáôá - ÅðáëÞèåõóç........................... óåë. 170
30. ÌïíÜäåò ìÝôñçóçò ìÞêïõò: ìåôáôñïðÝò (á) ............... óåë. 173
31. ÌïíÜäåò ìÝôñçóçò ìÞêïõò: ìåôáôñïðÝò (â) ............... óåë. 176
32. ÌïíÜäåò ìÝôñçóçò åðéöÜíåéáò - ÌåôáôñïðÝò ............. óåë. 179
33. ÐñïâëÞìáôá ãåùìåôñßáò ............................................ óåë. 181
34. Äéáßñåóç áêåñáßïõ êáé êëÜóìáôïò ìå êëÜóìá ............ óåë. 184
35. ÓôñáôçãéêÝò åðéëýóçò ðñïâëçìÜôùí .......................... óåë. 187
ÊñéôÞñéï áîéïëüãçóçò ................................................. óåë. 190
Áðáãïñåýåôáé ç áíáðáñáãùãÞ ôïõ ðáñüíôïò
âéâëßïõ ìå ïðïéïíäÞðïôå ôñüðï, ÷ùñßò ôçí
Ýããñáöç Üäåéá ôïõ åêäüôç.
Äéåýèõíóç åêðáéäåõôéêÞò óåéñÜò:
ÆÕÑÌÐÁÓ ÁÍÄÑÅÁÓ
Õðåýèõíïé Ýêäïóçò:
ÖÅÔÓÇÓ ÃÅÙÑÃÉÏÓ
ÂÏÕÄÏÕÑÇÓ ÓÔÁÕÑÏÓ
ÄÅÌÅÑÏÕÔÇ ÁÉÊÁÔÅÑÉÍÇ
ÓõíôáêôéêÞ ïìÜäá:
ÁËÁÌÁÍÇ ÃÅÙÑÃÉÁ
ÂÏÕÄÏÕÑÇÓ ÓÔÁÕÑÏÓ
ÃÅÑÏÍÔÏÐÏÕËÏÓ ÓÔÅÖÁÍÏÓ
ÄÅÌÅÑÏÕÔÇ ÁÉÊÁÔÅÑÉÍÇ
ÌÏÉÑÁÓ ÐÁÍÁÃÉÙÔÇÓ
ÌÏÕÓÏÕËÇÓ ÉÙÁÍÍÇÓ
ÏÑÓÏÐÏÕËÏÓ ÉÙÁÍÍÇÓ
ÐËÏÕÌÁÊÇÓ ÊÙÍÓÔÁÍÔÉÍÏÓ
ÖÅÔÓÇÓ ÃÅÙÑÃÉÏÓ
×ÁÍÉÙÔÇ ÉÙÁÍÍÁ
Êáëëéôå÷íéêÞ äéåýèõíóç:
FORWARD CREATIVE BUREAU
210 9585645
DTP - ÃñáöéêÜ:
ÔÓÅËÉÊÈÅÏ×ÁÑÉÄÏÕ ÖÙÔÅÉÍÇ
ÅéêïíïãñÜöçóç:
ÊÁËÁÍÔÙÍÇÓ ÅËÅÕÈÅÑÉÏÓ
ÆÏÕËÁÊÇÓ ÅÌÌÁÍÏÕÇË
ÔÓÉÏÌÐÁÍÉÄÇÓ ÓÔÁÕÑÏÓ
Copyright:
Ç. ÌáíéáôÝáò
ÅêäïôéêÝò Åðé÷åéñÞóåéò Á.Å.
ÈçóÝùò 50, ÊáëëéèÝá
ôçë. 210 9546555

19. 147
23. ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôÜ
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò á
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 26
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò â
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 26
Ôá ÷ñÞìáôá ðïõ ôçò Ýìåéíáí åßíáé: Tá ÷ñÞìáôá ðïõ åß÷å ç ¢ííá Þôáí 30 . ¸äù-
óå ôï 30% ôùí ÷ñçìÜôùí ôçò. ( ÄçëáäÞ áí
åß÷å 100 Ýäùóå ôá 30 ). Áðï ôá 30 ðïõ
åß÷å Ýäùóå 30 ÷
30
100
=
900
100
= 9 .
¢ñá ôçò Ýìåéíáí 30 - 9 = 21
• Ôï ðïóïóôü ðåñéåêôéêüôçôáò íåñïý óôï óþìá ôïõ Êùíóôáíôßíïõ åßíáé 68%. Óýìöùíá ìå
ôçí Ýíäåéîç ôçò æõãáñéÜò ôï âÜñïò ôïõ Êùíóôáíôßíïõ åßíáé 50ê. ¢ñá óôï óþìá ôïõ õðÜñ-
÷ïõí
68
100
÷ 50 =
3400
100
=
3400
100
34ê. íåñïý.
• ¸óôù  ôï âÜñïò ìïõ. Ôüôå ôï íåñü åßíáé
68
xB 0,68xB
100
=

20. 148
¢óêçóç á
Ìéá ïìÜäá ðïäïóöáßñïõ áðïôåëåßôáé áðï 20 Üôïìá.Ôï
50% åßíáé ¸ëëçíåò, ôï 40% åßíáé ¢ããëïé êáé ôï 10% åß-
íáé ÂñáæéëéÜíïé.Ðüóïé åßíáé ïé ‘Åëëçíåò, ðüóïé ïé ¢ããëïé
êáé ðüóïé ïé ÂñáæéëéÜíïé;
Ôï 30% åßíáé ôï ðïóïóôü ðïõ Ý÷åé öôéÜîåé áðï
ôï âñá÷éüëé. ÄçëáäÞ, áí ôï âñá÷éüëé åßíáé 100
÷Üíôñåò èá Ý÷åé öôéÜîåé ôéò 30. Åäþ, ïé ÷Üíôñåò
ðïõ Ý÷ïõí öôéá÷ôåß åßíáé 15 ( ôï ìéóü ôïõ 30 ).
¢ñá ôï âñá÷éüëé èá Ý÷åé 50 ÷Üíôñåò.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 27
Ç ðåñéåêôéêüôçôá ôïõ èáëáóóéíïý íåñïý óå áëÜôé åßíáé 4%. ÄçëáäÞ ôá 100ê. èáëáóóéíïý íå-
ñïý äßíïõí 4ê. áëÜôé.
• Ç 1ç óõóêåõáóßá ðåñéÝ÷åé 1ê. áëÜôé. ¢ñá ãéá ôçí ðïóüôçôá áõôÞ ÷ñåéÜóôçêáí 100 : 4 = 25ê.
èáëáóóéíïý íåñïý.
• Ç 2ç óõóêåõáóßá ðåñéÝ÷åé 400 ãñáìì. áëÜôé. ¢ñá ÷ñåéÜóôçêáí 40 : 4 = 10ê. èáëáóóéíïý íåñïý.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ä
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 27
ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôÜ

