2020年度春学期　統計学　第7回　データの関係を知る(2) ー回帰分析 (2020. 5. 21)

1. A.Asano,KansaiUniv.

2. A.Asano,KansaiUniv. 🤔🤔

3. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 393

4. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 393 🤔🤔

6. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 395 デ

7. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 396 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）

12. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 399 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = a + bx

13. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y = a + bx ? 10 y = ax + b 🤔🤔 y = ax + b y = a + bx

14. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y = a + bx ? 11 y = ax + b y = a + bx y = ax2 + bx + c

15. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y = a + bx ? 11 y = ax + b y = a + bx + b2x2 y = ax2 + bx + c

16. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y = a + bx ? 11 y = ax + b y = a + bx + b2x2 y = ax2 + bx + c

17. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y = a + bx ? 11 y = ax + b y = a + bx + b2x2+ b3x3 + … y = ax2 + bx + c

24. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3912 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = a + bx a b

26. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = a + bx x = xi

27. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y xi y = a + bx x = xi

28. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y xi y = a + bx x = xi y = a + bxi

31. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi y = a + bx x = xi y = a + bxi

32. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 yi % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi y = a + bx x = xi y = a + bxi

35. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 yi % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi y = a + bx x = xi y = a + bxi

36. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 yi % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi y = a + bx yi – (a + bxi ) x = xi y = a + bxi

37. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3913 yi a,b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi y = a + bx yi – (a + bxi ) x = xi y = a + bxi

38. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3914 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi yi – (a + bxi )

39. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3914 xi a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi yi – (a + bxi )

40. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3914 xi a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi yi – (a + bxi )

41. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3914 xi a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi yi – (a + bxi ) L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2

42. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3914 xi a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi yi – (a + bxi ) L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b

44. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b

45. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b a, b

46. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b a, b a b L ★ a b L

47. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b a, b a b L ★ a b L a

48. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b a, b a b L ★ a b L a

49. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b a, b a b L ★ a b L a b

50. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b a, b a b L ★ a b L a b

51. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3916 L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 a, b a, b a b L ★ a b L a b 😵😵

52. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3917 a b L ★ a b L a

57. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3917 a b L ★ a b L a b

58. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3917 a b L ★ a b L a b L a, b

60. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3918 b = σxy σ2 x a = ¯y − b¯x

61. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3918 b = σxy σ2 x a = ¯y − b¯x x, y

62. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3918 b = σxy σ2 x a = ¯y − b¯x x, y x

63. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3918 b = σxy σ2 x a = ¯y − b¯x x, y x y

64. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3918 b = σxy σ2 x a = ¯y − b¯x x, y x x y

65. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3919 b = σxy σ2 x a = ¯y − b¯x L = n i=1 {yi − (a + bxi)}2 　　 y = a + bx

66. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3920 x y x % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度） y y = a + bx 帰係数　 a = ¯y − b¯x 　 y − ¯y = b(x − ¯x) 　 (x, y)

67. A.Asano,KansaiUniv. 💡💡

68. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y

69. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 x = 25 y % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y

70. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 x = 25 y % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y

71. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 x = 25 y y = a + bx x = 25.0 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y

72. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 x = 25 y y = a + bx x = 25.0 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 44.60 + (−0.850) × 25.0 = 23.35

73. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 x = 25 y y = a + bx x = 25.0 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 44.60 + (−0.850) × 25.0 = 23.35

74. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 x = 25 y y = a + bx x = 25.0 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 44.60 + (−0.850) × 25.0 = 23.35

75. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3922 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60 x = 25 y y = a + bx x = 25.0 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 44.60 + (−0.850) × 25.0 = 23.35

76. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3923 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 5 x x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

77. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3923 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 5 x x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

78. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3923 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 5 x y = a + bx x = y − a b x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

79. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3923 y = 5 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 5 x y = a + bx x = y − a b x = (5 − 44.60)/(−0.850) = 46.59 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

80. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3923 y = 5 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 5 x y = a + bx x = y − a b x = (5 − 44.60)/(−0.850) = 46.59 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

81. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3923 y = 5 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y y = 23.35 y = 5 x y = a + bx x = y − a b x = (5 − 44.60)/(−0.850) = 46.59 x = 46.59 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

84. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3924 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度） x y x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

85. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3924 y = a + bx x = 35.0 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度） x y x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

86. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3924 y = a + bx x = 35.0 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度） x y 44.60 + (−0.850) × 35.0 = 14.85 x y y = a + bx b = − 0.850, a = 44.60

90. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3925 y = a + bx x = 34.68 44.60 + (−0.850) × 34.68 = 15.12 % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度） x y

95. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3927 a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi xi y

96. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3927 a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi ˆyi = a + bxi xi y

97. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3927 a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi ˆyi = a + bxi xi y

98. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3927 a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi ˆyi = a + bxi xi y ˆyi yi

99. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3927 a, b % % % % %%% % % % % % % % % %% % % 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）x y a + bxi xi yi ˆyi = a + bxi xi y ˆyi yi di

100. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3928 yi

101. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3928 yi

102. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3928 yi d2 i = (1 − r2 xy) (yi − ¯y)2

107. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3928 yi d2 i = (1 − r2 xy) (yi − ¯y)2 🤔🤔

108. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3929 d2 i = (1 − r2 xy) (yi − ¯y)2 1 − r2 xy = d2 i /n (yi − ¯y)2/n

113. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3929 d2 i = (1 − r2 xy) (yi − ¯y)2 1 − r2 xy = d2 i /n (yi − ¯y)2/n y

116. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3929 d2 i = (1 − r2 xy) (yi − ¯y)2 1 − r2 xy = d2 i /n (yi − ¯y)2/n y y

117. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3930 1 − r2 xy = d2 i /n (yi − ¯y)2/n y y x y y d i = y i – y i ［残差］ y i yi – y ［偏差］ y i x i

118. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3930 1 − r2 xy = d2 i /n (yi − ¯y)2/n y y y x y y d i = y i – y i ［残差］ y i yi – y ［偏差］ y i x i

119. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3930 1 − r2 xy = d2 i /n (yi − ¯y)2/n y y y x y y d i = y i – y i ［残差］ y i yi – y ［偏差］ y i x i

120. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3931 1 − r2 xy = d2 i /n (yi − ¯y)2/n y

123. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 x y y

124. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 x y y

125. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y x y y

126. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y x y y

127. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y x y y y

128. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y x y y y y

131. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y x y

133. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y y x y

135. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y y y x y

136. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y y y y x y

138. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y y y y y x y

143. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y y y x y

146. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 39 y y y y y x y

147. A.Asano,KansaiUniv. 💬💬💦💦

148. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3936 x y x y

149. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3936 y x y x y

150. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3936 y x y x y

151. 2020年度春学期　統計学 A.Asano,KansaiUniv. / 3937 ✢ ✢ ✢ ✢✢✢ ✢ ✢ ✢ ✢ ✢✢ 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度） ✢ ✢ ✢ ✢ ✢✢✢ ✢ ✢ ✢ ✢ ✢ ✢ ✢ ✢ ✢✢ ✢ ✢ 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 気温（℃）緯度（度）

2020年度春学期　統計学　第7回　データの関係を知る(2) ー回帰分析 (2020. 5. 21)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (13)

Similar to 2020年度春学期　統計学　第7回　データの関係を知る(2) ー回帰分析 (2020. 5. 21)

Similar to 2020年度春学期　統計学　第7回　データの関係を知る(2) ー回帰分析 (2020. 5. 21) (20)

More from Akira Asano

More from Akira Asano (20)