1. Bab 1
Medan Listrik & Hukum Gauss
1.1 Muatan listrik dan hukum Coulomb
1.2 Medan listrik
1.3 Perhitungan kuat medan listrik oleh distribusi muatan kontinu
1.4 Hukum Gauss
2. Bab 1 Medan Listrik &
Hukum Gauss
1.1 Muatan Listrik dan Hukum Coulomb
3. Capaian pembelajaran
• Mampu memahami penyebab suatu objek bermuatan
• Mampu menggunakan persamaan Hukum Coulomb untuk
memprediksi pengaruh perubahan jumlah muatan atau
jarak pemisah terhadap gaya elektrostatik
• Mampu menggunakan persamaan Hukum Coulomb untuk
menyelesaikan secara aljabar besaran yang tidak diketahui
(F, d, Q1, atau Q2) dalam suatu persoalan fisika
4. • muatan sejenis saling tolak menolak
• muatan tak-sejenis saling tarik menarik
• muatan dapat bergerak tetapi besar muatan konstan
“Hukum” kekekalan muatan: Untuk sistem yang terisolasi,
total muatan sistem selalu konstan
Ada 2 jenis muatan. + -
Muatan Listrik
Listrik statis
Sifat muatan
5. Muatan Listrik (q)
Atomic Particle Charge Mass
Electron (-) –1.6 10-19 C 9.11 10-31 Kg
Proton (+) +1.6 10-19 C 1.673 10-27 Kg
Neutron 0 1.675 10-27 Kg
Model Atom
8. Dua jenis material berdasarkan kemudahan
gerak muatan
Konduktor
Material yang memungkinkan pergerakan
bebas muatan, e.g. Logam
Isolator
Material yang tidak memungkinkan
pergerakan bebas muatan, e.g. karet dan
kaca
Semikonduktor
Superkonduktor
Semimetal
9. Hukum Coulomb
Hukum Coulomb menjelaskan peristiwa tarik-menarik dan tolak-menolak
antara benda-benda bermuatan dan mengkuantisasi besarnya gaya
elektrostatik (F):
• Sebanding dengan hasil kali muatan-muatan pada
objek, |q1q2|
• Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pemisah
antar muatan, r2
2
2
1
r
q
q
k
F =
k merupakan konstanta elektrostatis dan memiliki besar 8.988 x 109 Nm2/C2
Coulomb in 1785
dengan (Permitivitas ruang hampa)
10. GAYA LISTRIK/ GAYA COULOMB (F)
Gaya listrik/ Coulomb merupakan besaran Vektor
Sehingga Hukum Coulomb dapat dituliskan:
12
2
2
1
12 r̂
r
q
q
k
F =
merupakan gaya pada muatan 1 karena
muatan 2
12
r̂ adalah vektor satuan dengan arah dari
muatan 2 menuju muatan 1
Arah gaya bisa paralel atau anti-paralel terhadap vektor satuan ini tergantung
pada tanda relatif muatan
q2
q1
12
r̂
11. Gaya listrik
Gaya yang bekerja pada setiap objek
bermuatan sama besar - tetapi berlawanan arah
(Hk. Newton III)
21
12 F
F
=
13. Tahap 0: Pahami soal dan alur penyelesaiannya!
Ini merupakan permasalahan Hukum Coulomb
Kita hanya perlu fokus pada gaya Coulomb di Q3 dan tidak perlu
memperhitungkan gaya pada muatan lain
Gaya dapat dijumlahkan, sehingga kita hitung terlebih dahulu F32 dan
F31 lalu jumlahkan keduanya.