21. 149
To 50% ôùí áèëçôþí åßíáé ¸ëëçíåò, ïðüôå óôïõò 100 áèëçôÝò ïé 50 åßíáé ¸ëëçíåò. Óôïõò 20 áèëçôÝò
Ý÷ïõìå:20 ÷
50
100
=
20x50
100
=
1000
100
= 10 ¸ëëçíåò. Ïìïßùò ôï 40% åßíáé ¢ããëïé, äçëáäÞ óôïõò 100 ïé
40 åßíáé ¢ããëïé. ÄçëáäÞ: 20 ÷
40
100
=
800
100
= 8 ¢ããëïé.
Åðßóçò ïé ÂñáæéëéÜíïé åßíáé:
10
100
÷ 20 =
200
100
= 2
ÁðÜíôçóç: Ïé ¸ëëçíåò åßíáé 10, ïé ¢ããëïé åßíáé 8 êáé ïé ÂñáæéëéÜíïé åßíáé 2.
ëýóç
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò å
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 27
• Ïé ìáèçôÝò ôïõ ó÷ïëåßïõ åßíáé 150. Ôï 60% åßíáé ¸ëëçíåò äçëáäÞ:
60
100
x 150 =
60x150
100
=
9000
100
= 90. To õðüëïéðï 40% åßíáé áëëïäáðïß äçëáäÞ
40
100
÷ 150 =
6000
100
= 60.
• ¹ñèáí óôç ìÝóç ôçò ÷ñïíéÜò 20 ¸ëëçíåò êáé 30 áëëïäáðïß, ïðüôå ïé ¸ëëçíåò èá åßíáé 20 + 90 = 110,
åíþ ïé áëëïäáðïß èá åßíáé 60 + 30 = 90. Ôï óýíïëï ôùí ìáèçôþí óôçí ôÜîç åßíáé 200, Üñá ïé
¸ëëçíåò áðïôåëïýí ôá
110
200
ôùí ìáèçôþí Þ
55
100
= 0,55 Þ 55% ôùí ìáèçôþí. Ïé áëëïäáðïß èá
áðïôåëïýí ôï
90
200
ôùí ìáèçôþí Þ
45
100
= 0,45 Þ 45%.
ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôÜ

22. 150
ëýóç
Ôá 3.000 åßíáé ôï
30
100
ôùí óõíïëéêþí åîüäùí ôïõ
ìÞíá. ÄçëáäÞ, áí ôá óõíïëéêÜ Ýîïäá ôïõ åñãïóôá-
óßïõ Þôáí 100 , ôá 30 ôá îüäåøå ãéá åðéóêåõÝò. Áöïý
îüäåøå 30 ÷ 100 = 3.000 ôá óõíïëéêÜ Ýîïäá ôïõ åñãï-
óôáóßïõ èá åßíáé 100 ÷ 100 = 10.000 .
AðÜíôçóç: Ôá óõíïëéêÜ Ýîïäá ôïõ ìÞíá åßíáé 10.000
¢óêçóç â
¸íá åñãïóôÜóéï îüäåøå ãéá åðéóêåõÝò 3.000 . Áí áõôÜ
åßíáé ôï 30% ôùí åîüäùí ôïõ ìÞíá, ðüóá åßíáé ôá
óõíïëéêÜ Ýîïäá ôïõ ìÞíá;
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò óô
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 27
Áí ï ÏñöÝáò Ýðáéñíå óõíïëéêÜ 100 ÷áñôæéëßêé ôï
ìÞíá, ðÞñå áðï áõôÜ ôá 40 . Áöïõ ðÞñå áðï ôïí
ðáôÝñá ôïõ 10 = 40 : 4 ôüôå ôï ÷áñôæéëßêé ôïõ ôï
ìÞíá èá åßíáé 100: 4 = 25 .
ÐñïâëÞìáôá ìå ðïóïóôÜ

23. 151
24. ÃåùìåôñéêÜ ó÷Þìáôá - ðåñßìåôñïò
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò á
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 28
4,5
4,5 4,5
6 6
6
5,5
3,5
5,5
6
3 3
• Ç ðåñßìåôñïò ôïõò åßíáé 18åê.
•
•
• Ç ðåñßìåôñïò ôïõò åßíáé 8åê.

24. 152
ÃåùìåôñéêÜ ó÷Þìáôá - ðåñßìåôñïò
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 29
• Ìå ôçí âïÞèåéá ôïõ ÷Üñáêá äéáðéóôþíù ïôé ç
åêôßìçóç ìïõ åßíáé ëáíèáóìÝíç äéüôé êáé óôéò ôñåéò
ðåñéðôþóåéò á, â, ã ç ðåñßìåôñïò åßíáé ç ßäéá.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò â
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 28
• Öáßíåôáé íá åßíáé ìåãáëýôåñï áðü ôá õðüëïéðá.
• ôï ó÷Þìá á

25. 153
ÃåùìåôñéêÜ ó÷Þìáôá - ðåñßìåôñïò
¢óêçóç á
¸íá ðëáßóéï áößóáò Ý÷åé äéáóôÜóåéò 1ì. êáé 0,5ì. êáé ðñÝðåé íá öôéá-
÷ôåß ìå ðç÷Üêéá. Ôï ìÞêïò êáé ç ôéìÞ ôïõò öáßíåôáé ðáñáêÜôù.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ä
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 29 • Áðü ôá ðç÷Üêéá ìå ìÞêïò 1,20ì. êáé 50åê.
• 10åê. äéüôé ôï ðç÷Üêé ìå ìÞêïò 1,20ì. èá ìïõ äþóåé ôá äýï ðç÷Üêéá ôùí 60åê. êáé ôï ðç÷Üêé ôùí
50åê. èá ìïõ äþóåé ôá äýï ðç÷Üêéá ôùí 20åê.
• (1,50 + 0,80) = 2,3
ëýóç
• Ìðïñïýí íá äéáëÝîïõí 2 ðç÷Üêéá ôïõ 1ì. ôï Ýíá, ôá ïðïßá êïóôßæïõí 2 ÷ 0,8 = 1,6 êáé
äýï ðç÷Üêéá ôïõ 0,5ì. ôï Ýíá, ôá ïðïßá êïóôßæïõí 2 ÷ 0,5 = 1,2
Ïðüôå óõíïëéêÜ ôï ðëáßóéï êïóôßæåé: 1,6 + 1,2 = 2,8
• ¼ìùò áí äéáëÝîïõí 2 ðç÷Üêéá ôïõ 1,5ì. ôï Ýíá, êüâïíôÜò ôá êáôÜëëçëá èá Ý÷ïõí 2
ðç÷Üêéá ôïõ 1ì. ôï Ýíá êáé 2 ðç÷Üêéá ôïõ 0,5ì. ôï Ýíá.
Ó’áõôÞ ôçí ðåñßðôùóç ôï ðëáßóéï èá êïóôßóåé 2÷1=2 .
¢ñá áõôÞ ç åðéëïãÞ áðïôåëåß êáé ôçí ïéêïíïìéêüôåñç ëýóç.
1,5ì. 1ì. 0,5ì.
1 ôï Ýíá 0,8 ôï Ýíá 0,6 ôï Ýíá
• Ðïéá åßíáé ç ïéêïíïìéêüôåñç ëýóç.

