Уровень математической грамотности в РФ по результатам диагностик: национального исследования качества образования в Российской Федерации (НИКО) по математике, PISA

1. Уровень математической грамотности в РФ
по результатам диагностик:
национального исследования качества
образования в Российской Федерации (НИКО)
по математике,
PISA
Учитель математики и физики
ГБОУ СОШ № 587
Филиппова Н.А.

2. Проблемы развития математического
образования:
1. Проблемы мотивационного характера
2. Проблемы содержательного характера
3. Кадровая проблема

3. Цель Концепции:
вывести российское математическое
образование на лидирующее положение в
мире.

4. Задачи развития математического
образования в РФ:
• модернизировать содержание учебных программ, исходя
из потребностей в специалистах различного профиля;
• обеспечить отсутствие пробелов в базовых знаниях
для каждого обучающегося;
• сформировать у учеников и учителей установку:
«нет неспособных к математике детей»;
• обеспечить наличие общедоступных информационных
ресурсов;
• повысить качество работы преподавателей математики;
• усилить материальную и социальную поддержку
преподавателей математики;
• обеспечить условия для развития способностей
мотивированных обучающихся.

5. Математическое образование в РФ:
• возможность достижения уровня математических знаний,
необходимого для дальнейшей успешной жизни в
обществе;
• обеспечение необходимого стране числа выпускников,
математическая подготовка которых достаточна для
продолжения образования в различных направлениях и
для практической деятельности (преподавание
математики, математические исследования, работа в
сфере информационных технологий и др.);
• подготовка обучающихся в соответствии с их запросами к
уровню подготовки в сфере математического
образования.

6. Исследование НИКО
Цели исследования: анализ состояния математического
образования в контексте реализации Концепции развития
математического образования в РФ.
Задачи исследования:
• проведение комплексной диагностики уровня подготовки
обучающихся 5, 6, 7 классов по математике;
• сбор, обработка и анализ информации, характеризующей
процесс обучения математике в образовательных
организациях;
• подготовка аналитических материалов по результатам
исследования;
• разработка рекомендаций по использованию результатов
исследования;
• организация общественно-профессионального обсуждения
результатов исследования.

7. Распределение баллов НИКО
Отметка 2 3 4 5
Баллы 0-4 5-9 10-14 15-17
Доля участников (в %) 12,85 45,4 38,26 3,84
Отметка НИКО 2 3 4 5
Диапазон баллов 0-4 5-8 9-12 13-15
Доля участников (в %) 17,35 39,48 35,81 7,36
Отметка НИКО 2 3 4 5
Диапазон баллов 0-5 6-10 11-15 16-18
Доля участников (в %) 30,31 41,87 24,65 3,16

8. Распределение участников НИКО,
набравших баллы за необязательную часть работы,
по баллам, набранным за обязательную часть

9. Связь результатов НИКО
с результатами Единого государственного экзамена
по математике в регионе проживания участников НИКО
Класс Уровень
результатов ЕГЭ
по математике
Средний балл
НИКО
5 Низкий 7,19
Средний 8,88
Высокий 9,48
6 Низкий 6,59
Средний 8,00
Высокий 8,47
7 Низкий 6,35
Средний 7,95
Высокий 9,2
И баллы НИКО, и
результаты ЕГЭ по
математике, вероятно,
отражают объективное
состояние системы
математического
образования в регионах
Российской Федерации.
Можно предположить, что
проблемы и недостатки,
выявляемые результатами
ЕГЭ, связаны с практикой
обучения математике в
основной школе.

10. Связь результатов НИКО
с годовыми школьными отметками
по математике в предшествующем
исследованию году
Школьная отметка не является эффективным инструментом
управления качеством обучения, а лишь фиксирует
проблему, выступая в качестве своеобразного ярлыка.

11. Распределение школьных отметок по математике
в зависимости от уровня результатов ЕГЭ по математике
в регионе проживания участников НИКО

12. Связь результатов НИКО по математике
со школьными отметками по русскому языку
 Процентное соотношение школьных отметок по математике и
русскому языку схоже в каждом классе. Полученный результат
свидетельствует о тесной связи между результатами обучения
по математике и русскому языку в 5–7 классах.
 Возможно, это связано с тем, что для успешного овладения в
5–7 классах предметными умениями как по математике, так и
по русскому языку необходимо развитие у обучающегося
схожих метапредметных умений и овладение схожими
навыками универсальных учебных действий.

