Submit Search
Upload
2018年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 10. 30)
•
0 likes
•
121 views
Akira Asano
Follow
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
Read less
Read more
Report
Share
Report
Share
1 of 131
Download now
Download to read offline
Recommended
2018年度春学期 統計学 第4回 データを分布で見る (2018. 4. 26)
2018年度春学期 統計学 第4回 データを分布で見る (2018. 4. 26)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 5. 16)
2018年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 5. 16)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 6. 7)
2018年度春学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 6. 7)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2018. 4. 19)
2018年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2018. 4. 19)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2019. 11. 5)
2019年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2019. 11. 5)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 10. 29)
2019年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 10. 29)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2015年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 11. 11)
2015年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 11. 11)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
2015年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 11. 18)
2015年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 11. 18)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
Recommended
2018年度春学期 統計学 第4回 データを分布で見る (2018. 4. 26)
2018年度春学期 統計学 第4回 データを分布で見る (2018. 4. 26)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 5. 16)
2018年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 5. 16)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 6. 7)
2018年度春学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 6. 7)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2018. 4. 19)
2018年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2018. 4. 19)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2019. 11. 5)
2019年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2019. 11. 5)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 10. 29)
2019年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 10. 29)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2015年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 11. 11)
2015年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 11. 11)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
2015年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 11. 18)
2015年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 11. 18)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 10. 15)
2019年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 10. 15)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃) ※誤りを修正しました。
2019年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(2)ー相関関係と因果関係 (2019. 5. 23)
2019年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(2)ー相関関係と因果関係 (2019. 5. 23)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学
2019年度春学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 5. 16)
2019年度春学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 5. 16)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー 回帰分析 (2019. 11. 12)
2019年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー 回帰分析 (2019. 11. 12)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2020年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 5. 21)
2020年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 5. 21)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2015年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 6. 4.)
2015年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 6. 4.)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2020年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 5. 14)
2020年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 5. 14)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2019年度春学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 5. 9)
2019年度春学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 5. 9)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)-相関関係と因果関係 (2016. 10. 31)
2016年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)-相関関係と因果関係 (2016. 10. 31)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2018. 10. 16)
2018年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2018. 10. 16)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 5. 24)
2018年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 5. 24)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当:浅野晃)
2022年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係 (2022. 11. 1)
2022年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係 (2022. 11. 1)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/
2022年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー 相関関係 (2022. 5. 19)
2022年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー 相関関係 (2022. 5. 19)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/
More Related Content
What's hot
2019年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 10. 15)
2019年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 10. 15)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃) ※誤りを修正しました。
2019年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(2)ー相関関係と因果関係 (2019. 5. 23)
2019年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(2)ー相関関係と因果関係 (2019. 5. 23)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学
2019年度春学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 5. 16)
2019年度春学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 5. 16)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー 回帰分析 (2019. 11. 12)
2019年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー 回帰分析 (2019. 11. 12)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2020年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 5. 21)
2020年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 5. 21)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2015年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 6. 4.)
2015年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 6. 4.)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2020年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 5. 14)
2020年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 5. 14)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2019年度春学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 5. 9)
2019年度春学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 5. 9)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)-相関関係と因果関係 (2016. 10. 31)
2016年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)-相関関係と因果関係 (2016. 10. 31)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2018. 10. 16)
2018年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2018. 10. 16)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 5. 24)
2018年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 5. 24)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当:浅野晃)
What's hot
(20)
2019年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 10. 15)
2019年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 10. 15)
2019年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(2)ー相関関係と因果関係 (2019. 5. 23)
2019年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(2)ー相関関係と因果関係 (2019. 5. 23)
2019年度春学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 5. 16)
2019年度春学期 統計学 第5回 分布をまとめるー平均・分散 (2019. 5. 16)
2019年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー 回帰分析 (2019. 11. 12)
2019年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー 回帰分析 (2019. 11. 12)
2020年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 5. 21)
2020年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 5. 21)
2015年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 6. 4.)