26. 154
25. ÉóïåìâáäéêÜ ó÷Þìáôá
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò â
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 30 • 4 ôñßãùíá
• 32 ôñßãùíá
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò á
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 30
• Ôï åìâáäüí ôïõ ôåôñáãþíïõ åßíáé äéðëÜóéï áðü ôï åìâáäüí ôïõ ôñéãþíïõ.
• Ôï åìâáäüí ôïõ ïñèïãùíßïõ åßíáé äéðëÜóéï áðü ôï åìâáäüí ôïõ ôåôñáãþíïõ.
• Ôï åìâáäüí ôïõ ïñèïãùíßïõ åßíáé ôåôñáðëÜóéï áðü ôï åìâáäüí ôïõ ôñéãþíïõ.
• Åìâáäüí ôåôñáãþíïõ åßíáé 9 ô.åê.
Åìâáäüí ôñéãþíïõ åßíáé 4,5 ô.åê.
Åìâáäüí ïñèïãùíßïõ åßíáé 18 ô.åê.

27. 155
ëýóç
Ãéá íá âñþ ôï åìâáäüí ðïõ êáëýðôïõí ôá ôåôñÜãùíá, ìåôñÜù ðüóá åßíáé ôá ôåôñÜãùíá.
¸÷ïõìå 9 ôåôñÜãùíá. ÅðïìÝíùò ôá ôåôñÜãùíá êáëýðôïõí 9 ô.åê.
Ãéá íá âñþ ôï åìâáäüí ðïõ êáëýðôïõí ôá ôñßãùíá ìåôñÜù ðüóá åßíáé áõôÜ êáé ôá äéáéñþ
ìå ôï 2.
¸÷ïõìå 4 ôñßãùíá åðïìÝíùò áõôÜ êáëýðôïõí: 4:2=2ô.åê. ¼ëï ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá ðïõ
áðïôåëåßôå áðü ôá ôåôñÜãùíá êáé ôá ôñßãùíá êáëýðôïõí: 9+2=11ô.åê.
Ç ðåñßìåôñïò ôïõ ÁÈÉÐ õðïëïãßæåôáé ùò åîÞò: ÊÜèå ðëåõñÜ êÜèå ôåôñáãþíïõ Ý÷åé ìÞêïò 1 åê.
ÅðïìÝíùò ÁÈ=5åê, ÈÉ=1åê, ÉÐ=5åê êáé ÐÁ=1åê.
Ðåñßìåôñïò ôïõ ÁÈÉÐ: ÁÈ+ÈÉ+ÉÐ+ÐÁ=5+1+5+1=12åê.
Ãéá íá öôéÜîù ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá ÷ñçóéìïðïéþ 2 öïñÝò ôá ôåôñÜãùíá, äçëáäÞ åìåßò ðïõ
Ý÷ïõìå 9 ôåôñÜãùíá óôï íÝï ó÷Þìá èá ÷ñçóéìïðïéÞóïõìå 18 ôåôñÜãùíá. ×ñçóéìïðïéþ 2
öïñÝò ôá ôñßãùíá, äçëáäÞ óôï ó÷Þìá Ý÷ïõìå 4 ôñßãùíá óôï íÝï ó÷Þìá (ðïõ èá êáôáóêåõ-
Üóïõìå) èá Ý÷ïõìå 8 ôñßãùíá.
ÉóïåìâáäéêÜ ó÷Þìáôá
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
A
Ð
È
É
Ç
Ê
Â
Ï
Ä Å
ÆÃ
Î Ë
ÌÍ
¢óêçóç á
Ðïéü åßíáé ôï åìâáäüí ðïõ êáëýðôïõí:
• ôá ôåôñÜãùíá ........ô.åê.
• ôá ôñßãùíá .........ô.åê.
• üëï ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá .........ô.åê.
• Ðüóç åßíáé ç ðåñßìåôñïò ôïõ ÁÈÉÐ; .......... ô.åê.
ÖôéÜ÷íù Ýíá ãåùìåôñéêü ó÷Þìá ÷ñçóéìïðïé-
þíôáò 2 öïñÝò ôá ôñßãùíá êáé 2 öïñÝò ôá
ôåôñÜãùíá ôïõ ðñïçãïýìåíïõ ó÷Þìáôïò.

28. 156
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 31
• ôá ôåôñÜãùíá 4ô.åê., ôá ôñßãùíá 2ô.åê., üëï ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá 6 ô.åê.
• Ç ðåñßìåôñïò ÁÅÆÊ åßíáé 10 åê.
ÉóïåìâáäéêÜ ó÷Þìáôá

29. 157
óõíÝ÷åéá
áðÜíôçóçò Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 31
• ôá ôåôñÜãùíá 8ô.åê., ôá ôñßãùíá 4ô.åê., üëï ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá 12ô.åê.
• ôá ôåôñÜãùíá 4ô.åê., ôá ôñßãùíá 2ô.åê., üëï ôï ãåùìåôñéêü ó÷Þìá 6ô.åê.
• Ç ðåñßìåôñïò ôïõ ÁÅÆÊ åßíáé 10 åê.
ÉóïåìâáäéêÜ ó÷Þìáôá