13. Связь результатов НИКО с количеством часов,
отводимых на изучение математики
• Влияние дополнительных часов изучения математики
на результаты НИКО в 5 классе проявляется не во всех
видах образовательных организаций.
• Вместе с тем в 5 и 6 классах улучшение результатов с
увеличением часов на изучение математики проявилось
в основном в сельских школах.
• Тем не менее влияние дополнительных часов на
результат отчетливо выражено в 7 классе. Вероятно,
это может быть объяснено общим увеличением объема
изучаемого нового материала в 7 классе, в результате
которого при небольшом количестве уроков
становится сложно освоить все содержание курса.

14. Мотивы изучения математики

15. Примеры заданий 7 класс
Антон хочет сделать для младшего брата пазл в виде рыбы.
Пазл должен складываться из разноцветных кусочков
картона, причём каждый кусочек – в форме треугольника.
Для изготовления пазла Антон сделал выкройку, как
показано ниже. Изобразите на рисунке линии, по которым
Антон может разрезать эту выкройку на кусочки в форме
треугольников. Кусочков должно быть не менее 15 и не
более 20. Один из рисунков можно использовать как
черновик.

16. Примеры заданий 7 класс
• Петя измерил длину своей комнаты в сантиметрах, но при
записи в тетрадь неверно поставил запятую. У него
получилось 3,455 см. Какова длина Петиной комнаты на
самом деле? Ответ укажите в сантиметрах.
• В классе число мальчиков относится к числу девочек как 8:
5 . Сколько в этом классе девочек, если в нём всего 26
детей?
• Робот собирает один компьютер за 6 ч. Сколько таких
компьютеров соберут два робота за 12 ч, если они
работают с одинаковой скоростью?

17. Рекомендуемые меры по совершенствованию
математического образования
• На федеральном уровне
Представляется необходимым обеспечить доработку
проектов примерных программ начального общего,
основного общего и среднего общего образования по
математике в части предметных требований к уровню
подготовки выпускников для обеспечения возможности
реализации принципов Концепции, связанных с
обеспечением возможности подготовки обучающихся в
соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере
математического образования

18. • На уровне субъектов Российской Федерации
На региональном уровне необходимы меры по
совершенствованию мониторинга потребностей и целей
обучающихся в изучении математики.
Необходимы региональные программы по поддержке
и развитию математического таланта школьников. Вместе с
тем чрезвычайно важна деятельность по популяризации
математики, повышению интереса к ее изучению, в том
числе организация математических кружков для
обучающихся 2–6 классов независимо от места жительства.
Весьма актуальной представляется также задача
организации курсов повышения квалификации
Рекомендуемые меры по совершенствованию
математического образования

19. • На уровне образовательной организации
На уровне образовательной организации
представляются целесообразными следующие меры
повышения качества математического образования:
 модернизация рабочих программ по математике в 5 –
9 классах с учетом введения направлений
математической подготовки, необходимости
обеспечения возможности построения
индивидуальных образовательных траекторий;
Рекомендуемые меры по совершенствованию
математического образования

20. • На уровне образовательной организации
 совершенствование учебного процесса в части
мотивации обучающихся,
 организация предпрофильного мониторинга в целях
выявления потребностей и целей обучающихся в
изучении математики;
 введение стандартизированного внешнего уровневого
оценивания как основы для формирования итоговых
школьных отметок.
Рекомендуемые меры по совершенствованию
математического образования

21. PISA
Математическая грамотность
• степень способности определять и понимать роль
математики в окружающем мире,
• высказывать хорошо обоснованные математические
суждения и использовать математику в целях
удовлетворения потребностей, присущих
созидательному, заинтересованному и мыслящему
человеку.

22. PISA
Всего в международном мониторинге оценки
качества образования в школе использовались 54 задания по
математике (всего 85 вопросов), 8 заданий по чтению (всего 28
вопросов), 13 заданий по естествознанию (всего 35 вопросов) и
10 заданий по решению проблем (всего 19 вопросов).
Каждый ученик должен ответить на них за 2 часа
письменно.
После выполнения теста каждый ученик заполняет в
течение получаса анкету, в которой описывает свое
образовательное учреждение, семью, свои интересы и
отношение учебе.
Дополнительно проводится анкетирование директоров
образовательных учреждений.