2015年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ― 回帰と決定係数 (2015. 6. 4.)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
2020年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 5. 14)
2020年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 5. 14)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
2019年度春学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 5. 9)
2019年度春学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2019. 5. 9)
2016年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)-相関関係と因果関係 (2016. 10. 31)
2016年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)-相関関係と因果関係 (2016. 10. 31)
2018年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2018. 10. 16)
2018年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で見る (2018. 10. 16)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 11. 6)
2018年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 5. 24)
2018年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2018. 5. 24)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
Similar to 2018年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 10. 30)
2022年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係 (2022. 11. 1)
2022年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係 (2022. 11. 1)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/
2022年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー 相関関係 (2022. 5. 19)
2022年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー 相関関係 (2022. 5. 19)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/
2013年度秋学期 統計学 第7回「データの関係を知る(2)−回帰分析」
2013年度秋学期 統計学 第7回「データの関係を知る(2)−回帰分析」
Akira Asano
関西大学総合情報学部 2013年度秋学期 統計学 第7回/「データの関係を知る(1)−回帰分析」 担当・浅野晃 2013/11/7
2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)
2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)
2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2020年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 10. 27)
2020年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 10. 27)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2020a/STAT/
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第15回 測度論(2) ルベーグ積分 (2019. 1. 15)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第15回 測度論(2) ルベーグ積分 (2019. 1. 15)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第14回 測度論(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2019. 1. 8)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第14回 測度論(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2019. 1. 8)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第3部・微分方程式に関する話題 第10回 生存時間分布と半減期 (2018. 11. 20)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第3部・微分方程式に関する話題 第10回 生存時間分布と半減期 (2018. 11. 20)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 応用数学(解析)(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))
2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃)
2014年度秋学期 統計学 第7回 分布をまとめるー回帰分析 (2014. 11. 12)
2014年度秋学期 統計学 第7回 分布をまとめるー回帰分析 (2014. 11. 12)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第3回 実数とは何か (2018. 10. 9)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第3回 実数とは何か (2018. 10. 9)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃)
2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)
2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第2回 無限にも大小がある (2018. 10. 2)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第2回 無限にも大小がある (2018. 10. 2)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃)
2020年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 11. 10)
2020年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 11. 10)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2020a/STAT/
2015年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 5. 28)
2015年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 5. 28)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 「統計学」(担当:浅野晃)
2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)
2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃)
2020年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ー 区間推定 (2020. 6. 25)
2020年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ー 区間推定 (2020. 6. 25)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2020s/STAT/
Similar to 2018年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 10. 30)
(19)
2022年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係 (2022. 11. 1)
2022年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係 (2022. 11. 1)
2022年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー 相関関係 (2022. 5. 19)
2022年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー 相関関係 (2022. 5. 19)
2013年度秋学期 統計学 第7回「データの関係を知る(2)−回帰分析」
2013年度秋学期 統計学 第7回「データの関係を知る(2)−回帰分析」
2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)
2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)
2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)
2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)
2020年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 10. 27)
2020年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ー 相関関係と因果関係 (2020. 10. 27)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
2019年度春学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)ー回帰分析 (2019. 5. 30)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第15回 測度論(2) ルベーグ積分 (2019. 1. 15)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第15回 測度論(2) ルベーグ積分 (2019. 1. 15)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第14回 測度論(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2019. 1. 8)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第4部・「その先の解析学」への導入 第14回 測度論(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2019. 1. 8)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第3部・微分方程式に関する話題 第10回 生存時間分布と半減期 (2018. 11. 20)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第3部・微分方程式に関する話題 第10回 生存時間分布と半減期 (2018. 11. 20)
2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))
2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))
2014年度秋学期 統計学 第7回 分布をまとめるー回帰分析 (2014. 11. 12)
2014年度秋学期 統計学 第7回 分布をまとめるー回帰分析 (2014. 11. 12)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第3回 実数とは何か (2018. 10. 9)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第3回 実数とは何か (2018. 10. 9)
2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)
2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第2回 無限にも大小がある (2018. 10. 2)
2018年度秋学期 応用数学(解析) 第1部・「無限」の理解 第2回 無限にも大小がある (2018. 10. 2)
2020年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 11. 10)
2020年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2) ー 回帰分析 (2020. 11. 10)
2015年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 5. 28)
2015年度春学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1) ― 相関関係と因果関係 (2015. 5. 28)
2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)
2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)
2020年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ー 区間推定 (2020. 6. 25)
2020年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ー 区間推定 (2020. 6. 25)
More from Akira Asano
2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17)
2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/ 【第15回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat15.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat15_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/vmUevrTq9VU