30. 158
ÉóïåìâáäéêÜ ó÷Þìáôá
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ä
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 31
• Ç ðåñßìåôñïò åßíáé 21åê. êáé
ôï åìâáäüí åßíáé: (27-5)ô.åê. = 22ô.åê.
Õðïëïãßæù ôçôí ðåñßìåôñï ôïõ ðïëõãþíïõ ÁÂÃÄÅÆÇÈ. Ç ðåñßìåôñïò åßíáé ôá Üèñïéóìá ôùí
ðëåõñþí ÁÂ, ÂÃ, ÃÄ, ÄÅ, ÅÆ, ÆÇ, ÇÈ êáé ÈÁ. ¸÷ïõìå üôé: ÁÂ=5åê., ÂÃ=2åê., ÃÄ=2åê., ÄÅ=1åê.,
ÅÆ=3åê., ÆÇ=4åê., ÇÈ=10åê., êáé ÈÁ=5åê. ÅðïìÝíùò ç ðåñßìåôñïò åßíáé:
5+2+2+1+3+4+10+5=32åê.
Õðïëïãßæù ôï åìâáäüí ôïõ ðïëõãþíïõ ÁÂÃÄÅÆÇÈ ìåôñþíôáò ôá ôåôñáãùíÜêéá. ¸÷ù 43 ôå-
ôñáãùíÜêéá. ÅðïìÝíùò ôï åìâáäüí ôïõ ðïëõãþíïõ ÁÂÃÄÅÆÇÈ åßíáé 43 ô.åê.
ëýóç
Âñßóêù ôçí ðåñßìåôñï êáé ôï åìâáäüí ôïõ ðáñáêÜôù ðïëõãþíïõ.
2 åê.
¢óêçóç â
Á Â5 åê.
à Ä
3 åê.Å Æ
É ÇÈ Ê

31. 159
26. Åìâáäüí ôåôñáãþíïõ, ïñè. ðáñáëëçëüãñáììïõ, ïñè. ôñéãþíïõ
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò á
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 32
Ðåñßðïõ 600ô.åê.
Áêñéâþò 619,5ô.åê. áöïý Ý÷åé äéáóôÜóåéò 29,5åê. êáé 21åê.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò â
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 32
25 ô.åê.
24 ô.åê. 7 ô.åê.

32. 160
Åìâáäüí ôåôñáãþíïõ, ïñè. ðáñáëëçëüãñáììïõ, ïñè. ôñéãþíïõ
• Ôï åìâáäüí ôïõ åßíáé 15 ô.åê.
¢óêçóç á
Áíôéóôïé÷ßæù ôá ãåùìåôñéêÜ ó÷Þìáôá ìå ôï åìâáäüí ðïõ ðéóôåýù ïôé Ý÷ïõí,
áí ôï ó÷Þìá Ý÷åé åìâáäüí 1åê. ÷ 1åê. = 1ô.åê.
1åê.
1åê.
• 1åê. ÷ 2åê. = 2ô.åê.
• 1åê. ÷ 1åê. : 2=
1
2
ô.åê.
• (4åê. ÷ 4åê.) : 2 = 8ô.åê.
• (3åê. ÷ 3åê.) - (4åê. ÷
1
4
+ 4åê. ÷
1
2
) = 6ô.åê.
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 32
•
•
•
•
•

33. 161
Åìâáäüí ôåôñáãþíïõ, ïñè. ðáñáëëçëüãñáììïõ, ïñè. ôñéãþíïõ
• 1åê. ÷ 2åê. = 2ô.åê.
• 1åê. ÷ 1åê. : 2=
1
2
ô.åê.
• (4åê. ÷ 4åê.) : 2 = 8ô.åê.
• (3åê. ÷ 3åê.) - (4åê. ÷
1
4
+ 4åê. ÷
1
2
) = 6ô.åê.
ëýóç
•
•
•
•
•
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ä
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 33

34. 162
Åìâáäüí ôåôñáãþíïõ, ïñè. ðáñáëëçëüãñáììïõ, ïñè. ôñéãþíïõ
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò å
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 33

35. *Τα σχήματα
στην τέχνη
Επιμέλεια: Δήμητρα Αραμπατζή
Σχολική Μονάδα υλοποίησης: Νηπιαγωγείο Κιλελέρ

36. *Σκοπός του προγράμματος
 Με τη χρήση Η/Υ και παιδαγωγικά κατάλληλων λογισμικών
επιδιώκεται:
 η ανάπτυξη συλλογικών δραστηριοτήτων που ευνοούν την
αλληλεπίδραση, την επικοινωνία, τη συνεργασία
 να γνωρίσουν τα παιδιά γνωστούς ζωγράφους και αντιπροσωπευτικά έργα
τους με θέμα τα σχήματα
 να διακρίνουν την ομορφιά στα έργα τέχνης με τα οποία έρχονται σε
επαφή
 να εκφράζονται λεκτικά & να αναπτύσσουν μαθηματικές έννοιες
 να χρησιμοποιούν τις εμπειρίες και τις ιδέες τους ως στοιχεία καλλιτεχνικής
έκφρασης και δημιουργίας.

37. *Θεωρητικό πλαίσιο
 Το πρόγραμμα είναι συμβατό με το ΔΕΠΠΣ για το Νηπιαγωγείο
καθώς:
 αποτελεί μια παιδαγωγικά κατάλληλη θεματική προσέγγιση που ενδιαφέρει
τα παιδιά
 στηρίζεται στη διαθεματικότητα
 συνδέεται με σχεδόν όλες τις γνωστικές περιοχές του Αναλυτικού
Προγράμματος (Γλώσσα, Μαθηματικά, Δημιουργία & Έκφραση, Τεχνολογία)
 υποστηρίζεται από τις αρχές του Εποικοδομισμού και τις
Κοινωνικοπολιτιστικές θεωρήσεις του L. Vygotsky

38. * Δραστηριότητα αναζήτησης υλικού μέσω Η/Υ
(πίνακες & ζωγράφοι)
πηγή : Διαδίκτυο
Διδακτικοί στόχοι
να αναζητηθούν πίνακες ζωγραφικής συγκεκριμένων δημιουργών με θέμα
τα τέσσερα βασικά σχήματα – αναζήτηση με κριτήρια
Στόχοι ως προς την χρήση των ΤΠΕ
να γνωρίσουν τα πλεονεκτήματα της χρήσης του διαδικτύου (Internet)
 ως προς τον τρόπο αναζήτησης
 την ευκολία πρόσβασης
 την ταχύτητα απόκτησης δεδομένων
 το είδος και το πλήθος των προσφερόμενων επιλογών
 τη δυνατότητα προβολής, σμίκρυνσης, μεγέθυνσης, αποθήκευσης και
εκτύπωσης υλικού

39. * Πίνακες και ζωγράφοι, υλικό αναζήτησης
πηγή : Διαδίκτυο
Piet Mondrian Peter Blake
Wassili Kandinsky

40. * Δραστηριότητα Παρουσίασης έργων τέχνης
Λογισμικό : PowerPoint
Διδακτικοί στόχοι
να γνωρίσουν γνωστούς ζωγράφους και κάποια έργα τους με θέμα τα
σχήματα
να συγκρίνουν πίνακες ζωγραφικής με διαφορετική θεματολογία
(ρεαλιστικά θέματα και πίνακες μοντέρνας τέχνης με σχήματα)
να προκαλέσουμε το ενδιαφέρον των νηπίων
Στόχοι ως προς την χρήση των ΤΠΕ
παρουσίαση υλικού που συγκεντρώθηκε από το διαδίκτυο με ένα
δυναμικό εργαλείο οπτικοποίησης της γνώσης που συνδυάζει την
λεγόμενη τριπλή αναπαράσταση (κείμενο, εικόνα, ήχος)