Jika penjumlahan vektor melibatkan komponen vektor, kita harus
menguraikan gaya pada setiap komponen-komponennya
Penyelesaian Contoh Soal 1
14. Gambar gaya-gaya yang bekerja pada Q3
Gambarkan komponen gaya yang tidak searah dengan
sumbu koordinat
x
y
Q2=+50C
Q3=+65C
Q1=-86C
52 cm
30
cm
=30º
F31
F32
Tahap 1: Gambar diagram gaya
15. 1 2
2
12
q q
F k
12 r
=
<complaining> “Apakah tanda mutlak harus diikutkan?”
x
y
Q2=+50C
Q3=+65C
Q1=-86C
52 cm
30
cm
=30º
F31
F32
Ya. Karena arah gaya telah dianalisa pada sketsa gambar
Tahap 2: Mulai dengan persamaan Hukum Coulomb
16. 3 2
2
32
Q Q
F k ,
32 r
repulsive
=
3 2
2
32
Q Q
F k
32, y r
=
F 0
32,x
= (lihat gambar)
Dengan memasukkan nilai setiap besaran yang diketahui, didapatkan
F32,y = 330 N dan F32,x = 0 N.
x
y
Q2=+50C
Q3=+65C
Q1=-86C
52 cm
r
32
=30
cm
=30º
F31
F32
Tahap 3: Masukkan angka dari besaran yang sudah
diketahui ke dalam persamaan
17. 3 1
2
31
Q Q
F k ,
31 r
attractive
=
3 1
2
31
Q Q
F k cos
31,x r
= +
Dengan memasukkan nilai setiap besaran, didapatkan F31,x = +120 N
dan F31,y = -70 N.
; tanda (–) karena searah dengan sumbu-y negatif
3 1
2
31
Q Q
F k sin
31, y r
= −
tanda (+) karena searah
sumbu-x positif
x
y
Q2=+50C
Q3=+65C
Q1=-86C
=30º
F31
F32
Tahap 3 (continued)
r
32
=30
cm
52 cm
18. F3x = F31,x + F32,x = 120 N + 0 N = 120 N
F3y = F31,y + F32,y = -70 N + 330 N = 260 N
Dari sini, bisa dihitung besar vektor F3 dan sudut yang dibentuk
F3 terhadap sumbu-x (Ingat kembali materi Vektor!)
F3
Total gaya merupakan
jumlahan vektor dari
semua gaya yang
bekerja pada Q3.
x
y
Q2=+50C
Q3=+65C
Q1=-86C
52 cm
30
cm
=30º
F31
F32
Tahap 3 (continued)
19. Example 2
• (a) Figure a shows two positively charged particles fixed in
place on an x axis. The charges are q1 = 1.60 × 10−19 C and
q2 = 3.20 × 10 −19 C, and the particle separation is R =
0.0200 m. What are the magnitude and direction of the
electrostatic force 𝐹12 on particle 1 from particle 2?
2/28/2024 NURRISMAPUSPITASARI 19
20. 2/28/2024 NURRISMAPUSPITASARI 20
Because both particles are positively charged, particle 1 is repelled by particle 2,
with a force magnitude given by Coulomb’s Law Eq. Thus, the direction of force
𝐹12 on particle 1 is away from particle 2,
Using Coulomb’s Law Eq. with separation R substituted for r, we can write the
magnitude F12 of this force as
Thus, force 𝐹12 has the following magnitude and direction (relative to the positive direction of the x
axis):
1.15 × 10−24 N and 180°. (Answer)
We can also write 𝐹12 in unit-vector notation as
𝐹12 = −(1.15 × 10−24 N)iˆ. (Answer)
Solution
21. Example 3
• Figure e is identical to Fig. a except that particle 4 is now
included. It has charge q4 = −3.20 × 10−19 C, is at a distance
3/4 R from particle 1, and lies on a line that makes an angle
θ = 60° with the x axis. What is the net electrostatic force
𝐹1,𝑛𝑒𝑡 on particle 1 due to particles 2 and 4?
2/28/2024 NURRISMAPUSPITASARI 21
22. 2/28/2024 NURRISMAPUSPITASARI 22
Solution
✓ Because the forces 𝐹12 and 𝐹14 are not
directed along the same axis, we cannot sum
simply by combining their magnitudes.
✓ Instead, we must add them as vectors
23. Example 4
• Particle 1 of charge +6 μC is located at (1,1,1) m;
• Particle 2 of charge -4 μC is located at (2,1,2) m;
• Particle 3 of charge +2 μC is located at (-1,2,-3) m;
• Calculate the net electrostatic force on particle 3 due to
particles 1 & 2 ?
2/28/2024 NURRISMAPUSPITASARI 23