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/ 【第15回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama15.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama15_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/RbDOFadhCTQ
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/ 【第14回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama14.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama14_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/d9QCeD6yGcs
2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10)
2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/ 【第14回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat14.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat14_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/tdfR92IMTWg
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/ 【第13回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama13.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama13_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/bo59q05wEaQ
2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20)
2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/ 【第13回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat13.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat13_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/i65wudHjfOI
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/ 【第12回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama12.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama12_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/Gjn-hZ_YlFE
2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13)
2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/ 【第12回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat13.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat13_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/RXaM1BgRgOM
2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9)
2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 画像情報処理(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/ 【第11回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/2022a_ippr11.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/2022a_ippr11_slide_hor.pdf 講義動画 https://youtu.be/6xVVlRK5jwc
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/ 【第11回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama11.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/2022a_ama11_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/WjfVKRtkZq4
2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6)
2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/ 【第12回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat11.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/2022a_stat11_slide_hor.pdf 動画 https://youtu.be/6EOQeTWp7b4
2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2)
2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 画像情報処理(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/ 【第10回資料】 テキスト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/2022a_ippr10.pdf ハンドアウト http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/2022a_ippr10_slide_hor.pdf 講義動画 https://youtu.be/uiqofRiEC6o
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/
2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29)
2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/
2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15)
2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/
2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25)
2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 画像情報処理(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/ 【受講生向け】スライドの最終ページで,レポートの提出期限が誤っています。正しくは12月15日です。関大LMSで確認してください。
2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22)
2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 統計学(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/STAT/
2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18)
2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 画像情報処理(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17)
Akira Asano
関西大学総合情報学部・応用数学(解析)(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/AMA/
2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11)
2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11)
Akira Asano
関西大学総合情報学部 画像情報処理(担当・浅野晃) http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2022a/IPPR/
More from Akira Asano
(20)
2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17)
2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12)
2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10)
2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22)
2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20)
2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15)
2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13)
2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13)
2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9)
2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8)
2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6)
2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6)
2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2)
2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1)
2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29)
2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29)
2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15)
2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15)
2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25)
2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25)
2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22)
2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22)
2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18)
2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17)
2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11)
2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11)
2018年度秋学期 統計学 第6回 データの関係を知る(1)ー相関関係と因果関係 (2018. 10. 30)
1.
A.Asano,KansaiUniv. 2018年度秋学期 統計学 浅野 晃 関西大学総合情報学部 データの関係を知る(1)—相関関係と因果関係 第6回
2.
A.Asano,KansaiUniv.
3.
A.Asano,KansaiUniv. 多変量データと多変量解析💡💡
4.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 変量とは 3 日本男性の身長は分布する 分布する量を[変量]という 統計学は, 分布している変量から情報を引き出す 手法
5.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語…
6.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語…
7.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語…
8.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語…
9.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語…
10.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語… 変量
11.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語… 変量 変量
12.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語… 変量 変量
変量
13.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 「入学試験の点数」←数学・英語・国語… 変量 変量
変量[多変量データ] という
14.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 「多」変量とは 4 2つ以上の変量の組み合わせで 表現されるデータ 多変量データを扱う統計学を [多変量解析]という 「入学試験の点数」←数学・英語・国語… 変量 変量
変量[多変量データ] という
15.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 多変量解析では 5 変量の間の関係が問題になる …という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い たとえば この傾向を見つけるのが,[相関分析] [回帰分析]
16.
A.Asano,KansaiUniv.