41. * Δραστηριότητα εννοιολογικής χαρτογράφησης
Λογισμικό : Kidspiration
Διδακτικοί στόχοι
να αναγνωρίζουν τα τέσσερα βασικά σχήματα
να αναλύουν μια σύνθεση σχημάτων
να ταξινομούν τις εικόνες – έργα τέχνης ανάλογα με το σχήμα το οποίο
κυριαρχεί
να συνδέσουν τα έργα τέχνης με το δημιουργό τους
Στόχοι ως προς την χρήση των ΤΠΕ
να κατασκευάσουν ένα νοητικό χάρτη με την έννοια «Σχήματα» και να
συμπληρώσουν τη δομή του χάρτη
α) συνδέοντας την έννοια «Σχήματα» με τα τέσσερα βασικά επίπεδα σχήματα
(τρίγωνο, τετράγωνο, κύκλος, ορθογώνιο)
β) τοποθετώντας και συνδέοντας εικόνες έργων τέχνης με τις έννοιες των σχημάτων
γ) επιλέγοντας, μέσα από σχετικές εικόνες, την εικόνα του δημιουργού (ζωγράφου)
και συνδέοντάς την με το έργο τέχνης

42. *α) Σύνδεση της έννοιας «Σχήματα»
με τα βασικά σχήματα
Αρχική οθόνη (ημιδομημένο αρχείο)

43. οθόνη μετά τη σύνδεση της έννοιας με τα βασικά σχήματα
*α) Σύνδεση της έννοιας «Σχήματα»
με τα βασικά σχήματα

44. *β) Σύνδεση εννοιών - σχημάτων
με τα έργα τέχνης
οθόνη μετά τη σύνδεση εννοιών – σχημάτων με τα έργα τέχνης

45. Τελική οθόνη (αφού ενεργήσουν τα παιδιά)
*γ) Σύνδεση έργων τέχνης
με τον δημιουργό

46. * Ερωτηματολόγιο: «Βρες τον πίνακα»
Λογισμικό : επεξεργαστής κειμένου Word
Διδακτικοί στόχοι
να ασκήσουν την παρατηρητικότητα
να έρθουν σε επαφή με την γραπτή έκφραση
Να εμπλουτίσουν τον προφορικό λόγο καθώς παρατηρούν, ανακαλύπτουν,
περιγράφουν, εκφράζονται, επιχειρηματολογούν, αναλύουν, συγκρίνουν και
ερμηνεύουν γλωσσικά τα στοιχεία ενός πίνακα ζωγραφικής
Στόχοι ως προς την χρήση των ΤΠΕ
να συμπληρώσουν ένα ερωτηματολόγιο στον Η/Υ χρησιμοποιώντας το
πληκτρολόγιο
Να τυπώσουν στον εκτυπωτή το συμπληρωμένο ερωτηματολόγιο

47. * Ερωτηματολόγιο: «Βρες τον πίνακα»
Λογισμικό : επεξεργαστής κειμένου Word

48. * Δραστηριότητες ανάπτυξης
βασικών μαθηματικών εννοιών
Λογισμικό : Kidspiration
Διδακτικοί στόχοι
Να «αποκρυπτογραφήσουν» τη σύνθεση δύο πινάκων με θέμα τους ομόκεντρους
κύκλους και στη συνέχεια
να κάνουν σειροθετήσεις (ταξινομήσεις) σχημάτων του ίδιου χρώματος ως
προς το μέγεθος
να κάνουν ομαδοποιήσεις με δοσμένα κριτήρια
να κάνουν μετρήσεις, συγκρίσεις ως προς τις ποσότητες και να εξάγουν
συμπεράσματα
να εντοπίζουν και να περιγράφουν την θέση των σχημάτων στο χώρο
χρησιμοποιώντας βασικές χωρικές έννοιες
Στόχοι ως προς την χρήση των ΤΠΕ
να δημιουργήσουν ομάδες κύκλων σε ημιδομημένο αρχείο επιλέγοντας
στοιχεία από έτοιμη βιβλιοθήκη με την εντολή drag and drop

49. *α) Σειροθέτηση χρωμάτων
(από τον μικρότερο κύκλο στον μεγαλύτερο)
Αρχική οθόνη (ημιδομημένο αρχείο)

50. Τελική οθόνη (αφού ενεργήσουν τα παιδιά)
*α) Σειροθέτηση χρωμάτων
(από τον μικρότερο κύκλο στον μεγαλύτερο)

51. *β) Ομαδοποίηση με 2 κριτήρια
(διαφορετικό χρώμα και μέγεθος)
Αρχική οθόνη (ημιδομημένο αρχείο)

52. *β) Ομαδοποίηση με 2 κριτήρια
(διαφορετικό χρώμα και μέγεθος)
Τελική οθόνη (αφού ενεργήσουν τα παιδιά)

53. *γ) Δημιουργία ομόκεντρων κύκλων
(ταξινόμηση σχημάτων)
Αρχική οθόνη (ημιδομημένο αρχείο)

54. *γ) Δημιουργία ομόκεντρων κύκλων
(ταξινόμηση σχημάτων)
Τελική οθόνη (αφού ενεργήσουν τα παιδιά)

55. Διδακτικοί στόχοι
να αναλύσουν ένα έργο τέχνης στα επιμέρους στοιχεία που το απαρτίζουν
(σχήματα, χρώματα), να συγκρίνουν τα μεγέθη των σχημάτων, την τοποθέτησή
τους στο χώρο και να το αναπαράγουν
Στόχοι ως προς την χρήση των ΤΠΕ
να αναπαράγουν γνωστούς πίνακες ζωγραφικής χρησιμοποιώντας τα
εργαλεία και τις δυνατότητες του υπολογιστή
* Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Natural Art

56. *α) Αναπαραγωγή πίνακα
(Piet Mondrian «Composition 1»)
Αρχική οθόνη (ημιδομημένο αρχείο)

57. *α) Αναπαραγωγή πίνακα
(Piet Mondrian «Composition 1»)
Τελική οθόνη (αφού ενεργήσουν τα παιδιά)

58. *β) Αναπαραγωγή πίνακα
(Piet Mondrian «Composition 3»)
Αρχική οθόνη (ημιδομημένο αρχείο)