23. 17. Вьетнам 511 11-19
18. Австрия 506 17-22
19. Австралия 504 17-21
20. Ирландия 501 18-24
21. Словения 501 19-23
22. Дания 500 19-25
23. Новая Зеландия 500 19-25
24. Чешская Республика 499 19-26
25. Франция 495 23-29
26. Великобритания 494 23-31
27. Исландия 493 25-29
28. Латвия 491 25-32
29. Люксембург 490 27-31
30. Норвегия 489 26-33
31. Португалия 487 26-36
32. Италия 485 30-35
33. Испания 484 31-36
34. Россия 482 31-39
35. Словацкая Республика 482 31-39
36. США 481 31-39
Страна
Средний
балл среди других
стран
1. Шанхай (Китай) 613 1
2. Сингапур 573 2
3. Гонконг (Китай) 561 3-5
4. Тайвань 560 3-5
5. Республика Корея 554 3-5
6. Макао (Китай) 538 6-8
7. Япония 536 6-9
8. Лихтенштейн 535 6-9
9. Швейцария 531 7-9
10. Нидерланды 523 9-14
11. Эстония 521 10-14
12. Финляндия 519 10-15
13. Канада 518 11-16
14. Польша 518 10-17
15. Бельгия 515 13-17
16. Германия 514 13-17

24. PISA

25. PISA

26. Виды деятельности, задействованные при
решении задач:
•формулировать (умение увидеть возможность для
применения ЗУН в области математики);
•применять математические рассуждения, факты,
методы и инструменты для получения решения;
•интерпретировать полученное решение
математической задачи (приемлемо ли оно в данной
ситуации, имеет ли оно смысл)

27. Математическое содержание
• пространство и формы (геометрия)
• изменения и зависимости (алгебра)
• количество (арифметика)
• неопределенность (статистика, математический
анализ)

28. Типы заданий
• С ответами закрытого типа 11 - 13%
• С короткими ответами 26 - 31%
• Сложные с выбором ответа 4 - 4%
• С выбором ответа 21 - 25%
• С ответами открытого типа 23 - 27%
Всего 85 - 100%

29. Примеры задач
Вася ездит в школу разными способами: на школьном автобусе или на своем
велосипеде. В течение нескольких дней Вася из любопытства записывал время,
которое он затрачивал на дрогу в школу в следующую таблицу.
Все значения в таблице расположены по возрастанию, последняя колонка
содержит средние значения за все дни.
Вопрос №1 Верны ли следующие утверждения?
1.В среднем, Вася добирается на велосипеде быстрее, чем на автобусе
Верно/Неверно (обведи нужный ответ)
2.Скорее всего, на велосипеде Вася доберется до школы меньше чем за 19 минут
Верно/Неверно (обведи нужный ответ)
3.Вася заполнял таблицу в течение пяти дней Верно/Неверно (обведи нужный
ответ)
4.Путь, занявший самое длительное время, Вася проделал на автобусе
Верно/Неверно (обведи нужный ответ)
Затраченное время, в минутах Среднее
время
Автобус 9 10 10 17 19 13
Велосипед 14 13,5 14 16 16 14,7

30. Примеры задач
У садовника имеется 32 м провода, которым он хочет
обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему
надо выбрать из следующих вариантов. Обведите слово «Да»
или «Нет» около каждой формы клумбы в зависимости от
того, хватит или не хватит садовнику 32 м провода, чтобы
обозначить её границу.

31. Примеры задач

32. Примеры задач
Гора Фуджи является известным бездействующим вулканом в
Японии.
Гора Фуджи открыта для людей только с 1 июля по 27 августа
каждый год. Приблизительно 200 000 человек поднимаются
на гору Фуджи в это время.
В среднем, сколько примерно людей поднимаются на гору
Фуджи каждый день?
A 340
B 710
C 3400
D 7100
E 7400

33. Источники
• http://www.eduniko.ru/
• http://www.centeroko.ru/
• http://www.rtc-
edu.ru/sites/default/files/files/news/PISA%20
2012_results.pdf