17.
A.Asano,KansaiUniv. 相関関係と散布図🤔🤔
18.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの
19.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの 変量どうしの互いの増減の傾向 [相関関係]
20.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの 変量どうしの互いの増減の傾向 [相関関係]
21.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの 変量どうしの互いの増減の傾向 [相関関係]
22.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの 変量どうしの互いの増減の傾向 [相関関係] [正の相関関係]
23.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの 変量どうしの互いの増減の傾向 [相関関係] [正の相関関係]
24.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの 変量どうしの互いの増減の傾向 [相関関係] [正の相関関係]
25.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関関係 7 2つの変量からなるデータを考える という傾向にある 数学の点数の高い人は 英語の点数も高い 数学の点数の高い人は 国語の点数が低い さっきの 変量どうしの互いの増減の傾向 [相関関係] [正の相関関係] [負の相関関係]
26.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 8 多変量データを目に見えるように描く 地名 緯度(度)
気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40.82 9.6 秋田 39.72 11.0 仙台 38.27 11.9 福島 37.75 12.5 宇都宮 36.55 12.9 水戸 36.38 13.2 東京 35.68 15.3 新潟 37.92 13.1 長野 36.67 11.4 静岡 34.97 16.0 名古屋 35.17 14.9 大阪 34.68 16.2 鳥取 35.48 14.4 広島 34.40 15.0 高知 33.55 16.3 福岡 33.92 16.0 鹿児島 31.57 17.3 那覇 26.20 22.0 表 1: 日本の都市の緯度と気温 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度)
27.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6
28.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量
29.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量
30.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量
31.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量
32.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量
33.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量
34.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量
35.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量
36.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量
37.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量
38.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図 9 多変量データを目に見えるように描く % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 地名 緯度(度) 気温(℃) 札幌 43.05 8.0 青森 40 82 9 6 変量 変量 変量 変量 札幌
39.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図と相関関係 10 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度)
40.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図と相関関係 10 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度)
41.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図と相関関係 10 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 右下がりに並ぶ
42.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図と相関関係 10 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 右下がりに並ぶ 緯度が上がると 気温が下がる傾向
43.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 散布図と相関関係 10 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) 右下がりに並ぶ 緯度が上がると 気温が下がる傾向 負の相関関係
44.
A.Asano,KansaiUniv. 高槻,4月3日 札幌,5月6日
45.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関の強弱 12 参考資料の散布図(47都道府県について) 「統計学入門」(東京大学出版会) 44ページの図(さまざまな散布図の例)を示して, 相関の強弱や無相関について, スライド2枚にわたって説明しました。
46.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関の強弱 13 参考資料の散布図(47都道府県について) 「統計学入門」(東京大学出版会) 44ページの図(さまざまな散布図の例)を示して, 相関の強弱や無相関について, スライド2枚にわたって説明しました。
47.
A.Asano,KansaiUniv.
48.