59. *β) Αναπαραγωγή πίνακα
(Piet Mondrian «Composition 3»)
Τελική οθόνη (αφού ενεργήσουν τα παιδιά)

60. *γ) Αναπαραγωγή πίνακα
(Wassili Kandinsky «Thirteen Rectangles»)
Αρχική οθόνη (ημιδομημένο αρχείο)

61. *γ) Αναπαραγωγή πίνακα
(Wassili Kandinsky «Thirteen Rectangles»)
Τελική οθόνη (αφού ενεργήσουν τα παιδιά)

62. Διδακτικοί στόχοι
να διακρίνουν την ομορφιά στα έργα τέχνης με τα οποία έρχονται σε επαφή,
και να χρησιμοποιούν τις εμπειρίες και τις ιδέες τους ως στοιχεία
καλλιτεχνικής έκφρασης και δημιουργίας.
Στόχοι ως προς την χρήση των ΤΠΕ
Να δημιουργήσουν, εμπνεόμενα από γνωστούς πίνακες ζωγραφικής με θέμα
τα σχήματα, τις δικές τους ατομικές συνθέσεις με σχήματα και χρώματα και
χρησιμοποιώντας τα εργαλεία και τις δυνατότητες του υπολογιστή
* Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Tux Paint

63. * Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Tux Paint

64. * Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Tux Paint

65. * Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Tux Paint

66. * Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Tux Paint

67. * Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Tux Paint

68. * Δραστηριότητες
δημιουργικής έκφρασης
Λογισμικό : Tux Paint

69. * Αποτελέσματα:ως προς τη μαθησιακή διαδικασία
 Τα παιδιά συμμετείχαν, συνεργάστηκαν σε ομαδοσυνεργατικές
δραστηριότητες, ασκήθηκαν στην κριτική ικανότητα και στον γόνιμο
διάλογο, ασκήθηκαν να σέβονται τον συνομιλητή τους και να βοηθούν
όσους/ες συμμαθητές /τριες έχουν ανάγκη
 Ανέπτυξαν δεξιότητες επικοινωνίας (ακρόαση, ομιλία,
επιχειρηματολογία, διάλογο κά.) μέσα στο πλαίσιο της ομάδας
 Κινητοποίησαν και ενίσχυσαν την δημιουργική τους σκέψη και την
φαντασία
 Βίωσαν την αξία της ομαδικής εργασίας και της από κοινού
ανακάλυψης

70. *Αποτελέσματα: ως προς τη χρήση των ΤΠΕ
 Με την χρήση κατάλληλου εκπαιδευτικού λογισμικού ενθαρρύνθηκαν τα
παιδιά να εκφράζουν προφορικά αυτό που είδαν, σκέφτηκαν, εξασκώντας
γλωσσικές δεξιότητες (π.χ. να περιγράφουν, εξηγούν, ερμηνεύουν, να
επιχειρηματολογούν, να εμπλουτίζουν τον προφορικό τους λόγο)
 Ενθαρρύνθηκαν να αναπτύξουν ψυχοκινητικές δεξιότητες (λεπτή
κινητικότητα, συντονισμός χεριού και ματιού, οικοδόμηση χωρικών σχέσεων
και προσανατολισμού στο χώρο)
 Συνέβαλαν οι ΤΠΕ στην ανάπτυξη δεξιοτήτων αισθητικής αγωγής, όπως
της δημιουργικότητας και της δημιουργικής έκφρασης μέσω δραστηριοτήτων
σχεδιασμού εικόνων και γραφικών που επιτρέπουν την ελεύθερη έκφραση των
παιδιών, δίνοντας την χαρά της προσωπικής δημιουργίας
 Οι ΤΠΕ συνέβαλαν στην εξοικείωση των παιδιών με τις δυνατότητες και τους
τρόπους χρήσης διάφορων εργαλείων των αναπτυξιακά κατάλληλων
λογισμικών και γενικότερα στη γνωριμία με τον Η/Υ, τη χρήση του και τον
πληροφοριακό εγγραμματισμό.

71. *Βιβλιογραφία
Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Σπουδών, προγραμμάτων σπουδών και
αναλυτικά προγράμματα σπουδών για το Νηπιαγωγείο
Οδηγός Νηπιαγωγού: Εκπαιδευτικοί σχεδιασμοί – δημιουργικά περιβάλλοντα
μάθησης, Αθήνα, ΥΠΕΠΘ, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2006)
Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών στα Κέντρα
Στήριξης Επιμόρφωσης, Κλάδος ΠΕ60
Κόμης Β., (2004), Εισαγωγή στις εκπαιδευτικές εφαρμογές των τεχνολογιών
της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών, Αθήνα: εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών
Ηλεκτρονικές πηγές
www.google.gr

72. 1
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Της Ε΄ τάξης Δημοτικού Σχολείου
Στην Ενότητα Περίμετρος και Εμβαδόν
(Με εναλλακτική χρήση Γεωπίνακα του λογισμικού του Π.Ι. ή με τη χρήση
τρισδιάστατου Γεωπίνακα )
Αριστείδη Τσακαλίδη
Σχολικού Συμβούλου Π.Ε.
17ης
Περ. Θεσσαλονίκης
Τρισδιάστατος Γεωπίνακας
( με λαστιχάκια )
Χάρτινος Γεωπίνκας
Γεωπίνακας του Λογισμικού
του Π.Ι.

73. 2
1.1. ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
« Η έννοια του Εμβαδού-Περιμέτρου και η σχέση τους»
1.2. ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ
Μαθηματικά, ΤΠΕ, Γλώσσα.
1.3 ΤΑΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΑΠΕΥΘΥΝΕΤΑΙ
Το διδακτικό σενάριο απευθύνεται σε μαθητές της Ε΄ τάξης του Δημοτικού
Σχολείου.
1.4 ΣΥΜΒΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕ ΤΟ Α.Π.Σ.
Η δραστηριότητα είναι πλήρως συμβατή με το Α.Π.Σ. (Σχολικό εγχειρίδιο
Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού, κεφάλαιο Γεωμετρικά σχήματα-Περίμετρος,
Ισοεμβαδικά σχήματα, Μάθημα 25, 26).
1.5 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ
ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΔΟΜΗ
Προτείνεται η οργάνωση των μαθητών σε ομάδες 2-3- ατόμων. Απαιτείται ο
κατάλληλος αριθμός υπολογιστών. Η ύπαρξη βιντεοπροβολέα κρίνεται χρήσιμη, όχι
όμως απαραίτητη αν υπάρχει εργαστήριο Η/Υ. Αν δεν υπάρχουν τα παραπάνω
κατασκευάζουμε ή προμηθευόμαστε από το εμπόριο τρισδιάστατους ή χάρτινους
Γεωπίνακες.
Τα μέσα που θα χρησιμοποιηθούν είναι το λογισμικό του Π.Ι. που αφορά τα
Μαθηματικά της Ε-Στ΄τάξης, Φύλλα Εργασίας, το σχολικό εγχειρίδιο.
Η επιλογή του λογισμικού έγινε επειδή δεν παρέχεται απλά ένα εποπτικό
μέσο, αλλά ένα διερευνητικό περιβάλλον μάθησης, στο οποίο συντελούνται
δραστηριότητες διερεύνησης και ανακάλυψης.

74. 3
1.6. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ
Κύριος διδακτικός στόχος είναι οι μαθητές:
Να κατανοήσουν ότι η έννοια της περιμέτρου είναι διαφορετική από την
έννοια του εμβαδού και να αντιληφθούν τις σχέσεις που συνδέουν αυτά τα δύο
μεγέθη.
Αναλυτικότερα οι μαθητές αναμένεται :
 Να αναγνωρίζουν ισοπεριμετρικά σχήματα .
 Να αναγνωρίζουν ισοεμβαδικά σχήματα.
 Να διακρίνουν την περίμετρο από το εμβαδό ενός σχήματος καθώς
επίσης και τις μονάδες που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση του
καθενός (μ, εκ, κτλ. για την περίμετρο, τ.εκ.για το εμβαδό).
 Να αντιληφθούν ότι διαφορετικά σχήματα μπορεί να έχουν το ίδιο
εμβαδό.
 Να αντιληφθούν ότι δύο σχήματα με ίδιο εμβαδόν μπορεί να έχουν
διαφορετική περίμετρο.
 Να συνεργάζονται σε ομάδες των 4 για την επίτευξη μιας
δραστηριότητας.
1.7 ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ
Για την υλοποίηση του σεναρίου υπολογίζεται ότι θα χρειαστούν 2-3 διδακτικές
ώρες.
1.8 ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
 Οι μαθητές έχουν τις βασικές δεξιότητες στο χειρισμό του Η/Υ, εφόσον θα
εργαστούν με τα λογισμικά -και όχι με λαστιχάκια και τριασδιάστατο ή
χάρτινο Γεωπίνακα - και έχουν ήδη περιηγηθεί στο λογισμικό
«Μαθηματικά» και τις ενότητές του(Γεωπίνακας κ.α) του Π.Ι.
 Επίσης μπορούν να αναγνωρίζουν βασικά γεωμετρικά σχήματα.
 Να χειρίζονται τον κανόνα.
 Γνωρίζουν τη χρήση του τάγκραμ.

75. 4
2. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
2.1 Διδακτικές προσεγγίσεις
Η αξιοποίηση των εποπτικών μέσων(τρισδιάστατος ή χάρτινος Γεωπίνακας,
λογισμικά) ευνοεί την αλλαγή του παραδοσιακού διδακτικού μοντέλου και με τη
χρήση σύγχρονων διδακτικών προσεγγίσεων. Με τη χρήση των παραπάνω
εποπτικών μέσων και των κατάλληλων φύλλων εργασίας αντικαθίσταται ο
δασκαλοκεντρικός χαρακτήρας της διδασκαλίας, η οποία πλέον εστιάζεται στο
συνεργατικό μοντέλο διερευνητικής μάθησης μέσα από την αναζήτηση της γνώσης .
Τα φύλλα εργασίας δίνονται σε κάθε μαθητή ξεχωριστά , δουλεύονται όμως από
όλη την ομάδα (έως 4 μαθητές) . Ο ρόλος του δασκάλου, όσο οι μαθητές δουλεύουν
σε ομάδες, είναι υποστηρικτικός, δίνει σαφείς οδηγίες όπου χρειάζεται και
ενημερώνει για το χρόνο που έχουν στη διάθεσή τους οι μαθητές για να
ολοκληρώσουν την εργασία τους. Σε ερωτήσεις των μαθητών μπορεί να απαντά
επίσης με ερωτήσεις που να οδηγούν σε παραπέρα διερεύνηση.
2.2 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Η διδασκαλία ακολουθεί τη δομή και το περιεχόμενο των φύλλων εργασίας.
Εκτός από τις πληροφορίες που δίνονται στα φύλλα εργασίας οι μαθητές μπορούν να
συμβουλεύονται και το σχολικό εγχειρίδιο.
2.3 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ –ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ
Η αξιολόγηση γίνεται καθ’ όλη τη διάρκεια της διδασκαλίας και μέσα από τις
δραστηριότητες. Τα συμπληρωμένα Φύλλα Εργασίας δίνουν τους δείκτες
αξιολόγησης του σεναρίου και το βαθμό υλοποίησης των μαθησιακών στόχων καθώς
και το επισυναπτόμενο Φύλλο Αξιολόγησης.

76. 5
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1
Όνομα …………………………………………………………………………
Ονόματα συμμαθητών της Ομάδας
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Έμαθες ότι περίμετρο ενός σχήματος-οικόπεδου λέμε απλά το γύρω-γύρω, την
περίφραξή του.
1. Στον παρακάτω Γεωπίνακα από το Λογισμικό του Π.Ι. και στο
πλέγμα(καρέ), που θα ανοίξετε, σχηματίστε με το μολύβι σας (ή με λαστιχάκι
εφόσον θα δουλέψετε με τριασδιάστατο Γεωπίνακα) ένα ορθογώνιο
παραλληλόγραμμο σχήμα με περίμετρο 16 εκατοστά (τα τετραγωνάκια στο
γεωπίνακα έχουν πλευρά 1 εκατοστό) .
Υπενθύμιση: Φροντίστε τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα να μην είναι
όμοια, δηλαδή να μην έχουν τις ίδιες διαστάσεις (μήκος και πλάτος).

77. 6
2. Παρατηρήστε στην ομάδα σας τα παραλληλόγραμμα που σχηματίσατε:
 Γράψτε σε τι διαφέρουν και σε τι μοιάζουν.
 Βγάλτε ένα συμπέρασμα.
Απάντηση:…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Συμπέρασμα:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
3. Στη λίμνη Βόλβη δυο μεγάλα ψάρια κυνηγώντας άλλα μικρότερα έκαναν τις
παρακάτω «διαδρομές-σχήματα» (την κόκκινη και την μπλέ).
(Υπενθύμιση: τα μικρά τετραγωνάκια στο σχήμα του Γεωπίνακα έχουν
πλευρά 0,5 εκατοστά)
Να βρεις:
 Ποια από τις διαδρομές (κόκκινη ή μπλέ) είναι η μικρότερη και πόσα
εκατοστά;
 Πώς μπορείς αλλιώς να ονομάσεις τις «διαδρομές» (κόκκινη και μπλέ)
στα σχήματα που «σχημάτισαν» τα μεγάλα ψάρια;
Απαντήσεις:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………..