A.Asano,KansaiUniv. 共分散と相関係数🤔🤔
49.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) ここからは,緯度・気温ではなく一般的に
50.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x ここからは,緯度・気温ではなく一般的に
51.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y ここからは,緯度・気温ではなく一般的に
52.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y xi ここからは,緯度・気温ではなく一般的に
53.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y xi yi ここからは,緯度・気温ではなく一般的に
54.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y (xi, yi) xi yi ここからは,緯度・気温ではなく一般的に
55.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y (xi, yi) xi yi ここからは,緯度・気温ではなく一般的に [個体]
56.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y (xi, yi) xi yi x ここからは,緯度・気温ではなく一般的に [個体]
57.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y (xi, yi) xi yi x y ここからは,緯度・気温ではなく一般的に [個体]
58.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 15 相関の正負・強弱を数字で表す % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27
29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温(℃) 緯度(度) x y (xi, yi) xi yi x y x y x だけの平均 y だけの平均 ここからは,緯度・気温ではなく一般的に [個体]
59.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] (nはデータサイズ)
60.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] (nはデータサイズ)
61.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 (nはデータサイズ)
62.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 (nはデータサイズ)
63.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 x の分散 (nはデータサイズ)
64.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 x の分散 x の標準偏差 (nはデータサイズ)
65.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 x の分散 x の標準偏差 (nはデータサイズ)
66.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 x の分散 x の標準偏差 y の標準偏差 (nはデータサイズ)
67.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 x の分散 x の標準偏差 y の標準偏差 (nはデータサイズ) x の偏差
68.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 x の分散 x の標準偏差 y の標準偏差 (nはデータサイズ) x の偏差 y の偏差
69.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 相関係数 16 rxy = n i=1(xi
− ¯x)(yi − ¯y)/n n i=1(xi − ¯x)2/n n i=1(yi − ¯y)2/n [相関 係数] x の平均 x の偏差 x の分散 x の標準偏差 y の標準偏差 (nはデータサイズ) x,y の[共分散] x の偏差 y の偏差
70.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 17 x,y の共分散 x
の偏差 y の偏差 n i=1(xi − ¯x)(yi − ¯y)/n x y イロ ハ ニ イ・ロ・ハ・ニで (xi − ¯x)(yi − ¯y) の値はどうなる? x y y x (イ)(ロ) (ハ) (ニ)
71.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - x y y x (イ)(ロ) (ハ) (ニ) 共分散の意味 18 x y イ (xi,
yi) + (xi, yi) が「イ」の領域にあるとすると xi − ¯x > 0, xi yi yi − ¯y > 0 で (xi − ¯x)(yi − ¯y) > 0
72.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - x y y x (イ)(ロ) (ハ) (ニ) 共分散の意味 19 x y ハ (xi,
yi) + (xi, yi) が「ハ」の領域にあるとすると xi yi (xi − ¯x)(yi − ¯y) > 0 xi − ¯x < 0, yi − ¯y < 0
73.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 20 (xi, yi)
の 場所によって x y イロ ハ ニ x y y x (イ)(ロ) (ハ) (ニ) (xi − ¯x)(yi − ¯y) > 0 (xi − ¯x)(yi − ¯y) > 0 (xi − ¯x)(yi − ¯y) < 0 (xi − ¯x)(yi − ¯y) < 0 (xi, yi) が (x, y)から離れているほど, 絶対値が大きくなる
74.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
75.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
76.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
77.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
78.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
79.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
80.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
81.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
82.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
83.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y x y y x x y y x
84.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 21 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y 負で絶対値が大きい →強い負の相関 x y y x x y y x
85.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 22 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y y x x y x y y x
86.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 22 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y x y y x x y x y y x
87.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 22 正で大きな値 →強い正の相関 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は 正だが大きくない →弱い正の相関 x y x y y x x y x y y x
88.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散の意味 23 n i=1(xi −
¯x)(yi − ¯y)/n は x y 差し引きゼロ →無相関 x x y y
89.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 共分散と相関係数 24 これらの相関の強さは同じ →標準偏差で割って調整する 相関係数=共分散 ÷ (xの標準偏差
× yの標準偏差) 相関係数は -1~0~1 x y y x x y y x
90.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 中くらいの相関 25 こちらが「中くらいの相関」 相関係数 0.5 x y x y 相関係数
0.7 なぜこうなるのかは,次回説明します
91.
A.Asano,KansaiUniv.
92.