78. 7
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2
1. Μπορείτε στον παρακάτω Γεωπίνακα να σχηματίσετε δύο διαφορετικά
τετράπλευρα σχήματα (π.χ. ένα τετράγωνο και ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο)
που να έχουν ίσες περιμέτρους ;
Υπενθύμιση: Μπορούμε εναλλακτικά να δουλέψουμε: με το Λογισμικό του Π.Ι. ,
με τρισδιάστατο ή χάρτινο Γεωπίνακα

79. 8
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3
1. Να χρησιμοποιήσεις 9 μικρά τετραγωνάκια από το πλέγμα και να τα
«περιφράξεις» ( να σχηματίσεις δηλαδή γύρω τους περίμετρο). Να
δημιουργήσεις με αυτά τα τετραγωνάκια ένα τετράγωνο(πρώτο βήμα
κόκκινο). Στη συνέχεια (δεύτερο βήμα) χρησιμοποίησε πάλι 9
τετραγωνάκια και αφού βάλεις περίφραξη –περίμετρο, δημιούργησε ένα
σχήμα διαφορετικό από το πρώτο(μπλέ).
Ακολουθεί παράδειγμα:
2. Χρησιμοποίησε στον παρακάτω Γεωπίνακα 16 τετραγωνάκια (κάθε
τετραγωνάκι έχει πλευρά 1 εκατοστό) και αφού βάλεις περίφραξη-
περίμετρο δημιούργησε ένα τετράγωνο. Στη συνέχεια με άλλα 16
τετραγωνάκια φτιάξε ένα διαφορετικό σχήμα (όπως στο παραπάνω
παράδειγμα).
Πρώτο βήμα
Δεύτερο βήμα

80. 9
Με την ομάδα σου:
 Να συγκρίνεις τα δύο σχήματα και να απαντήσεις αν έχουν
ίσες επιφάνειες και γιατί.
 Σκέψου αν δύο σχήματα που έχουν ίσες επιφάνειες μπορούν να
έχουν διαφορετικές περιμέτρους. Δικαιολόγησε τη γνώμη σου.
Απαντήσεις:………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

81. 10
3. Στον παρακάτω Γεωπίνακα σας δίνουν ένα ορθογώνιο
παραλληλόγραμμο (μπλέ). Να σχεδιάσετε ένα άλλο ορθογώνιο με μήκος
περιμέτρου διπλάσιο του αρχικού (του μπλέ).
Να συνεργαστείτε στην ομάδα σας και να σχεδιάσετε παρακάτω:
Να απαντήσετε στην ομάδα σας:
 Στο αρχικό ορθογώνιο πόσα τετραγωνικά εκατοστά (τ.εκ.)
μετρήσατε;
 Πόσα τετραγωνικά εκατοστά μετρήσατε στο σχήμα με τη διπλάσια
περίμετρο;
 Τι παρατηρείτε μετά το διπλασιασμό της περιμέτρου επηρεάζεται
(παθαίνει κάτι) το εμβαδό του νέου σχήματος; Μεγαλώνει, μένει το
ίδιο ή μικραίνει; Αν μεγαλώνει πόσο μεγαλώνει;
 Βγάλτε ένα συμπέρασμα για το τι συμβαίνει με το εμβαδό, όταν
διπλασιάζουμε την περίμετρο.

82. 11
Απαντήσεις:……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4
1. Μπορείτε να φτιάξετε στο Γεωπίνακα δύο σχήματα που να έχουν ίσα
εμβαδά, αλλά να μην έχουν την ίδια περίμετρο; Είναι δυνατό να
συμβαίνει ;
2. Σχεδιάστε παρακάτω με την ομάδα σας.

83. 12
Συνεργαστείτε στην ομάδα και βγάλτε ένα συμπέρασμα .
Απάντηση
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
3. Στα παρακάτω σχήματα τα τετράπλευρα (μπλέ και κόκκινο
παραλληλόγραμμο) διαπιστώνεις ότι έχουν ίδια περίμετρο (περίπου 18 εκ).
Τι συμβαίνει με τα εμβαδά τους; Παρατηρήστε και βγάλτε με την ομάδα σας
ένα συμπέρασμα για τη σχέση περιμέτρου και εμβαδού στην περίπτωση
αυτή.

84. 13
Απάντηση: Τα δύο τετράπλευρα έχουν ίδια περίμετρο αλλά διαφορετικό
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Συμπέρασμα:…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………..

85. 14
ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
Α. Παρατήρησε τα δύο σχήματα (πράσινο και κόκκινο).
Να βρεις:
 Την Περίμετρό τους (κάθε τετραγωνάκι στο παρακάτω σχήμα έχει
πλευρά περίπου 1 εκατοστό).
 Τι κοινό (όμοιο) έχουν.

86. 15
πηχάκια
Απαντήσεις:
Η περίμετρος του πράσινου είναι ……εκ
και του κόκκινου είναι …….εκ
Έχουν το ίδιο …………………επειδή έχουν ………………………………………..
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
1. Τα παιδιά της Ε΄ τάξης χρειάζονται πηχάκια για να φτιάξουν έναν πίνακα
ανακοινώσεων στην αίθουσά τους με μήκος 1,40 μέτρου και πλάτος 0,90
μέτρου.
Να βρεις:
 Πόση επιφάνεια φελλού θα χρησιμοποιηθεί.
 Ποια πηχάκια από τα παρακάτω (2,40 μ. 1μ, ή 1,50 μ ) θα διαλέξουν,
και πόσα από το κάθε είδος, ώστε να τους περισσέψουν όσο το
δυνατό λιγότερα εκατοστά, να κάνουν δηλαδή οικονομία στα
πηχάκια;
2,40 μ 1 μ 1,50 μ
Πίνακας ανακοινώσεων

87. 16
Απαντήσεις:……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
4. Παρακάτω σας δίνονται δύο διαφορετικές επιφάνειες (κόκκινη και μπλέ)
και η μονάδα μέτρησής τους, που είναι 1 τετραγωνικό εκατοστό (τ. εκ.
κόκκινο τετραγωνάκι με γκρι φόντο).
Να βρεις:
 Πόσες φορές χωράει η μονάδα μέτρησης σε κάθε επιφάνεια ;
 Τι βρίσκουμε με τη μέτρηση αυτή και σε τι μονάδες εκφράζουμε το
αποτέλεσμα ;
Απαντήσεις:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Μονάδα Μέτρησης (1 τ.εκ.)

88. Έντεκα μηνών
Ημερομηνία:
Βάρος: [Βάρος[ Ύψος: [Ύψος]
Σημειώσεις:
[Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]