A.Asano,KansaiUniv. ちょっと問題🤔🤔
93.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題1 27 国民所得と酒の消費量の間には正の相関 がある。だから,国民が酒をたくさん飲 めば所得が増える。🍶🍶🍷🍷
94.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題1 27 国民所得と酒の消費量の間には正の相関 がある。だから,国民が酒をたくさん飲 めば所得が増える。🍶🍶🍷🍷 相関関係と因果関係は異なる。
95.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 28 ある電気製品の普及台数は,発売以来 毎年倍に増えている。発売後の年数と普 及台数の相関係数は,非常に強い相関で あるから,ほぼ1である。
96.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 28 ある電気製品の普及台数は,発売以来 毎年倍に増えている。発売後の年数と普 及台数の相関係数は,非常に強い相関で あるから,ほぼ1である。 直線状の関係ではないから, 相関係数が1にはならない
97.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」
98.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」
99.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」
100.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」
101.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」
102.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」
103.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」 直線の関係に ない
104.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」 直線の関係に ない 10 2013 14 15 16 20 40 80 年 台数(万台) 対数目盛りに変える (1目盛=「2倍」)
105.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」 直線の関係に ない 10 2013 14 15 16 20 40 80 年 台数(万台) 対数目盛りに変える (1目盛=「2倍」)
106.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 29 10 20 2013 14
15 16 40 60 80 年 台数(万台) 「毎年倍になっている」 直線の関係に ない 10 2013 14 15 16 20 40 80 年 台数(万台) 対数目盛りに変える (1目盛=「2倍」) 直線の関係に ある
107.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 30 対数目盛の例(電車内の広告)
108.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 問題2 30 対数目盛の例(電車内の広告)
109.
A.Asano,KansaiUniv.
110.
A.Asano,KansaiUniv. みかけ上の相関🤔🤔
111.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 32 小学生については,身体が大きいと 試験の成績が良い
112.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 32 小学生については,身体が大きいと 試験の成績が良い ???
113.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 32 小学生については,身体が大きいと 試験の成績が良い ??? 全学年の児童に同じ問題で試験をすれば。
114.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 32 小学生については,身体が大きいと 試験の成績が良い ??? 全学年の児童に同じ問題で試験をすれば。 「体格」と「成績」には正の相関関係
115.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 32 小学生については,身体が大きいと 試験の成績が良い ??? 全学年の児童に同じ問題で試験をすれば。 「体格」と「成績」には正の相関関係 なぜ?
116.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 33 なぜ? 体格 成績
117.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 33 なぜ? 体格 成績 正の相関関係
118.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 33 なぜ? 体格 成績 学年正の相関関係
119.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 33 なぜ? 体格 成績 学年正の相関関係 正の相関関係 本当の因果関係
120.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 33 なぜ? 体格 成績 学年正の相関関係 正の相関関係 本当の因果関係 正の相関関係 本当の因果関係
121.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - みかけ上の相関 33 なぜ? 体格 成績 学年正の相関関係 正の相関関係 本当の因果関係 正の相関関係 本当の因果関係 みかけ上の
122.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 層別 34 成績 体格 正の相関関係
123.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 層別 34 実は成績 体格 正の相関関係
124.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 層別 34 実は成績 体格 正の相関関係 成績 体格 6年 5年 4年 3年 2年 1年 層内の相関は ない
125.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 層別 34 実は 内部に「学年」の 層がある 成績 体格 正の相関関係 成績 体格 6年 5年 4年 3年 2年 1年 層内の相関は ない
126.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 層別 35 内部に「学年」の 層がある 成績 体格 6年 5年 4年 3年 2年 1年 層内の相関は ない 成績 体格 6年 5年 4年 3年 2年 1年
各層を1か所に まとめる 層に分けて, ひとつにまとめる
127.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - 層別 35 内部に「学年」の 層がある 成績 体格 6年 5年 4年 3年 2年 1年 層内の相関は ない 成績 体格 6年 5年 4年 3年 2年 1年
各層を1か所に まとめる 層に分けて, ひとつにまとめる 学年の影響を除いた[偏相関係数]
128.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - ところで 36 こうはならないの? 体格 成績 学年 正の相関関係? 正の相関関係 みかけ上の 正の相関関係
129.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - ところで 36 こうはならないの? 体格 成績 学年 正の相関関係? 正の相関関係 みかけ上の 正の相関関係 統計学の上では,こう考えても同じ
130.
2018年度春学期 統計学 A.Asano,KansaiUniv. 36 - ところで 36 こうはならないの? 体格 成績 学年 正の相関関係? 正の相関関係 みかけ上の 正の相関関係 統計学の上では,こう考えても同じ ならないのは,統計学以外の知識による
131.
A.Asano,KansaiUniv. Special thanks to DynaFont
金剛黒体.
Download now